王呈慧

按照建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的觀點(diǎn)，所有知識(shí)得以完成的前提是通過(guò)主體自身的建構(gòu)，其中的一個(gè)核心特征就是反思。什么叫反思？反思是指抱著一種批判性的思維周密且主動(dòng)地對(duì)自身思考過(guò)程再思考，是通過(guò)另一種方式，從另一種角度對(duì)現(xiàn)有的方法、知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，從而得到更深入的認(rèn)識(shí)。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，可以有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。在教學(xué)中，充分相信學(xué)生，給學(xué)生提供充分自主嘗試探索的時(shí)間和空間，現(xiàn)在自主嘗試、合作探究的學(xué)習(xí)方式是課堂的主旋律，學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，就如同在迷宮中行走，不可能每條路都通向出口，只有通過(guò)反思，才能不斷糾錯(cuò)，才能從中選出正確的道路到達(dá)終點(diǎn)。因此，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注重對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)。

一、反思——在思考方法的形成處

荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾（Hans Freudenthal）教授精辟指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心與動(dòng)力”，“沒(méi)有反思，學(xué)生的理解就不能從一個(gè)水平升華到更高水平”。注重引導(dǎo)學(xué)生在嘗試探索中感悟反思，在思考方法形成之處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，不但可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能提升學(xué)生的思維能力，將被動(dòng)接受知識(shí)變?yōu)橹鲃?dòng)理解探究知識(shí)，最終做到“舉一反三”。

舉例來(lái)說(shuō)：當(dāng)在教授“圓柱的體積計(jì)算公式”時(shí)，首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧“圓面積公式計(jì)算方式”的推導(dǎo)過(guò)程，先把圓沿半徑分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形來(lái)研究圓面積計(jì)算公式，也就是運(yùn)用“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移思維，嘗試推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算方法。學(xué)生進(jìn)行自主探索后，發(fā)現(xiàn)同樣可以把圓柱體切割成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體來(lái)研究圓柱體的體積計(jì)算公式。然后，引導(dǎo)學(xué)生反思圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程與圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的有什么相同之處和不同之處，通過(guò)這種方式，加深學(xué)生對(duì)“化圓為方”、“化曲為直”這種“轉(zhuǎn)化”方法的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在反思中體會(huì)數(shù)學(xué)思維方法，觸類(lèi)旁通，提升自身的思維能力。

二、反思——在算法對(duì)比的評(píng)價(jià)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重算法多樣性，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷探索算法多樣性的過(guò)程，體驗(yàn)算法多樣性，引導(dǎo)學(xué)生參與算法的交流，對(duì)比評(píng)價(jià)，在交流中分享，在對(duì)比中提升，從而促進(jìn)學(xué)生的有效反思。

例如：教師在“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”教學(xué)中，教師出示嘗試題：把4/5米鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？教師放手讓學(xué)生嘗試，通過(guò)反思對(duì)比之前所學(xué)方法，得出畫(huà)線(xiàn)段圖、轉(zhuǎn)化小數(shù)等多種方法。

例如：

方法一：把4/5米平均分成2段，就是把4個(gè)1/5米平均分成2份，每份是2個(gè)1/5米，也就是2/5米，所以4/5÷2=（4÷2）/5=2/5米，

方法二：把4/5米平均分成2段，求每段長(zhǎng)度就是求4/5米的1/2是多少，所以4/5÷2=4/5×1/2=2/5米。

方法三：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則類(lèi)推出來(lái)：4/5÷2=4/5÷2/1=（4÷2）/（5÷1）=2/5米。

方法四：4/5米也就是0.8米，0.8÷2=0.4米。

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞在他的《怎樣解題》回顧環(huán)節(jié)對(duì)多種解題方法進(jìn)行了精彩論述：你能檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)果嗎？你能檢驗(yàn)這個(gè)論證嗎？你能以不同的方式推導(dǎo)這個(gè)結(jié)果嗎？你能一眼就看出它嗎？同樣教師對(duì)以上這幾種解題方法，教師不評(píng)價(jià)，把問(wèn)題直接拋給學(xué)生：你們對(duì)這幾種方法都認(rèn)可嗎？你認(rèn)為哪種方法更好？這就促使學(xué)生對(duì)自己原有的方法做進(jìn)一步的思考。在此分享的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比交流評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)交流的基礎(chǔ)上反思嘗試舉例，通過(guò)舉例明確哪種方法更具有普遍價(jià)值，從中得出了“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計(jì)算方法。

課堂教學(xué)中給予機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠自主嘗試，互動(dòng)評(píng)價(jià)，從中反思學(xué)習(xí)的成效得失，可以形成更深刻的認(rèn)識(shí)。

三、反思——在課后的學(xué)習(xí)中

課后反思，不僅是對(duì)知識(shí)本身進(jìn)行反思，還是對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中能力、態(tài)度等各個(gè)方面的反思。比如：學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)課后日記或辦反思糾錯(cuò)手抄報(bào)，進(jìn)行自我反思總結(jié)：我今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？最成功的探究方法是什么？這些知識(shí)有什么用途？學(xué)習(xí)中心情如何？成功或失敗之后有什么體驗(yàn)等等。

下面是學(xué)生的一則數(shù)學(xué)日記：

老師今天出了一道題目：張師傅加工一批零件，第一天完成的個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1：3，如果再加工15個(gè)，就可以完成這批零件的一半，這批零件共有多少個(gè)？

讀完題目，我發(fā)現(xiàn)單位“1”的量是這批零件的總個(gè)數(shù)。但如何列式，數(shù)量之間有什么關(guān)系，我一時(shí)沒(méi)有想明白，于是我嘗試著在練習(xí)本上畫(huà)線(xiàn)段圖，通過(guò)用線(xiàn)段圖來(lái)表示題目中的條件和問(wèn)題以后，我豁然開(kāi)朗，原來(lái)15個(gè)零件的對(duì)應(yīng)分率是1/6，發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密我心里一陣竊喜，哈哈！難不倒我啦！此題可以用15÷1/6，也可以設(shè)這批零件有x個(gè)，然后用1/2x-1/3x=15去解。以后我要注意利用線(xiàn)段圖幫助理解題意，利用這種方法可以清楚地找到條件和問(wèn)題之間的關(guān)系，從而很輕松地解決問(wèn)題。

綜上所述，通過(guò)在思考方法的形成處、在算法對(duì)比的評(píng)價(jià)中以及在課后的學(xué)習(xí)中不斷地讓學(xué)生進(jìn)行反思，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和思維能力。“學(xué)貴自得”“學(xué)貴有疑”，學(xué)生具備了反思能力后，當(dāng)再遇到新知識(shí)或課本知識(shí)與教師講解不一致時(shí)，就會(huì)主動(dòng)質(zhì)疑問(wèn)難，進(jìn)行主動(dòng)、自覺(jué)、積極的探究，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，將學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地探究知識(shí)方法，在反思中深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，熟練對(duì)數(shù)學(xué)方法的使用，提高自己的思維能力，使學(xué)生把知識(shí)進(jìn)行梳理提煉升華，形成體系，使學(xué)生的思維上升到一定的高度，形成一定的認(rèn)知能力，從而使學(xué)生掌握科學(xué)的探究方法，提高了學(xué)生的自主嘗試探索水平，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以“反思”——是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的好途徑。

【作者單位：膠州市大同小學(xué) 山東】