林連冬，李思奇，陳春雨，邱成軍，田志宏

(1.黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080； 2.大慶師范學(xué)院 機電工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163312； 3. 中國工程物理研究院計算機應(yīng)用研究所，四川 綿陽 621900； 4.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

觸覺傳感器非線性補償仿生算法

林連冬1，李思奇1，陳春雨2，邱成軍1，田志宏3,4

(1.黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080； 2.大慶師范學(xué)院 機電工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163312； 3. 中國工程物理研究院計算機應(yīng)用研究所，四川 綿陽 621900； 4.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

為解決觸覺傳感器非線性誤差大的問題，本文提出了一種基于動態(tài)密度聚類改進的自適應(yīng)多種群遺傳算法(IMPGA)。IMPGA算法通過對個體相似度的動態(tài)聚類分析生成多個子種群，各子種群采用自適應(yīng)交叉、變異概率并行進化，提高了搜索全局最優(yōu)解的效率。通過動態(tài)鄰域搜索策略提高算法局部搜索的能力，通過移民算子保持每個種群的多樣性和進化動力。實驗表明通過IMPGA算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效減小觸覺傳感器非線性擬合誤差，魯棒性能好。

仿生算法；觸覺傳感器；非線性補償；密度聚類；多種群遺傳算法；非線性函數(shù)擬合；動態(tài)鄰域搜索；移民算子

近年來多名國內(nèi)外學(xué)者在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器非線性誤差補償方面進行了研究，并取得了一定的研究成果[1-3]。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化搜索策略是在判斷梯度下降的基礎(chǔ)上尋找最優(yōu)解，通常容易陷入局部最優(yōu)。鑒于此，學(xué)者們開始采取不同的策略對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程進行優(yōu)化，以解決其訓(xùn)練學(xué)習(xí)收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)的缺點，其中標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(SGA)是廣泛采用的優(yōu)化策略之一[4]。遺傳算法基于群體進化尋找全局最優(yōu)解，不依賴于梯度信息，對最優(yōu)解的搜索遍及整個解空間，算法搜索效率高并具有一定的魯棒性。采用遺傳算法策略的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效應(yīng)用于非線性系統(tǒng)中，極大程度地避免算法陷入局部最優(yōu)。

然而，遺傳算法需要通過交叉和變異不斷生成新的子代個體，如何有效選擇交叉和變異的染色體，對算法的影響較大。傳統(tǒng)的遺傳算法個體選擇策略包括輪盤賭方法、錦標(biāo)賽方法以及排序方法等[5-6]，這些方法或具有隨機性或遵循某種既定策略缺乏變化，無法根據(jù)適應(yīng)子代個體的變化進行相應(yīng)調(diào)節(jié)。本文本文提出了一種基于動態(tài)密度聚類改進的自適應(yīng)多種群遺傳算法(improved multiple population genetic algorithm，IMPGA)及子代交叉變異自適應(yīng)策略，可以有效避免SGA算法的早熟現(xiàn)象；提出動態(tài)個體鄰域搜索策略，增加移民算子，以提高遺傳算法的種群多樣性和進化速度。實驗結(jié)果表明，該算法可以有效提高全局最優(yōu)解的搜索速度，并且避免出現(xiàn)早熟。

1 改進多種群遺傳算法

1.1 多種群遺傳算法

SGA算法借鑒了生物進化過程中自然選擇、遺傳和變異等概念演化出的具有高度并行、魯棒性的全局搜索優(yōu)化算法。SGA算法的早熟收斂問題與群體規(guī)模、選擇操作、交叉和變異概率等諸多因素有關(guān)，如何合理的設(shè)計合適的參數(shù)是影響算法性能的主要問題。

多種群遺傳算法的基本思想是以個體在解空間的分布稠密程度為依據(jù)進行聚類形成一系列小種群，多個種群同時進行優(yōu)化搜索，利用適應(yīng)度動態(tài)調(diào)節(jié)密度閾值，達到優(yōu)勝劣汰加速進化的目的。通過移民算子實現(xiàn)不同種群間信息交換保持種群多樣性并促進不同種群的協(xié)同進化。

1.2 改進密度聚類方法

本文提出一種基于適應(yīng)度調(diào)節(jié)的動態(tài)密度聚類算法來實現(xiàn)多種群的劃分。算法實現(xiàn)的基本步驟如下：

1)生成初始群體。隨機生成初始群體xi=[xi1xi2…xin](i=1,2,…,M)。為了統(tǒng)一種群中個體輸出范圍，對其歸一化：

(1)

2) 建立密度閾值關(guān)系式。設(shè)ρ為密度閾值，根據(jù)適應(yīng)度進行調(diào)節(jié)，適應(yīng)度越大密度閾值就越大。int(·)表示對運算結(jié)果取整：

(2)

3) 根據(jù)適應(yīng)度動態(tài)調(diào)節(jié)密度閾值，聚類使適應(yīng)度高的種群不斷擴大，適應(yīng)度低的種群縮小，體現(xiàn)了優(yōu)勝劣汰適者生存的自然進化法則。具體的聚類步驟如下：

①按適應(yīng)度對隨機得到的個體排序，計算個體間歐式距離并排序，將所有個體標(biāo)記為unvisited；

②從適應(yīng)度最高且標(biāo)記為unvisited的個體開始聚類，記為pi，若MinPtsi<ρi，則將與pi距離最近的個體pj歸為一類并標(biāo)記為visited；

③取下一個個體pi+1，若標(biāo)記為visited則跳轉(zhuǎn)到步驟4)，否則按照步驟2)中方法繼續(xù)聚類；4)重復(fù)第3)步直到所有個體都標(biāo)記為visited。

④計算種群領(lǐng)域半徑ε：

(3)

⑤隔代聚類運算。由于對BP算法執(zhí)行優(yōu)化的運算過程中，頻繁地進行動態(tài)密度聚類運算耗時較高，若對每一代進化都進行聚類，整個算法的運算時間會比較長，也沒有充分利用遺傳算法自身的進化能力。所以每隔3、5代選擇執(zhí)行一次動態(tài)密度聚類，這樣既可以利用動態(tài)密度聚類算法的優(yōu)勢，又可以節(jié)約運算時間并提高算法整體收斂速度。

1.3 自適應(yīng)策略

文獻[7-8]采用自適應(yīng)策略使pc和pm隨適應(yīng)度自動改變，提高了算法的收斂速度。然而僅用群體平均適應(yīng)度作為自適應(yīng)調(diào)節(jié)的判斷條件并不能全面反應(yīng)種群間相似度，不適合多種群算法。本文通過種群重量算子反映種群的相似度，種群重量越大表示種群內(nèi)部個體間相似度越大并且整個種群的平均適應(yīng)度也越大，因此降低整個種群的交叉概率，對優(yōu)秀種群及其中的個體進行保護，同時提高種群的變異概率，以維護種群的多樣性，使種群能夠繼續(xù)進化。種群重量算子記為zm：

(4)

則種群平均重量：

(5)

自適應(yīng)交叉概率pc：

(6)

自適應(yīng)變異概率pm：

(7)

種群內(nèi)部個體適應(yīng)度系數(shù)：

(8)

式中：n′為種群內(nèi)部個體的數(shù)量，zm為第m個種群的重量，ε為種群的領(lǐng)域半徑，x為種群的數(shù)量。為了保證每一代種群不斷進化，采取精英保留策略把種群中最優(yōu)秀的個體直接保留到下一代中使其不斷優(yōu)化，而不被交叉、變異等運算破壞。

1.4 動態(tài)鄰域搜索策略

SGA算法主要靠交叉算子是產(chǎn)生新個體，決定了算法全局搜索能力，變異算子決定了遺傳算法的局部搜索能力[9]。然而僅倚靠變異算子在解空間中搜索，并不能充分利用解本身的信息，因此為了提高算法的局部搜索能力有必要設(shè)置動態(tài)鄰域搜索策略：

(9)

式中：pi表示第i代解，若根據(jù)公式計算得到的解的適應(yīng)度值大于當(dāng)前解則用新的解的值覆蓋當(dāng)前解，否則保留當(dāng)前解不變；r∈(-1,1)是為了實現(xiàn)雙向搜索而設(shè)置的隨機數(shù)；μ是任意小的正數(shù)；‖·‖表示根據(jù)當(dāng)前解與種群中最優(yōu)解之間的范數(shù)動態(tài)調(diào)整鄰域搜索半徑。

1.5 設(shè)置“移民算子”

為避免IMPGA算法中各個種群獨立進化，經(jīng)過多代迭代后失去進化動力，易陷入局部最優(yōu)解，在算法中引入移民算子，對改進算法的性能起著重要的作用。

移民算子將各個種群在進化過程中出現(xiàn)的最優(yōu)個體定期的(每隔一定的進化代數(shù)，移民周期)引入其他的種群中，實現(xiàn)種群之間的信息交換。具體操作規(guī)則是，假設(shè)目前進化到第i代，若滿足移民周期的要求，則隨機抽取某個種群中適應(yīng)度最高的個體替代目標(biāo)種群中適應(yīng)度最小的個體，當(dāng)所有種群都按此方式執(zhí)行一遍移民操作后，結(jié)束循環(huán)完成移民算子操作。

2 IMPGA運行原理及流程

IMPGA算法的流程圖如圖1所示。

圖1 IMPGA算法流程圖Fig.1 IMPGA algorithm flow chart

1)輸入算法初始化參數(shù)并且隨機生成M個n維初始種群。

2)計算種群中每個個體的適應(yīng)度。

3)多種群生成運算。對步驟2)中的適應(yīng)度排序，計算密度閾值，通過動態(tài)密度聚類算法進行種群劃分。

4)選擇操作，計算種群重量，執(zhí)行自適應(yīng)的交叉、變異運算。

5)動態(tài)鄰域搜索，計算種群中個體適應(yīng)度。

6)移民操作。隨機選取其它種群中最優(yōu)個體代替本種群的最差個體。完成種群更新，生成新種群。

7)結(jié)束條件判斷。若不滿足算法結(jié)束條件，則將跳轉(zhuǎn)到步驟 3)，重新運算；若滿足結(jié)束條件，則輸出計算結(jié)果，計算結(jié)束。

3 算法應(yīng)用分析

基于量子隧道效應(yīng)復(fù)合材料QTC(quantumtunnelingcomposites)制備的觸覺傳感單元因為其信號檢測電路簡單，靈敏度高，空間分辨率小，傳感器體積小，抗干擾能力強等優(yōu)點[1-2]，在機器人感知應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本文采用FSR400型薄膜壓力傳感器制備了可以用于機械手的觸覺傳感器及檢測實驗平臺。通過實驗發(fā)現(xiàn)，雖然基于QTC材料的薄膜壓力傳感器具有很高的靈敏度，但是其也存在非線性誤差大的缺點。

本文以觸覺傳感器非線性誤差補償為測試算例，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(backpropagationalgorithm，BP)、遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(geneticbackpropagationalgorithm，GA-BP)、文獻[7]中所提出的自適應(yīng)免疫遺傳算法(adaptiveimmunityalgorithmbackpropagation，AGA-BP)和本文算法(IMPGA-BP)進行比較，對所提出的算法進行驗證。

誤差補償系統(tǒng)有1個輸入?yún)?shù)(輸入電壓)和1個輸出參數(shù)(接觸力的大小)，所以采用1-5-1結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即1個輸入層節(jié)點、5個隱含層節(jié)點，1個輸出層節(jié)點，共有10個權(quán)值，6個閾值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)。分別采用GA-BP、AGA-BP、IMPGA-BP法進行優(yōu)化，算法采用實數(shù)編碼。遺傳算法控制參數(shù)見表1。

表1 IMPGA算法控制參數(shù)

選用30組訓(xùn)練樣本分別對BP、 GA-BP、AGA-BP、IMPGA-BP 系統(tǒng)進行訓(xùn)練，并輸出網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線(圖2)，由圖2可見在采用各種算法優(yōu)化計算后，系統(tǒng)的非線性回歸擬合標(biāo)準(zhǔn)差明顯減少。從得到最小誤差的結(jié)果來分析，IMPGA-BP優(yōu)化后的效果最好，優(yōu)化后非線性誤差縮小到0.891%，是各種算法中誤差最小的，這說明IMPGA-BP的尋優(yōu)能力是各種算法中最好的。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線Fig.2 Neural network training error curve

圖3 IMPGA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出Fig.3 IMPGA-BP predicted output

為了進一步驗證該最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的性能，用一組未參與訓(xùn)練的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行測試，IMPGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出和期望輸出的對比如圖3所示。經(jīng)計算預(yù)測結(jié)果與期望結(jié)果之間的均方誤差為0.0137，進一步說明了算法的可靠性和穩(wěn)定性。

圖 4是迭代次數(shù)為100次時，GA算法、AGA算法、IMPGA算法適應(yīng)度演化曲線。

圖4 適應(yīng)度演化曲線Fig.4 Fitness evolution curve

圖4中n′為迭代次數(shù)。從圖中可以看出，前23次迭代階段，3種優(yōu)化算法都有較好的收斂性。但是隨著迭代次數(shù)的增加，GA算法在約40代以后便不再繼續(xù)演化，適應(yīng)度值基本保持不變；AGA的收斂速度明顯大于IMPGA，并且大約在進化到第45代左右便失去了進一步尋優(yōu)的能力，曲線也不在繼續(xù)演化。因此從適應(yīng)度演化曲線可以看出IMPGA算法與其它算法相比明顯有更強的全局尋優(yōu)能力。

4 結(jié)論

針對觸覺傳感器非線性特性補償問題，本文提出一種改進的基于密度聚類的多種群遺傳算法(IMPGA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以改善觸覺傳感器的非線性補償效果。動態(tài)密度聚類方法是IMPGA算法的重要操作之一，既可以形成多種群并行進化環(huán)境，也可以在迭代中根據(jù)種群重量動態(tài)自適應(yīng)的調(diào)節(jié)基因的交叉概率和變異概率，所以它對于加快搜索速度、確保種群不至于陷入局部最優(yōu)解方面具有重要的意義。從實驗結(jié)果表明：

1) 本文提出的基于種群重量的動態(tài)自適應(yīng)調(diào)整變異概率和交叉概率方法，在函數(shù)的優(yōu)化過程中，能有效地克服遺傳算法不成熟收斂問題進而搜索到全局最優(yōu)解。

2) 用IMPGA可同時優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和權(quán)重，且優(yōu)化得到的網(wǎng)絡(luò)的均方誤差比用BP算法、GA-BP算法、AGA-BP算法訓(xùn)練的還小，優(yōu)化時間較短。

3) 對基于QTC材料的觸覺傳感器非線性補償實驗結(jié)果表明該算法補償精度高，魯棒性好，為解決非線性傳感器的輸出補償問題提出了一種新方法。

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Bionic algorithm for nonlinear compensation of tactile sensors

LIN Liandong1，LI Siqi1，CHEN Chunyu2，QIU Chengjun1，TIAN Zhihong3,4

( 1. Electronic Engineering College Heilongjiang University, Harbin 150080, China; 2.Mechanical and electrical engineering college Daqing Normal University, Daqing 163312, China; 3.Computer Application Research Institute of China Academy of Engineering Physics, Mianyang Province, 621900, China; 4.School of Computer Science and Technology, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

To solve the large nonlinear error problem of a tactile sensor, we present an adaptive multi-population genetic algorithm based on dynamic density clustering (IMPGA) in this paper. To improve efficiency when searching for a global optimal solution, the IMPGA generates multiple sub-populations based on a dynamic clustering analysis of individual similarities, adaptive crossovers, and variation probabilities. We improved the local search ability of the algorithm by employing the dynamic neighborhood search strategy and we maintained the diversity and evolutionary dynamics of each population through a migration operator. Our experimental results show that back propagation neural networks optimized by the IMPGA can effectively reduce the nonlinear fitting error of the tactile sensor and are also highly reliable.

Bionic algorithm; tactile sensors; nonlinear compensation; density-based clustering; multi-population genetic algorithm; nonlinear function fitting; dynamic neighborhood search; migration operator

2016-09-07.

日期：2016-12-22.

國家自然科學(xué)基金項目(61572153)；中國工程物理研究院發(fā)展基金項目(2014A0403020,2015A0403002)；國家基礎(chǔ)科研項目(JCKY2016212C005)；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金項目(20132301110005).

林連冬(1978-)，男，講師，博士； 邱成軍(1965-), 男, 教授,博士生導(dǎo)師.

邱成軍：E-mail:chiucj@163.com.

10.11990/jheu.201609018

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20161222.1614.002.html

TB92;TP212.9

A

1006-7043(2017)02-0288-05

林連冬，李思奇，陳春雨，等. 觸覺傳感器非線性補償仿生算法研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2017, 38(2): 288-292. LIN Liandong，LI Siqi，CHEN Chunyu， et al. Bionic algorithm for nonlinear compensation of tactile sensors[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(2): 288-292.