賈路路，汪漢勝，相龍偉

1. 地殼運動監(jiān)測工程研究中心，北京 100045； 2. 中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，湖北 武漢 430077

利用GRACE、GPS和絕對重力數(shù)據(jù)監(jiān)測斯堪的納維亞陸地水儲量變化

賈路路1,2，汪漢勝2，相龍偉2

1. 地殼運動監(jiān)測工程研究中心，北京 100045； 2. 中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，湖北 武漢 430077

重力衛(wèi)星GRACE(gravity recovery and climate experiment)監(jiān)測斯堪的納維亞半島陸地水儲量變化會受到冰川均衡調(diào)整(GIA)信號的嚴重影響。首先根據(jù)該地區(qū)絕對重力和GPS并址觀測數(shù)據(jù)計算了GIA重力和垂直位移的實測線性比值，利用該比值和GPS網(wǎng)觀測的垂直位移速度場得到了GIA重力。然后，對GRACE觀測的重力變化速率進行GIA重力改正，進而可分離陸地水儲量變化趨勢，避免了使用GIA模型所帶來的巨大不確定性，并根據(jù)觀測數(shù)據(jù)完整估計了所得結果的不確定性。最后與水文模型作對比分析。結果表明，實測的GIA重力-垂直位移線性比值為0.148±0.020 μGal/mm(1Gal=10-2m/s2)，該結果檢驗了Wahr的理論近似值且與北美實測的結果非常接近。2003年1月至2011年3月期間，斯堪的納維亞半島陸地水儲量存在明顯的增加趨勢，信號的主體位于半島南端的維納恩湖附近，總的水量增加速率為4.6±2.1km3/a，數(shù)據(jù)觀測期間的累積增加水量為38±17km3。研究結果與WGHM水文模型的結果有較好的一致性，相關系數(shù)達到0.69，而與GLDAS水文模型的相關性略小。

GRACE；GPS；重力-垂直位移比值；分離方法；陸地水儲量；冰川均衡調(diào)整

陸地水包含地表水體(冰雪、凍土、湖泊、水庫、河流等)、土壤濕度和地下水等，是全球水循環(huán)的重要組成部分。陸地水儲量時空變化起因于氣候變化、工業(yè)用水、生活用水和農(nóng)業(yè)用水等自然和人為因素。有關研究表明陸地水儲量變化對全球海平面上升的貢獻率高達42%[1]，而印度西北部的地下水持續(xù)減少則可能造成農(nóng)業(yè)減產(chǎn)甚至飲用水短缺[2]。因此，了解陸地水儲量時空變化對全球變化以及人類社會活動和經(jīng)濟發(fā)展有著重要的意義。

重力衛(wèi)星GRACE(gravity recovery and climate experiment)自發(fā)射以來已對全球重力場變化進行了十余年的連續(xù)觀測。由于其數(shù)據(jù)的高精度和高時空分辨率且全球覆蓋，GRACE觀測已成為監(jiān)測陸地水變化的有效手段。目前，GRACE數(shù)據(jù)已廣泛應用于監(jiān)測陸地水儲量的季節(jié)性[3-4]和年際變化[5-8]。

但在北歐北美等地區(qū)，GRACE監(jiān)測陸地水變化受到了冰川均衡調(diào)整(GIA)嚴重的制約[9]。因為這些地區(qū)在末次盛冰期基本上被巨厚的冰蓋所覆蓋，盡管古冰蓋從約二萬年前開始消融，約六至八千年前消融殆盡，然而由于地幔的黏滯性，GIA過程現(xiàn)今仍在持續(xù)，這主要表現(xiàn)為地殼回彈，地幔高密度物質(zhì)回流，導致重力增加，從而使GRACE的水文監(jiān)測受到強烈的干擾。一般的，可利用模型對GRACE觀測重力變化進行GIA信號改正。文獻[10]根據(jù)GIA模型ICE-5G(VM2)[11]進行改正，利用GRACE研究了北美馬更些河流域的陸地水變化。但是現(xiàn)今GIA模型又強烈地依賴地幔黏滯度和古冰蓋的歷史變化等參數(shù)，具有較大的不確定性，因此GIA模型不能提供精密的改正。為了避免使用GIA模型引入的巨大不確定性，文獻[12]根據(jù)GIA重力和垂直位移在球諧域的近似理論線性關系[13]，聯(lián)合利用GRACE的RL04數(shù)據(jù)和GPS垂直位移數(shù)據(jù)定量揭示了北美和北歐GIA近場地區(qū)的陸地水儲量變化，但沒有對Wahr的理論近似關系的不確定性及其對所得結果的影響進行深入研究。與文獻[12]的方法類似，文獻[14]利用GRACE的RL04數(shù)據(jù)研究了北美納爾遜河流域的陸地水變化情況，但利用了實測的GIA重力和垂直位移線性關系。那么，能否利用實測數(shù)據(jù)研究北歐地區(qū)的陸地水弱信號、實測的GIA重力和垂直位移線性關系與Wahr理論值的差別以及使用質(zhì)量較高的GRACE RL05數(shù)據(jù)所得結果與RL04數(shù)據(jù)的有何差異是本文探討的幾個主要問題。

自2012年以來，GRACE數(shù)據(jù)處理中心(GFZ、CSR和JPL等)發(fā)布了RL05數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)使用了新的海洋、大氣、潮汐等背景模型，其觀測精度和空間分辨率較之前的RL04數(shù)據(jù)都有所提高[15]。因此利用該數(shù)據(jù)所得的觀測結果預期有較高的可靠性。

本文聯(lián)合利用絕對重力、GPS和GRACE重力衛(wèi)星RL05實測數(shù)據(jù)，研究北歐斯堪的納維亞半島的陸地水儲量變化的線性趨勢，并根據(jù)觀測數(shù)據(jù)的不確定性完整估算了研究結果的不確定性，并與兩種廣泛使用的水文學模型做了對比分析。

1 研究方法與相關公式

1.1 GRACE重力變化

根據(jù)GRACE重力場球諧系數(shù)，可由下式計算地面任一點的重力變化速率[16]

(1)

1.2 衛(wèi)星重力變化的GIA信號改正

在斯堪的納維亞等GIA近場地區(qū)，GRACE觀測的重力變化速率同時包含了GIA和陸地水儲量變化兩種信號，且GIA信號占主導。如何扣除GIA重力信號是利用GRACE研究這些地區(qū)陸地水儲量變化的關鍵。

(2)

根據(jù)GRACE觀測的重力變化速率扣除上述“觀測的”GIA重力變化速率，所得的剩余重力變化速率就只反映了研究區(qū)域的陸地水儲量變化速率，可表示為

(3)

為了估算陸地水儲量變化，剩余重力速率可用等效水柱高(EWT)速率表示為[24]

(4)

本文方法研究GIA近場的陸地水變化，能夠避開常規(guī)方法中需要借助于GIA模型而造成結果的不確定較大且難以定量估計的弊端。

1.3 陸地水儲量變化不確定性估計

(5)

(6)

將式(6)代入式(5)即可得到剩余重力變化速率的不確定性。再將此不確定性與重力轉(zhuǎn)換為等效水柱高的比例因子24.3 mm/μGal[14]相乘，就可以計算出研究區(qū)域陸地水儲量變化速率的不確定性。

2 觀測數(shù)據(jù)及其處理

2.1 GRACE觀測數(shù)據(jù)

本文采用德國地學中心(GFZ)發(fā)布的GRACE衛(wèi)星2003年1月—2011年3月時段共97個月的RL05數(shù)據(jù)，其球諧截斷階數(shù)為90階。雖然RL05數(shù)據(jù)較之前的RL04數(shù)據(jù)在空間分辨率和精度上都有所提高，“條帶”誤差明顯減小[27]，但還需要數(shù)據(jù)后處理來提高信噪比以滿足研究需要。筆者使用人衛(wèi)激光測距觀測的C20項[28]替代了GRACE的相應項并加回了地心改正項[29]。

GRACE數(shù)據(jù)后處理分為“去相關”和空間平滑兩個步驟[30]。首先，本文采用文獻[31]提出的p3m10方法對GRACE重力場系數(shù)進行去相關處理；然后，利用對真實信號影響較小[32]的高斯濾波[24]對去相關后的數(shù)據(jù)進行空間平滑，用于壓制GRACE數(shù)據(jù)中的高階誤差。由于GRACE為近極軌道，其在中高緯度地區(qū)觀測數(shù)據(jù)較密集，分辨率及精度較低緯度地區(qū)高。因此，對于斯堪的納維亞半島(53°N—72°N)，采用濾波半徑為200 km的高斯濾波就可以很好地達到抑制誤差和保留信號的目的。

根據(jù)式(1)計算了斯堪的納維亞半島0.5°×0.5°重力變化時間序列，扣除周年變化、半年變化以及161 d變化等周期項后，就可得到GRACE的重力變化速率分布，如圖1所示。由圖1可知，GRACE重力變化速率分布的整體走向為西南—東北走向，最大值位于波的尼亞灣中部，幅值約為1.65 μGal/a，這主要反映了GIA的信號。但是，位于維納恩湖附近的地方呈現(xiàn)明顯的正重力速率，表明GRACE觀測信號還包含了陸地水變化的信息。

2.2 并址站數(shù)據(jù)及GIA重力與垂直位移實測比值

根據(jù)相關文獻[19-20,22-23,33]，筆者搜集了位于斯堪的納維亞半島的絕對重力和GPS并址共13個站的觀測數(shù)據(jù)，兩種數(shù)據(jù)都進行了潮汐、大氣、極移效應等改正。需要說明的是，本文利用相應觀測站的GPS垂直位移速率對絕對重力變化速率扣除了不反映地表質(zhì)量變化的自由空氣重力貢獻。表1列出了具體臺站的位置和觀測數(shù)據(jù)情況。這些觀測臺站位于斯堪的納維亞半島GIA隆升區(qū)的中心地帶，絕對重力和GPS垂直位移速率主要反映了此地區(qū)的GIA信號。由于觀測時段基本都在10年以上，使得這些臺站所得的長期線性速率受周圍環(huán)境(陸地水等)的季節(jié)性變化影響很小，可以忽略不計，相關問題已在前人的文獻中有過深入的研究[12,14]。

表1 斯堪的納維亞半島絕對重力變化速率和GPS垂直位移速率

Tab.1 Absolute gravity trends and GPS uplift rates in Scandinavia

站點經(jīng)度/(°E)緯度/(°N)dg/dt(AG)/(μGal/a)dh/dt(GPS)/(mm/a)Troms?18．93869．6630．51±0．32．30±0．49Stavanger5．59959．0180．26±0．31．18±0．51Trysil12．38261．4231．74±0．19．20±0．34OnsalaAS11．92657．3950．12±0．12．66±0．31M rtsbo17．25960．5950．88±0．26．74±0．15Skellefte 21．04864．8791．17±0．29．61±0．18Kiruna21．06067．8711．14±0．36．30±0．18Sodankyl?26．38967．4210．60±0．37．12±0．31VaasaAA21．77162．9610．96±0．38．62±0．19Mets hovi24．39560．2170．81±0．24．26±0．23Arjeplog18．12566．3181．51±0．27．70±0．20Kramfors7．90758．0831．70±0．310．20±0．50?stersund14．85863．4431．10±0．18．30±0．20

通過對13個并址站數(shù)據(jù)進行線性回歸，給出了觀測重力速率-垂直位移速率的線性比值線。圖2中，黑色實線表示實測重力-徑向位移比率擬合值，比值為A=0.148±0.020 μGal/mm，與文獻[13]通過不同粘彈地球模型得到的GIA重力-垂直位移速率的近似理論比值0.154 μGal/mm差異很小(相對差異為4%)，文獻[34—35]也得到了相似的理論比值。該結果與文獻[35]根據(jù)模型模擬的結果較為一致。這從實測角度驗證了上述的近似理論的可靠性。造成實測值與理論值之間差異的原因[36]有：①理論值估計的近似性；②理論值的近似關系是有頻譜限制的，而地面觀測數(shù)據(jù)則包含了全部的頻譜信息；③地面觀測數(shù)據(jù)含有誤差。

2.3 GPS垂直位移速率場及其所得重力速率

本文研究所使用的地表垂直位移速率數(shù)據(jù)來自于北歐GPS觀測網(wǎng)絡BIFROST。該觀測網(wǎng)工程始建于1993年，其首要科學任務是觀測芬諾斯堪的亞(Fennoscandia)的三維地殼形變，從而能夠?qū)υ摰貐^(qū)的GIA過程研究提供強有力的約束[37]。所使用的這些GPS觀測數(shù)據(jù)的最長觀測時間跨度已超過13年(1993年8月至2006年12月)。該數(shù)據(jù)已經(jīng)扣除了固體潮和大氣潮等因素的影響，通過對觀測時間序列進行最小二乘回歸分析，去除周年項、半年項以及漂移項等，得到了地表垂直位移線性速率。該數(shù)據(jù)反映了GIA過程引起的地殼隆升[23]。

首先，將各站點的GPS垂直位移速度數(shù)據(jù)內(nèi)插為0.5°×0.5°格網(wǎng)數(shù)據(jù)。然后，為了同GRACE的觀測數(shù)據(jù)處理保持一致，對GPS數(shù)據(jù)采用球諧截斷到90階且使用半徑為200 km的高斯濾波平滑處理。處理后的垂直位移速度場如圖3(a)所示，其中的“十字”符號表示GPS站點的位置。

由圖3(a)可知，由于末次盛冰期巨厚冰蓋的消融，北歐地區(qū)現(xiàn)今地殼存在較快的隆升速率，速率分布大體呈現(xiàn)為東北—西南走向的橢圓狀；隆升的中心位于波的尼亞灣中部，說明該地點是古冰蓋覆蓋的中心地區(qū)[38]；隆升速率以波的尼亞灣中部向外逐漸減小。

根據(jù)式(2)，利用GIA重力-垂直位移速率比值A=0.148 μGal/mm，可將GPS垂直位移速率轉(zhuǎn)換為重力變化速率。此重力變化可視為GIA重力信號，如圖3(b)所示。

2.4 水文模型

為了與本文研究所得的陸地水變化做比較，采用兩個水文模型來進行對比分析。兩種水文模型分別是GLDAS(global land data assimilation system)[39]和WGHM(water gap global hydrology model)[40]，基于這兩個水文模型計算了斯堪的納維亞半島的陸地水變化。同樣，本文也對這兩種水文模型球諧截斷到90階且進行了濾波半徑為200 km的空間平滑。

GLDAS模型通過陸地表面建模和數(shù)據(jù)同化技術，輸出陸地表面各項參數(shù)(如土壤濕度、土壤溫度、蒸發(fā)量、降雨、徑流和雪量等)。本文采用基于Noah陸地表面模型的GLDAS輸出的地表(0～2 m)土壤濕度和雪量數(shù)據(jù)，每月一值，分辨率為1°×1°。

不同于GLDAS水文模型：①WGHM水文模型輸出量更為豐富，除土壤濕度等因素外，WGHM模型還包含了地下水及地表水體(湖泊、濕地等)的信息，并且模擬了人類活動(如農(nóng)業(yè)灌溉)對水文的影響；②WGHM模型空間分辨率為0.5°×0.5°，而GLDAS為1°×1°。

3 結果與分析

本節(jié)主要介紹利用GRACE和GPS觀測數(shù)據(jù)估算斯堪的納維亞地區(qū)陸地水儲量變化的結果，并將本文的研究結果與現(xiàn)今廣泛使用的水文學模型做了對比分析。

3.1 陸地水儲量變化

由GRACE觀測所得的重力變化在斯堪的納維亞同時包含了GIA和陸地水儲量變化兩種信號。在GRACE重力變化速率(圖1所示)中扣除GIA重力速率(圖3(b))所得的剩余重力即為陸地水儲量變化信號，如圖4(a)所示。同時根據(jù)式(4)給出了其相應的等效水柱高速率，如圖4(b)所示。由圖4可以看到，該地區(qū)的陸地水儲量在2003—2011年期間呈現(xiàn)明顯的增加趨勢(重力正速率)；信號中心位于斯堪的納維亞半島南端的維納恩湖和維特恩湖附近，幅值約為12 mm/a的等效水柱高(圖4(b))，對應約0.5 μGal/a的重力變化(圖4(a))。

如前所述，本文方法研究所得的陸地水變化的不確定性主要來自于GRACE重力速率和GPS垂直位移速率的觀測不確定性。本文使用的GPS垂直位移速率的不確定性在文獻[23]中已有詳細敘述，GRACE重力速率不確定性較易求得，限于篇幅這里不再逐一圖示。根據(jù)2.3節(jié)中的相關公式，得到了研究區(qū)域陸地水儲量變化速率的不確定性分布，如圖5所示?？傮w而言，其不確定性一般不大于2.5 mm/a，相對于斯堪的納維亞半島南端陸地水變化的信號而言(圖4(b))很??；較大的不確定性位于波的尼亞灣的東北部，幅值約為2.7 mm/a，遠離本文估算的陸地水儲量變化的主體信號。

為了定量估算該地區(qū)陸地水儲量變化情況，本文計算了研究區(qū)域內(nèi)(圖4中紫色虛線所示范圍)總體水儲量增加情況。2003年1月—2011年3月期間，研究區(qū)域內(nèi)總的陸地水儲量增加的速率為4.6±2.1 km3/a，累積增加了38±17 km3的陸地水儲量，相當于大約0.11±0.04 mm的海平面變化所需水量。

本文所得的陸地水增加速率要比文獻[12]的結果(2.3 km3/a)要大。這主要是由于本文使用了觀測精度和分辨率都有提高的RL05衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)，其球諧截止階數(shù)為90階，較之前60階的RL04數(shù)據(jù)包含了更豐富的高階信息。再者，對數(shù)據(jù)質(zhì)量更高的RL05數(shù)據(jù)進行了半徑較小的高斯濾波處理(濾波半徑為200 km)，這有利于在壓制誤差的同時保留更多的觀測信號，而文獻[12]對其使用的RL04數(shù)據(jù)進行了濾波半徑為340 km的高斯平滑。

3.2 與水文模型的比較

為了驗證本文研究所得的陸地水儲量變化的可靠性，利用WGHM和GLDAS水文模型與本文結果進行了對比分析。

為了與GRACE觀測數(shù)據(jù)保持一致，對兩個水文模型2003—2011年期間的數(shù)據(jù)進行了90階球諧截斷和半徑為200 km的高斯濾波空間平滑處理。在扣除周年項和半年項后，得到了兩個水文模型在斯堪的納維亞半島的變化速率，如圖6所示。圖6(a)和圖6(b)分別給出了WGHM模型和GLDAS模型的結果。

圖1 GRACE觀測的重力變化速率Fig.1 Gravity change rates observed from GRACE

圖2 絕對重力-GPS垂直位移速率比值Fig.2 Ratio of absolute gravity-uplift rates

圖3 GPS垂直位移速率及所得重力速率Fig.3 GPS vertical velocites and derived gravity rates

圖4 分離的陸地水信號Fig.4 Seperated terrestrial water signal

圖5 陸地水儲量變化速率的不確定性Fig.5 Uncertainty of terrestrial water storage change rate

圖6 水文模型變化速率Fig.6 Linear rates of hydrological models

由圖6可以看到，兩個水文模型在斯堪的納維亞半島都呈現(xiàn)出非常明顯的陸地水儲量增加趨勢。如2.4節(jié)所述，由于輸出參數(shù)不同，兩個模型存在著較為明顯的差異。對于WGHM水文模型，其主體信號基本呈西南—東北走向，一直延伸到波的尼亞灣的北端，信號范圍和幅值要比本文所得的觀測結果(圖4b所示)略大；幅值位于斯堪的納維亞半島南部維納恩湖的東北，大約為13 mm/a，與本文的結果很接近；WGHM水文模型在芬蘭南部湖泊密集地區(qū)呈現(xiàn)了少量的水量增加趨勢，但該區(qū)域處于GPS觀測網(wǎng)絡邊緣，數(shù)據(jù)稀疏，筆者的研究結果沒有完全體現(xiàn)出來。對于GLDAS模型，其陸地水儲量變化趨勢比本文的研究結果明顯小得多；除了半島南端存在水量的增加，在波的尼亞灣北端也呈現(xiàn)明顯的水量增加趨勢，與我們的結果差異較大。這可能是由于GLDAS水文模型只包含了地表土壤濕度和雪量的信息，而本文結果則反映了該地區(qū)總的陸地水儲量變化(土壤濕度、地表水體和地下水等)所致。

總體而言，本文觀測的斯堪的納維亞半島陸地水儲量變化與WGHM模型較一致，而與GLDAS模型差異相對較大。為了定量描述本文結果與水文模型的一致性，筆者統(tǒng)計了它們的相關性。本文結果與WGHM模型的相關系數(shù)達到了0.69，與GLDAS水文模型的相關系數(shù)為0.57。這很好地驗證了筆者關于斯堪的納維亞半島陸地水儲量變化結果的可靠性。

4 結 論

利用GPS垂直位移、絕對重力和GRACE衛(wèi)星的RL05實測數(shù)據(jù)，本文分離了處于GIA近場的斯堪的納維亞半島2003年1月至2011年3月期間的陸地水儲量變化，基于觀測數(shù)據(jù)完整的估計了結果的不確定性，揭示了觀測期間該地區(qū)陸地水儲量的空間變化情況以及不確定性的地理分布，并與兩種水文模型的結果進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)具有良好的一致性。主要結論如下：

(1) 通過對斯堪的納維亞半島絕對重力和GPS并址站觀測數(shù)據(jù)的回歸分析，得到GIA重力-垂直位移實測比值為0.148±0.020 μGal/mm。該結果驗證了Wahr的理論近似值且與北美實測的結果非常接近，說明兩種方法扣除或分離GIA影響的途徑是可行的。

(2) 斯堪的納維亞半島呈現(xiàn)明顯的陸地水儲量增加趨勢，信號的主體位于半島南端的維納恩湖附近，幅值約為12 mm/a的等效水柱高。研究區(qū)域總的陸地水變化增加速率為4.6±2.1 km3/a，數(shù)據(jù)觀測期間的累積增加水量為38±17 km3，相當于大約0.11±0.04 mm的海平面變化。

(3) 通過與兩種水文模型對比分析，發(fā)現(xiàn)WGHM模型與本文觀測結果在幅值和空間分布上都有較好的一致性，相關系數(shù)達到0.69；而GLDAS模型的幅值小于觀測的陸地水變化速率，兩者的相關系數(shù)為0.57。

(4) 本文研究方法利用實際觀測數(shù)據(jù)扣除GIA效應，避免了直接采用GIA模型所帶來的不確定性，對研究GIA近場地區(qū)的陸地水變化提供了借鑒意義。

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(責任編輯：叢樹平)

Measuring Terrestrial Water Storage Change Using GRACE, GPS and Absolute Gravity Data in Scandinavia

JIA Lulu1,2，WANG Hansheng2，XIANG Longwei2

1. National Earthquake Infrastructure Service, Beijing 100045, China; 2. State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China

Gravity satellite GRACE-derived terrestrial water storage change would be seriously affected by glacial isostatic adjustment(GIA) in Scandinavia. To solve this problem, it is calculated that the measured linear ratio of GIA gravity rates and vertical displacement rates according to the data from collocation stations for absolute gravity and GPS. Using the linear ratio and uplift field derived from GPS observation network, the gravity signal of GIA is got. Gravity change rates from GRACE RL05 data can be corrected for GIA using independent gravity rates derived from GPS vertical velocities, and then it is calculated that corresponding equivalent water thickness in Scandinavia and the uncertainties are evaluated by considering the uncertainties from data. The proposed method utilizes observational data only and can avoid the enormous uncertainty from GIA models.The results are compared with that of two hydrological models. The ratio of gravity versus uplift obtained by ground-based measurements in Scandinavia is 0.148±0.020 μGal/mm(1Gal=10-2m/s2),whichvalidatesWahr’sapproximatetheoreticalratioandisveryclosetotheresultfromNorthAmerica.FromJanuary2003toMarch2011,terrestrialwaterstorageshowsobviousincreaseinScandinavia.ThemainsignallocatesattheV?nernlakewhichisinthesoutherntipofthepeninsula.Therateoftotalwaterstorageis4.6±2.1km3/aandthecorrespondingcumulativequantityis38±17km3fortheperiod2003to2011.Resultsfromhydrologicalmodelsareconsistentwiththeresultverywell.ThecorrelationcoefficientbetweenGRACEandWGHMhydrologicalmodelcanreach0.69,whileforGLDASmodelthecorrelationcoefficientisslightlysmaller.

GRACE; GPS; ratio of gravity-uplift; separation approach; terrestrial water storage; glacial isostatic adjustment

Science for Earthquake Resilience (No.XH15057); The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41204013; 41274026); The National Basic Research Program of China (973 Program) (No. 2012CB957703)

JIA Lulu(1984—)，male, PhD, associate researcher，majors in interpretation of setellite gravity field and the study of glacial isostatic adjustment.

賈路路，汪漢勝，相龍偉.利用GRACE、GPS和絕對重力數(shù)據(jù)監(jiān)測斯堪的納維亞陸地水儲量變化[J].測繪學報，2017,46(2)：170-178.

10.11947/j.AGCS.2017.20160272. JIA Lulu，WANG Hansheng，XIANG Longwei.Measuring Terrestrial Water Storage Change Using GRACE, GPS and Absolute Gravity Data in Scandinavia[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(2):170-178. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160272.

P

A

1001-1595(2017)02-0170-09

地震科技星火計劃(XH15057)；國家自然科學基金(41204013; 41274026)；國家973計劃(2012CB957703)

2016-06-02

賈路路(1984—)，男，博士，副研究員，研究方向為衛(wèi)星重力場解釋和冰川均衡調(diào)整。

E-mail： lljia@neis.cn

修回日期： 2016-10-10