楊敏官，張永超，周志偉，王震，高波

(江蘇大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

葉片出口段形狀對混流式核主泵葉輪能量性能影響

楊敏官，張永超，周志偉，王震，高波

(江蘇大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

基于三維不可壓縮流體N-S方程和Standard 湍流模型，對混流式核主泵葉輪水力模型的能量性能進行了數值預測，研究了不同葉片出口段形狀(傳統(tǒng)葉片出口段、葉片工作面修圓、葉片工作面和背面同時修圓、葉片背面修圓)對混流泵模型葉輪水力性能的影響。通過分析葉輪葉片壓力面、吸力面的靜壓分布，獲得葉片表面的載荷分布及其變化規(guī)律。結果表明：對葉片出口段進行修圓，葉輪最高效率值有所增大且高效點向大流量工況偏移；當僅對葉片工作面進行修圓，葉輪水力性能最好，從而為核主泵的水力優(yōu)化設計提供參考依據。

核主泵；混流葉輪；水力性能；葉片出口段形狀

核主泵即核反應堆主冷卻劑循環(huán)泵，是反應堆的心臟，是核島內唯一的高速旋轉機械。在核電站中，核主泵是耗能的主要設備，要求其長期無故障連續(xù)運轉，因此研究高效的混流式核主泵水力模型以提高實型核主泵效率有很大的節(jié)能意義。國內外學者在高效率混流泵優(yōu)化設計、數值模擬等方面都有相關研究[1-6]，研究表明葉輪進出口直徑、出口寬度、葉片包角及葉片型線等[7-9]對混流泵葉輪水力效率均有影響。

本文主要對混流式核主泵的葉輪水力模型，運用湍流數值分析方法，采用雷諾時均N-S方程和Standardκ-ε湍流模型，運用SIMPLE算法，模擬葉輪模型內三維不可壓縮湍流流場。研究不同葉片出口段形狀對混流式核主泵葉輪水力效率的影響，為高效核主泵的水力模型設計提供參考。

1 模型基本參數及計算區(qū)域

1.1 基本參數

根據相似換算法確定主泵模型泵的設計參數：流量為848m3/h,揚程為12.7m,轉速為1 480r/min,比轉速為390。圖1為葉輪軸面投影圖及相關尺寸，表1為葉輪相關幾何參數。

1.2 葉輪水力設計及葉片出口段形狀方案

本文設計了4種不同葉片出口段形狀的葉輪方案：方案(1)傳統(tǒng)的葉片出口段形狀，方案(2)僅對葉片出口段工作面進行修圓，方案(3)對葉片出口段工作面和背面同時修圓，方案(4)僅對葉片出口段背面進行修圓。定義修圓后工作面與背面切線的夾角為φ，如圖2所示。圖3是三種修圓方案葉輪水力效率隨φ變化的曲線圖。

圖1 葉輪軸面投影圖Fig.1 Impeller axis plane projection drawing

表1 葉輪幾何參數

圖2 修圓后工作面與背面切線夾角Fig.2 Angle of two tangent lines of pressure and suction sides

圖3 三種修圓方案下葉輪水力效率隨φ變化的曲線圖Fig.3 Impeller hydraulic efficiency curves of three ellipse schemes with the angle φ

注：PS為葉片壓力面，SS為葉片吸力面，E、G兩點分別為壓力面流線、吸力面流線和葉輪外徑所在圓的交點，F為圓弧EG的中點圖4 四種葉片出口段形狀Fig.4 Four blade trailing edges

1.3 三維建模及網格劃分

通過用Creo軟件對核主泵葉輪模型進行三維實體建模,并導入到Fluent軟件前處理器Gambit中進行網格劃分與邊界條件指定等操作。圖5為葉輪模型的計算區(qū)域圖。進行數值模擬計算時，為了消除下游流域對葉輪內流動的影響，本文暫時把模型泵劃分為3個計算區(qū)域：進口直管段、葉輪部分和出口段部分。

圖6是對設計工況下下同一葉輪4組不同的計算網格進行數值模擬計算結果比較。由圖可知當葉輪網格數達到240萬時，計算揚程基本不變，水力效率計算誤差約在0.1個百分點以內。由此可認為，葉輪網格數達到一定程度時，計算結果與網格數無關。

圖5 模型葉輪計算模型Fig.5 Model impeller computational model

圖6 不同網格數下的計算結果Fig.6 Calculation results with the different grid number

由于此泵葉輪葉片扭曲嚴重，整個計算流道形狀復雜，因此采用適用性強、對復雜邊界模型特別有效的非結構化混合四面體網格。經過網格無關性檢驗，確定進口段網格數約40萬，葉輪網格數約240萬，出口段網格數約60萬。

2 控制方程及邊界條件

2.1 控制方程及計算算法

2.1.1 控制方程

數值模擬采用連續(xù)方程、三維定常不可壓雷諾時均N-S方程，并以Standard κ-ε湍流模型使方程封閉。本文采用有限體積法離散控制方程，各項均采用一階迎風格式，壓力與速度的耦合通過SIMPLE算法。同時求解動量方程和連續(xù)方程。

2.1.2 計算算法

采用基于節(jié)點控制的有限體積法離散控制方程，為保證計算的精度，各控制方程的離散格式均用一階迎風格式，通過SIMPLER算法實現速度壓力的耦合求解，殘差精度設為1×10-5。旋轉域與靜止域之間采用多參考系模型(MFR)處理，葉輪內的流場采用旋轉坐標系計算，其他區(qū)域采用固定坐標系計算。用有限體積法建立離散方程。

依據計算得到的流場信息，計算混流泵葉輪的揚程和水力效率:

(1)

(2)

式中:pyl-in和pyl-out為葉輪進口和葉輪出口處的總壓,Q為葉輪流量,H為葉輪揚程,M為流體對轉軸的力矩,ω為葉輪旋轉角速度。

2.2 邊界條件

在計算區(qū)域進口，使用均勻來流條件，采用速度進口邊界條件，在吸入管進口處給定速度值，且假定進口速度方向垂直于進口管截面。出口采用壓力出口邊界條件,出口壓力設為環(huán)境壓力。葉輪的輪轂和葉片設為相對于葉輪旋轉域的靜止無滑移壁面，其他壁面設為絕對靜止無滑移壁面，交界面采用Interface滑移網格接觸面。

3 計算結果分析

3.1 外特性分析

圖7、8分別是4種不同葉片出口形狀混流泵葉輪的流量-揚程、流量-效率曲線，其中Q0為設計工況點流量。

比較方案(1)和方案(2)可得：在相同流量情況下，方案(2)葉輪揚程、水力效率增大，最高效率值有所增大，且高效區(qū)變寬。在設計工況下，方案(2)水力效率值較方案(1)提高了1.188個百分點。

比較方案(1)和方案(3)、(4)可得：在相同流量情況下，方案(3)、(4)葉輪揚程增大，最高效率值有所增大且高效點向大流量工況偏移。在方案(3)情況下，可認為出口安放角不變，同時葉輪出口面積變大導致軸面速度減小，由葉輪出口速度三角形可知葉輪的理論揚程增大。在方案(4)情況下，葉片出口安放角變大，同時葉輪出口面積變大導致軸面速度減小，由葉輪出口速度三角形可知葉輪的理論揚程增大。由圖10可知：在小流量工況下，方案(1)的水力效率值反而較方案(3)、(4)大。這可能是由于在方案(3)、(4)情況下，葉輪出口面積增大導致出口相對速度減小，在小流量工況下更容易引起葉片背面靠近出口處邊界層的分離，造成流動分離產生損失降低水力效率。而在設計工況下，方案(3)水力效率值較方案(1)提高了0.975個百分點；方案(4) 水力效率值較方案(1)提高了0.192個百分點。

圖7 各方案模型葉輪的流量-揚程曲線Fig.7 Flow rate-hydraulic head curve of the each scheme model impeller

圖8 各方案模型葉輪的流量-效率曲線Fig.8 Flow rate-efficiency curve of the each scheme model impeller

由以上分析可知，當對葉片出口段進行修圓時，在設計工況下，揚程、水力效率都有所提高。說明對葉片出口段進行修圓時，葉輪具有更好的水力性能。這是因為葉片出口存在明顯的射流-尾跡結構，該射流-尾跡結構是造成混流泵葉輪內部水力損失的重要因素。而葉輪出口段處的葉片形狀對該區(qū)域的流動結構影響顯著，決定了尾跡區(qū)域的大小，從而對混流泵葉輪性能有著不可忽視的影響。

3.2 葉輪出口相對速度分布

圖9是葉輪軸面投影簡化圖，在葉輪出口靠近前蓋板流線處、中間流線處、靠近后蓋板流線處各取一點分別為A、B、C三點。把相鄰兩葉片間的出口面展開，做出三點相對速度沿周向變化的曲線圖。圖10是葉輪出口邊A、B、C三點4種不同方案的相對速度對比圖。

從圖10可知，總體上看方案(2)的相對速度變化最平緩，相對速度變化越平緩，說明相對速度分布越合理，由射流-尾跡結構造成的損失越小。比較方案(1)和方案(3)、(4)，三種方案相對速度變化趨勢基本一致，但是方案(3)、(4)的相對速度值明顯小于方案(1)。相對速度的減小一定程度上使射流-尾跡結構得到了改善。綜合比較四種方案，在設計流量工況下，方案(2)葉輪出口相對速度分布最合理。

圖9 葉輪軸面投影簡化圖Fig.9 Impeller axis plane projection abbreviated drawing

圖10 各方案模型葉輪各點相對速度分布圖Fig.10 The relative velocity distribution points of the each scheme model impeller

由3.1分析可知：葉片出口處的射流-尾跡結構是造成混流泵葉輪內水力損失的重要因素。尾跡結構的形成是由于葉輪內的二次流將葉片工作面和前后蓋板內側的邊界層內低速的流體質點搬移到了葉片背面，使那里的邊界層增厚而導致分離、產生損失。二次流改變了主流的結構，改變了葉輪出口處相對速度的分布從而形成射流-尾跡結構。而尾跡區(qū)愈寬，射流-尾跡之間的剪層愈薄，兩者之間的速度差愈大，則標志著射流-尾跡結構越強，葉輪內的損失也就愈大。

3.3 葉片載荷分布

在載荷分析前，先定義載荷分析對象，本文以葉片上的靜壓系數作為壓力載荷的輸入來分析葉片上的壓力載荷分布規(guī)律。引入無量綱靜壓系數Cp：

(3)

式中：p為葉片表面壓力，Pyl-in為葉輪進口壓力，u2為葉輪出口圓周速度。再定義葉片上點的相對位置R=Rr/R2， 其中Rr為葉片上任意點的半徑，R2為葉輪出口半徑。由此得到不同流面葉型上壓力載荷，如圖11所示。

注: LE為葉片進口邊，TE為葉片出口邊。橫坐標R為葉片上點的相對位置圖11 各流面葉型上壓力載荷分布Fig.11 The pressure load distribution of the blade profile of different stream surfaces

比較4種方案，在葉片出口邊，方案(1)、(3)、(4)葉片載荷均出現了突變的情況，方案(2)葉片載荷變化最為平緩。本文認為葉片載荷的分布應均勻,不應有突躍性變化。如果葉片載荷分布不均勻，必然導致流場內相對速度分布不合理,容易引起邊界層的分離，流動損失增加, 葉輪效率降低[10]。因此，壓力和載荷分布規(guī)律體現了泵內流體流動情況，從流場中壓力載荷分布情況看，在設計流量工況下，方案(2)葉輪葉片載荷分布最為合理。

在葉片進口附近，葉片由前蓋板向后蓋板延伸，進口壓力變低，葉片載荷變小，吸力面壓力增大的趨勢也在減小，到后蓋板流面上相對進口位置0≤R≤0.3范圍內(如圖11(c)所示)，吸力面壓力反而在減小。在后蓋板流面上相對進口位置0≤R≤0.05附近，壓力面壓力有個陡降的過程，這也是最容易產生渦和空化的區(qū)域。主要是由于葉片從前蓋板流面向后蓋板流面延伸，葉片流線長度變短，葉片對流道內流體控制能力降低，進而引起相對速度劇烈變化，更易出現不穩(wěn)定流動現象。

4 結論

本文基于RANS方程Standardκ-ε湍流模型對不同葉片出口段形狀的混流泵葉輪內流場進行了數值模擬，得出以下結論：

1) 在相同流量情況下，對葉片出口段工作面進行修圓，葉輪揚程增大，水力效率增大，最高效率值有所增大，且高效區(qū)變寬。

2) 在相同流量情況下，對葉片出口段工作面和背面同時進行修圓或者僅對葉片出口段背面進行修圓時，葉輪揚程增大，在小流量范圍內，傳統(tǒng)葉片出口段形狀的水力效率較高。

3) 總體上，對葉片出口段修圓會使水力效率提高，最高效率值有所增大且高效點向大流量工況偏移。

通過對4種方案的混流式核主泵葉輪模型內流場的數值模擬，揭示了葉片出口段形狀對混流式核主泵葉輪水力性能的影響，為以后分析反應堆主冷卻劑循環(huán)泵的性能，以提高實型泵的水力效率，提供了有益的參考。

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Influence of different blade trailing edges on energy performance of impellers in a mixed-flow nuclear main pump

YANG Minguan, ZHANG Yongchao, ZHOU Zhiwei, WANG Zhen, GAO Bo

(School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Based on the three-dimensional incompressible Navier-Stokes equation and the standardκ-εturbulent model, the energy performance of the impeller hydraulic model in a mixed-flow nuclear main pump was numerically predicted. In addition, the influence of different blade trailing edges (traditional trailing edge, ellipse on pressure side, ellipse on both sides, ellipse on suction side) on the impeller hydraulic performance in a mixed-flow pump model was studied. By analyzing the static pressure on impeller blade surface and the suction side, the load distribution on the blade surface and the change law were attained. The result shows that when the blade trailing edge is rounded, the highest efficiency value increases and efficient points offset the large flow rate conditions, when only the leading face of the vane is rounded, the hydraulic efficiency value of impeller is highest. Then the referential basis for the hydraulic optimization design for a nuclear main pump is provided.

nuclear main pump; mixed-flow impeller; hydraulic performance; blade trailing edge

2015-12-25.

日期：2016-11-16.

國家自然科學基金項目(51476070)；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目.

楊敏官(1952-), 男，教授,博士生導師； 張永超(1991-), 男, 碩士研究生.

張永超，E-mail: yc_zhang26@163.com.

10.11990/jheu.201512084

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20161114.1036.023.html

TH313

A

1006-7043(2017)02-0230-05

楊敏官，張永超，周志偉，等. 葉片出口段形狀對混流式核主泵葉輪能量性能影響[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017, 38(2): 230-234. YANG Minguan, ZHANG Yongchao, ZHOU Zhiwei， et al. Influence of different blade trailing edges on energy performance of impellers in a mixed-flow nuclear main pump[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(2): 230-234.