羅 凡，陳夕松，張向榮，梅 彬

（1.南京富島信息工程有限公司，江蘇南京210061；2.東南大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京210096）

基于多項式濾波的常減壓裝置穩(wěn)態(tài)工況判別

羅 凡1,2，陳夕松2，張向榮1，梅 彬1

（1.南京富島信息工程有限公司，江蘇南京210061；2.東南大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京210096）

常減壓裝置穩(wěn)態(tài)工況判別對于后續(xù)工藝的實時優(yōu)化具有重要意義。目前化工領(lǐng)域多采用固定窗口、分段統(tǒng)計等方法，影響因素多，容易造成誤判。文中提出1種基于多項式濾波的穩(wěn)態(tài)判別方法，該方法采用滑動窗口對當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進行多項式濾波，根據(jù)濾波后多項式1次項系數(shù)的大小判斷裝置的穩(wěn)態(tài)與否，滑動窗口的長度可以根據(jù)歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)自適應(yīng)確定，通過實例分析驗證了該方法的有效性。

常減壓蒸餾；穩(wěn)態(tài)判別；多項式濾波；滑動窗口

常減壓蒸餾裝置是煉油加工的第1道工序，通過蒸餾可按產(chǎn)品生產(chǎn)方案將原油分割成相應(yīng)的直餾汽油、煤油及各種潤滑油餾分等半成品。常減壓是煉油廠最大的耗能裝置之一，占煉油總耗能的25%~30%。通過對常減壓裝置進行實時優(yōu)化，可以提高價值產(chǎn)品收率，降低裝置的能耗，對企業(yè)經(jīng)濟效益的提高具有重要的意義［1］。實際生產(chǎn)過程中，對常減壓蒸餾裝置進行實時優(yōu)化前，需要對裝置的工況進行穩(wěn)態(tài)檢測。

化工領(lǐng)域一般采用統(tǒng)計學(xué)方法和手段，如選用均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等統(tǒng)計量，以及直方圖、控制圖等統(tǒng)計技術(shù)，對生產(chǎn)運行進行穩(wěn)態(tài)析［2，3］。一方面，由于抽樣的局限性，樣本信息不可能是總體信息的完整反映，采用固定窗口或者分段統(tǒng)計的方法，需要操作者根據(jù)經(jīng)驗確定窗口大小，對穩(wěn)態(tài)檢測結(jié)果具有較大的影響。另一方面，在實際工業(yè)測量中，測量數(shù)據(jù)往往包含噪聲，若不考慮噪聲的干擾，或者僅僅采用傳統(tǒng)的1次多項式進行參數(shù)擬合，會將一些非斜率變化的信息擬合到1次項中，造成錯誤地判斷數(shù)據(jù)在變化的假象，影響穩(wěn)態(tài)判別［4］。這些因素導(dǎo)致傳統(tǒng)方法難以滿足煉化企業(yè)對常減壓穩(wěn)態(tài)判別的實時性和精準(zhǔn)性的要求［5］。

針對傳統(tǒng)方法存在的不足，提出1種多項式濾波穩(wěn)態(tài)檢測方法，穩(wěn)態(tài)檢測時，對當(dāng)前測量點所處的窗口中的數(shù)據(jù)進行多項式濾波，得到反映該窗口內(nèi)數(shù)據(jù)變化特征的曲線，根據(jù)曲線的趨勢特征來確定測量信號是否處于穩(wěn)態(tài)。窗口的長度可以根據(jù)歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)自適應(yīng)地確定，相比較根據(jù)經(jīng)驗確定窗口的大小，前者對穩(wěn)態(tài)檢測影響的結(jié)果較小。在窗口滑動的過程中，測量數(shù)據(jù)可以被多次利用，提高了穩(wěn)態(tài)檢測的準(zhǔn)確性。

1 穩(wěn)態(tài)檢測方法

1.1 多項式濾波

在實際測量中，測量值中含有噪聲的影響因素。為了減少噪聲對測量值的干擾，可以采用多項式濾波的方法。多項式濾波能從測量信號中除去噪聲部分，從而留下反映基本趨勢的部分。

多項式濾波實際上是基于多項式回歸模型的信號處理方法［6，7］。信號x(t)可以表示為時間t的函數(shù)，見（1）式：

式中 m—模型階數(shù)；p0—窗口內(nèi)的均值大??；p1—變量隨時間變化的快慢，p2—斜率變化的快慢。

令 θ=[p0p1…pm]T為模型的參數(shù)向量，r(t)=[p0p1…pm]T為回歸變量，則（1）式模型簡記為（2）式：

測量信號x~=[x~(1),…,x~(n)]T在已知的情況下，應(yīng)用最小二乘法可以得到參數(shù)θ的最優(yōu)估計，見（3）式：

通過（3）式估計的多項式濾波參數(shù)，可以得到處于觀測窗口內(nèi)的測量數(shù)據(jù)的趨勢曲線，見（4）式：

對于等間距采樣，這里i=1,…,n。該模型具有2方面作用：一方面通過該函數(shù)對采樣點進行回歸，得到變量在各采樣點的回歸值，用回歸值代替原測量值可以去噪；另一方面，該模型參數(shù)含有過程變量的變化信息，選取m=2，既能濾除噪聲又能反映信號變化的基本趨勢。相比較采用一次多項式濾波，2次多項式在能保證濾波效果的同時，降低了將一些非斜率變化的信號擬合到1次項中的可能性，減少了誤判。

1.2 滑動窗口的自適應(yīng)確定

在多項式濾波的過程中，只對當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進行分析，窗口的長度可以根據(jù)歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)自適應(yīng)地確定。在歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)庫中，得到變量x的連續(xù)測量值序列。初始化滑動窗口的長度H=2，給定閾值α∈(0,1)，取α=0.1。確定歷史穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)的起始時間T1，將長度為H的滑動窗口的左端固定在T1處，分別計算多項式濾波前窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差δ1和多項式濾波后窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差δ2，并計算歸一化標(biāo)準(zhǔn)差δH，見（5）式：

若δH＞α，則令H=H+1，并再次計算當(dāng)前窗口長度下的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差δH，直至δH≤α，此時的H即為所求的滑動窗口的長度。

1.3 穩(wěn)態(tài)判斷規(guī)則

對當(dāng)前窗口中的數(shù)據(jù)進行多項式濾波后，得到反映該窗口內(nèi)數(shù)據(jù)變化特征的曲線，見（6）式：

式中 p0、p1、p2分別為曲線方程零次項、1次項、2次項的系數(shù)，i=1,2,…,H，H為當(dāng)前窗口的長度。p1系數(shù)能夠反映當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)隨時間變化的快慢，可以根據(jù)p1系數(shù)的大小來判斷信號的穩(wěn)態(tài)與否，其閾值根據(jù)“3δ”原則來確定。

令λ=3δ/H，其中δ為采集數(shù)據(jù)與濾波后數(shù)據(jù)之間偏差的標(biāo)準(zhǔn)差，若 ||p1＜λ，則當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)處于穩(wěn)態(tài)，否則處于非穩(wěn)態(tài)。

1.4 具體步驟

（1）選取最能表征常減壓裝置的加工工況參數(shù)，讀取歷史穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)，自適應(yīng)地確定滑動窗口的長度H。

（2）以當(dāng)前時間Ta為基準(zhǔn)，向前推4 h，確定數(shù)據(jù)采集的起始時間Tb：Tb=Ta-4，以3 min為時間間隔，采集該段時間范圍內(nèi)最能表征常減壓裝置的加工工況參數(shù)數(shù)據(jù)，分別組成數(shù)據(jù)段。

（3）將長度為H的滑動窗口左端固定在當(dāng)前需要判斷的數(shù)據(jù)段的起始位置，對當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進行多項式濾波，依據(jù)穩(wěn)態(tài)判斷條件判斷當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)是否處于穩(wěn)態(tài)。若判斷結(jié)果為非穩(wěn)態(tài)，則此次判斷結(jié)束。若判斷結(jié)果為穩(wěn)態(tài)，則繼續(xù)步驟（4）。

（4）判斷Tb至Ta時間范圍內(nèi)的用以穩(wěn)態(tài)判斷的參數(shù)數(shù)據(jù)是否已被全部檢測，若尚未全部檢測完成，則向右滑動窗口，滑動的距離見（7）式：

若全部檢測完成，則輸出平穩(wěn)段的起始時間和結(jié)束時間，此次判斷結(jié)束。

該方法用于常減壓工況穩(wěn)態(tài)檢測的基本流程見圖1。

圖1 常減壓穩(wěn)態(tài)工況判斷流程

2 實例分析

以某常減壓裝置為例，該裝置具有煉油企業(yè)的典型工藝，包括初餾塔、常壓塔和減壓塔，選取原油加工流量、常壓塔頂溫度、實際換熱終溫、常二線抽出量、常一中回流量這5個最能表征常減壓裝置的加工工況參數(shù)。實際運行中，只有當(dāng)選定的5個表征常減壓裝置加工工況參數(shù)都在穩(wěn)態(tài)范圍內(nèi)，才進行優(yōu)化計算。

文中僅對常二線抽出量、常一中回流量2個操作參數(shù)進行分析，其它參數(shù)的判斷過程類似。

2.1 實際算例一

（1）選取常二線抽出量在2015年5月1日某段時間范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)，見表1。

選取常二線抽出量在2015年5月25日某段時間范圍內(nèi)的實時工況數(shù)據(jù)，見表2。

（2）依據(jù)（5）式，計算常二線抽出量在不同窗口長度下的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差，見表3。

依據(jù)表3中的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差 δH，需滿足δH≤0.1，則常二線抽出量的窗口長度選定為H=37。

表1 常二線抽出量歷史穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)

表2 常二線抽出量實時工況數(shù)據(jù)

表3 常二線抽出量的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差

（3）將長度為H的滑動窗口左端固定在數(shù)據(jù)段起始點，對當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進行多項式濾波，并計算當(dāng)前窗口內(nèi)測量數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)之間偏差的標(biāo)準(zhǔn)差。若滿足穩(wěn)態(tài)判斷條件，且當(dāng)前時段內(nèi)的參數(shù)尚未全部檢測完成，則依據(jù)式（7）向右移動滑動窗口繼續(xù)判斷。計算結(jié)果見表4。

表4 常二線抽出量濾波后1次項系數(shù)及誤差標(biāo)準(zhǔn)差

依據(jù)表4，在每個窗口內(nèi)均滿足穩(wěn)態(tài)判斷條件，該段時間范圍內(nèi)（2015-05-25.05：00至2015-05-25.09：00）常二線抽出量處于穩(wěn)態(tài)。

2.2 實際算例二

（1）選取常一中回流量在2015年5月1日某段時間范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)。采用前述方法，計算常一中回流量在不同窗口長度下的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差，見表5。

根據(jù)計算結(jié)果，需滿足δH≤0.1，則常一中回流量的窗口長度選定為25。

（2）選取常一中回流量在2015年5月25日某段時間范圍內(nèi)的實時工況數(shù)據(jù)。

（3）采用前述方法，計算常一中回流量在相應(yīng)窗口下1次項系數(shù)和測量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見表6。

表5 常一中回流量的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差

表6 常一中回流量濾波后1次項系數(shù)及誤差標(biāo)準(zhǔn)差

依據(jù)表6，在第4次進行多項式濾波后存在|p1|≥λ，依據(jù)穩(wěn)態(tài)判斷條件，該段時間范圍內(nèi)（2015-05-25.05∶00至2015-05-25.09∶00）常一中回流量不處于穩(wěn)態(tài)，此次判斷結(jié)束。

3 應(yīng)用效果

在金陵石化公司常減壓優(yōu)化項目中，采用Petro-Sim軟件對常減壓進行優(yōu)化模擬計算。優(yōu)化的前提是裝置處于穩(wěn)態(tài)工況。收集該裝置2014年9月28日至2014年11月27日這段時間范圍內(nèi)每天上午08∶00的常二線收率變化情況，見圖2。

圖2 金陵石化公司常減壓裝置常二線收率

在9月28日至10月28日該段時間范圍內(nèi)，采用早期常減壓工況穩(wěn)態(tài)判別的方法對裝置進行穩(wěn)態(tài)判別，對判斷為穩(wěn)態(tài)的工況進行實時優(yōu)化。經(jīng)過優(yōu)化后的常二線收率在此時間段內(nèi)雖略有波動，但整體上并無明顯變化。此后，采用該文提出的穩(wěn)態(tài)檢測方法對常減壓裝置進行穩(wěn)態(tài)判別，在后續(xù)裝置的實時優(yōu)化中發(fā)現(xiàn)，常二線收率有了明顯的提高，與此前相比提高約3%。應(yīng)用該方法對常減壓裝置進行穩(wěn)態(tài)檢測，減少了誤判，更加有利于常減壓裝置后續(xù)的實時優(yōu)化。

4 結(jié)束語

基于多項式濾波的常減壓工況穩(wěn)態(tài)判別方法，通過選擇5個最能表征常減壓裝置的加工工況參數(shù)組成數(shù)據(jù)段，采用滑動窗口對當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進行多項式濾波，根據(jù)濾波后多項式1次項系數(shù)的大小，綜合判斷常減壓裝置是否處于穩(wěn)態(tài)。實際應(yīng)用中，很好地減少了測量誤差和有效地利用了測量數(shù)據(jù)，從而能夠在后續(xù)裝置的實時優(yōu)化中提高產(chǎn)品的收率，對生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益的提高具有重要作用，該方法對于解決煉油工藝中的數(shù)據(jù)穩(wěn)態(tài)判別問題具有一定的參考價值。

［1］李志強.原油蒸餾工藝與工程［M］.北京：中國石化出版社，2010：33-43.

［2］劉吉臻，高萌，呂游，等.過程運行數(shù)據(jù)的穩(wěn)態(tài)檢測方法綜述［J］.儀器儀表學(xué)報，2013，34（8）：1739-1748.

［3］Narasimhan S，Shan Kao Chen，Mah R.S.H.Detecting changes of steady state using the mathematical theory of the evidence［J］. A ICHE J，1987，33（1）：1430-1432.

［4］金思毅，周傳光.化工過程穩(wěn)態(tài)檢驗的區(qū)間拓展法［J］.高?；瘜W(xué)工程學(xué)報，2000，14（1）：71-76.

［5］李博，陳丙珍，胡慧琴，等.穩(wěn)態(tài)過程在線數(shù)據(jù)校正技術(shù)的工業(yè)實施［J］.石油化工，2000，29（10）：768-771.

［6］賈秋玲，袁冬莉，欒云風(fēng).基于ATLAB7.X/Simulink/Stateflow系統(tǒng)仿真分析與設(shè)計［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2006：8-27.

［7］付克昌，戴連奎，吳鐵軍.基于多項式濾波算法的自適應(yīng)穩(wěn)態(tài)檢測［J］.化工自動化及儀表，2006，33（5）：18-21.

Steady-state discrimination of working condition of atmospheric&yacuum distillation unit based on polynomial filtering

Luo Fan1,2，Chen Xisong2，Zhang Xiangrong1，Mei Bin1
（1.Nanjing Richisland Information Engineering Co，Ltd.Nanjing 210061，China；2.School of Automation，Southeast University，Nanjing 210096，China）

Steady-state working condition detection for atmospheric&vacuum distillation unit plays an important role in the realtime optimization.Some methods of steady-state detection have been presented such as fixed window,partition statistics,etc. However,these methods are sensitive to various influences which may lead to false detection.In this paper,a new method of steadystate detection based on polynomial filtering is proposed.Polynomial filtering is used to fit the data in the current window and the first order coefficient of the curve equation is used to decide whether the state of the unit is steady or not.The length of the sliding window can be adaptively determined according to the historical steady-state data.The effectiveness of the method has been proved through practical cases.

atmospheric&vacuum distillation unit;steady-state detection;polynomial filtering;sliding window;self-adaption

TE624.2

B

1671-4962（2017）01-0051-05

2016-11-18

羅凡，男，現(xiàn)就讀于東南大學(xué)自動化學(xué)院，攻讀碩士學(xué)位，研究方向為控制理論與控制工程。