趙屹男，邊少鋒，曾 博

（海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系，武漢 430033）

雙PWM同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真研究

趙屹男，邊少鋒，曾 博

（海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系，武漢 430033）

針對(duì)基于傳統(tǒng)變頻器的不可控整流調(diào)速系統(tǒng)存在諧波污染和能量浪費(fèi)的問題，構(gòu)建了一種應(yīng)用PWM 整流器的變頻調(diào)速系統(tǒng)，在減小變頻器對(duì)電網(wǎng)危害的同時(shí)，可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)能量的有效利用；闡述了雙PWM調(diào)速系統(tǒng)的工作原理，采用電壓電流雙閉環(huán)控制策略，使功率因數(shù)接近為1，網(wǎng)測(cè)電流畸變??；通過Matlab/Simulink對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明該系統(tǒng)調(diào)速性能良好，對(duì)電網(wǎng)污染較小。

雙PWM調(diào)速 雙閉環(huán)控制 Matlab/simulink

0 引言

為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)高效運(yùn)行，變頻調(diào)速技術(shù)應(yīng)用日益廣泛。針對(duì)不可控二極管的傳統(tǒng)整流器作為電源端存在交流側(cè)功率因數(shù)較低、交流側(cè)電流波形畸變大,電流的諧波含量大、能量不可逆等缺點(diǎn)[1,2,3]。而以上缺點(diǎn)將導(dǎo)致無功功率增大，對(duì)電網(wǎng)造成了污染，影響電能質(zhì)量；相比之下，基于全控型器件的 PWM整流器很好的克服了以上缺點(diǎn)，可以作為綠色電源。因此以PWM整流器作為供電前端的雙 PWM 同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)因?yàn)槠渚W(wǎng)側(cè)電流近似正弦、功率因數(shù)可控和可以實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)等特性而受到廣泛關(guān)注[4]。

1 主電路拓?fù)浼肮ぷ髟?/h2>

本文采用了目前應(yīng)用較為廣泛的交-直-交的結(jié)構(gòu)變頻器模式。雙 PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)分為PWM整流和PWM逆變兩個(gè)部分，PWM整流器的作用是使網(wǎng)測(cè)電流正弦化、得到高功率因數(shù)、還可以減小網(wǎng)測(cè)電流諧波；而PWM逆變器對(duì)電機(jī)調(diào)速，包括了電機(jī)正好反轉(zhuǎn)和加減速控制。

雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 三相 PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型

PWM 整流器回路，可以得到以下回路方程：

圖1 雙PWM變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，將三相轉(zhuǎn)化為兩相電流的控制，就實(shí)現(xiàn)了電流的解耦，這樣就可以單獨(dú)控制dq軸電流，即簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)，又使系統(tǒng)具有更好控制特性[5]。

應(yīng)用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，將式(1)中的三相靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換到兩相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，可得：

假設(shè)三相電網(wǎng)電壓為：

取d軸的方向與合成電壓方向一致，定為空間矢量的方向，則電網(wǎng)電壓在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的分量為：

因?yàn)閰⒖驾S與空間電壓矢量同步旋轉(zhuǎn)，三相坐標(biāo)系的基波正弦量電壓分解為d、q方向上的直流量，對(duì)d,q方向可分別采用兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器對(duì)其控制，分量的合成量即是指令電流。

而由式(4)模型可知，d，q軸電流互相耦合，不利于控制。為了消除d、q軸之間互相影響、實(shí)現(xiàn)對(duì)兩軸的獨(dú)立控制，應(yīng)消除式(4)中的耦合項(xiàng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的解耦。可令調(diào)制電壓為：

電流的控制互不影響，電流內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)解耦。綜上，PWM整流器雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖 2 所示，電壓外環(huán)的作用是維持直流側(cè)電壓恒定，測(cè)量電壓反饋給指令端，與之比較控制輸出電壓的大小。上市式中給定信號(hào)為 id；而電流內(nèi)環(huán)用來實(shí)現(xiàn)對(duì)指令電流的快速跟蹤，可保證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖2 SVPWM整流結(jié)構(gòu)圖

1.2 永磁同步電機(jī)dq坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型

由于永磁同步電機(jī)是一個(gè)具有非線性、多變量的系統(tǒng)，給永磁電機(jī)的控制帶來了諸多不便，以采用矢量控制的方式，將同步電機(jī)模型轉(zhuǎn)變類似直流電機(jī)的控制方式?？梢苑譃檗D(zhuǎn)子磁鏈向和定子磁鏈定向兩種方式，本文選用轉(zhuǎn)子磁定向坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方式。經(jīng)過轉(zhuǎn)換可以將電流矢從交流正弦量轉(zhuǎn)化為直流量，i分解為直軸分量和交軸分量，電磁轉(zhuǎn)矩勵(lì)磁磁通兩分量彼此獨(dú)立，使得勵(lì)磁磁通與電磁轉(zhuǎn)矩可以分別調(diào)節(jié)。

對(duì)以上數(shù)學(xué)模型進(jìn)行dq變換，可得到矢量控

制模型：

定子電壓方程模型：

其中sdusqusdisqisdψsqψ 是定子電壓、電流與磁鏈在dq 坐標(biāo)系下的值。

磁鏈方程為：

式中 LsdLsq為等效定子繞組dq軸自感，Lmd為轉(zhuǎn)子繞組與d軸定子繞組間互感，為轉(zhuǎn)子磁鏈，為虛擬勵(lì)磁繞組等效的擬勵(lì)磁電流。

轉(zhuǎn)矩方程：

其中eT為電磁轉(zhuǎn)矩，p為磁極對(duì)數(shù)。

由式(8)式可得

將式(10)代入式(9)，得

運(yùn)動(dòng)方程：

式(12)中，LT為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械慣量，mω，eω分別為機(jī)械和電角速度。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

永磁同步電機(jī)常用的控制方法是磁場(chǎng)定向矢量控制[5]，常用策略有：恒磁鏈、最大轉(zhuǎn)矩、cosφ =1 ，= 0 等控制策略。使定子電流矢量落在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向坐標(biāo)系的q軸上，即令控制此外，對(duì)于隱極式永磁同步電機(jī)有。因而控制趨于穩(wěn)定后，上節(jié)中式(9)可化簡(jiǎn)為

通常認(rèn)為轉(zhuǎn)子繞組與定子繞組間互感約等于轉(zhuǎn)子繞組等效電感，忽略其中漏感，即= Lf，代入式(13)進(jìn)一步化簡(jiǎn)有

將磁鏈方程(8)代入定子電壓方程式(7)中，其中sdL ，，用sL表示，整理得：

由于上式互相耦合，為消除耦合，對(duì)電流采取解耦，對(duì)電流環(huán)控采用 PI 控制器，解耦規(guī)律如下：

解耦后，式(15)轉(zhuǎn)化為：

經(jīng)過轉(zhuǎn)換，電流勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量解耦，實(shí)現(xiàn)可以獨(dú)立控制，根據(jù)式(17)可得電流,sqi環(huán)結(jié)構(gòu)圖3：

圖3 電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖

由結(jié)構(gòu)圖知，速度的指令值與實(shí)測(cè)值之差信號(hào)經(jīng) PI 控制器后，可得到作為電流環(huán)的輸入給定，電流環(huán)對(duì)轉(zhuǎn)速有效控制。當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速小于指令值時(shí)，增大轉(zhuǎn)速增加；當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速大于給定值時(shí)，減小降低轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定指令值附近。負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為擾動(dòng)作用于速度環(huán)的內(nèi)部該控制結(jié)構(gòu)能夠有效抑制擾動(dòng)[7]。

圖4 速度環(huán)結(jié)構(gòu)圖

3 控制策略的選取

利用坐標(biāo)變換將模型轉(zhuǎn)換至轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，將被控電流矢量按坐標(biāo)軸定向分解為磁鏈分量與轉(zhuǎn)矩分別控制，使得電機(jī)氣隙磁場(chǎng)與電磁轉(zhuǎn)矩能夠分別控制。在永磁同步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)中，采用id=0 控制策略，直軸電流環(huán)給定設(shè)為 0。此外，在電流環(huán)還進(jìn)行了解耦[9]。為了驗(yàn)證上述控制策略的可行性。圖5為電壓電流雙閉環(huán)PWM整流控制結(jié)構(gòu)。

圖5 同步電機(jī)控制結(jié)構(gòu)圖

4 仿真分析

為了驗(yàn)證上述方案的可行性和有效性，本文使用Matlab/simulink搭建了仿真平臺(tái)，采用Matlab2013a版本，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。系統(tǒng)的仿真的模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。仿真參數(shù)：三相交流輸入相電壓為50 Hz/16 V（有效值），交流側(cè)電感為16 mH，交流側(cè)電阻為0.1 Ω，直流側(cè)電容C為1000 μF，直流側(cè)電容C0為500 μF。根據(jù)上文分析的整流器工作原理，PWM整流電路通過得到直流電壓。即C兩端電壓U0通過PWM整流電路獲得，則SVPWM所對(duì)應(yīng)輸入的直流電壓為U0?？偣驳臅r(shí)間為3 s，在0 s空載啟動(dòng)，指令轉(zhuǎn)速式400 r/min在1 s時(shí)加入1 s負(fù)載，在2 s時(shí)指令轉(zhuǎn)速降為200 r/min。如圖6所示為轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果，圖7為整流器整流電壓仿真效果，隨著負(fù)載和轉(zhuǎn)速指令的變化有較好的跟隨性。圖8是交流側(cè)電壓和電流結(jié)果，可以看出功率因數(shù)為1。

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖7 整流器的直流仿真結(jié)果

圖8 交流側(cè)的電壓和電流仿真結(jié)果

通過仿真結(jié)果得知，雙PWM同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)由 PWM 整流器作為供電前端的雙 PWM同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)不僅實(shí)現(xiàn)了良好的調(diào)速性能，而且實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)、網(wǎng)側(cè)電流小畸變[10]；

5 結(jié)論

本文分析了雙PWM同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)工作原理，整流器和同步電機(jī)均采用雙閉環(huán)控制策略進(jìn)行控制，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。搭建了PWM整流器和同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，用轉(zhuǎn)子定向矢量控制方法，設(shè)計(jì)了電壓環(huán)、電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)；對(duì)于永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，本文采用= 0 的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制方法。對(duì)雙 PWM 變頻調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行Simulink建模和仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制策略正確性，達(dá)到了功率因數(shù)接近為1，網(wǎng)測(cè)電流畸變小的控制效果。

圖9 PWM整流器仿真圖

圖10 同步電機(jī)仿真模型

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Simulation of Synchronous Motor Speed Regulating System with Double PWMs

Zhao Yinan, Bian Shaofeng, Zeng Bo
(Department of Navigation, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Aimed at the harmonic pollution and energy waste of uncontrolled rectifier speed regulating system of the traditional transducer, a variable-frequency speed regulation system with PWM rectifier is designed, which can reduce the harm of frequency converter to power grid, and further realize the effective utilization of energy. Working principle of the double PWM speed-adjusted system is expounded. By using voltage-current double close loop controlling strategy, the power factor is close to 1 and net current distortion is small. It is verified by Matlab/Simulink. The results show that the system has good speed adjustment performance, and low pollution to power grid.

double closed-loop control; Matlab/Simulink

TM921.51

A

1003-4862（2017）02-0011-05

2016-08-12

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41274013，41504029）

趙屹男（1989-），男，碩士在讀，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。E-mail: 1015084139@qq.com邊少鋒，男，博士，教授，博導(dǎo)。研究方向：控制工程。