陳騎兵，張利鳳，蘇 文

( 電子科技大學 成都學院，成都 611731)

·環(huán)境模型·

基于DEA交叉評價的資源型城市效率動態(tài)研究
——以四川省地級資源型城市為例

陳騎兵，張利鳳，蘇 文

( 電子科技大學 成都學院，成都 611731)

運用數(shù)據(jù)包絡分析模型(DEA模型)對四川省地級資源型城市效率進行了有效性評價，并進一步運用DEA交叉評價模型得出各資源型城市交叉評價效率值. 在此基礎上，將三年的數(shù)據(jù)放在一起組成一個新的參考集，用DEA交叉評價模型對四川省地級資源型城市效率進行了動態(tài)研究，得出各資源型城市三年投入產(chǎn)出的變化情況，為有關部門制定和調(diào)整資源型城市發(fā)展戰(zhàn)略提供參考.

四川省資源型城市；動態(tài)效率；DEA交叉評價

1 引 言

資源型城市是隨著礦產(chǎn)和森林等資源的開采利用興起的，并且因采掘這些資源形成了相關的產(chǎn)業(yè)，為地區(qū)建設提供了大量的礦物能源和原材料，在社會經(jīng)濟中占有主導地位。為統(tǒng)籌推進全國資源型城市可持續(xù)發(fā)展，國務院2013年印發(fā)了《全國資源型城市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃(2013～2020年)》，并首次界定了全國262個資源型城市，四川省自貢、廣元、南充、廣安、瀘州、攀枝花、達州、雅安、阿壩、涼山，縣級市綿竹、華鎣以及興文縣入圍資源型城市名單。根據(jù)資源保障能力和可持續(xù)發(fā)展能力差異，將資源型城市劃分為成長型、成熟型、衰退型和再生型4種類型，明確了不同類型城市的發(fā)展方向和重點任務。

城市效率是指在一定的生產(chǎn)技術條件下，城市要素資源的有效總產(chǎn)出與總投入的比值，是城市投入要素資源的有效配置、運行狀態(tài)和經(jīng)營管理水平的總體體現(xiàn)[1]。對城市效率進行評價，目前得到公認的效率測度方法是數(shù)據(jù)包絡分析(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)，而且對資源型城市類型的效率研究并不多。在已有的利用DEA模型對資源型城市的研究中，大多只關注綜合效率[2]、規(guī)模效率[3]、轉(zhuǎn)型效率[4]、生態(tài)效率[5]等，孫威等利用DEA模型和Malmquist生成率指數(shù)對湖南省資源型城市效率及其變化進行了研究[6]。

本文運用DEA模型和DEA交叉評價模型，利用2009到2013年四川省地級資源型城市相關社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對四川省地級資源型城市效率進行了有效性評價，并將三年的數(shù)據(jù)放在一起組成一個新的參考集，用DEA交叉評價模型對四川省地級資源型城市效率進行了動態(tài)研究，得出各資源型城市三年投入產(chǎn)出的變化情況，以此來了解各資源型城市發(fā)展的優(yōu)點和不足之處，從而為制定和調(diào)整資源型城市發(fā)展戰(zhàn)略提供參考。

2 相關評價模型

2.1 DEA模型

DEA方法由美國運籌學家Charnes A和Cooper WW等人于1978年創(chuàng)立的[7]，C2R模型(1)是第一個DEA模型, 也是應用最廣泛的DEA 模型。

(1)

其中Eii為DMUi的自我評價值[8]。這個是分式規(guī)劃問題，利用Charnes-Cooper變換，可將(1)化為下列等價的規(guī)劃問題[7]：

(2)

為了解決計算和技術上的困難，Charnes和Cooper通過引進非阿基米德無窮小的概念，得到如下的對偶線性規(guī)劃模型：

(3)

其中,θ為效率指數(shù)，λj為權重，xj為第j個決策單元的輸入指標向量(以知),yj為第j個決策單元的輸出向量(以知)。xi、yi是被評價決策單元DMUi的輸入、輸出向量(以知)，ε為非阿基米德無窮小量,n為決策單元個數(shù)，s-,s+為松弛變量。當θ=1，且s-≠0,s+≠0時，弱DEA有效；θ=1，且s-=0,s+=0時，DEA有效；θ<1時，DEA無效。

2.2 DEA交叉評價模型

(4)

Eik越大對DMUk越有利，對DMUi越不利。

第一步：利用模型(1)計算出DMUi的自我評價值Eik(1≤i≤n);

(5)

第四步：由交叉評價值構成交叉評價矩陣：

其中，主對角線元素Eii為自我評價值，非主對角線元素Eik(k≠i)為交叉評價值。E為第i列各決策單元對DMUi的評價值，這些值越大，說明DMUi越優(yōu)；E為第i行(對角線元素除外)是DMUi對其他各決策單元對的評價值，這些值越小對DMUi越有利；

3 實證分析

3.1 樣本選擇及指標選取

為了保證數(shù)據(jù)的可獲得性和可比性，本文選取《全國資源型城市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃(2013～2020年)》公布的廣元市、廣安市、自貢市、攀枝花市、達州市、雅安市、南充市、瀘州市等8個四川省地級市作為研究對象。

按照生產(chǎn)要素定義，城市要素包括資本、土地、勞動力、技術等，其中，資本指城市的物質(zhì)資本存量；土地即土地資源及其所包含的屬性；勞動力是具有一定教育和健康水平，以及才能的勞動者[9]；技術則是附加在固定資產(chǎn)中的工藝技術和勞動者身上的技能，在具體的定量分析上還難以單獨考慮。鑒于數(shù)據(jù)資料的可獲得性，將資源型城市市區(qū)生產(chǎn)總值作為產(chǎn)出指標，資源型城市市區(qū)的固定資產(chǎn)投資代表資本投入，全部從業(yè)人員代表勞動力投入，城市建成區(qū)面積代表土地投入。

3.2 數(shù)據(jù)來源與說明

我們利用2009～2013年四川省資源型城市指標值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源于2010～2014年的《四川統(tǒng)計年鑒》)。為了更好的評價資源型城市效率的好壞，不僅考慮一年的發(fā)展情況, 更重要的是對它在一段時間內(nèi)的發(fā)展過程有所把握，因此, 我們選擇三年的數(shù)據(jù)。同時由于資源型城市投入產(chǎn)出存在一定的時間滯后性，我們假設產(chǎn)出延遲時間為兩年，即2011年的產(chǎn)出以2009年的投入為基準,2012年的產(chǎn)出以2010年的投入為基準，2013年的產(chǎn)出以2011年的投入為基準。本文利用C2R模型和DEA交叉評價模型分析了2009～2013年連續(xù)5年的數(shù)據(jù)，對四川省地級資源型城市效率做出評價。

3.3 評價模型結(jié)果及結(jié)果分析

用MATLAB軟件得到2009～2011年四川省地級資源型城市交叉效率值，相對效率值以及規(guī)模收益值見表1所示。

考察在2009～2011年各年的各資源型城市相對效率, 即是各資源型城市“縱”向評價, 我們把2009～2011年的數(shù)據(jù)放在一起組成一個含有24個樣本的參考集(2009年的廣元市為DMU1，廣安市為DMU2，…，2010年廣元市為DMU9, 廣安市為DMU10,…,2011年廣安市為DMU17,廣安市為DMU24)，并用DEA模型和DEA交叉評價模型進行評價, 結(jié)果如表2。

表1 2009～2011年四川省地級資源型城市交叉效率值以及排名、規(guī)模及技術有效性Tab.1 Efficiency of cities at prefecture-level in Sichuan from 2009 to 2011 based on DEA cross evaluation

表2 2009～2011年四川省地級資源型城市交叉效率值縱向比較結(jié)果Tab.2 Vertical comparison of efficiency values of cities at prefecture-level in Sichuan from 2009～2011

圖 2009～2011年四川省地級資源型城市交叉效率值Fig. Cross efficiency value of cities at prefecture-level in Sichuan from 2009 to 2011

根據(jù)表1、表2和上圖的結(jié)果，我們可以得到如下的結(jié)論：

結(jié)論一是，由表1的交叉效率值及排名可以看出，交叉效率值最高的是攀枝花市，達到0.909 4，最低的是廣元市，為0.498 1；

結(jié)論二是，由表1的相對效率值可知，在2009～2011年，廣安市、自貢市、攀枝花市等3個資源型城市為DEA有效，說明這些城市在這三年內(nèi)投入產(chǎn)出的相對最優(yōu)性，即它們的投入產(chǎn)出在技術上有效、在規(guī)模收益上處于最優(yōu)。而其余的5個城市為DEA無效，即這5個城市在現(xiàn)有的投入水平下，產(chǎn)出不足?；蛟诂F(xiàn)有的產(chǎn)出下，投入過大；

結(jié)論三是，從表1可以看出，在DEA無效的城市中，雅安市為規(guī)模遞增，如果適當加大投入力度，將會有較大的產(chǎn)出，因為該年每增加一個單位的投入，相應產(chǎn)出增加大于一個單位。而且為技術有效，投入力度不夠是其非DEA有效的直接原因；

結(jié)論四是，從表1可以看出，在DEA無效的城市中，廣元市、達州市、南充市和瀘州市出現(xiàn)規(guī)模遞減，如果增加投入，其產(chǎn)出的增加將小于投入的增加，因此增加投入是不合理的。其中達州市、南充市和瀘州市出現(xiàn)技術有效，應在現(xiàn)有投入規(guī)模下，充分發(fā)揮現(xiàn)有投入資源以求產(chǎn)出的最大化；而廣元市出現(xiàn)技術無效，應在現(xiàn)有投入規(guī)模下，加強投入資源的管理以提高投入產(chǎn)出；

結(jié)論五是，從表2可以看出，2009～2010年有3個城市出現(xiàn)了負增長，分別是廣安市(-0.77%)、自貢市(-3.46%)、瀘州市(-1.32%)，說明這些地區(qū)2001年的投入產(chǎn)出相對效率不如2009年。而其余5個城市是正增長，其中廣元市(7.502%)、攀枝花市(5.524%)、達州市(4.666%)、雅安市(6.912%)、南充市(4.228%)，說明這些地區(qū)2010年的投入產(chǎn)出效率較2009年好。同樣也可以評價2010～2011年各城市運行情況；

結(jié)論六是，從上圖可以看出，廣元市、雅安市和南充市三年的交叉效率值逐年增加，其中雅安市交叉效率值增加幅度達到15.93%，這說明這些城市投入產(chǎn)出的狀況逐年得到好轉(zhuǎn)。

4 結(jié) 語

本文通過DEA模型和DEA交叉評價模型，利用2009～2013年的數(shù)據(jù)，對四川省地級資源型城市效率進行了動態(tài)研究. 相對效率值結(jié)果顯示，四川省地級資源型城市效率近年來只有廣安市、自貢市、攀枝花市為DEA有效，其余5個地級市為DEA無效。同時存在著要素資源利用不充分的現(xiàn)象，廣元市、達州市、南充市、瀘州市出現(xiàn)規(guī)模遞減。因此，應當適當?shù)目刂仆度肓?，加強投入資源的管理，提高資源利用率。另外，資源型城市的發(fā)展應加強科技支撐，進一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構，增加對人力資本和研究與開發(fā)的投資，提高主體資源利用效率，加強生態(tài)環(huán)境建設，以適應資源型城市經(jīng)濟科持續(xù)發(fā)展的需要。

[1] 郭騰云，徐 勇，王志強. 基于DEA的中國特大城市資源效率及其變化[J]. 地理學報，2009，64(4)：408-416.

[2] 郭海濤，于琳琳，李經(jīng)濤. 我國資源型城市效率的DEA方法評價[J]. 中國礦業(yè)，2007，16(7)：5-9.

[3] 劉 祥. 礦業(yè)城市經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模效率淺析[J]. 中國礦業(yè)，2004，13(9)：72-77.

[4] 王 莉，李 杰. 基于DEA的資源型城市轉(zhuǎn)型效率評價研究—以山西省為例[J]. 資源與產(chǎn)業(yè)，2014，16(6)：7-12.

[5] 李惠娟，龍如銀，蘭新萍. 資源型城市的生態(tài)效率評價[J]. 資源科學，2010，32(7)：1296-1300.

[6] 于珊珊，彭 鵬，田小琴,等. 基于DEA模型的湖南省資源型城市效率變化研究[J]. 科技與產(chǎn)業(yè)，2012,12(5)：32-37.

[7] 魏權齡. 數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)[M]. 北京：科學出版社，2004.

[8] Doyle J R,Green R H. Efficiency and cross-efficiency in DEA: Derivations, meanings and uses [J]. J Opl Res. Soc. ,1994,45(5):567-578.

[9] 高天明，劉粵湘，丁 博. 資源型城市界定主要指標和取值研究——以我國地級城市為研究對象[J]. 中國礦業(yè)，2010，19(2)：29-32.

Dynamical Study on Resource-based Cities’ Efficiency Based on DEA Cross-evaluation Model ——Case study of Resource-based Cities in Sichuan

CHEN Qi-bing, ZHANG Li-feng, SU Wen

(ChengduCollege,UniversityofElectronicScience&TechnologyofChina，Chengdu611731，China)

Data Envelopment Analysis (DEA) model is applied to evaluate the efficiency of resource-based cities at prefecture-level in Sichuan. Furthermore, DEA cross evaluation model has been applied on these cities to obtain specific efficiency values. Based on these models, data from recent three years have been put together to form a reference collection. Dynamic investigation of their efficiency has been researched to get the changes of input and output over three years, and to provide reference for relevant authorities on formulating and adjusting strategies of city development.

Resource type city in Sichuan Province; dynamic efficiency; DEA cross-evaluation

2016-10-12

四川省人文社會科學重點研究基地資源型城市發(fā)展研究中心資助(ZYZX-YB-1407)。

陳騎兵(1978-)，男，江西瑞昌人，2006年畢業(yè)于重慶大學應用數(shù)學專業(yè)，碩士，副教授，主要從事DEA理論與應用研究。

F290

A

1001-3644(2017)01-0139-05