張阿龍

摘要：針對于在需求不均衡條件下的預(yù)制梁制梁臺座規(guī)模優(yōu)化算法在預(yù)制梁種類方面的單一性，文章將整個(gè)預(yù)制過程分為了k個(gè)子過程，針對于每個(gè)子過程利用整數(shù)規(guī)劃的方法建數(shù)學(xué)模型，求解制梁臺座，最后選出滿足最大需求率的子過程，確定制梁臺座的數(shù)目，有效的解決需求不均衡狀態(tài)下多品種預(yù)制梁場臺座規(guī)模的優(yōu)化問題。實(shí)例表明，利用此方法所計(jì)算出的制梁臺座數(shù)目，可以避免設(shè)立多余的臺座類型，并確保不同梁和不同臺座之間的協(xié)調(diào)。

Abstract： Aiming at the singleness of the pedestal scale optimization algorithm of multiple prefabricated beam field under unbalanced demand， the whole prefabrication process is divided into k sub-processes， and for each sub-process， the method of integer programming is used to establish mathematical model to solve the beam pedestal， and finally select the sub-process to meet the maximum demand rate to determine the number of beam pedestal， so as to effectively solve the problem of multiple prefabricated beam field pedestal size optimization under unbalanced demand. The example shows that the number of beam pedestals calculated by this method can avoid the establishment of redundant pedestal type， and the coordination between different beams and different pedestals can be ensured.

關(guān)鍵詞：預(yù)制梁場；多品種；需求不均衡；k子過程；制梁臺座

Key words： precast beam field；multiple；demand imbalance；k sub-processes；beam pedestals

中圖分類號：U445.47 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）06-0064-03

0 引言

預(yù)制梁場，作為高速鐵路建設(shè)過程中的一類大型臨時(shí)設(shè)施，由于臨時(shí)性、高成本以及占地面積大等特點(diǎn)，所以優(yōu)化制梁臺座的數(shù)目和合理的規(guī)劃土地資源的利用，對節(jié)約項(xiàng)目本身的成本問題有不可或缺的作用。隨著高速鐵路的飛速發(fā)展，高標(biāo)準(zhǔn)、多類型的箱梁層出不群，箱梁也從單一類型發(fā)展為多品種箱梁，因此在布置制梁臺座數(shù)目的過程中，存在可優(yōu)化的方案，以減少梁場的建設(shè)成本。本文主要針對多品種梁在需求不均衡狀態(tài)下，如何合理的布置制梁臺座的問題進(jìn)行研究。

1 梁臺規(guī)模的傳統(tǒng)計(jì)算方法

1.1 單品種梁在需求均衡狀態(tài)下的計(jì)算方法

假設(shè)在架梁過程中架梁需求是均衡的，傳統(tǒng)的研究方法根據(jù)建設(shè)成本的差異，對以模具成本為主導(dǎo)因素和以制梁效率為主導(dǎo)因素分別進(jìn)行研究，得出與兩者相匹配狀態(tài)下的制梁臺座數(shù)目。下面對兩種不同的方法進(jìn)行闡述。

1.1.1 計(jì)算方法一

該方法以模具成本為制約因素，首先依據(jù)建設(shè)過程中實(shí)際生產(chǎn)的預(yù)制梁數(shù)目小于建設(shè)的需求總量，計(jì)算出模具的最少數(shù)目g，然后根據(jù)模具的數(shù)目計(jì)算與之相匹配梁臺數(shù)目。

1.2 單品種梁在需求不均衡狀態(tài)下的計(jì)算方法

1.2.1 問題描述與參數(shù)定義

①將n次架梁作業(yè)分解為n個(gè)階段的制梁作業(yè)，那么定義第i階段需求量為di，第i階段制梁時(shí)長為ti。

②第i階段的需求量成品梁di，包括第階段生產(chǎn)的可用成品梁以及前面各階段剩余成品梁之和。

1.2.2 最小制梁臺座數(shù)計(jì)算

2 梁臺規(guī)模的優(yōu)化計(jì)算方法

多品種梁在需求不均衡狀態(tài)下的計(jì)算方法：

隨著社會的飛速發(fā)展和鐵路橋梁的多元化，在橋梁建設(shè)過程中，對預(yù)制梁場的需求不再是單一品種的梁場，而是對多品種梁場的需求，可以生產(chǎn)不同規(guī)格的預(yù)制梁。在梁場的規(guī)劃設(shè)計(jì)中，影響梁場的最關(guān)鍵因素是制梁臺座的數(shù)量和布置，因此，如何對品種梁場的制梁臺座進(jìn)行合理的布置，將是本文的研究方向。

在建立模型的過程中，由于梁臺的數(shù)目的最優(yōu)解為整數(shù)，所以利用整數(shù)規(guī)劃的方法求解梁臺數(shù)目。整數(shù)規(guī)劃類似于線性規(guī)劃，解決變量部分或全部為整數(shù)限制的問題。

一般在建立模型時(shí)，都需滿足一定的前提條件，以保證數(shù)學(xué)模型的合理性。該問題首先必須保證在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)量，否則則造成空有優(yōu)化；其次是預(yù)制梁不是規(guī)定的某一個(gè)臺座上生產(chǎn)，短梁可以在較長的臺座上生產(chǎn)，而長梁不能在較短臺座上生產(chǎn)。所以減少短梁臺的制作，不僅可以提高效率也可以節(jié)約土地資源。

2.1 問題的描述及特點(diǎn)分析

某預(yù)制梁場為多品種預(yù)制梁場，在梁場的生產(chǎn)中，將整個(gè)制梁過程看作n個(gè)制梁作業(yè)的過程，從第1階段開始到地k階段結(jié)束，Dij表示第j個(gè)子過程對第i種梁的需求量；架梁任務(wù)的總工期為T；單榀梁的生產(chǎn)周期為T'（由于不同規(guī)格的預(yù)制梁在制作和養(yǎng)護(hù)的過程中時(shí)間大致相同，因此簡化所有梁的生產(chǎn)周期相同）；同時(shí)規(guī)定梁臺的周轉(zhuǎn)總次數(shù)為N；S和S'分別表示梁臺所占的面積和梁臺在生產(chǎn)過程中所需求的的面積，前者僅指梁臺的面積，后者不僅包括前者，同時(shí)也包括梁臺間間隔面積和提梁機(jī)所占的面積等其他的輔助設(shè)施面積。

在計(jì)算制梁臺座成本時(shí)，涉及參數(shù)ai表示第i種梁臺的廣義成本，yik表示第k種梁在第i種臺座上生產(chǎn)數(shù)量，xij表示第j個(gè)子過程中第i種臺座的數(shù)目。

由于計(jì)算結(jié)果存在多種情況，為使計(jì)算所得臺座布置滿足生產(chǎn)需求，需進(jìn)一步優(yōu)化選出最適宜的臺座布置狀況，根據(jù)1.2.2分析，滿足最大需求率的子過程所對應(yīng)的臺座布置，既可以滿足各個(gè)子過程的需求，故經(jīng)計(jì)算得各個(gè)過程所對應(yīng)的需求率分別為s1=4.20，s2=3.28，s3=3.23，s4=3.73，由s2

3.3 兩種計(jì)算結(jié)果的比較分析

根據(jù)對案例的分析計(jì)算，利用整數(shù)規(guī)劃的方法對多品種預(yù)制梁場制梁臺座布置優(yōu)化后，梁臺的布置總成本從211萬元減少到198.9萬元，制梁臺座的數(shù)目也有34個(gè)減少到31個(gè)。通過對制梁臺座的優(yōu)化，所帶來的直接效益是建設(shè)成本的節(jié)約，間接效益通過對制梁臺座的優(yōu)化減少了土地資源和勞動力等的使用，為梁場的建設(shè)提供理論支持。

4 結(jié)語

預(yù)制梁場的規(guī)劃設(shè)計(jì)在工程建設(shè)中越來越重要，尤其是隨著橋梁設(shè)計(jì)的多元化，多品種梁場基本取代了單品種梁場，如何合理規(guī)劃梁場布置時(shí)至關(guān)重要的。本文通過整數(shù)規(guī)劃的方法建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算多品種梁場在需求不均衡狀態(tài)下的制梁臺座數(shù)目，同時(shí)結(jié)合實(shí)際案例，分析比較不同的方法所帶來的直接利益和間接利益。

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