薛 武，張永生，趙 玲，于 英，王 濤，李 磊

1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南 鄭州 450001; 2. 地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710054; 3. 礦山空間信息技術(shù)國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 焦作 454003; 4. 91039部隊(duì),北京 102400

增量式SFM與POS輔助光束法平差精度比較

薛 武1,2,3，張永生1，趙 玲4，于 英1，王 濤1，李 磊1

1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南 鄭州 450001; 2. 地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710054; 3. 礦山空間信息技術(shù)國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 焦作 454003; 4. 91039部隊(duì),北京 102400

針對計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的增量式運(yùn)動恢復(fù)結(jié)構(gòu)和攝影測量學(xué)中的POS輔助光束法平差的精度進(jìn)行了比較研究。首先介紹了SFM的基本原理與主要流程，并從理論上分析了兩種方法的異同；然后針對定位精度進(jìn)行了對比研究，分別利用嵩山遙感定標(biāo)場的無人直升機(jī)和有人駕駛飛機(jī)的航攝數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度對比試驗(yàn)，結(jié)果表明：在不依賴POS數(shù)據(jù)的情況下，增量式運(yùn)動恢復(fù)結(jié)構(gòu)可以達(dá)到與POS輔助光束法平差相當(dāng)?shù)木?，兩種方法均可以滿足1∶500、1∶1000成圖要求；最后，針對不同作業(yè)需求給出了航攝數(shù)據(jù)后處理參考意見。

增量式SFM;光束法平差;精度;比較

隨著航空航天技術(shù)、傳感器技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，航空攝影測量已經(jīng)進(jìn)入了全數(shù)字化時(shí)代。特別是定位測姿系統(tǒng)(position and orientation system,POS)的引入，大大提高了航空攝影測量的精度和效率[1-3]。但是，由于平臺、載荷造價(jià)高昂，航空攝影測量的門檻依然很高，仍舊是一項(xiàng)專業(yè)性很強(qiáng)的工作，制約了其進(jìn)一步發(fā)展。無人機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展與應(yīng)用，為航空攝影提供了新的平臺，無人機(jī)攝影測量逐漸成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)[4-11]。無人機(jī)的興起與應(yīng)用雖然大大降低了航空攝影的門檻，但是現(xiàn)有的數(shù)據(jù)后處理手段卻表現(xiàn)出了一定的不適用。主要是因?yàn)槟壳皬V泛應(yīng)用的光束法區(qū)域網(wǎng)平差對于數(shù)據(jù)獲取有著嚴(yán)格的要求：相機(jī)要事先經(jīng)過幾何定標(biāo)，獲取影像的同時(shí)得到影像的POS數(shù)據(jù)，地面要有一定數(shù)量分布合理的控制點(diǎn)。但是目前廣泛使用的中小型固定翼無人機(jī)卻難以滿足上述條件，所以常規(guī)的光束法區(qū)域網(wǎng)平差無法處理無人機(jī)數(shù)據(jù)。

具體來講，受限于無人機(jī)的穩(wěn)定性，獲取影像的姿態(tài)通常變化較大、重疊不規(guī)整，再考慮成本與風(fēng)險(xiǎn)等因素，無人機(jī)通常不搭載測量級的POS設(shè)備，僅有導(dǎo)航設(shè)備獲取的相機(jī)曝光點(diǎn)的概略位置姿態(tài)信息，所以采用傳統(tǒng)的數(shù)字?jǐn)z影測量的理論方法處理無人機(jī)數(shù)據(jù)時(shí)常常會出現(xiàn)連接點(diǎn)提取失敗、平差精度低甚至失敗等問題[7-11]。

近年來在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域興起的運(yùn)動恢復(fù)結(jié)構(gòu)(structure from motion,SFM)方法能夠利用一定數(shù)量的具有重疊的影像恢復(fù)出相機(jī)的位置、姿態(tài)和場景的三維結(jié)構(gòu)，該算法對影像采集的要求低，且不依賴于特定的假設(shè)條件、自動化程度高、通用性好，有很好的應(yīng)用前景[12-17]。但是目前國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于SFM的研究尚停留在在如何提高處理的效率、自動化程度、算法的魯棒性等方面，對于算法的精度能否滿足地圖測繪的要求尚無定論，與攝影測量光束法平差精度的對比研究相對較少。因此針對SFM的精度開展研究，重點(diǎn)與傳統(tǒng)的POS輔助光束法平差進(jìn)行了比較分析。

依托中國嵩山遙感定標(biāo)場的高精度地面控制網(wǎng)，分別利用無人機(jī)航攝數(shù)據(jù)和有人機(jī)航攝數(shù)據(jù)驗(yàn)證無POS數(shù)據(jù)下SFM的精度能否滿足地形圖規(guī)范要求，并與POS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差的精度進(jìn)行了比較。在分析研究試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，給出了航攝數(shù)據(jù)后處理的若干建議。

1 SFM介紹

1.1 基本原理

SFM是計(jì)算機(jī)視覺中多視圖三維重建的核心技術(shù)，structure代表“3D point cloud of the scene”,motion代表“camera location and orientation”，SFM的直觀解釋即“get the point cloud from moving cameras”，核心思想為通過特征匹配獲取多視圖影像之間的同名點(diǎn)，然后最小化特征點(diǎn)的重投影誤差以求解射影矩陣、相機(jī)內(nèi)參數(shù)和特征點(diǎn)世界坐標(biāo)的最大似然估計(jì)[18-19]。

具體來講，在計(jì)算機(jī)視覺中，物方點(diǎn)j坐標(biāo)為Xj，在影像i上的坐標(biāo)為xij，二者滿足以下關(guān)系

xij=PiXji=1,2，…,m,j=1,2，…,n

(1)

(2)

如果沒有引入地面控制點(diǎn)作為絕對約束，解算出的結(jié)果為自定義坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，還需要通過空間相似變換轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系下。該問題本質(zhì)上為非線性最小二乘優(yōu)化問題，通常采用Levenberg-Marquart方法來迭代答解。

Levenberg-Marquart方法本質(zhì)上是一種啟發(fā)式的阻尼高斯牛頓法(式(3))

δ(X,λ)=-[J(X)J(X)+λI]-1J(X)Tr(X)

(3)

在計(jì)算機(jī)視覺中廣泛使用。通過啟發(fā)式方法在每一步動態(tài)調(diào)整λ，算法在高斯牛頓法和梯度下降法之間靈活地切換，這樣既能保證算法的收斂，又具有較快的收斂速度[20-21]。

按照初始位置、姿態(tài)的計(jì)算方式，SFM可以分為增量式SFM(incremental SFM，ISFM)、全局SFM(global SFM，GSFM)。增量式SFM在特征匹配的基礎(chǔ)上精心選擇初始像對得到兩幅影像的初始化模型，然后迭代式增加一幅或者多幅影像，對新增加的公共特征點(diǎn)進(jìn)行三角化，并重新平差解算模型坐標(biāo)和相機(jī)參數(shù)，直到所有影像添加完畢[7，22]。全局SFM則不依賴于迭代優(yōu)化重建框架，只需一次性優(yōu)化即可完成整個(gè)三維重建過程，即利用約束條件一次性求解影像的旋轉(zhuǎn)R和平移T[7]。但由于數(shù)據(jù)缺失和外點(diǎn)的存在，大多數(shù)情況下全局SFM不存在閉合解，且對錯(cuò)誤的特征點(diǎn)匹配非常敏感，甚至一個(gè)錯(cuò)誤點(diǎn)就會導(dǎo)致失敗[23-25]。而在實(shí)際應(yīng)用中外點(diǎn)幾乎是難以避免的，因此全局SFM具有一定的局限性。本文主要研究增量式SFM，下面對其進(jìn)行重點(diǎn)介紹。

1.2 增量式SFM主要步驟

目前，增量式SFM在三維重建中取得了比較成功的應(yīng)用，其主要步驟如下。

1.2.1 特征點(diǎn)檢測

利用特征點(diǎn)檢測算法在影像上提取特征點(diǎn)，然后利用特征描述符號對特征進(jìn)行描述，以用于后續(xù)的匹配。通常要求特征的描述信息具有旋轉(zhuǎn)、縮放、平移不變性，以應(yīng)對可能出現(xiàn)的影像視角、光照變化對匹配造成的干擾，增強(qiáng)匹配的穩(wěn)健性。特征檢測算法以SIFT及其改進(jìn)算法最具有代表性[26]。

1.2.2 特征匹配及軌跡生成

特征匹配即將不同影像上提取的特征進(jìn)行匹配，以尋找物方點(diǎn)在不同影像上的對應(yīng)像點(diǎn)。值得注意的是，增量式SFM最初應(yīng)用于近景攝影重建時(shí)，由于影像的數(shù)量較少、分辨率較低，大多數(shù)算法通常采用窮盡的搜索方法來進(jìn)行匹配，即所有影像兩兩分別匹配[26-29]。當(dāng)影像數(shù)量較多、分辨率較高時(shí)，這種方法會帶來巨大的時(shí)間開銷。文獻(xiàn)[7,14]在處理無人機(jī)遙感數(shù)據(jù)時(shí)，利用自駕儀記錄下的影像位置姿態(tài)數(shù)據(jù)有效降低了匹配的計(jì)算量，提高了處理的速度。匹配結(jié)束后，利用RANSAC算法對誤匹配進(jìn)行剔除，得到可靠的匹配點(diǎn)。

影像兩兩匹配結(jié)束后，可以利用所有相關(guān)影像間的匹配關(guān)系來提取多視匹配點(diǎn)，即得到特征點(diǎn)的“軌跡”，如圖1。如果將影像集中所有影像的所有特征點(diǎn)都視為一個(gè)單體，任意一對匹配點(diǎn)對應(yīng)的單體構(gòu)成連通關(guān)系，具有聯(lián)通性的單體構(gòu)成的集合即為一個(gè)多視匹配點(diǎn)，則多視匹配點(diǎn)的提取問題可以轉(zhuǎn)化為動態(tài)連通性問題[30]。

通過特征匹配不僅得到影像之間的同名特征，也獲取了影像之間的空間相對關(guān)系，這對于后面的迭代求解具有重要意義。

圖1 特征點(diǎn)軌跡Fig.1 Track of feature points

1.2.3 迭代求解

影像位置姿態(tài)的求解過程是迭代式增加的，主要過程如下。

(1) 選擇同名點(diǎn)最多的像對作為初始像對，根據(jù)同名點(diǎn)信息計(jì)算影像之間的旋轉(zhuǎn)R和平移T，然后同名光線交會(三角化)得到物方空間初始模型。

(2) 利用影像的輔助數(shù)據(jù)(EXIF、自駕儀數(shù)據(jù)等)，特征匹配結(jié)果選擇新的影像添加到現(xiàn)有模型中，根據(jù)初始模型物方坐標(biāo)和特征匹配結(jié)果計(jì)算新添加影像的旋轉(zhuǎn)R和平移T，同名光線交會得到新的模型點(diǎn)，利用所有的模型點(diǎn)重新優(yōu)化所有影像的位置和姿態(tài)。

(3) 通過不斷增加新的影像并迭代優(yōu)化模型點(diǎn)坐標(biāo)和相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，直到所有影像添加完畢，所有影像再統(tǒng)一進(jìn)行平差優(yōu)化，得到所有影像內(nèi)外參數(shù)和模型點(diǎn)優(yōu)化后的三維坐標(biāo)，算法的流程如圖2所示。

1.3 增量式SFM與POS輔助光束法平差的區(qū)別

在攝影測量中空中三角測量按照平差單元可以分為航帶法、獨(dú)立模型法和光束法。其中，光束法區(qū)域網(wǎng)平差是以光線作為平差單元，理論最為嚴(yán)密[31]，特別是隨著POS在航空攝影中的使用，POS輔助區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)取得了較快的發(fā)展。多位學(xué)者圍繞POS輔助光束法平差開展了一系列的研究，主要包括攝影測量與非攝影測量觀測值的聯(lián)合平差、可靠性研究、系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償、粗差的檢測與定位等[2-3，32-35，38]，研究成果大大提升了攝影測量的作業(yè)效率和精度。

綜合比較增量式SFM與光束法區(qū)域網(wǎng)平差，二者的相同之處主要有：

(1) 都需要通過一定數(shù)量、分布合理的連接點(diǎn)(特征點(diǎn))將離散的影像“連接”起來，連接點(diǎn)(特征點(diǎn))的提取與匹配是必不可少的環(huán)節(jié)。

圖2 SFM流程Fig.2 Workflow of SFM

(2) 基本的成像模型是相同的，在計(jì)算機(jī)視覺中稱為“針孔成像模型”，在攝影測量中稱為“共線條件方程”，二者的本質(zhì)是相同的。

(3) 在平差解算的過程中都考慮到了相機(jī)鏡頭畸變的影響，即可以同時(shí)求解相機(jī)的內(nèi)方位元素(內(nèi)參數(shù))和畸變參數(shù)，計(jì)算機(jī)視覺中稱之為“自標(biāo)定”，攝影測量中稱為“自檢?！?。

然而，增量式SFM與POS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差在以下方面存在明顯的區(qū)別：

(1) 增量式SFM對于數(shù)據(jù)輸入的要求較低，即便只有影像、沒有任何其他輔助信息的情況下，仍然可以在射影空間實(shí)現(xiàn)場景的三維重建。

(2) 由于特征提取和匹配、平差解算的過程均不需要人工干預(yù)，所以增量式SFM自動化程度較高。

(3) 增量式SFM中特征提取與匹配的過程不依賴于POS數(shù)據(jù)，對于紋理匱乏、重復(fù)區(qū)域仍然具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，這在處理無人機(jī)數(shù)據(jù)中體現(xiàn)得尤為明顯。

(4) POS輔助光束法平差中，對于POS數(shù)據(jù)的依賴主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是在特征點(diǎn)的提取匹配過程中，利用POS數(shù)據(jù)預(yù)測同名點(diǎn)的位置；二是在平差解算中，將POS數(shù)據(jù)作為影像外方位元素的初始值，使得非線性最小二乘估計(jì)快速收斂到全局最優(yōu)解。而增量式SFM通過逐一增加新的影像并不斷更新的方式逐漸得到未知數(shù)的近似值，而后統(tǒng)一再進(jìn)行LM估計(jì)，這也是二者最本質(zhì)的區(qū)別。

2 增量式SFM與POS輔助光束法平差精度對比試驗(yàn)

為了進(jìn)行增量式SFM與光束法區(qū)域網(wǎng)平差的對比試驗(yàn)，在中國嵩山遙感定標(biāo)場進(jìn)行了航攝飛行。分別利用有人航測飛機(jī)“運(yùn)5”和無人直升飛機(jī)搭載飛思面陣CCD相機(jī)和Applanix POS設(shè)備獲得航空影像和POS數(shù)據(jù)，并分別用增量式SFM和光束法區(qū)域網(wǎng)平差兩種方法進(jìn)行了處理。

需要說明的是，為了增加對比試驗(yàn)的可信性和說服力，兩組數(shù)據(jù)的影像均帶有高精度的POS數(shù)據(jù)以便于對比分析，但是增量式SFM計(jì)算過程中并未利用影像的POS數(shù)據(jù)。在精度評價(jià)時(shí)采用完全相同數(shù)量和分布的地面控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)。

2.1 嵩山遙感定標(biāo)場簡介

嵩山遙感定標(biāo)場是由信息工程大學(xué)、武漢大學(xué)、中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心等單位共同建設(shè)的國家級航空航天遙感定標(biāo)場。定標(biāo)場布設(shè)有地面埋石點(diǎn)、雷達(dá)角反射器、輻射靶標(biāo)、分辨率靶標(biāo)、氣象觀測設(shè)施等，可對航空航天可見光、多光譜、合成孔徑雷達(dá)等多種類型的傳感器進(jìn)行幾何定標(biāo)、分辨率定標(biāo)、輻射定標(biāo)，目前已成功應(yīng)用在ADS40、DMC、UCD、“資源三號”、“天繪一號”等傳感器的定標(biāo)中。其中，航空幾何定標(biāo)場占地約64 km2，分級布設(shè)了214個(gè)永久性高精度控制點(diǎn)，用于各種機(jī)載相機(jī)或傳感器的定標(biāo)，如圖3所示[36]。所采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)就是在航空幾何定標(biāo)場航攝數(shù)據(jù)，測區(qū)地形以丘陵為主。

2.2 無人直升機(jī)航攝數(shù)據(jù)對比試驗(yàn)

2015年10月，信息工程大學(xué)利用無人直升機(jī)在嵩山航空幾何定標(biāo)場進(jìn)行了飛行試驗(yàn)，航攝基本情況如表1所示。

飛行區(qū)域的面積約25 km2，東西方向共飛行16條航線，航線分布示意圖如圖4所示，選取了9個(gè)地面控制點(diǎn)和12個(gè)檢查點(diǎn)，分布情況如圖5所示(Δ表示平高控制點(diǎn)，о代表檢查點(diǎn))。

表1 無人直升機(jī)航攝基本情況

Tab.1 Basic information about unmanned helicopter photogrammetry

飛行平臺無人直升機(jī)相機(jī)PhaseOneAMC180影像大小10328×7760POS設(shè)備ApplanixAV310航攝時(shí)間2015年10月相對航高500m地面分辨率5cm

首先利用機(jī)載POS數(shù)據(jù)進(jìn)行了直接地理定位試驗(yàn)，將21個(gè)地面點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，檢查點(diǎn)殘差中誤差如表2所示，各檢查點(diǎn)的殘差分布如圖6。

表2 檢查點(diǎn)殘差中誤差

從表2和圖6可以看出，無地面控制點(diǎn)的情況下，直接地理定位精度較差，檢查點(diǎn)殘差具有一定的系統(tǒng)性。分析可能的原因主要有相機(jī)鏡頭畸變、POS安裝的系統(tǒng)誤差等。在地面控制點(diǎn)不參與平差的情況下，通過提取影像連接點(diǎn)，進(jìn)行了自由網(wǎng)光束法平差，對精度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，檢查點(diǎn)中誤差如表3所示，殘差如圖7所示。

表3 檢查點(diǎn)殘差中誤差

從自由網(wǎng)平差的結(jié)果來看，檢查點(diǎn)的中誤差明顯減小，主要的原因是通過光束法平差抵消了部分偶然誤差的影響。然后，利用圖5中的9個(gè)地面控制點(diǎn)，在POS數(shù)據(jù)輔助下進(jìn)行了自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差，相機(jī)附加參數(shù)模型采用Brown模型，平差的結(jié)果如表4，各檢查點(diǎn)的殘差如圖8。

最后，采用增量式SFM方法，通過特征提取與匹配、迭代求解，采用9個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行平差解算，同時(shí)對相機(jī)進(jìn)行了自標(biāo)定。檢查點(diǎn)的中誤差如表5所示，殘差分布如圖9所示。

表4 檢查點(diǎn)殘差中誤差

表5 檢查點(diǎn)殘差中誤差

從上述結(jié)果可以看出：增量式SFM的精度遠(yuǎn)優(yōu)于POS AV310直接地理定位和自由網(wǎng)光束法平差的精度；與POS輔助光束法平差的精度相比：平面精度均為1個(gè)GSD左右，高程精度稍遜色一些，光束法平差約為1.7個(gè)GSD，增量式SFM約為2.5個(gè)GSD。試驗(yàn)的結(jié)果是令人欣喜的，在不借助任何POS信息的情況下，取得如此的精度實(shí)屬不易。既然都需要利用少量的地面控制點(diǎn)，增量式SFM不依賴于POS數(shù)據(jù)的優(yōu)勢則意義重大，因?yàn)闇y量級的POS設(shè)備價(jià)格昂貴，而且體積、重量較大，對無人機(jī)平臺要求很高，常用的中小型無人機(jī)不能滿足其要求。而采用增量式SFM方法可以擺脫對于POS的依賴，降低了對遙感平臺的要求，減少了作業(yè)的成本。

2.3 有人駕駛飛機(jī)航攝數(shù)據(jù)對比試驗(yàn)

為了更全面地對兩種方法進(jìn)行對比試驗(yàn)，采用有人駕駛航測飛機(jī)(運(yùn)5)航攝數(shù)據(jù)對兩種方法進(jìn)行測試。采用的影像為2013年在嵩山遙感定標(biāo)場飛行獲得，飛行區(qū)域的面積約64 km2，東西方向共飛行14條航線，南北方向飛行了4條構(gòu)架航線，航攝基本情況如表6所示，航線分布示意如圖10所示。選取了9個(gè)地面控制點(diǎn)和50個(gè)檢查點(diǎn)，分布情況如圖11所示(Δ表示平高控制點(diǎn)，о代表檢查點(diǎn))。

與無人機(jī)數(shù)據(jù)處理的流程類似，首先利用POS數(shù)據(jù)進(jìn)行直接地理定位，50個(gè)檢查點(diǎn)的中誤差如表7所示，殘差如圖12所示。

利用POS數(shù)據(jù)，恢復(fù)出影像航攝時(shí)的相對位置關(guān)系，提取影像連接點(diǎn)，進(jìn)行自由網(wǎng)平差，測區(qū)內(nèi)50個(gè)檢查點(diǎn)物方殘差中誤差如表8所示，殘差如圖13所示。

表6 運(yùn)5航攝基本情況

表7 檢查點(diǎn)殘差中誤差

表8 檢查點(diǎn)物方殘差中誤差

同樣，在POS數(shù)據(jù)輔助下進(jìn)行了自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差，附加參數(shù)模型為Brown模型，平差的結(jié)果如表9，各檢查點(diǎn)的殘差如圖14所示。

表9 檢查點(diǎn)殘差中誤差

最后，采用增量式SFM方法，通過特征提取與匹配、迭代求解，僅利用影像本身恢復(fù)出了所有影像的位置和姿態(tài)，同時(shí)對相機(jī)進(jìn)行了自標(biāo)定。檢查點(diǎn)的中誤差如表10所示，殘差如圖15所示。

對比分析增量式SFM與攝影測量方法的處理結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，自檢校光束法平差的整體精度最高，增量式SFM的平面精度與之相當(dāng)，高程精度略差。也就是說采用相同數(shù)量和分布的地面控制點(diǎn)的情況下，增量式SFM能夠取得與POS輔助自檢校光束法平差相當(dāng)?shù)木?。這具有十分重要的意義：當(dāng)沒有POS數(shù)據(jù)時(shí)，利用增量式SFM仍然可以取得比較理想的精度。

表10 檢查點(diǎn)殘差中誤差

2.4 總 結(jié)

在對增量式SFM與攝影測量光束法平差進(jìn)行理論分析與比較的基礎(chǔ)上，采用嵩山定標(biāo)場數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比試驗(yàn)，結(jié)果表明增量式SFM可以取得與光束法平差相當(dāng)?shù)木取⒖肌稊?shù)字航空攝影測量空中三角測量規(guī)范》關(guān)于1∶500、1∶1000地形圖制圖的要求(表11)[37]，將試驗(yàn)結(jié)果重新進(jìn)行了對比，“是”表示能夠滿足成圖要求，“否”表示不能滿足成圖要求，如表12所示。

表11 空中三角測量規(guī)范要求

表12 試驗(yàn)結(jié)果分析

由表12可以看出，在搭載了高精度的POS設(shè)備時(shí)，直接地理定位仍然難以滿足成圖規(guī)范要求，必須引入少量地面控制點(diǎn)通過自檢校光束法平差提高空三的精度以滿足規(guī)范。而如果采用增量式SFM，即便沒有POS數(shù)據(jù)的輔助，利用與自檢校光束法平差相同數(shù)量和分布的地面控制點(diǎn)仍然可以滿足成圖規(guī)范的要求。這在實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)中就具有明顯的優(yōu)勢，不依賴于POS數(shù)據(jù)則可以大大降低硬件購置的成本、減輕傳感器系統(tǒng)的重量，使得數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)更廉價(jià)、更輕便。

圖3 嵩山航空幾何定標(biāo)場Fig.3 Songshan geometry calibration field

圖4 航線分布示意Fig.4 Sketch map of flight route

圖5 地面控制點(diǎn)及檢查點(diǎn)分布Fig.5 Distribution of GCP/CP

圖6 檢查點(diǎn)物方殘差Fig.6 Residual error of check points in object space

圖7 檢查點(diǎn)物方殘差Fig.7 Residual error of check points in object space

圖8 檢查點(diǎn)物方殘差Fig.8 Residual error of check points in object space

圖9 檢查點(diǎn)物方殘差Fig.9 Residual error of check points in object space

圖10 航線分布示意圖Fig.10 Sketch map of flight route

圖11 地面控制點(diǎn)及檢查點(diǎn)分布Fig.11 Distribution of GCP/CP

圖12 檢查點(diǎn)物方殘差Fig.12 Residual error of check points in object space

圖13 檢查點(diǎn)物方殘差Fig.13 Residual error of check points in object space

圖14 檢查點(diǎn)物方殘差Fig.14 Residual error of check points in object space

圖15 檢查點(diǎn)物方殘差Fig.15 Residual error of check points in object space

3 結(jié) 論

本文針對攝影測量中的POS輔助光束法平差和計(jì)算機(jī)視覺中的增量式SFM進(jìn)行了對比研究，主要對其精度進(jìn)行了對比分析。利用無人直升機(jī)和有人駕駛飛機(jī)航攝數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明增量式SFM的精度與POS輔助光束法平差基本相當(dāng)，均可以滿足1∶500、1∶1000成圖的要求。

針對兩種方法的特點(diǎn)，對航空攝影測量數(shù)據(jù)后處理提出幾點(diǎn)建議：在應(yīng)急條件下，可以利用機(jī)載POS數(shù)據(jù)進(jìn)行直接地理定位或者自由網(wǎng)空中三角測量，提供快速地理空間信息服務(wù)；在執(zhí)行常規(guī)作業(yè)任務(wù)時(shí)，則無需使用價(jià)格昂貴的POS設(shè)備，在少量地面控制點(diǎn)的輔助下，采用增量式SFM方法仍然能夠滿足大比例尺成圖的精度要求，同時(shí)降低作業(yè)成本。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

Compareison of the Accuracy of Incremental SFM with POS-aided Bundle Adjustment

XUE Wu1,2,3，ZHANG Yongsheng1，ZHAO Ling4，YU Ying1，WANG Tao1，LI Lei1

1. Institute of Surveying and Mapping, Information Engineering University, Zhengzhou 450001,China; 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054,China; 3. Key Laboratory of Mine Spatial Information Technologies of National Administration of Surveying, Mapping and Geo-information, Jiaozuo 454003,China; 4. 91039 Troops, Beijing 102400,China

An accuracy comparison research was conducted between the incremental structure from motion in computer vision and the POS-aided bundle adjustment in photogrammetry. Firstly, the basic principle and workflow of SFM were introduced, and the similarities and differences between the two methods were analyzed theoretically. Then the positioning accuracy was compared, using the unmanned helicopter and manned aircraft aerial survey data in the Songshan remote sensing calibration field. Experimental results show that without POS data, the incremental structure from motion method can achieve equivalent accuracy to the POS-aided bundle adjustment. Both methods can meet the requirement of 1∶ 500 and 1∶ 1000 mapping. Finally, suggestion was proposed for aerial data post-processing according to different operational requirements.

incremental structure from motion; bundle adjustment; accuracy; comparison

The National Natural Science Foundation of China(No.41501482);The Foundation of State Key Laboratory of Geo-information Engineering (No.SKLGIE2014-M-3-1);The Foundation of Key Laboratory of Mine Spatial Information Technologies of National Administration of Surveying, Mapping & Geo-information (No.KLM201404)

XUE Wu(1988—),male,PhD candidate,majors in 3D reconstruction using UAV image sequences.

薛武，張永生，趙玲，等.增量式SFM與POS輔助光束法平差精度比較[J].測繪學(xué)報(bào)，2017,46(2)：198-207.

10.11947/j.AGCS.2017.20160274. XUE Wu，ZHANG Yongsheng，ZHAO Ling，et al.Compare the Accuracy of Incremental SFM with POS-aided Bundle Adjustment[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(2):198-207. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160274.

P237

A

1001-1595(2017)02-0198-10

國家自然科學(xué)基金(41501482);地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金(SKLGIE2014-M-3-1);礦山空間信息技術(shù)國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金(KLM201404)

2016-06-06

薛武(1988—)，男，博士生，研究方向?yàn)闊o人機(jī)序列影像三維重建。

E-mail： xuewu_81@126.com

修回日期： 2016-12-13