林清宇，劉鵬輝，石衛(wèi)軍，馮振飛，朱 禮，李 歡

(1.廣西大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué) 廣西石化資源加工及過(guò)程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

隨著化工換熱、電子冷卻、汽車(chē)換熱、激光及航空航天技術(shù)等領(lǐng)域[1]的微機(jī)電和微電子元件集成化程度及發(fā)熱量的不斷提高，單位面積所需換熱量急劇增大，螺旋夾套換熱器以其結(jié)構(gòu)緊湊、占用空間小及單位體積換熱面積大等特點(diǎn)[2]被廣泛應(yīng)用在這些行業(yè)。近年來(lái)，在基液中分散納米級(jí)顆粒(例如：金剛石、Al2O3、Cu等)及分散劑而制成的納米流體具有和基液不同的物理性質(zhì)，更高的導(dǎo)熱系數(shù)[3]及納米顆粒的布朗運(yùn)動(dòng)[4]等優(yōu)點(diǎn)使其被廣泛應(yīng)用于換熱領(lǐng)域[5]。其中，納米流體濃度作為表述其組成的一個(gè)重要參數(shù)，直接影響到其在換熱設(shè)備中的傳熱特性。Bahrehmand等[6]通過(guò)納米流體單相數(shù)值模擬方法對(duì)螺旋通道內(nèi)納米流體的傳熱特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，φ(Al2O3)=0.2%及0.3%的納米流體的平均傳熱系數(shù)分別提高14%和18%。Darzi等[7]研究了湍流狀態(tài)下，納米流體在起皺螺旋通道中的傳熱特性，結(jié)果表明，體積分?jǐn)?shù)為2%和4%的納米流體的傳熱特性分別提高21%和58%。

而扭帶插入物作為一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低的二次流發(fā)生裝置，依靠自身結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)可以對(duì)管內(nèi)流體進(jìn)行引導(dǎo)和置換，使得管道內(nèi)中間流體移至壁面附近，壁面流體移至中間，從而產(chǎn)生可以充分混合流體的二次擾動(dòng)[8]。Saha[9]證實(shí)了等熱流密度時(shí)，內(nèi)置扭帶可以提高層流狀態(tài)下圓管內(nèi)流體流動(dòng)阻力和傳熱特性；王曉靜等[10]對(duì)波紋管內(nèi)置扭帶強(qiáng)化傳熱特性進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，內(nèi)置扭帶波紋管的努塞爾數(shù)相比于光管和波紋管分別提高80%～239%和5.3%～44%，充分說(shuō)明內(nèi)置扭帶顯著強(qiáng)化傳熱效果。作者將對(duì)螺旋細(xì)圓管內(nèi)置扭帶插入物強(qiáng)化傳熱作用進(jìn)行研究，探究納米流體濃度對(duì)內(nèi)置扭帶插入物螺旋圓管傳熱特性的影響，并通過(guò)場(chǎng)協(xié)同理論對(duì)其流動(dòng)的速度場(chǎng)和熱流場(chǎng)之間的協(xié)同作用進(jìn)行分析。

1 模型描述

1.1 幾何模型

螺旋圓管(HT)模型及內(nèi)置扭帶螺旋圓管(TTHT)的扭帶模型分別見(jiàn)圖1、圖2。其中螺旋圓管模型中，螺旋半徑Rc=20 mm，螺旋管內(nèi)徑Di=3 mm，外徑Do=4 mm，螺距p=8 mm；扭帶模型中，扭帶節(jié)距y=12.6 mm，厚度δ=0.1 mm，寬度b=2.4 mm，扭率y/b=5.25。

圖1 螺旋圓管模型

圖2 扭帶模型

1.2 計(jì)算模型及邊界條件

研究基于流固耦合的三維模型，模擬工質(zhì)為純水及單相納米流體，圓管尺寸滿(mǎn)足傳統(tǒng)流體流動(dòng)理論要求。假設(shè)工質(zhì)流動(dòng)為單相不可壓縮穩(wěn)態(tài)層流，不考慮體積力、熱輻射及黏性耗散影響，則模型使用以下控制方程。

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

U·(ρU)=-p+·(μU)

(2)

流體域能量方程：

U·[ρf(cp)fTf]=(U·)p+·(kfTf)

(3)

固體域能量方程：

(4)

式中，p為壓力，Pa；U為流體速度矢量，m/s；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；T為溫度，K；ρ為密度，kg/m3；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；下標(biāo)f和s分別表示流體和固體。

模型的進(jìn)口設(shè)為均勻速度進(jìn)口邊界條件，且入口速度vin=0.01～0.07 m/s，入口溫度Tin=300 K；出口設(shè)為相對(duì)壓力為0的壓力邊界條件；底面設(shè)為熱流密度Q=5×103W/m2的恒熱流邊界條件；其余壁面均為絕熱條件；使用CFD軟件進(jìn)行求解，數(shù)值模擬的收斂殘差設(shè)為1×10-6。

1.3 納米流體物性參數(shù)

使用納米顆粒粒徑為30 nm的Al2O3納米流體，單相納米流體相關(guān)熱物理參數(shù)計(jì)算模型見(jiàn)表1。

表1 納米流體熱物理參數(shù)計(jì)算模型

納米流體是由懸浮的納米顆粒和基液組成，基液(純水)及納米顆粒Al2O3的密度、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)、比定壓熱容及熱膨脹系數(shù)等物理參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 純水及Al2O3納米顆粒的熱物理性質(zhì)

表1中，φ<1%時(shí)，β=0.013 7(100φ)-0.822 9，φ>1%時(shí)，β=0.013 7(100φ)-0.727 2；φ≤4%，300 K

1.4 數(shù)據(jù)處理

所研究螺旋圓管模型的重要物理參數(shù)(雷諾數(shù)Re、表面摩擦系數(shù)f、努塞爾數(shù)Nu及場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc)計(jì)算公式如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，Dh為當(dāng)量直徑，m；vin為流體的進(jìn)口速度， m/s；Δp為進(jìn)出口壓降，Pa；Lc為圓管長(zhǎng)度，m；Afs為流固耦合面積，m2；Aw為加熱底面面積，m2；Tw為加熱壁面溫度，K；h為傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Pr為普朗特?cái)?shù)；下標(biāo)in和out分別表示進(jìn)出口。

2 網(wǎng)格及數(shù)值方法檢驗(yàn)

2.1 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)

為確保數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，對(duì)螺旋圓管模型劃分5種不同數(shù)量的網(wǎng)格數(shù)(n)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。進(jìn)口流速vin=0.05 m/s，管道進(jìn)出口壓降隨網(wǎng)格數(shù)量的變化情況見(jiàn)圖3，網(wǎng)格數(shù)量為1.4×105、3.6×105、7.0×105及1.5×106時(shí)的進(jìn)出口壓降與網(wǎng)格數(shù)量為2.4×106時(shí)的結(jié)果相差分別為30.9%、12.0%、3.9%及0.6%，考慮到計(jì)算機(jī)性能和計(jì)算時(shí)間，選用網(wǎng)格數(shù)量為1.5×106最為合理。

n×10-5圖3 進(jìn)出口壓降隨網(wǎng)格數(shù)的變化

2.2 數(shù)值方法有效性檢驗(yàn)

采用Manlapaz[15]提出的摩擦阻力系數(shù)關(guān)聯(lián)式(12)～(14)對(duì)以純水為流動(dòng)工質(zhì)的螺旋圓管進(jìn)出口壓降進(jìn)行數(shù)值模擬方法有效性驗(yàn)證，所得結(jié)果見(jiàn)圖4。進(jìn)出口壓降數(shù)值模擬結(jié)果與關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果相差在1.7%～10.9%之間，誤差均在合理的工程許可范圍內(nèi)，所以認(rèn)定所使用的數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確、可靠。

(12)

(13)

(14)

式中，De為螺旋通道迪恩數(shù)，He為螺旋數(shù)，當(dāng)De<20，2040時(shí)，m分別取2、1及0。

Re圖4 進(jìn)出口壓降的經(jīng)驗(yàn)值和模擬值比較

3 結(jié)果與討論

3.1 納米流體對(duì)TTHT努塞爾數(shù)的影響

水基Al2O3納米流體3種不同φ(Al2O3)下TTHT努塞爾數(shù)隨進(jìn)口流速的變化情況見(jiàn)圖5。由圖5可見(jiàn)，在同一進(jìn)口流速下，Al2O3納米流體可以提高螺旋圓管努塞爾數(shù)，并且隨著納米流體φ(Al2O3)的增大而增加；不同φ(Al2O3)的納米流體對(duì)螺旋圓管努塞爾數(shù)的提高程度均隨著進(jìn)口流速的增加而增大。這就說(shuō)明體積相同的情況下，φ(Al2O3)越大，納米流體對(duì)螺旋圓管傳熱特性提升越明顯。究其原因，可能是因?yàn)榧{米流體φ(Al2O3)較大時(shí)，等體積的工質(zhì)中包含更多的納米顆粒，這些納米顆粒自身的物理性質(zhì)使得納米流體整體傳熱系數(shù)提高，另一方面納米顆粒在溶液中存在布朗運(yùn)動(dòng)，造成更加頻繁的能量傳遞，使得單位體積納米流體熱量交換的效率更高，進(jìn)一步提升努塞爾數(shù)。而隨著進(jìn)口流速的增加，工質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)變得不穩(wěn)定，使得流體在流動(dòng)過(guò)程中紊亂程度提高，擾動(dòng)增強(qiáng)，這也就造成了努塞爾數(shù)隨進(jìn)口流速的增加而增大的現(xiàn)象。

圖5 努塞爾數(shù)Nu隨進(jìn)口流速vin的變化

3.2 場(chǎng)協(xié)同分析

水基Al2O3納米流體3種不同φ(Al2O3)下TTHT場(chǎng)協(xié)同數(shù)隨進(jìn)口流速的變化情況見(jiàn)圖6。由圖6可見(jiàn)，TTHT在純水和3種不同φ(Al2O3)納米流體工質(zhì)的影響下，場(chǎng)協(xié)同數(shù)均隨著進(jìn)口流速的增加而減小，且數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，說(shuō)明隨著流速的增加，螺旋圓管的熱流場(chǎng)和速度場(chǎng)之間的協(xié)同作用弱化，因?yàn)镽e是隨著流速的增加而增大，并且增加的幅度遠(yuǎn)大于Nu的增加速度，這就造成了Re增加，而場(chǎng)協(xié)同數(shù)下降的現(xiàn)象；而φ(Al2O3)較大的納米流體擁有更高的傳熱系數(shù)以及納米顆粒間更加頻繁的能量交換，對(duì)TTHT的Nu提升更加明顯，這就使得φ(Al2O3)較大的納米流體的場(chǎng)協(xié)同數(shù)大于φ(Al2O3)較小的納米流體，并且使納米流體工質(zhì)的場(chǎng)協(xié)同數(shù)大于純水工質(zhì)，說(shuō)明納米流體改善了熱流場(chǎng)和速度場(chǎng)之間的協(xié)同程度，并且這種協(xié)同作用隨著納米流體φ(Al2O3)的增大而增加，使得螺旋圓管內(nèi)流體朝著傳熱特性增強(qiáng)的方向發(fā)展。

vin/(m·s-1)圖6 場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc隨進(jìn)口流速vin的變化

4 結(jié) 論

(1) 納米流體工質(zhì)可以提高螺旋圓管的傳熱特性，提升程度隨著納米流體濃度的增大而增加；

(2) 納米顆粒濃度對(duì)其流動(dòng)特性的影響有待進(jìn)一步研究。

[1] CHAI L，XIA G,WANG L,et al.Heat transfer enhancement in microchannel heat sinks with periodic expansion-constriction cross-sections[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2013，62：741-751.

[2] 馮振飛，朱禮，何榮偉，等.不同截面螺旋通道的熱阻及熵產(chǎn)特性對(duì)比分析[J].化學(xué)工程，2016，44(9)：18-23.

[3] KAKA S，PRAMUANJAROENKIJ A.Review of convective heat transfer enhancement with nanofluids[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2009，52(13/14)：3187-3196.

[4] 高濂，孫靜，劉陽(yáng)橋.納米粉體的分散及表面改性[M].北京：北京工業(yè)出版社，2003：20-32.

[5] HUMINIC G，HUMINIC A.Application of nanofluids in heat exchangers：a review[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2012，16(8)：5625-5638.

[6] BAHREHMAND S，ABBASSI A.Heat transfer and performance analysis of nanofluid flow in helically coiled tube heat exchangers[J].Chemical Engineering Research and Design，2016，109：628-637.

[7] DARZI, A A R，F(xiàn)ARHADI M,SEDIGHI K,et al.Turbulent heat transfer of Al2O3-water nanofluid inside helically corrugated tubes：numerical study[J].International Communications in Heat and Mass Transfer，2013，41(2)：68-75.

[8] 林志敏.扭帶及渦產(chǎn)生器在管內(nèi)誘導(dǎo)的二次流強(qiáng)度及其強(qiáng)化傳熱特性研究[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，2011.

[9] SAHA S K，GAITONDE U N，DATE A W.Heat transfer and pressure drop characteristics of laminar flow in a circular tube fitted with regularly spaced twisted-tape elements[J].Experimental Thermal Fluid Science，1989，2(3)：310-322.

[10] 王曉靜，孫啟蒙，黃益平，等.波紋管內(nèi)插扭帶強(qiáng)化傳熱三維數(shù)值模擬[J].化學(xué)工程，2015，43(6)：10-13.

[11] WEN D，DING Y.Experimental investigation into convective heat transfer of nanofluids at the entrance region under laminar flow conditions[J].International Journal of Heat & Mass Transfer，2004，47(24)：5181-5188.

[12] PAK B C，CHO Y I.Hydrodynamic and heat transfer study of dispersed fluid with submicron metallic oxide particles [J].Experimental Heat Transfer，1998，11(2)：151-171.

[13] KOO J，KLEINSTREUER C.Laminar nanofluid in microheat-sinks[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2005，48(13)：2652-2661.

[14] GHASEMI B，AMINOSSADATI A M.Brownian motion of nanoparticles in a triangular enclosure with natural convection[J].International Journal of Thermal Sciences，2010，49(6)：931-940.

[15] MANLAPAZ R L，CHURCHILL S W.Fully developed laminar convection from a helical coil [J].Chemical Engineering Communications，1981，9(1/6)：185-200.