莫易敏，沈 鵬，劉昌業(yè),2，梁永彬，饒思敏，嚴(yán) 燕

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 540057)

汽車安全已成為制約交通運(yùn)輸及汽車行業(yè)發(fā)展的重要因素，對(duì)汽車安全性能研究是十分必要的。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)汽車正碰和側(cè)碰事故的研究已相對(duì)成熟，并且我國(guó)的C-NCAP(China-New Car Assessment Program)法規(guī)對(duì)乘員保護(hù)及行人保護(hù)中的各項(xiàng)指標(biāo)評(píng)分都有明確的規(guī)定。然而，針對(duì)車輛翻滾碰撞安全性方面，各國(guó)目前尚無強(qiáng)制性法規(guī)，僅FMVSS 208法規(guī)中涉及到整車翻滾碰撞性能檢測(cè)試驗(yàn),試驗(yàn)方法來源于SAE J2114的平臺(tái)翻滾試驗(yàn)[1]。在FMVSS208法規(guī)中，僅規(guī)定“假人身體任何部位不允許拋出車外”一項(xiàng)評(píng)判指標(biāo)，缺乏量化的評(píng)價(jià)指標(biāo)。汽車安全帶約束系統(tǒng)作為乘員有效的防護(hù)裝置能夠在事故發(fā)生時(shí)有效減少對(duì)乘員造成的損傷。翻滾事故相較于其他交通事故具有更高的死亡率，因此對(duì)翻滾工況下安全帶約束系統(tǒng)的約束效能進(jìn)行研究和優(yōu)化具有十分重要的意義。

1 仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)標(biāo)

1.1 多剛體模型建立

在荷蘭TNO公司開發(fā)的碰撞受害者模擬軟件MADYMO軟件中[2]，將已有的整車有限元模型中車身關(guān)鍵部件的單元和節(jié)點(diǎn)信息導(dǎo)入并建立整車多剛體仿真模型。該仿真模型包括車身外部結(jié)構(gòu)模型、車內(nèi)環(huán)境模型、Hybrid III男性第50百分位橢球假人模型、三點(diǎn)式混合安全帶約束系統(tǒng)模型以及各關(guān)鍵部位鉸鏈特性、接觸特性的定義等。對(duì)多剛體模型依據(jù)SAE J2114標(biāo)準(zhǔn)建立平臺(tái)翻滾試驗(yàn)工況，建模后透明化部分表面，帶假人的整車多剛體模型如圖1所示。

圖1 帶假人的整車多剛體模型

圖2 假人及約束系統(tǒng)示意圖

三點(diǎn)式混合安全帶模型主要由卷收器、帶扣、錨點(diǎn)、有限元安全帶、多剛體安全帶、限力器及預(yù)緊器組成，根據(jù)車內(nèi)環(huán)境實(shí)際情況確定各個(gè)約束系統(tǒng)關(guān)鍵位置。全帶模型分為多體安全帶和有限元安全帶。有限元安全帶能夠更加準(zhǔn)確真實(shí)地模擬安全帶與假人身體的接觸，因此使用有限元安全帶進(jìn)行假人約束，與假人無接觸的部分則采用多體安全帶[3]。假人及安全帶約束系統(tǒng)如圖2所示。安全帶限力器及預(yù)緊器均安裝于卷收器位置，筆者采用MADYMO軟件中的JOINT.TRAN命令定義一個(gè)滑移鉸來代替安全帶卷收器功能。并分別用BELT_LOAD_LIMITER、BELT_PRETENSIONER、PAYIN_TIME、BELT_RETRACTOR命令定義限力器、預(yù)緊器及織帶爪卷收器的特性。限力器限力等級(jí)為4 000 N，安全帶對(duì)駕駛員的約束力達(dá)到4 000 N時(shí)，限力器動(dòng)作，從卷收器中放出一段安全帶緩沖駕駛員胸部的壓力。

1.2 仿真與試驗(yàn)對(duì)標(biāo)

由于平臺(tái)翻滾對(duì)假人的損傷比較嚴(yán)重，未經(jīng)過優(yōu)化的實(shí)車在試驗(yàn)過程中極有可能導(dǎo)致假人損壞，因此實(shí)車試驗(yàn)中未安置假人。因此筆者僅通過對(duì)比車輛翻滾姿態(tài)以及加速度曲線進(jìn)行對(duì)標(biāo)分析。首先，試驗(yàn)與仿真均翻滾一周，通過對(duì)比翻滾過程中關(guān)鍵時(shí)刻翻滾狀態(tài)進(jìn)行分析[4-6]，然后，分析實(shí)車試驗(yàn)Y向加速度曲線和仿真模型加速度曲線之間的誤差，驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確度與可靠性。

1.2.1 車輛翻滾狀態(tài)對(duì)標(biāo)

在試驗(yàn)與仿真中，車輛均翻滾一周。圖3為仿真與試驗(yàn)關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)比圖，表1為關(guān)鍵時(shí)刻的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果。

圖3 仿真與試驗(yàn)關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)比圖

翻滾狀態(tài)仿真對(duì)應(yīng)時(shí)刻/ms試驗(yàn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻/ms相對(duì)誤差/%1/4周5094913.661/2周193719151.143/4周260225023.991周322432070.53

由圖3和表1可知，車輛平臺(tái)翻滾過程中仿真與試驗(yàn)關(guān)鍵翻滾狀態(tài)對(duì)應(yīng)時(shí)刻誤差均在5%以內(nèi)，仿真精度較高。

1.2.2 加速度曲線對(duì)比

整車翻滾試驗(yàn)中，車身B柱下端變形量較小，因此在車身B柱下端安裝加速度傳感器來測(cè)量整車翻過過程中車輛Y向的加速度。仿真的加速度曲線與試驗(yàn)曲線，如圖4所示。試驗(yàn)與仿真曲線的趨勢(shì)和峰值基本吻合。

圖4 仿真與試驗(yàn)加速度對(duì)比

綜上所述，對(duì)比試驗(yàn)與仿真模型整車翻滾狀態(tài)以及加速度曲線之間的誤差可以得出：仿真模型具有足夠的精度，可代替實(shí)車進(jìn)行仿真分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 安全帶約束系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 假人損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)

汽車翻滾過程中，乘員因?yàn)槭艿經(jīng)_擊載荷作用，頭部、胸部及頸部極易發(fā)生損傷。參考C-NCAP中假人傷害評(píng)價(jià)指標(biāo)，WIC正則化傷害評(píng)估值被廣泛應(yīng)用于正碰工況下的假人損傷評(píng)價(jià)，WIC計(jì)算公式如式(1)所示。

(1)

式中：HIC36(Head Injury Criterion)為頭部傷害指標(biāo)。C3ms和CCOMP分別為胸部3 ms合成加速度值和胸部壓縮量評(píng)價(jià)指標(biāo)，均為假人胸部傷害評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)。Fleft、Fright分別代表左右大腿骨軸向圧力。

由于平臺(tái)翻滾不同于正碰，腿部的傷害較小而頭部更容易受到車身上邊梁的沖擊從而導(dǎo)致頸部嚴(yán)重受傷，因此，筆者不考慮腿部受到的傷害，選取頭部傷害指標(biāo)HIC36、胸部3 ms指標(biāo)C3 ms、胸部壓縮量CCOMP以及頸部傷害指標(biāo)即頸部最大軸向載荷Fz作為安全帶約束系統(tǒng)約束性能的優(yōu)化目標(biāo)。將頭部傷害指標(biāo)HIC36值、胸部3 ms加速度值C3 ms、胸部壓縮量CCOMP及頸部最大軸向力Fz這4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為子優(yōu)化目標(biāo)，依據(jù)C-NCAP法規(guī)中各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的最大值作為比例因子，使用加權(quán)系數(shù)法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，考慮頭部、胸部和頸部傷害的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)f(X)如式(2)所示。

(2)

式中：Fz為頸部最大軸向力。

2.2 安全帶約束系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)汽車安全帶約束系統(tǒng)工程優(yōu)化問題而言，多剛體模型進(jìn)行計(jì)算比較耗時(shí)。常采用構(gòu)造簡(jiǎn)單的顯式函數(shù)作為近似模型代替耗時(shí)的仿真模型[7-8]。因此筆者使用最優(yōu)拉丁超立方抽樣對(duì)設(shè)計(jì)變量在樣本空間中抽取一定數(shù)量的樣本點(diǎn)，構(gòu)建Kriging近似模型，并結(jié)合多島遺傳算法對(duì)安全帶約束系統(tǒng)特性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖5 所示。

圖5 安全帶約束系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

安全帶約束系統(tǒng)約束效能主要體現(xiàn)在對(duì)人的保護(hù)，故將綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)f(X)作為優(yōu)化目標(biāo)，使用加權(quán)系數(shù)法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。依據(jù)C-NCAP法規(guī)對(duì)4個(gè)子評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)置響應(yīng)的約束條件，考慮到仿真模型存在一定的誤差，因此，本數(shù)學(xué)模型各傷害評(píng)價(jià)指標(biāo)約束的閾值略低于法規(guī)要求；將MADYMO軟件中定義的安全帶伸長(zhǎng)率曲線縮放系數(shù)、安全帶的上掛點(diǎn)高度以及初始應(yīng)變作為設(shè)計(jì)變量。根據(jù)公司規(guī)定以及車身實(shí)際尺寸給出設(shè)計(jì)變量的邊界條件。優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可描述為：

(3)

式中：f(X)為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；gHIC為人體頭部損傷HIC36值；gC3 ms為胸部損傷3 ms加速度值；gCCOMP為胸部壓縮量峰值；gFZ為頸部軸向力峰值；X為設(shè)計(jì)變量，其中，x1為安全帶伸長(zhǎng)率曲線縮放系數(shù)；x2為安全帶上掛點(diǎn)距整車重心所在水平位置的高度；x3為安全帶初始應(yīng)變。

2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

這里試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)。拉丁超立方設(shè)計(jì)(Latin Hypercube Design, LHD)由McKay等首先提出，該方法能夠隨機(jī)抽取規(guī)定的若干各點(diǎn)，并且能夠保證每一個(gè)因子的每個(gè)水平只出現(xiàn)一次。然而拉丁超立方設(shè)計(jì)在試驗(yàn)點(diǎn)分布的均勻性上存在缺陷，隨著水平數(shù)的增加，設(shè)計(jì)空間的部分區(qū)域會(huì)丟失。針對(duì)這一缺陷，最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)(Optimal Latin Hypercube Design, Opt LHD)改進(jìn)了拉丁超立方設(shè)計(jì)的均勻性。均勻性的改進(jìn)使得近似模型的構(gòu)建相較于拉丁超立方設(shè)計(jì)更加精確。

優(yōu)化問題中的設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)為3，理論上構(gòu)建Kriging近似模型需要的樣本點(diǎn)數(shù)至少為7個(gè)。構(gòu)建模型用到的樣本點(diǎn)數(shù)越多，模型精度越高?？紤]到近似模型精度和計(jì)算總耗時(shí)等因素，利用ISIGHT軟件，采用Opt LHD方法對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行抽樣，抽取了40個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，并利用MADYMO軟件對(duì)40個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算，分別得到40個(gè)樣本點(diǎn)的頭部傷害指標(biāo)HIC36值、胸部3 ms加速度值C3 ms、胸部壓縮量CCOMP及頸部軸向力Fz，部分抽樣結(jié)果及仿真結(jié)果如表2所示。

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本值及仿真結(jié)果

2.4 Kriging近似模型

Kriging方法又稱空間局部插值法，是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法[9]。

對(duì)40組樣本點(diǎn)在ISIGHT軟件中對(duì)4個(gè)約束及設(shè)計(jì)目標(biāo)(綜合評(píng)價(jià)指標(biāo))分別構(gòu)建Kriging近似模型。擬合類型(Fit Type)選擇收斂速度更快的各向同性Isotropic類型。相關(guān)函數(shù)選擇精確度更高的Matern Cubic函數(shù)。構(gòu)建的Kriging近似模型3D圖能在后處理中得到。其中，設(shè)計(jì)變量x1、x2、x3與綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)f(X)之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 Kriging近似模型3D后處理

Kriging近似模型構(gòu)建完成后還需要另取樣本點(diǎn)來對(duì)近似模型的精度進(jìn)行驗(yàn)證，以確保近似模型的有效性。一般常采用均分方根差(RMSE)和平均相對(duì)誤差(RAAE)來評(píng)價(jià)模型精度[10]。計(jì)算公式如式(4)和式(5)所示。

(4)

(5)

表3 Kriging近似模型精度驗(yàn)證

2.5 多島遺傳算法

多島遺傳算法(Multi-Island Genetic Algorithm，MIGA)由Kaneko等對(duì)并行分布遺傳算法(Parallel Distributed Genetic Algorithms，PDGAs)進(jìn)行改進(jìn)，相比于傳統(tǒng)的遺傳算法，該算法具有更優(yōu)的全局尋優(yōu)能力和更快的求解效率。

筆者在ISIGHT軟件中，選取多島遺傳算法對(duì)所構(gòu)建的Kriging近似模型在給定的設(shè)計(jì)變量范圍及約束范圍內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)。子種群規(guī)模設(shè)置為10，島的個(gè)數(shù)設(shè)置為10，總進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為20，交叉概率設(shè)置為0.8，變異概率設(shè)置為0.01，島間遷移率設(shè)置為0.5。每次進(jìn)化需要對(duì)每個(gè)島上所有個(gè)體進(jìn)行計(jì)算，共進(jìn)化20代，因此總的計(jì)算次數(shù)為2 000。種群進(jìn)化過程如圖7所示。最優(yōu)解個(gè)體出現(xiàn)于圖示虛線相交處。

最終，由多島遺傳算法得到最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果為：安全帶伸長(zhǎng)率曲線縮放系數(shù)x1取0.92；安全帶上掛點(diǎn)距整車重心所在水平位置的高度x2取0.86；安全帶初始應(yīng)變x3取-0.03。由Kriging近似模型得到的響應(yīng)值分別為：頭部傷害指標(biāo)HIC36值為395；胸部3 ms加速度值為C3 ms為313.93 m/s2；胸部壓縮量CCOMP為21.959 mm；頸部最大軸向力Fz為1 176.6 N；綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為0.331 43。

3 優(yōu)化結(jié)果及分析

獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果后需要將設(shè)計(jì)參數(shù)代入多剛體模型中進(jìn)行計(jì)算以驗(yàn)證優(yōu)化方案的有效性，并將優(yōu)化方案與原始設(shè)計(jì)方案進(jìn)行對(duì)比。

3.1 優(yōu)化結(jié)果誤差驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化方案的有效性和準(zhǔn)確性，將最優(yōu)設(shè)計(jì)方案在多剛體模型中進(jìn)行修改并提交計(jì)算，并評(píng)價(jià)其與近似模型估計(jì)值之間的誤差。仿真結(jié)果與模型預(yù)測(cè)值之間的誤差分析如表4所示。

表4 優(yōu)化方案誤差分析

通過誤差分析可以發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與近似模型預(yù)測(cè)結(jié)果的目標(biāo)值之間最大相對(duì)誤差為-3.7%，并未超過±5.0%，滿足誤差要求，說明該優(yōu)化方案具備足夠的精度，能夠在一定程度上指導(dǎo)最終設(shè)計(jì)。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

將優(yōu)化方案的仿真輸出結(jié)果與初始設(shè)計(jì)目標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比，各個(gè)子目標(biāo)和綜合目標(biāo)值結(jié)果的優(yōu)化幅度如表5所示。表5中優(yōu)化幅度為正值，說明優(yōu)化方案相比于原始方案有提升。

表5 優(yōu)化幅度分析

通過分析優(yōu)化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，除了胸部壓縮量峰值CCOMP比原始設(shè)計(jì)稍差，其他的假人評(píng)價(jià)指標(biāo)均相比于原始設(shè)計(jì)有較大的提升。其中頭部傷害指標(biāo)HIC36相比于原始設(shè)計(jì)優(yōu)化幅度最大，其優(yōu)化幅度為18.9%。綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)f(X)的優(yōu)化幅度為17.4%，優(yōu)化效果明顯。

4 結(jié)論

通過建立帶假人和安全帶約束系統(tǒng)的整車多剛體模型，選擇安全帶伸長(zhǎng)率曲線縮放系數(shù)、安全帶上掛點(diǎn)距整車重心所在水平位置的高度、安全帶初始應(yīng)變作為設(shè)計(jì)變量，將頭部傷害指標(biāo)HIC36、胸部3 ms傷害C3 ms、胸部壓縮量CCOMP以及頸部最大軸向載荷Fz這4個(gè)子評(píng)價(jià)指標(biāo)運(yùn)用加權(quán)系數(shù)法構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，以綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)作為安全帶約束系統(tǒng)約束性能的優(yōu)化目標(biāo)。通過Opt LHD方法進(jìn)行仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)并構(gòu)建Kriging近似模型，將復(fù)雜工程問題轉(zhuǎn)化為精度較高的數(shù)學(xué)模型。通過優(yōu)化各設(shè)計(jì)變量，使得頭部傷害指標(biāo)HIC36下降18.9%、胸部3 ms傷害C3 ms指標(biāo)下降18.0%、頸部最大軸向載荷Fz下降17.5%。該研究成果可對(duì)汽車翻滾碰撞安全帶約束性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)起到一定指導(dǎo)作用，在后續(xù)研究中會(huì)對(duì)懸架部分和整車上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化建模，使得多剛體模型能夠反映上部結(jié)構(gòu)的變形從而得到更加精確的仿真結(jié)果。

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