王亞萍， 許 迪， 葛江華， 孫永國， 隋秀凜

(哈爾濱理工大學(xué)機械動力工程學(xué)院 哈爾濱，150080)

基于SPWVD時頻圖紋理特征的滾動軸承故障診斷*

王亞萍， 許 迪， 葛江華， 孫永國， 隋秀凜

(哈爾濱理工大學(xué)機械動力工程學(xué)院 哈爾濱，150080)

針對如何提高滾動軸承故障診斷準(zhǔn)確率的問題，提出一種基于平滑偽維格納-威利分布(smooth and pseudo Wigner-Ville distribution, 簡稱SPWVD)時頻圖紋理特征的故障診斷方法，對滾動軸承不同故障類型及故障程度進行識別。首先，采用SPWVD時頻分析方法處理軸承故障振動信號，并獲取時頻圖，從中提取選擇表征能力優(yōu)秀的特征參量作為故障特征；其次，將故障特征作為輸入，結(jié)合支持向量機(support vectors machine,簡稱 SVM)建立滾動軸承故障診斷模型；最后，采用軸承故障數(shù)據(jù)，比較SPWVD時頻圖紋理特征、維格納-威利分布(Wigner-Ville distribution, 簡稱WVD)時頻圖紋理特征和小波尺度譜圖紋理特征3種故障特征的模式識別能力及準(zhǔn)確率。分析結(jié)果表明，SPWVD時頻圖紋理故障特征分類效果最佳，敏感性最強，具有較高的故障診斷精度。

滾動軸承； 故障診斷； 特征提?。?平滑偽維格納-威利分布； 紋理特征

引 言

在基于機器學(xué)習(xí)的智能故障診斷方法逐漸成熟的今天[1]，怎樣提高故障特征模式識別性能，更加準(zhǔn)確地識別機械的故障類型以及故障程度一直是研究的熱點[2-4]。為提高機械故障特征模式識別性能，圖像紋理特征分析手段進入到了機械故障診斷的研究當(dāng)中。魯文波等[5]獲取設(shè)備聲像圖，并從中提取Gabor小波紋理特征作為故障特征。文獻[6]采用小波尺度譜圖中提取的紋理特征作為故障特征，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行轉(zhuǎn)子智能故障診斷。文獻[7]采用灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix，簡稱 GLCM)紋理特征作為旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的故障特征。文獻[8]采用三維共生矩陣的方法實現(xiàn)了機械故障的信息挖掘。文獻[9]采用雙譜等高線圖進行故障信號時頻分析。機械系統(tǒng)細微的狀態(tài)差異變化均在振動信號時頻圖像紋理特征中有所反映，并且與傳統(tǒng)故障特征相比，對信號特性保留較為完整。然而這種應(yīng)用研究還處于起步階段，如何更好地選擇圖像紋理特征獲取方法成為亟待解決的問題。筆者從振動信號SPWVD時頻分布圖中直接提取多種紋理特征參量，選擇表征能力優(yōu)秀的作為滾動軸承故障特征進行故障診斷的輸入。采用相同的軸承故障數(shù)據(jù)，比較3種不同時頻分析方法提取紋理特征參量的診斷性能，并驗證了筆者提出方法的優(yōu)越性。

1 滾動軸承故障振動信號時頻圖紋理特征

1.1 滾動軸承故障振動信號時頻圖的獲取方法

為提取時頻圖紋理特征，首先要獲取滾動軸承故障振動信號的時頻圖。主要方法有小波變換時頻方法、短時傅里葉變換方法、WVD、振動信號三維譜和SPWVD變換方法等[10-11]。WVD變換方法由于具備優(yōu)秀的時頻聚集性以及鮮明的物理意義，多用于對機械設(shè)備的故障診斷。

對采集到的振動信號x(t)進行相關(guān)預(yù)處理，得到信號z(t)，計算其WVD分布

(1)

相對WVD分布，SPWVD分布可以更好地削弱相干項的影響，運算效率高，時頻分析能力更加優(yōu)秀。SPWVD分布在WVD分布中加入兩個實的偶窗函數(shù)g(u)和h(τ)，其中：g(u)為時域平滑窗；h(τ)為頻域平滑窗。得到振動信號的SPWVD分布為

(2)

小波尺度譜圖在故障振動信號時頻圖獲取中應(yīng)用很多，一般將振動信號小波變換的模稱為尺度譜，小波尺度譜對信號時頻信息變化的反映比較直觀且全面。圖1為滾動軸承故障振動信號及其幾種時頻分布圖。由于減少了相干項干擾，可以看出SPWVD時頻圖相對于WVD時頻分布圖可以更清晰地表現(xiàn)出故障所處頻段。

圖1 滾動軸承故障信號時頻圖Fig.1 Time-frequency image of rolling bearing fault signal

1.2 時頻圖紋理特征提取與選擇

對于振動信號時頻圖，利用灰度直方圖(Histogram，簡稱Hist)法、灰度共生矩陣法(gray level co-occurrence matrix,簡稱GLCM)和灰度-梯度共生矩陣(gray level gradient co-occurrence matrix，簡稱GLGCM)法提取滾動軸承振動信號時頻圖的紋理特征。

1) 提取GLGCM紋理特征。GLGCM矩陣由元素為c(i，j)組成，所有元素代表時頻圖像中灰度值為i并且梯度值為j的像點數(shù)，概率為

(3)

取不均勻度(μ1)、梯度不均勻度(μ2)、灰度平均 (μ3)、相關(guān)度(μ4)和慣性(μ5)5個特征。

2) 提取GLCM紋理特征。GLCM矩陣描述了灰度圖像像素點的規(guī)律，元素P(i，j)在某一方向一定間隔具有灰度i和j出現(xiàn)的概率

(4)

取角二階矩的均值及標(biāo)準(zhǔn)差(μ6，μ7)、熵的均值及標(biāo)準(zhǔn)差(μ8，μ9)、慣性矩的均值及標(biāo)準(zhǔn)差(μ10，μ11)、相關(guān)度的均值及標(biāo)準(zhǔn)差(μ12,μ13)共8個特征。

3) 提取Hist紋理特征。對于灰度圖像f(x，y)，圖像Hist圖為

H(ri)=ni/N

(5)

其中：ri，i=0，1，…，L-1(L為最大灰度級)為圖像的灰度值;ni為像素數(shù)。

取統(tǒng)計均值(μ14)，標(biāo)準(zhǔn)差(μ15)，平滑度(μ16)，三階矩(μ17)，一致性(μ18)和熵(μ19)6個特征。文中獲取19個紋理特征參量(實驗中紋理參量皆由其對應(yīng)編號表示)，依據(jù)其表征能力進行篩選，按實際情況取優(yōu)者作為最終的故障特征。在實際操作中，識別故障類型及故障程度的特征參量需要分別選取，以達到最佳效果。

2 建立基于時頻圖紋理特征的滾動軸承故障診斷模型

采用SVM方法建立基于時頻圖紋理特征的滾動軸承故障診斷模型，以期更加準(zhǔn)確高效地識別滾動軸承所處的故障類別以及發(fā)生故障的程度。SVM理論由Vapnik等提出，建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論(statistical learning theory，簡稱SLT)中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的原則基礎(chǔ)上，可以很好地解決小樣本訓(xùn)練分類問題，選取的紋理特征向量作為輸入，具有良好的分類特性，訓(xùn)練SVM以得到最優(yōu)的分類器，在很大程度上提高模型分類效果和精度。建立的模型如圖2所示，步驟如下：

1) 通過振動加速度傳感器獲取滾動軸承不同故障類別及不同故障程度下的振動數(shù)據(jù)信號(s1，s2，…,s7)；

2) 對輸入信號進行時頻分析，獲取時頻分布圖，從中提取紋理特征參量，依照其表征故障的能力選取部分參量作為故障特征集；

3) 以訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為輸入，獲得最佳SVM分類器，得到最優(yōu)分類模型；

4) 將測試數(shù)據(jù)輸入最優(yōu)分類模型中進行滾動軸承故障模式分類，診斷滾動軸承故障狀態(tài)或故障程度。

圖2 SPWVD時頻紋理特征滾動軸承故障診斷模型Fig.2 Fault diagnosis model for rolling bearing with time-frequency texture features

3 實驗驗證

取相同的滾動軸承實驗數(shù)據(jù)，比較SPWVD時頻圖、WVD時頻圖和小波尺度譜圖3種時頻圖紋理故障特征的模式識別能力，記錄并分析實驗結(jié)果。

3.1 故障診斷實驗過程

3.1.1 滾動軸承故障振動信號時頻圖獲取

由于實驗條件限制，筆者采用來自美國凱斯西儲大學(xué)電氣工程實驗室的實驗數(shù)據(jù)進行實驗，驗證建立故障診斷模型的診斷性能。數(shù)據(jù)為正常狀態(tài)、滾動體外圈和內(nèi)圈直徑為0.53mm點蝕故障狀態(tài)下的振動數(shù)據(jù)作為診斷滾動軸承故障類別的輸入數(shù)據(jù)；取外圈點蝕故障直徑分別為0.18，0.36和0.53mm3種狀態(tài)下的振動數(shù)據(jù)作為診斷滾動軸承故障程度的輸入數(shù)據(jù)。在每種狀態(tài)下取150組振動信號數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)中包含1 024個點。對所有數(shù)據(jù)進行希爾伯特變換，得到原始振動信號的解析信號，分別計算所有信號的SPWVD分布圖、WVD分布圖和小波尺度譜圖。

3.1.2 滾動軸承故障特征提取

在特征提取前，對時頻圖進行灰度化處理。為了選取合適的紋理參量，需要對參量的表征能力進行比較。從每種故障狀態(tài)中隨機取20組時頻圖提取特征參量進行加權(quán)平均計算，并對結(jié)果進行歸一化處理。紋理特征參量的故障狀態(tài)表征能力對比如圖3所示。橫坐標(biāo)對應(yīng)19種參量，縱坐標(biāo)為對應(yīng)參量不同狀態(tài)下歸一化后的數(shù)值，選擇參量變化幅度大且規(guī)律的參量作為故障特征。

依據(jù)統(tǒng)計圖中各參量的表征能力，分別選取3種時頻圖像共6組故障特征如表1～3所示。按照選取好的故障特征進行3種時頻圖紋理特征提取并分別保存。

表1 SPWVD紋理特征參量選擇

表2 WVD紋理特征參量選擇

表3 尺度譜紋理特征參量選擇

3.1.3 時頻圖紋理特征滾動軸承故障診斷

采用儲存的3種時頻圖紋理故障特征作為輸入，共進行6次滾動軸承故障模式識別實驗。從每種故障狀態(tài)150組特征向量集中取前80組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另外70組故障特征數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練獲得的最優(yōu)分類模型的輸入，進行故障模式分類，記錄識別結(jié)果和準(zhǔn)確率如表4，5所示。

圖3 紋理特征參量的故障狀態(tài)表征能力對比Fig.3 Comparison of capability of texture features characterizing the fault state

Tab.4 Comparison of the analysis results of rolling bearing fault category diagnosis

故障狀態(tài)種類識別SPWVD時頻圖紋理特征WVD時頻圖紋理特征小波尺度譜圖紋理特征正確數(shù)準(zhǔn)確率/%正確數(shù)準(zhǔn)確率/%正確數(shù)準(zhǔn)確率/%狀態(tài)預(yù)測精度239/28085.4200/28071.4217/28077.5

表5 滾動軸承故障程度診斷分析結(jié)果比較

Tab.5 Comparison of the analysis results of rolling bearing fault class diagnosis

外圈點蝕故障程度識別SPWVD時頻圖紋理特征WVD時頻圖紋理特征小波尺度譜圖紋理特征正確數(shù)準(zhǔn)確率/%正確數(shù)準(zhǔn)確率/%正確數(shù)準(zhǔn)確率/%狀態(tài)預(yù)測精度196/21093.3161/21076.7177/21084.3

3.2 實驗結(jié)果分析

分析分類結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用SPWVD紋理特征的模式識別方法的精度最高，對滾動軸承故障類型的識別準(zhǔn)確率達到85%以上，高于采用小波尺度譜圖紋理特征和WVD紋理特征的識別率。在對滾動軸承故障程度的識別精度上，采用SPWVD紋理特征的故障診斷方法也較其他兩種方法好，達到93%以上。相對WVD時頻圖紋理特征和小波尺度譜紋理特征，SPWVD時頻圖紋理特征的故障診斷模式識別精度更高，對微弱的故障信號更加敏感，可以準(zhǔn)確診斷出滾動軸承的故障狀態(tài)和故障程度，對于滾動軸承早期故障檢測十分有利。

4 結(jié)束語

滾動軸承故障振動信號是典型的非平穩(wěn)非線性振動信號，采用振動分析與紋理特征分析方法結(jié)合的滾動軸承故障診斷模式識別精度較高，可以更好地識別滾動軸承的故障狀態(tài)及故障程度。另外，與WVD時頻圖紋理特征和小波尺度譜紋理特征相比，SPWVD時頻圖紋理特征利于故障特征的分析和提取，根據(jù)選取時頻圖紋理參量組成的故障特征向量具有更好的診斷性能，故障診斷模式識別準(zhǔn)確率較高。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.018

*國家自然科學(xué)基金資助項目(51575143)；黑龍江省自然科學(xué)基金資助項目(E2016046)

2015-07-22；

2015-09-29

TN911.7；TH165+.3

王亞萍,女, 1972年4月生,教授。主要研究方向為數(shù)字化設(shè)計與仿真分析、可靠性設(shè)計、故障診斷與壽命預(yù)測等。曾發(fā)表《The numerical simulation analysis of flow field in level control valve of water storage tank》(《International Journal of Control and Automation》2014，Vol.7,No.10)等論文。 E-mail:wypbl@163.com