摘 要：隨著近些年我國(guó)社會(huì)需求的不斷增長(zhǎng)，社會(huì)生產(chǎn)對(duì)于工業(yè)機(jī)械的需求也在與日俱增，然而目前我國(guó)自行研發(fā)生產(chǎn)的工程機(jī)械普遍落后于國(guó)際水平，主要原因就是可靠性不高，特別是工程機(jī)械中的液壓系統(tǒng)，其中接近一半的工程機(jī)械損壞是由液壓系統(tǒng)故障導(dǎo)致的。因此對(duì)工程機(jī)械液壓系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行仿真研究具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義

關(guān)鍵詞：工程機(jī)械；液壓系統(tǒng)；可靠性；蒙特卡羅仿真法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.05.089

1 蒙特卡羅仿真的應(yīng)用

在對(duì)工程機(jī)械液壓系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行仿真研究時(shí)，一般進(jìn)行模塊化處理，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模塊化劃分能夠有效降低仿真模型的體積，從而提高模型性能監(jiān)測(cè)過(guò)程的便利性與可觀測(cè)性。然后由于在實(shí)際情況中，模塊之間的聯(lián)系比較緊密，模型的邊界難以清晰辨認(rèn)，那么將系統(tǒng)進(jìn)行模塊化劃分，在實(shí)際應(yīng)用中并不能有效簡(jiǎn)化系統(tǒng)，而蒙特卡羅仿真能有效解決上述問(wèn)題。

1.1 蒙特卡羅法的基本思想

蒙特卡羅法，也即隨機(jī)仿真法，其作為實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)中的重要一支，與普通數(shù)值算法存在本質(zhì)差異。這種方法采用的是隨機(jī)數(shù)試驗(yàn)，將計(jì)算得出的特征值當(dāng)做問(wèn)題方程的解。該方法的基本思想在于為求解數(shù)學(xué)、工程等方向的問(wèn)題，依次構(gòu)建概率模型、計(jì)算特征值、求解。該方法的理論基礎(chǔ)來(lái)源于概率論，操作方法以隨機(jī)抽樣為主。

蒙特卡羅法的三個(gè)主要過(guò)程包括：（1）構(gòu)建概率模型。部分問(wèn)題本質(zhì)上就是概率問(wèn)題，對(duì)于這些問(wèn)題，重點(diǎn)就是描述該過(guò)程；對(duì)于其它一些非概率性的問(wèn)題，首先就要構(gòu)建概率模型，其中包含的一些參數(shù)便是問(wèn)題的解，也就是要把非概率性問(wèn)題構(gòu)造成概率小問(wèn)題。（2）對(duì)概率分布進(jìn)行隨機(jī)抽樣。構(gòu)建好概率模型之后，因所有概率模型皆可認(rèn)為是一種或多種概率分布的組合，所以就出現(xiàn)了已知概率分布的隨機(jī)量。獲得隨機(jī)量的方法多種多樣，包括物理方法和數(shù)學(xué)方法，然而統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，唯有數(shù)學(xué)遞推產(chǎn)生的隨機(jī)量最符合隨機(jī)數(shù)的特征，所以將遞推產(chǎn)生的隨機(jī)量作為隨機(jī)數(shù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)。（3）構(gòu)建多種估計(jì)量。從一般意義上來(lái)講，構(gòu)建了概率模型并且完成了抽樣之后，也即完成了模擬試驗(yàn)之后，必須找到一個(gè)隨機(jī)量，將其作為問(wèn)題的解，并稱(chēng)之為無(wú)偏估計(jì)。構(gòu)建多種估計(jì)量，實(shí)質(zhì)上是驗(yàn)證模擬試驗(yàn)的結(jié)果，并從中確認(rèn)解值。

1.2 GSPN模型的可靠性仿真求解

利用蒙特卡羅法驗(yàn)證GSPN模型的可靠性，有兩個(gè)重要問(wèn)題需要解決，即生成適合的隨機(jī)量以及構(gòu)建適合的時(shí)間推進(jìn)機(jī)制。下面將會(huì)對(duì)上述問(wèn)題逐一分析。

1.2.1 生成適合的隨機(jī)量

要挑選適合的隨機(jī)量，首先要在[0，1]上產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)，對(duì)于其它類(lèi)型的概率分布，也可以通過(guò)一定的轉(zhuǎn)化形成[0，1]分布，通常利用線性同余法構(gòu)建隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，進(jìn)行概率分布轉(zhuǎn)換。然而該發(fā)生器含有一個(gè)缺陷：利用其獲得的隨機(jī)數(shù)本質(zhì)上并非隨機(jī)生成的，這一缺陷是任何發(fā)生器都不可避免的。當(dāng)前構(gòu)建仿真系統(tǒng)常用的還有乘同余發(fā)生器，該反應(yīng)器相較于前者性能更好，操作更加簡(jiǎn)便。

1.2.2 構(gòu)建仿真時(shí)間推進(jìn)機(jī)制

所謂固定步長(zhǎng)推進(jìn)機(jī)制，就是假定仿真時(shí)鐘每一次都變化相同的間隔，然而當(dāng)間隔較長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)勢(shì)必會(huì)做一些多余的計(jì)算，仿真的效率將大打折扣。為了更好地對(duì)GSPN模型進(jìn)行仿真，可以把事件理解為變遷的引發(fā)。事件出現(xiàn)的頻率由變遷延時(shí)時(shí)間所決定，所以事件出現(xiàn)的時(shí)間可以被認(rèn)為是隨機(jī)的。

2 工程機(jī)械液壓系統(tǒng)可靠性仿真

2.1 建立數(shù)學(xué)模型，選取仿真參數(shù)

在為系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，做出如下假設(shè)：忽略馬達(dá)之間管道的壓力損失；馬達(dá)的泄漏是層流的；馬達(dá)的轉(zhuǎn)速是固定的；忽略馬達(dá)的摩擦。

在選擇系統(tǒng)最大工時(shí)tmax時(shí)，一般利用試算的方式，也就是估算系統(tǒng)可能崩潰的時(shí)間，先設(shè)置tmax做試運(yùn)行。對(duì)系統(tǒng)崩潰時(shí)間早于tmax和晚于tmax的次數(shù)進(jìn)行記錄，從而調(diào)整tmax的值，一直調(diào)整到系統(tǒng)崩潰的時(shí)間晚于tmax。在選擇仿真次數(shù)時(shí)，一般也利用試算的方式，預(yù)先設(shè)置多個(gè)仿真次數(shù)值，挑選其中結(jié)果最穩(wěn)定的一個(gè)。

2.2 工程機(jī)械液壓系統(tǒng)可靠性仿真分析

在假定系統(tǒng)最大工時(shí)tmax為5000h，仿真次數(shù)為10000時(shí)，進(jìn)行仿真分析得到以下結(jié)果：

（1）所有部件的重要度皆為1，也就是說(shuō)不論哪個(gè)部件出現(xiàn)問(wèn)題都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)故障；部件的概率重要度各不相同，數(shù)值大表示該部件出現(xiàn)問(wèn)題的概率大，那么該部件就是系統(tǒng)的薄弱點(diǎn)。

（2）根據(jù)相關(guān)操作文件規(guī)定，液壓系統(tǒng)的定期檢查至少應(yīng)當(dāng)是每年一次，全面檢查至少是四年一次，在這種情況下液壓系統(tǒng)的最大工時(shí)為120h，而在實(shí)際使用中，液壓系統(tǒng)一般工作150h后進(jìn)行檢查，那么工程機(jī)械液壓系統(tǒng)的可靠性大概在0.6-1.0之間。

（3）液壓系統(tǒng)工作時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)高壓軟管破裂，安裝防破閥門(mén)能夠有效減少破裂現(xiàn)象的出現(xiàn)，進(jìn)行仿真分析后可知，加裝防破閥門(mén)可以提高大約百分之二十的系統(tǒng)最大工時(shí)。

（4）分析所得數(shù)據(jù)可知，液壓油污是導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)故障的主要因素。現(xiàn)假設(shè)將油液的清潔度翻倍，仿真得到的結(jié)果是系統(tǒng)的最大工時(shí)將提高百分之十，可靠性得到了進(jìn)一步提升。

3 結(jié)語(yǔ)

在理解蒙特卡羅法基本思想的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模與系統(tǒng)仿真研究，可見(jiàn)為了增強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性，必須增強(qiáng)泄漏或壓力反饋環(huán)節(jié)，同時(shí)當(dāng)油液的清潔度提高時(shí)，系統(tǒng)可靠性也能夠得到一定的加強(qiáng)。

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作者簡(jiǎn)介：劉杰（1988-），男，山西人，碩士研究生，助教，研究方向：液壓、發(fā)動(dòng)機(jī)。