◎?qū)O文艷

優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)建低年級“解決問題”的思維模型

◎?qū)O文艷

“解決問題”教學(xué)版塊是人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》的一個亮點。在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，設(shè)計了“閱讀理解”“分析解答”“回顧反思”三個教學(xué)環(huán)節(jié)。針對低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，提供了以下“解決問題”的初級思維模型：“知道了什么——怎樣解答——解答正確嗎”?？v觀一、二年級四冊教材，解決問題的新課例題達(dá)到32個，除了最基本的加減乘除外，還涵蓋了幾何、時間、重量等生活中的實際問題。因此，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”課型的教學(xué)環(huán)節(jié)，初建低年級“解決問題”的思維模型，對提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力有重要價值。

一、堅持分步訓(xùn)練，重視信息加工，優(yōu)化“閱讀理解”環(huán)節(jié)

教材中“解決問題”題目的呈現(xiàn)方式隨著年齡和學(xué)段的特點而產(chǎn)生變化，先后體現(xiàn)用“直觀圖”—“圖示”—“文字”表達(dá)題意的抽象過程。由于受年齡特點及圖文過渡抽象性的限制，要準(zhǔn)確地領(lǐng)悟題意，對低年級學(xué)生來說并不是一件簡單的事情。因此，在“閱讀理解（知道了什么）”環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我們要堅持按以下三個步驟分步訓(xùn)練孩子，逐步培養(yǎng)學(xué)生提取信息、加工信息的能力。

第一步，“找信息”。在剛剛接觸“解決問題”教學(xué)時，要讓學(xué)生說說從題目中獲得哪些信息。處在獲取信息的初級階段，學(xué)生的表達(dá)也許會是零亂、嗦、不全面、不流暢的，但這有利于他們今后在面臨問題時形成綜合各種信息的意識。例如，教學(xué)第四冊《表內(nèi)除法(二)解決問題·例3》 一課，在出示情境圖后，我讓學(xué)生說說“知道了什么”，學(xué)生零零散散地說了圖中的信息：“圖上有一個小朋友，有小熊，有地球儀，有皮球，有玩具車”“我還知道了它們的價錢”……

第二步，“找數(shù)學(xué)信息”。緊接著，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“誰能夠完整有順序地把信息都說出來”，學(xué)生會繼續(xù)提取數(shù)學(xué)信息：“一個小熊娃娃6元錢，一個地球儀8元錢，一個皮球9元錢?！弊寣W(xué)生學(xué)會取舍，從眾多信息中剔除無用的信息，篩選出與解決問題相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。

第三步，“找有價值的數(shù)學(xué)信息”。我再繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“要解決56元可以買幾個地球儀需要哪個信息？”“還需要其他信息嗎？”讓學(xué)生重新梳理所說的內(nèi)容，明確要解決的問題是什么，找找已有信息中哪些是有價值的數(shù)學(xué)信息，說說該以怎樣的順序或方式表達(dá)。

從“發(fā)現(xiàn)信息—完整描述信息—提取信息—串聯(lián)信息”，只要堅持這樣的分步訓(xùn)練，就能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的信息加工能力。

二、堅持?jǐn)?shù)形結(jié)合，重視模型建構(gòu)，優(yōu)化“分析解答”環(huán)節(jié)

“問題解決需要建立數(shù)學(xué)模型?！睌?shù)形結(jié)合就是一種建模的有效方法。所謂數(shù)形結(jié)合，其實就是邏輯思維和形象思維的有效結(jié)合，即將數(shù)學(xué)問題中的運算、數(shù)量關(guān)系等數(shù)學(xué)原理，與幾何圖形或圖像結(jié)合起來進(jìn)行思考，使“數(shù)”與“形”相輔相成，從而促使問題的解決。低年級學(xué)生以具體形象思維為主，在“分析解答（怎樣解答）”環(huán)節(jié)教學(xué)中，我們應(yīng)該堅持?jǐn)?shù)形結(jié)合，充分利用示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等學(xué)生通俗易懂的“形”，來幫助學(xué)生理解抽象深奧的“數(shù)”。因為低年級學(xué)生的年齡特點，在教學(xué)中，我們更要經(jīng)常進(jìn)行根據(jù)線段圖列算式、根據(jù)題意畫圖等訓(xùn)練，這不僅可以幫助學(xué)生加深對數(shù)量關(guān)系的理解，還能拓寬其解決問題的思路，是幫助他們找到解決問題的方法的關(guān)鍵。

如第四冊 《混合運算解決問題·例4》 一課，是低年級解決問題教學(xué)中唯一的一節(jié)“通過兩步計算來解答”的課例，有一定的難度。我們可以有效地利用畫條形示意圖的方法來解決問題，既幫助學(xué)生溝通了數(shù)量的內(nèi)在聯(lián)系，豐富了知識的表象，又幫助學(xué)生真正構(gòu)建起了應(yīng)用混合運算解決問題的模型。

經(jīng)過長期的訓(xùn)練，就可以讓學(xué)生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感悟數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點，養(yǎng)成畫圖幫助理解的習(xí)慣，從而能有效提高學(xué)生的分析解答能力、數(shù)形轉(zhuǎn)化能力、建構(gòu)模型能力。

三、堅持反思檢驗，重視能力提升，優(yōu)化“回顧反思”環(huán)節(jié)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011年版）》 在第一學(xué)段目標(biāo)要求中提出：“嘗試回顧解決問題的過程”。“分析解答”環(huán)節(jié)完畢，并不意味著問題已經(jīng)全部得到解決，我們還要讓學(xué)生進(jìn)一步對解題過程進(jìn)行回顧和反思，開展一定形式的檢查，驗證答案是否正確，探討解題過程中使用的方法是否有效。因此，這樣“答案分析、方法改進(jìn)”的“回顧反思（解答正確嗎）”環(huán)節(jié)是解決問題教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)。

針對解決問題結(jié)果，檢驗“對不對”。這是“回顧反思”環(huán)節(jié)的最初級階段，也是最基礎(chǔ)的要求。我們可以告訴學(xué)生“把信息代入題目重新算一遍是檢驗的好辦法”，有意引導(dǎo)學(xué)生將“所得答案”與“已知條件”相互“反串”進(jìn)行“二次解答”；或者引導(dǎo)學(xué)生：“思考對了沒有，讓我們倒過來想一想”，讓學(xué)生再次動手計算，從而檢驗解題答案是否正確。例如教學(xué)第一冊 《逆向用加法解決的應(yīng)用題·例6》 一課，在“解答正確嗎”環(huán)節(jié)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生想一想：“剛才我們求出原來有12個哨子，到底對不對呢？我們一起來看看，如果原來有12個哨子，領(lǐng)走了7個，還剩幾個？”讓學(xué)生倒過來想：“剩下5個，就是題目中的已知條件，所以這道題目我們解答對了?！?/p>

針對解決問題的方法，反思“好不好”。這是“回顧反思”的高級階段，是真正培養(yǎng)學(xué)生批判性思維、反思總結(jié)能力的體現(xiàn)。因此，我們還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在解決問題后思考：“我是怎樣解決問題的”“還有其它方法可以解決這樣的問題”“用這樣的方法還可以解決哪些問題”……如教學(xué)第一冊《排列中的數(shù)學(xué)問題·例6》 一課，在“解答正確嗎”環(huán)節(jié)，除了引導(dǎo)學(xué)生代入驗證“小麗排第10個，小麗和小宇中間有4人，那么小宇排第15個，跟題目中的已知條件是一樣的。”還應(yīng)該讓學(xué)生反思總結(jié)：“用畫圖的方法或者用數(shù)數(shù)的方法來解決這樣的問題，可以讓我們想得又對又快?！?/p>

在小學(xué)低年級的“解決問題”教學(xué)課堂中，通過這樣的持續(xù)訓(xùn)練，讓學(xué)生從小養(yǎng)成思考的習(xí)慣，不僅判斷“我這樣做，對嗎”，對答案的正確性進(jìn)行確認(rèn)，還繼續(xù)關(guān)注“我為什么這樣做”“還可以怎樣做”，對答案的合理性進(jìn)行評判，可以提升學(xué)生自我反饋和自我調(diào)節(jié)的能力。

（作者單位：福建省連江縣實驗小學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強）