蔣金團(tuán)

(施甸縣施甸一中 云南 保山 678200)

《重力勢能的高端備課》一文引發(fā)的思考

蔣金團(tuán)

(施甸縣施甸一中 云南 保山 678200)

探討了引入重力勢能的方法.

重力勢能 守恒觀點(diǎn) 保守力

《湖南中學(xué)物理》2016第9期刊登了一篇名為《重力勢能的高端備課》的文章，這是邢紅軍老師和其弟子合著的高端備課系列代表作之一，筆者有幸看到，并且讀后深有感觸．

邢老師在文章中指出了人教版教材引入重力勢能時(shí)存在的盲點(diǎn)并指出了改進(jìn)的方法．

當(dāng)前人教版教材是這樣做的：經(jīng)歷有淺入深的推證后，教材編寫得出重要結(jié)論，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對它做的功只跟它的初末位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，并用黑體字加以強(qiáng)調(diào)．

最后教材提出mgh是一個(gè)具有重要意義的物理量，一方面，它與重力做功密切相關(guān)，另一方面它隨著質(zhì)量和高度的增加而增加，恰與勢能的基本特征一致，因此我們把mgh這個(gè)物理量叫做重力勢能．

邢老師認(rèn)為這種建立重力勢能的改進(jìn)路徑并不徹底，因?yàn)樽C明了重力做功與路徑無關(guān)，只能邏輯地得出重力是保守力，并不能成為引入重力勢能的依據(jù)．這一點(diǎn)筆者深表贊同．根據(jù)重力做功的特點(diǎn)直接引出重力勢能好比粒子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)，學(xué)生總有一種知其然而不知其所以然的感受．接著邢老師又指出了改進(jìn)的方法，文章中這樣寫道：“對于保守力來說，受力質(zhì)點(diǎn)始末位置一定，則力做的功便唯一確定，即功是受力質(zhì)點(diǎn)始末位置的函數(shù)．因此，我們可以找到一個(gè)位置函數(shù)，并使這個(gè)函數(shù)在始末位置的增量恰好決定于受力質(zhì)點(diǎn)自初始位置通過任何路徑達(dá)到終止位置保守力做的功．這個(gè)位置函數(shù)正是我們要提出的勢能”．

顯然，站在教師的角度，這是一段推理嚴(yán)密的邏輯論證，令人信服；但是站在學(xué)生的角度，這又是一段抽象的哲學(xué)語言，難以理解．因此只有恰當(dāng)借鑒邢老師的觀點(diǎn)，再結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況通俗易懂的引出重力勢能那才是最重要的．筆者認(rèn)為，備課時(shí)只要掌握好如下4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，合理引出重力勢能的內(nèi)涵是不無可能的．

(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)守恒觀點(diǎn)的重要性

經(jīng)過初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生對守恒觀點(diǎn)已經(jīng)不再陌生，比如說初中化學(xué)的定量計(jì)算就涉及質(zhì)量守恒定律和電荷守恒定律．借用化學(xué)引入后，我們就可以話峰一轉(zhuǎn)，舉例說明守恒觀點(diǎn)在物理學(xué)中同樣重要，比如說，很久以前，科學(xué)家就認(rèn)識(shí)到日月星辰日夜不停的運(yùn)動(dòng)，從沒停過，這說明有一個(gè)守恒的量支配著運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這個(gè)量就是能量，最后進(jìn)一步說明，物理學(xué)中不僅有能量守恒，還有動(dòng)量守恒，電荷守恒等．經(jīng)過層層鋪墊，學(xué)生對守恒觀點(diǎn)的重要性已有一定程度的認(rèn)識(shí)．

(2)師生共同探究重力做功的特點(diǎn)

人教版教材已經(jīng)設(shè)定好初末位置一定時(shí)，重力做功的3條路徑．師生只要順著課本的思路，把功的定義式和微元法適當(dāng)結(jié)合，自然水到渠成地得出結(jié)論：重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)．

(3)巧用功能關(guān)系引入重力勢能

通過功這一節(jié)的鋪墊，學(xué)生對功能關(guān)系已經(jīng)有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)．筆者的一位學(xué)生曾經(jīng)舉過這樣一個(gè)例子：馬拉車的時(shí)候，馬對車子做了功，同時(shí)馬的肚子也餓了，說明馬做功時(shí)消耗了體能，因此功是能量轉(zhuǎn)化的量度．乍一聽，這個(gè)例子確實(shí)不高端，但它也確實(shí)形象地把功能關(guān)系表達(dá)出來．這些情況表明學(xué)生對功能關(guān)系不陌生，只是缺乏定量計(jì)算罷了．教師的任務(wù)就是把功能關(guān)系引到重力做功的情境中來．當(dāng)物體從離地面高度為h1的A點(diǎn)自由落到離地面高度為h2的B點(diǎn)時(shí)，學(xué)生很快得出重力所做的功為

WG=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2

那么右邊的差值暗含怎樣的物理意義？差值其實(shí)就是一個(gè)轉(zhuǎn)化過程的體現(xiàn)，因此根據(jù)功能關(guān)系，右邊的差值某種程度上可以表示能量差，但是有必要引入這個(gè)新能量？答案是肯定的，前面已經(jīng)證明重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)，不管初末位置和路徑怎樣改變，只要高度差一定，重力對物體做的功就一定相等，這體現(xiàn)了一定的守恒性，因此引入新能量很有必要，因?yàn)槟芰坎羁梢詫⒅亓ψ龉εc路徑無關(guān)的特點(diǎn)體現(xiàn)得淋漓盡致．這樣一來，mgh1就是初位置的新能，mgh2就是末位置的新能，那么如何給這個(gè)新能量命名？顯然，這個(gè)能與重力有關(guān)，與物體所在位置處的高度有關(guān)，有一種蓄勢待發(fā)的感覺，因此科學(xué)家把它叫做重力勢能．

經(jīng)過師生的反復(fù)問答，學(xué)生對重力勢能引入的必要性已有清晰的認(rèn)識(shí)．當(dāng)然，引出重力勢能之后，還要把功和勢能做個(gè)比較：功跟過程對應(yīng)，屬于過程量，但重力勢能是物體憑借其所受重力和所處位置所具有的，根一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)，屬于狀態(tài)量．

(4)師生進(jìn)一步探討，一般的恒力做功有必要引入對應(yīng)的勢能？

回答這個(gè)問題，要從重力和一般恒力的區(qū)別說起．一般恒力，它的方向可以根據(jù)需要人為設(shè)定，比如我們對物體施加水平恒力時(shí)，方向可以是水平向東，可以是水平向北等，如果每個(gè)方向都要引入對應(yīng)的能量，那要起多少名稱？但重力則不同，物體位置改變時(shí)，重力的方向依然是豎直向下，具有普適性．或許正是因?yàn)橹亓Φ姆较虿荒苋藶楦淖?，才把它叫做保守力，或許正是因?yàn)樗谋Ｊ睾皖B固，才體現(xiàn)出引入重力勢能的必要性．

綜上所述，筆者認(rèn)為備課必須遵循針對性原則．備課必須心目中有學(xué)生，時(shí)時(shí)想到學(xué)生，處處想到學(xué)生．教學(xué)目的、教學(xué)重點(diǎn)的確定，教學(xué)方法的選擇，都必須遵循從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)．一句話，適合自己學(xué)生的，又能挖出物理內(nèi)涵的方法就是好的方法．

2016-10-26)