郭靖

摘 要 本文研究了太陽(yáng)影子定位技術(shù)的原理與應(yīng)用，首先過(guò)直桿所在經(jīng)度取地球截面，由幾何關(guān)系得到影長(zhǎng)的變化規(guī)律，影長(zhǎng)在9：00最長(zhǎng)，為7.8143m；在12：14最短，為3.9462m，將影長(zhǎng)進(jìn)行二次擬合，得到當(dāng)?shù)卣鐣r(shí)間對(duì)應(yīng)的北京時(shí)間，由時(shí)角變換得到其經(jīng)度在109€癊～110€癊之間，并且得到桿長(zhǎng)=1.98m，再利用最小二乘法解超定方程組計(jì)算所在緯度，得到的三個(gè)地點(diǎn)位于海南省。

關(guān)鍵詞 最小二乘法 曲線擬合 超定方程組

1影長(zhǎng)變化模型

為尋找太陽(yáng)光線對(duì)影長(zhǎng)的影響，首先我們給出直桿所在經(jīng)度的地球截面圖，通過(guò)三角關(guān)系得到不同時(shí)間直桿影子長(zhǎng)度。

2.3緯度模型的建立

地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)既有公轉(zhuǎn)也有本身的自轉(zhuǎn)，但由于觀測(cè)時(shí)間在一天之內(nèi)地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)可以忽略，這樣就可以近似看成地球在地日軌道上一點(diǎn)繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，可以等效為太陽(yáng)以地球的自轉(zhuǎn)角速度繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，在此取通過(guò)桿頂點(diǎn)的一束光線進(jìn)行分析，這束光線在同一平面內(nèi)以地球的自轉(zhuǎn)角速度沿同一緯線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，即可認(rèn)為是頂點(diǎn)在地面上所成影子的變化情況，如果以地球?yàn)閰⒖枷担敲刺?yáng)就以角速度€%r繞地球旋轉(zhuǎn)。由于觀測(cè)時(shí)記錄數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為3分鐘，故相鄰觀測(cè)時(shí)刻之間太陽(yáng)光的偏移角為3。

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