張 茜，韓龍喜

(河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院，南京 210098)

·水環(huán)境·

基于水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)的淺水湖泊水環(huán)境容量計(jì)算方法

張 茜，韓龍喜

(河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院，南京 210098)

根據(jù)湖泊污染物遷移轉(zhuǎn)化機(jī)理、質(zhì)量守恒原理，提出淺水湖泊污染物濃度場(chǎng)穩(wěn)定判別方法。根據(jù)湖泊濃度場(chǎng)穩(wěn)定后水質(zhì)控制點(diǎn)污染物濃度與各入湖河道污染物通量的響應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建多入湖河流水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)矩陣，并采用線性規(guī)劃法求解淺水湖泊各入湖河道水環(huán)境容量。與常規(guī)方法相比，該方法充分考慮了多入湖河流入湖污染物通量的疊加影響，提高了湖泊水環(huán)境容量的計(jì)算精度。

水環(huán)境容量；水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)；線性規(guī)劃。

1 前 言

中國是一個(gè)多湖泊國家，大于1km2的湖泊有2 300多個(gè)，湖泊和水庫總貯水量可達(dá)6.380×1011m3。湖泊是內(nèi)陸水體供水的主體，全國城鎮(zhèn)飲用水源的50%以上來源于湖泊[1]。近幾十年，隨著湖泊周圍地區(qū)人口增加和經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，入湖污染物急劇增加導(dǎo)致湖泊水環(huán)境質(zhì)量不斷惡化，引起了許多水環(huán)境問題，如湖泊富營養(yǎng)化災(zāi)害頻頻發(fā)生，湖泊生態(tài)系統(tǒng)不斷退化等，某些地區(qū)由于嚴(yán)重的水質(zhì)性缺水制約了經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

水環(huán)境容量指在不影響水的正常用途的情況下，水體所能容納的污染物的量或自身調(diào)節(jié)凈化并保持生態(tài)平衡的能力。確定水體環(huán)境容量對(duì)于控制污染物排放總量，最大程度地利用水體的自凈能力進(jìn)行水環(huán)境規(guī)劃，合理的利用水資源具有重要意義。目前我國許多學(xué)者對(duì)湖泊水環(huán)境容量計(jì)算方法進(jìn)行了深入的研究：文獻(xiàn)[2～6]采用完全混合湖泊非保守污染水質(zhì)模型計(jì)算湖泊水環(huán)境容量，但污染物進(jìn)入湖泊后的遷移轉(zhuǎn)化非常復(fù)雜，并不能達(dá)到完全混合狀態(tài)；文獻(xiàn)[7～14]采用二維非穩(wěn)態(tài)水量水質(zhì)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)河道設(shè)計(jì)水量及相應(yīng)功能區(qū)水質(zhì)目標(biāo)值計(jì)算得到不同風(fēng)向下形成污染帶的允許排污量即為湖泊的水環(huán)境容量，只考慮了各個(gè)排污口單獨(dú)的影響并進(jìn)行簡單的疊加，并未考慮各個(gè)排污口之間相互的疊加影響；文獻(xiàn)[15-16]通過水流水質(zhì)模型求得各排污口在單位負(fù)荷下的響應(yīng)場(chǎng)，建立排污口負(fù)荷與控制點(diǎn)之間的相應(yīng)關(guān)系，應(yīng)用線性規(guī)劃法計(jì)算得到博斯騰湖的環(huán)境容量，但在計(jì)算環(huán)境容量時(shí)重復(fù)考慮了背景濃度值，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果并不是真正意義上的水環(huán)境容量。這些文獻(xiàn)都為湖泊水環(huán)境容量的計(jì)算提供了很好的研究方法，但均未充分考慮污染物進(jìn)入湖泊后的實(shí)際遷移擴(kuò)散過程以及每條入湖河流與控制點(diǎn)之間的污染物濃度響應(yīng)關(guān)系。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上提出一種利用水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)計(jì)算湖泊水環(huán)境容量的方法，即在湖泊風(fēng)生環(huán)流的作用下，每條入湖河流對(duì)不同控制點(diǎn)的濃度場(chǎng)具有不同的累積疊加影響，控制點(diǎn)處的污染物濃度首先呈現(xiàn)上升趨勢(shì)最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)根據(jù)湖泊水量平衡原理和水體的自凈能力，當(dāng)入湖污染物通量、出湖污染物通量與湖體自凈量處于動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，可以認(rèn)為湖泊整體水質(zhì)情況達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，在此穩(wěn)定狀態(tài)基礎(chǔ)上利用水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)計(jì)算湖泊的水環(huán)境容量既充分考慮了水體的自凈能力又考慮了各個(gè)入湖河流與控制點(diǎn)之間的污染物濃度響應(yīng)關(guān)系，由此計(jì)算得到的湖泊水環(huán)境容量更能與實(shí)際情況相符，具有更高的精確度。

2 水質(zhì)響應(yīng)模型的建立

2.1 水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)

水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)即污染物進(jìn)入湖體后，隨湖體風(fēng)生環(huán)流遷移擴(kuò)散，各個(gè)入湖河流對(duì)不同控制點(diǎn)的濃度場(chǎng)具有不同的累積疊加影響，水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)反映了各個(gè)入湖河流對(duì)湖泊內(nèi)各點(diǎn)濃度場(chǎng)的貢獻(xiàn)值，可根據(jù)控制點(diǎn)處的水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)推求各個(gè)入湖河流的最大允許入流濃度，以此求得湖泊水環(huán)境容量。

2.2 二維水動(dòng)力-水質(zhì)響應(yīng)模型

基本控制方程

二維非恒定淺水方程組為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：t為時(shí)間；x，y為笛卡爾坐標(biāo)系坐標(biāo)；η為水位；d為靜止水深；h=η+d為總水深；u，v分別為x，y方向上的速度分量；?是哥氏力系數(shù)?=2ωstnφ，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度；φ為當(dāng)?shù)鼐暥?；ρ為水的密度；sxx、sxy、syy分別為輻射應(yīng)力分量；S為源項(xiàng)；(us,us)為源項(xiàng)水流流速；Txx、Txy、Tyy為水平黏滯應(yīng)力；Txx、Tsy為表面風(fēng)應(yīng)力；Thx、Thy為底摩擦應(yīng)力；c為污染物濃度，mg/L；Ex、Ey為x，y方向的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)和分散系數(shù)之和；k為衰減系數(shù)。

長蕩湖平均水深1.5m，湖底地形平坦起伏不大，常年主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)槲髂巷L(fēng)，將所有與其連通河流概化為9條入湖河流與5條出湖河流，河流位置如圖1所示，其中新建河、涑瀆河、新河港、大浦港、白石港、仁河港、清水瀆港、莊陽港和北河為入湖河流，河下河、中干河、儒林中河、北干河和湟里河為出湖河流。在湖中取五個(gè)點(diǎn)作為控制點(diǎn)，控制點(diǎn)處水功能區(qū)劃為Ⅲ類，根據(jù)污染帶控制確定控制點(diǎn)的位置，參考中國環(huán)境規(guī)劃院編制的《關(guān)于對(duì)全國地表水環(huán)境容量核定有關(guān)問題的進(jìn)一步說明》，“大型湖泊岸邊污染帶范圍控制在1～3km2為宜”。本文選取污染帶控制范圍為1km2，根據(jù)濃度包絡(luò)線分布形狀確定污染帶具體范圍，選定的控制點(diǎn)位置見圖1。

圖1 濃度場(chǎng)與控制點(diǎn)位置圖Fig.1 Concentration field and control point locations

2.3 湖泊風(fēng)生環(huán)流

一般認(rèn)為，絕大多數(shù)大型淺水湖泊水深不超過20m，不會(huì)出現(xiàn)密度分層現(xiàn)象[8]，且湖泊常年受閘控，入湖出湖流量變化相對(duì)較小，故湖流的成因類型主要屬于風(fēng)生流，同時(shí)湖泊也容易到達(dá)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。

邊界條件：通過對(duì)長蕩湖水文資料的收集整理，選取最不利設(shè)計(jì)水情(90%頻率湖泊水位和90%頻率入湖河流流量)，共設(shè)14個(gè)斷面，其中9個(gè)入流斷面，5個(gè)出流斷面，具體斷面情況見表1。

通過模型模擬得到如圖2風(fēng)生環(huán)流流場(chǎng)：在常年主導(dǎo)風(fēng)向西南風(fēng)作用下，湖泊西部和東部分別形成一個(gè)順時(shí)針和逆時(shí)針方向的環(huán)流，中部湖流由東北向西南。

圖2 西南風(fēng)(SW)作用下風(fēng)生環(huán)流流場(chǎng)Fig.2 Wind-driven flow field by southwest wind

河 流邊界條件類型斷面流量或水位編號(hào)新建河流量3.00m3/s1涑瀆河流量0.54m3/s2新河港流量1.71m3/s3大浦港流量8.20m3/s4白石港流量3.01m3/s5仁河港流量1.98m3/s6清水瀆港流量1.85m3/s7莊陽港流量2.00m3/s8北河流量8.00m3/s9河下河水位1.5m10中干河水位1.5m11儒林中河水位1.5m12北干河水位1.5m13湟里河水位1.5m14

3 湖泊水質(zhì)變化過程

3.1 湖泊整體濃度場(chǎng)分布

邊界3～9假定入湖COD濃度為1mg/L，COD綜合降解系數(shù)0.01mg/d。模擬時(shí)長足夠長，五個(gè)控制點(diǎn)處COD濃度變化過程見圖3。

圖3 控制點(diǎn)處COD濃度變化過程Fig.3 The changing process of COD concentration at control points

假設(shè)湖泊中初始污染物COD濃度為0，污染物進(jìn)入湖體后首先被稀釋，然后隨湖流從高濃度到低濃度進(jìn)行遷移擴(kuò)散，同時(shí)一部分污染物被水體中的微生物降解，即湖泊的自凈作用，在入湖流量和污染物入湖濃度恒定的情況下，五個(gè)控制點(diǎn)處污染物濃度場(chǎng)的變化都呈現(xiàn)出先呈現(xiàn)增長后濃度基本保持不變的趨勢(shì)。在本文所研究湖泊給定的初始條件下，五個(gè)控制點(diǎn)處污染物濃度場(chǎng)在一個(gè)月后才慢慢的達(dá)到穩(wěn)定，說明污染物進(jìn)入湖體后經(jīng)過相當(dāng)長的一段時(shí)間后湖泊的整體水質(zhì)才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，湖泊水質(zhì)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時(shí)間與湖泊的水動(dòng)力特征及水生態(tài)環(huán)境等因素有關(guān)，此時(shí)的污染物濃度才是湖泊充分發(fā)揮其自凈能力后能真正能代表湖泊水質(zhì)的污染物濃度，此時(shí)湖泊內(nèi)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)的污染物濃度才能作為計(jì)算水環(huán)境容量的依據(jù)。而前人所提出的計(jì)算水環(huán)境容量的方法并沒有充分考慮湖泊水質(zhì)穩(wěn)定過程，故計(jì)算得到的水環(huán)境容量比實(shí)際的水環(huán)境容量偏保守。

3.2 控制點(diǎn)處污染物濃度累積疊加過程

邊界1新建河與邊界3新河港分別假定入湖COD濃度為1mg/L，其他入流邊界COD濃度為0，新建河與新河港分別對(duì)控制點(diǎn)處濃度場(chǎng)的累積疊加過程見圖4。

由圖4中可知，即使控制點(diǎn)分散于湖泊不同位置，各個(gè)入湖河流對(duì)各個(gè)控制點(diǎn)處的濃度場(chǎng)依然會(huì)產(chǎn)生一定的累積疊加影響，且不同控制點(diǎn)對(duì)入湖河流的響應(yīng)程度不同，直到湖泊到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，各控制點(diǎn)處的污染物濃度基本不再變化。由于淺水湖泊受到風(fēng)生環(huán)流影響較大這種特征，污染物進(jìn)入湖泊后，其遷移擴(kuò)散過程與污染物在河流中的遷移擴(kuò)散過程完全不同，污染物會(huì)隨著湖流遷移擴(kuò)散到湖泊各個(gè)位置，即每條入湖河流對(duì)湖泊各處的濃度場(chǎng)都有一定的貢獻(xiàn)值。

圖4 新建河、新河港對(duì)各控制點(diǎn)處COD濃度貢獻(xiàn)值Fig.4 COD concentration contribution of Xinjian River and Xinhegang in each control point

3.3 湖泊內(nèi)污染物通量變化過程

通過水動(dòng)力-水質(zhì)響應(yīng)模型模擬得到湖泊水質(zhì)穩(wěn)定后COD物質(zhì)的量動(dòng)態(tài)平衡見圖5。

圖5 COD質(zhì)量守恒變化過程Fig.5 Conservation of mass changing process of COD

質(zhì)量動(dòng)態(tài)平衡公式：

W入湖通量=W自凈量+W出湖通量+ΔW

W出湖通量=ΣQoutCout

由于入湖流量和COD入湖濃度假定為定值，因此入湖通量保持不變，根據(jù)物質(zhì)守恒原理，當(dāng)湖泊達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)入湖通量理論上應(yīng)等于出湖通量與自凈量之和，但由于外界其它因素的影響，這三者沒辦法達(dá)到絕對(duì)的平衡，為了保證物質(zhì)守恒本文引入殘差Δw這一概念。由圖5中可知，大約40天后入湖COD通量基本等于出湖COD通量與COD自凈量之和，此時(shí)湖內(nèi)COD的增量幾乎為0，可以認(rèn)為在水量平衡與湖泊自凈作用下，此時(shí)湖泊整體水質(zhì)到達(dá)了穩(wěn)定狀態(tài)。

4 湖泊水環(huán)境容量計(jì)算方法

4.1 確定水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)

式中：C為控制點(diǎn)處污染物濃度值；P為入湖河流污染物濃度值；m為控制點(diǎn)個(gè)數(shù)；α矩陣為濃度響應(yīng)系數(shù)；n為入湖河流個(gè)數(shù)。

通過假設(shè)各入湖河流濃度，利用水動(dòng)力-水質(zhì)響應(yīng)模型計(jì)算控制點(diǎn)處相應(yīng)的濃度場(chǎng)求得濃度響應(yīng)系數(shù)矩陣。

4.2 耦合線性規(guī)劃法計(jì)算湖泊水環(huán)境容量

Pu≤P1,P2,P3…Pn

式中：α矩陣為濃度響應(yīng)系數(shù)；M為控制點(diǎn)處水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)；Q為入湖流量；P為入湖河流污染物濃度值；Pu為入湖河流最低濃度限值，具體濃度由當(dāng)?shù)厮|(zhì)目標(biāo)決定；m為控制點(diǎn)個(gè)數(shù)；n為入湖河流個(gè)數(shù)。

4.3 水質(zhì)響應(yīng)模型在計(jì)算長蕩湖水環(huán)境容量中的應(yīng)用

在最不利設(shè)計(jì)水文條件(90%頻率湖泊水位和90%頻率入湖河流流量)下，經(jīng)穩(wěn)態(tài)判別公式判定湖泊到達(dá)了相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，由水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)矩陣計(jì)算得到各入湖河流對(duì)各控制點(diǎn)的單位水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)，水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表2，耦合線性規(guī)劃法計(jì)算得到長蕩湖水環(huán)境容量，水環(huán)境容量計(jì)算結(jié)果見表3。

在給定入湖河道位置、設(shè)計(jì)水量和水質(zhì)目標(biāo)等條件下，計(jì)算得到長蕩湖COD最大允許入湖總量為22 784.77噸/年。

表2 各入湖河流對(duì)各控制點(diǎn)的水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)Tab.2 Water quality response coefficient of each control point

表3 長蕩湖水環(huán)境容Tab.3 Water environment capacity ofChangdang Lake (t/a)

5 結(jié) 論

本文通過建立二維水動(dòng)力-水質(zhì)模型模擬長蕩湖風(fēng)生環(huán)流流場(chǎng)及污染物濃度場(chǎng)，證明了本文所提出的觀點(diǎn)即污染物進(jìn)入湖泊后，對(duì)湖泊各處的污染物濃度場(chǎng)產(chǎn)生累積疊加影響，而經(jīng)過一段時(shí)間后湖泊整體水質(zhì)隨著水量平衡和水體自凈作用達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，提出了湖泊穩(wěn)態(tài)判別公式，并建立了入湖河流與控制點(diǎn)處的污染物濃度響應(yīng)關(guān)系，利用線性規(guī)劃法求得長蕩湖水環(huán)境容量，此方法具有很高的實(shí)用性與可操作性，可為基于污染物總量控制的環(huán)境規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。

[1] 吳豐昌, 孟 偉, 宋永會(huì),等. 中國湖泊水環(huán)境基準(zhǔn)的研究進(jìn)展[J]. 環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 28(12):2385-2393.

[2] 楊文龍, 楊常亮. 滇池水環(huán)境容量模型研究及容量計(jì)算結(jié)果[J]. 云南環(huán)境科學(xué), 2002, 21(3):20-23.

[3] 王玉敏, 周孝德, 李家科. 湖泊水環(huán)境容量迭加計(jì)算方法研究[J]. 干旱區(qū)資源與環(huán)境, 2005, 19(6):108-112.

[4] 楊詩君, 李廣源. 洞庭湖水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)及水環(huán)境容量分析[J]. 水文, 2006, 26(5):83-85.

[5] 李如忠, 洪天求. 盲數(shù)理論在湖泊水環(huán)境容量計(jì)算中的應(yīng)用[J]. 水利學(xué)報(bào), 2005, 36(7):765-771.

[6] 張利民, 劉 洋, 孫衛(wèi)紅,等. 太湖流域漕橋河小流域水環(huán)境容量估算及污染物削減分配[J]. 湖泊科學(xué), 2009, 21(4):502-508.

[7] 范麗麗, 沙海飛, 逄 勇. 太湖湖體水環(huán)境容量計(jì)算[J]. 湖泊科學(xué), 2012, 24(5):693-697.

[8] 胡開明, 逄 勇, 王 華. 大型淺水湖泊水環(huán)境容量計(jì)算研究[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2011, 30(4):135-141.

[9] 孫衛(wèi)紅, 逄 勇, 姚國金. 基于不均勻系數(shù)的水環(huán)境容量計(jì)算方法探討[J]. 水資源保護(hù), 2001(2):25-26.

[10] 戴本林, 楊立中, 賀玉龍,等. 四川省茶坪河水環(huán)境容量及總量控制[J]. 湖泊科學(xué), 2008, 20(1):39-44.

[11]YanB,XingJ,TanH,etal.AnalysisonWaterEnvironmentCapacityofthePoyangLake[J].ProcediaEnvironmentalSciences, 2011, 10:2754-2759.

[12]KangP,XuL.WaterEnvironmentalCarryingCapacityAssessmentofanIndustrialPark[J].ProcediaEnvironmentalSciences, 2012, 13(10):879-890.

[13]YangJ,LeiK,KhuS,etal.AssessmentofwaterenvironmentalcarryingcapacityforsustainabledevelopmentusingacoupledsystemdynamicsapproachappliedtotheTielingoftheLiaoRiverBasin,China[J].EnvironmentalEarthSciences, 2015, 73(9):5173-5183.

[14]WangH,ZhouY,TangY,etal.Fluctuationofthewaterenvironmentalcarryingcapacityinahugeriver-connectedlake.[J].InternationalJournalofEnvironmentalResearch&PublicHealth, 2015, 12(4):3564-3567.

[15] 劉 江, 賈爾恒·阿哈提, 程 艷. 水質(zhì)響應(yīng)模型與規(guī)劃法耦合測(cè)算湖泊環(huán)境容量[J]. 中國農(nóng)村水利水電, 2013(9):16-19.

[16] 劉曉波, 彭文啟, 何國建,等. 基于水質(zhì)-污染源響應(yīng)關(guān)系的撫仙湖水環(huán)境承載力計(jì)算研究[J]. 水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展, 2011, 26(6):652-659.

A Water Environmental Capacity Calculation Method of the Shallow Lake Based on Water Quality Response Coefficient

ZHANG Xi，HAN Long-xi

(CollegeofEnvironment，HohaiUniversity，Nanjing210098，China)

According to the migration mechanism of lake pollutant and the principle of conservation of mass, concentration field stability discriminant method of pollutants in shallow lakes is put forward. According to the cumulative response relationship between pollutant concentration of control point and flux of inflow river into lake when the lake concentration field is stabilized, water quality response coefficient matrix of inflowing rivers is build, and used linear programming method to calculate the water environmental capacity of inflowing rivers. Compared with conventional methods, this method fully considers the superposition influence of pollutant flux of inflowing river and improved the calculation precision of the water environmental capacity.

Water environment capacity;water quality response coefficient;linear programming

2016-11-20

張 茜(1992-)，女，遼寧朝陽人，河海大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程專業(yè)2014級(jí)在讀碩士研究生，主要從事水文學(xué)、流體力學(xué)及水環(huán)境規(guī)劃研究。

X143

A

1001-3644(2017)01-0047-06