姜群星

（浙江省淳安縣威坪中學，浙江淳安 311715）

1 選題由來

1.1 試卷分析課中的現(xiàn)狀

在我們教學實踐中，很多教師對試卷分析并不十分重視，很少有教師認真去備一下試卷分析課。很少有教師為了一堂試卷分析課而精心寫好教案：教學目標、教學流程、教學方法、教學手段、教具準備、設計實驗、媒體選擇、板書設計、檢測試題等課堂教學的要件。而多數(shù)教師都以對答案為教學主線，以學生錯得較多的試題分析講解為主要內(nèi)容，以教師講學生聽為主要形式。尤其是在畢業(yè)班進行試卷分析時情況更糟：課代表報答案或把答案抄在黑板上，學生自行改正，有問題的同學向教師提問。因為畢業(yè)班的教師批改任務繁重，根本沒有時間去備試卷分析課。據(jù)筆者觀察，也沒有哪位領導愿意聽試卷分析課，沒有開展過有關試卷分析課的教研活動，試卷分析的公開課、觀摩課，所有這些現(xiàn)象都表明，試卷分析課——一個被遺忘的角落。

1.2 試卷分析的作用

（1）具有評價功能?？荚噷W生的“學”和教師的“教”具有重要的指向作用。許多教師在平時考試中，常常只對分數(shù)評價感興趣，而很少對考試題目的解答方法與卷面得失原因進行深入分析，造成對教學有益的考試信息的流失，也因此使考試的作用與功能下降。因此，應當把考試看作是評價教學質量和教學效果的重要手段。使教師能夠從考試卷面分析中得到改進措施，讓學生從卷面分析中找到存在的問題及薄弱環(huán)節(jié)，以利于學生改進學習方法，提高學習成績。

（2）具有反饋功能。通過考試卷面的分析，可以為教與學提供反饋信息，就能促使教師改進教學方法，來提高教學效果，同時試卷分析也能為學生改進學習方法提供指導。但是要求對試卷的分析必須建立在正確、客觀的基礎上，這樣才能為師生反饋真實有用的信息。由此可見，改進現(xiàn)有的試卷分析弊端，提高試卷分析課的有效性，使之成為提高教學質量的重要手段，對于推進新課程改革、促進教師專業(yè)發(fā)展都具有重要的現(xiàn)實意義。

2 試卷分析的類型

根據(jù)考試的目的不同可以把試卷分析分為兩大類型：一是專業(yè)調研型試卷分析；二是常態(tài)試卷分析。本文將重點探討常態(tài)試卷分析課。

所謂常態(tài)試卷分析，主要是指教學常規(guī)中的期中、期終考試、每一章的單元考試等。這一類試卷分析是教師教學的常規(guī)工作和常態(tài)工作，但又是教師重點應對的一類試卷分析工作，是本文探討的主要內(nèi)容。筆者在本文中想探討的問題旨在這一類試卷分析中如何有所突破、有所創(chuàng)新、有所成效。

一般地說，試卷分析課的常態(tài)功能主要有：一是對答案，把錯的改正過來；二是對錯得較多的問題進行重點講解；三是發(fā)現(xiàn)教學中的疏漏過失；四是診斷學生還存在哪些未解決的問題。

2.1 從宏觀層面來分析

一是，對考試要點進行評析。主要是對重點、難點知識、易錯易忘知識點的分析。通過這樣的分析就能讓學生產(chǎn)生深刻的記憶效果，由于考試本身就是為了讓學生檢查對知識的掌握情況，對過卷面分析既能復習舊知識，又能對掌握不牢固的問題加深記憶。進行試卷評析時，要讓學生借機對所學知識進行系統(tǒng)自習。因此，進行試卷分析課教學，老師需要考慮講課的重點所在。

案例1：拋物線y2=4x的焦點為F,A、B、C是其上的三點，若的值。

分析：題中涉及向量和、長度和，可聯(lián)想到向量的坐標運算、距離公式及幾何意義等。

具體解法探究如下：

探究 1：設出三點的坐標為 A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，由，可得 x1+x2+x3=3

思路1：通過運用兩點間距離公式并化簡，利用x1+x2+x3=3可求值。

探究2：分析上述解法，發(fā)現(xiàn)利用拋物線上的“三點”滿足的向量關系，可得到數(shù)量關系x1+x2+x3=3，從而求出長度之和。

思考：四點與三點的問題的解法是一致的，改成更多的n個點呢？

結論1：拋物線y2=4x換成一般的形式，y2=2px(p＞0)的焦點為 F，A1，A2，A3，…，An是其上的 n 個點，若的值為np。

拓展2：上述研究過程中，涉及焦點，準線及焦半徑的關系，那么同樣具備這幾個元素的橢圓和雙曲線是否有類似的結論？

通過對試卷中的經(jīng)典題目進行縱向推廣、橫向發(fā)展的深入研究，尋求解決一類問題。促使學生積極思維、勇于探索，使學生認識問題的水平和思維能力得到提升。對于考試題目來說，試卷的每一個題目都可以作為講解內(nèi)容，不能僅以所占的分數(shù)多少來作為講解的依據(jù)，每一類知識都要照顧到，但也不可能面面俱到，每次的講評要有所側重。

二是，對學生失分最多的題目進行分析。通過考試，肯定能夠發(fā)現(xiàn)許多問題，進行試卷分析應把重點放在幫助學生找到學習中存在問題，以及造成問題的原因，包括解題方法、思維方法、基本知識的掌握情況等，應把這些內(nèi)容作為講評重點。

案例2：若化簡|1-x|-|x-4|的結果為2x-5，求x的取值范圍。

分析：（1）原式=|1-x|-|x-4|根據(jù)題意，要化成：x-1-（4-x）=2x-5，從絕對值概念的反方向考慮，推出其條件是：1-x≤0，且 x-4≤0，所以 x 的取值范圍是：1≤x≤4。

（2）本題得分率較低，究其原因，是學生不能運用逆向思維方法。本題的另一種解法是先找出絕對值的零點：x=1 或 x=4，然后按 x＜1,1≤x≤4,x＞4 分類討論去掉絕對值，化簡后與結果比較，得到x的取值范圍。通過分析試卷，找出問題的原因，才能讓學生有所改進。

三是，注重試卷分析的方法。進行試卷分析課，老師要注重講課的方式方法，講解中可以把老師的解題方法進行講解，也可以把學生中好的解題方法進行展示，還可以把全班學生對每個重點題目的解題方法全部列出來，讓學生進行比較、選擇，可增強學生解題的靈活性。

分析：本題旨在考查函數(shù)的性質，不少學生忽略了函數(shù)f(x)的定義域這個前提條件，從而導致錯誤。通過學生答題中各種方法的展示，并讓學生進行對比、討論和交流。

總之，試卷分析課也要有一定的教學方法，明確的教學目標，清晰的教學程序安排。這樣才能收到更好的效果。

2.2 從微觀層面分析

試卷分析應重視思維的三比對。所謂思維比對主要是指考試后通過試卷分析、錯因探究、錯題訂正、評價交流后所提升的思維水平與考試時自己的思維水平進行比對。

（1）考時與考后的思維比對——思維的縱向比對。

首先是對于錯題要啟發(fā)學生針對聽了教師的講解后，要進行考前與考后的思維比對。即考試時自己是如何理解、處理試題的？而現(xiàn)在有無新的感悟？

其次是對已經(jīng)得分的試題，現(xiàn)在有無想到還有更簡明、快捷的方法開展思維比對。

表1

當a增大時：

A.E(η）增大，D(η)增大 B.E（η）減小，D（η）增大

C.E(η)增大，D(η)減小 D.E(η)減小，D(η)減小

以上兩種方法在求方差的時候計算較繁。

方法3：當a增大時，-1對應的概率變大，0對應的概率變小，而1對應概率不變，可以得到離散數(shù)據(jù)波動大，反之則離散數(shù)據(jù)波動小，所以a增大則D（η）增大。從方差的定義去解題就可以很快求得答案。

其中第三種方法可謂干凈利落，令人拍案叫絕。

（2）考生與他生的思維比對——思維的橫向比對。

由于新課程理念提倡探究式學習，因此，在試卷分析課中，第一個環(huán)節(jié)應該讓學生分小組針對試卷上各自的問題進行廣泛的討論與交流，使一些簡單問題、錯因不復雜的問題在小組內(nèi)就能得到解決。

這是一道基礎題，學生容易想到。

（3）學生與教師的思維比對——思維的交叉比對。

在試卷分析中，既要充分體現(xiàn)學生的主體作用，也要發(fā)揮教師的主導作用?？梢哉f，教師的思維方法和思維品質對學生會產(chǎn)生極大的影響。尤其是對那些學生解起來感到困惑不解的問題，更應該發(fā)揮教師的示范作用，使學生有一個明確而清晰的思維比對。

總之，試卷分析課的設計要有利于培養(yǎng)學生的思維能力。通過試卷分析要使學生有一個思維的參照，知道自己的對錯與優(yōu)劣；明白自己解法的正誤與簡繁；悟出自己解題犯錯的原因與誤判緣由。因此，需要教師給予足夠重視。

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[3]蔡德清.中考數(shù)學壓軸題的命題研究與反思[J].福建中學數(shù)學,2010(11):11-14.