☉浙江江山市長(zhǎng)臺(tái)初中 徐生根

讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)走向生活化

☉浙江江山市長(zhǎng)臺(tái)初中 徐生根

數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是指數(shù)學(xué)知識(shí)向生活世界的回歸，將數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過(guò)程賦予一定的生活意義、生命意義，讓知識(shí)的獲得過(guò)程與生命的提升相一致.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化就是將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生已獲得的生命意義的經(jīng)驗(yàn)和生命成長(zhǎng)連接起來(lái).積極構(gòu)建“生活背景—數(shù)學(xué)活動(dòng)—數(shù)學(xué)應(yīng)用（包括生活中）—數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的學(xué)習(xí)體系.通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化、主體化和實(shí)效化之目的.

一、課堂教學(xué)還原教材的生活本色

初中學(xué)生思考問(wèn)題傾向于依賴直觀、具體的東西的支撐.因此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，使之“生活化”.在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)把抽象的數(shù)學(xué)教材“還原”為學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活原型.

例如，在教學(xué)“相似三角形”時(shí)，教師是這樣設(shè)計(jì)的：先展示兩幅形狀相同，大小不等的江山地圖（比例尺為1∶2），提問(wèn)學(xué)生各自有什么關(guān)系，形狀有什么特點(diǎn)，然后在地圖上標(biāo)出江山的三大景點(diǎn)（江郎山、仙霞關(guān)、浮蓋山），提問(wèn)：“這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？形狀有什么特點(diǎn)？”再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對(duì)應(yīng)的角與邊有什么關(guān)系.這樣很自然地得出對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例（比為1∶2）的關(guān)系，從而揭示相似三角形的定義.

這樣設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸了現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生理性地、自然地認(rèn)識(shí)形狀相同的三角形（即相似三角形）的特征，同時(shí)又滲透了熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感教育.

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，最好的教學(xué)是適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué).而利用情境將設(shè)計(jì)的問(wèn)題自然串聯(lián)，符合學(xué)生的接受水平，能使學(xué)生情緒在情境的暗示作用下被喚起，使學(xué)生自己的情感移入所感知的教育教學(xué)內(nèi)容中，為學(xué)生提供足夠的探索空間.

案例1：浙教版七年級(jí)下冊(cè)“分式”的教學(xué).

設(shè)計(jì)1：引導(dǎo)學(xué)生欣賞江郎山的照片，激發(fā)學(xué)生想去參觀的愿望，點(diǎn)出這節(jié)課的主線：邊參觀江郎山邊學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué).沿參觀旅程依次遇到下列問(wèn)題.（1）江郎山距學(xué)校45千米，校車的速度為50千米/時(shí)，那么經(jīng)多少時(shí)間后到江郎山？（2）買(mǎi)門(mén)票時(shí)發(fā)現(xiàn)江郎山門(mén)票價(jià)格為：成人每人60元，學(xué)生每人30元.我們有a個(gè)教師和b個(gè)學(xué)生，買(mǎi)門(mén)票需付多少錢(qián)呢？平均每人要付多少錢(qián)呢？（3）江郎山有k個(gè)景點(diǎn)，方圓53.9平方公里，平均每個(gè)景點(diǎn)的建筑面積是多少？（4）江郎山有壁式展柜p個(gè)，展出工藝品m件，獨(dú)立展柜有q個(gè)，展出文物n件，則每個(gè)壁式展柜平均展出多少件？平均每個(gè)展柜展出多少件？讓學(xué)生根據(jù)情境列出代數(shù)式.設(shè)計(jì)2：引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的代數(shù)式其中有我們熟悉的式子嗎？剩下的幾個(gè)是整式嗎？它們有什么共同的特征？請(qǐng)你類比分?jǐn)?shù)，如果讓我們給它們?nèi)€(gè)名稱的話，你覺(jué)得該叫它們什么好呢？（分式）那么兩個(gè)整式相除一定是分式嗎？請(qǐng)你想一想，怎樣的代數(shù)式叫分式呢？得出分式的定義：兩個(gè)整式相除，且除式中含有字母（字母取值使分母不為0）的代數(shù)式叫作分式.

設(shè)計(jì)3：（1）下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？

（2）發(fā)揮你的聰明才智，請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際舉出一個(gè)分式.然后從字母表示數(shù)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考在分式中字母可以表示哪些數(shù)，通過(guò)求分式的值的過(guò)程讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式中分母不等于0的本質(zhì)要求.

設(shè)計(jì)4：參觀完江郎山后，大家乘校車返回學(xué)校，出發(fā)5分鐘后江郎山工作人員發(fā)現(xiàn)有學(xué)生遺忘了照相機(jī)，馬上打的送過(guò)來(lái)，已知校車的車速為每分鐘a千米，出租車的速度為每分鐘b千米（b＞a），那么出租車追上校車需要多少時(shí)間？當(dāng)a＝1、b＝1.5時(shí)，出租車追上校車需要多少時(shí)間？（小組合作，共解難題）由題意容易得到，校車先行5分鐘的路程是5a千米，出租車比校車每分鐘多行（ba）千米，所以出租車追上校車所需時(shí)間為a=1、b＝1.5時(shí)，出租車追上校車所需的時(shí)間為.結(jié)合實(shí)際想一想：若取a＝1.5、b＝1.5，分式有意義嗎？它們表示的實(shí)際情境是什么？

從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，以參觀江郎山為主線，把整節(jié)課串起來(lái)，整節(jié)課氣氛活躍，跌宕起伏，讓學(xué)生自始至終都置身于參觀游玩之中，卻又緊緊圍繞學(xué)習(xí)，仿佛學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，激發(fā)了學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力.這樣讓學(xué)生感覺(jué)不是迫于外界的壓力，而是通過(guò)積極的、主動(dòng)的、自由的想象、思考、探索，并伴隨著一種積極的情感體驗(yàn)，透徹理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，自然地開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，不正是我們所尋找的嗎？

二、還原知識(shí)形成的軌跡

由于教材受篇幅和結(jié)構(gòu)體系的制約，有些數(shù)學(xué)知識(shí)缺少來(lái)龍去脈.如果教師在教學(xué)中直接將知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣，學(xué)生學(xué)到的只是死的結(jié)論.教師要提供優(yōu)質(zhì)的素材，還原知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程，帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)“似真發(fā)現(xiàn)”，模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的思維過(guò)程，保證學(xué)生思維的流暢性，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力.

案例2：“有理數(shù)的乘方”的教學(xué)設(shè)計(jì).

從“折紙問(wèn)題”開(kāi)展教學(xué)，提出問(wèn)題：“有一張厚度為0.09mm的紙，將它對(duì)折一次，厚度為0.09×2mm，連續(xù)對(duì)折10次，厚度是多少？對(duì)折20次厚度是多少？在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張并計(jì)算厚度的過(guò)程中，大部分學(xué)生計(jì)算對(duì)折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡(jiǎn)便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，教師適時(shí)引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.09×220比用20個(gè)連乘簡(jiǎn)潔明了得多，其值為96.38084米，比30層樓（每層3米）還要高.學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，加深了對(duì)“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果.

1.從知識(shí)生成的歷史談起.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)亟榻B與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家，可以使學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的概況，感受數(shù)學(xué)家探索的精神和精妙的數(shù)學(xué)思想方法.

如教師在上“平面直角坐標(biāo)系”公開(kāi)課時(shí)，介紹數(shù)學(xué)家笛卡兒在數(shù)學(xué)方面取得的成就和發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)系的過(guò)程，對(duì)學(xué)生建立研究函數(shù)的方法是非常有幫助的.數(shù)學(xué)教材每一單元所附的閱讀材料都是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟迪數(shù)學(xué)思維、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的好材料.

2.結(jié)合社會(huì)“熱點(diǎn)”設(shè)計(jì)問(wèn)題.

社會(huì)“熱點(diǎn)”很多，大則如奧運(yùn)會(huì)、國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)、國(guó)民收入、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率等，小則如安吉的生態(tài)立縣、學(xué)校創(chuàng)建“省綠色學(xué)校”等，都是數(shù)學(xué)生活化豐富的教學(xué)資源，也是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景的好材料.我們課題組的教師孫晨華在一堂市級(jí)公開(kāi)課中，以?shī)W運(yùn)會(huì)上我國(guó)運(yùn)動(dòng)健兒勇奪金牌，國(guó)旗一次次升起為背景，設(shè)計(jì)了觀眾小明站在不同的位置，給出不同的條件求旗桿的高度這樣一組問(wèn)題.這樣設(shè)計(jì)使數(shù)學(xué)與學(xué)生感興趣的社會(huì)“熱點(diǎn)”相融，體現(xiàn)了當(dāng)前數(shù)學(xué)新課改的觀念，為師生互動(dòng)、平等參與、學(xué)生合作交流提供了空間.

3.從學(xué)生常犯的錯(cuò)誤展開(kāi)問(wèn)題.

現(xiàn)代教育界理論認(rèn)為，每個(gè)學(xué)生都有自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，因?yàn)閷W(xué)生在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)偏差，甚至錯(cuò)誤.“教室是允許學(xué)生犯錯(cuò)誤的地方”“犯錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)生活中不可避免的環(huán)節(jié)”.教師要重視學(xué)生出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生分析、討論原因和過(guò)程，進(jìn)行調(diào)節(jié)、反饋，把新的數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)也保護(hù)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性.

在平時(shí)教學(xué)中常常發(fā)現(xiàn)，有許多數(shù)學(xué)概念，學(xué)生并沒(méi)有掌握它們的本質(zhì)，而只是從表面形式上去了解它們，以致產(chǎn)生各種各樣的錯(cuò)誤.例如，由具體數(shù)值引入字母時(shí)，總認(rèn)為a是正數(shù)，-a是負(fù)數(shù)，甚至在初三復(fù)習(xí)時(shí)還出現(xiàn)：比較a與2a的大小時(shí)，肯定2a比a的值大，不對(duì)a進(jìn)行分類討論；對(duì)于無(wú)理數(shù)的概念認(rèn)識(shí)不清，以為開(kāi)平方就得無(wú)理數(shù)；解方程x2=1時(shí)，得x=1；等等.有的同學(xué)機(jī)械模仿，亂套公式，不考慮條件把某些性質(zhì)和結(jié)論隨便推廣.

三、加強(qiáng)對(duì)習(xí)題的改編，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新思維的形成

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從某種程度上講，是學(xué)習(xí)解數(shù)學(xué)題.當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞把教會(huì)學(xué)生解題看作教會(huì)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索的一條有效途徑.改編數(shù)學(xué)課本習(xí)題的“原型”，可以使學(xué)生在解題過(guò)程中形成積極探索和創(chuàng)造的心理態(tài)勢(shì)，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生一種新的領(lǐng)悟，進(jìn)而生動(dòng)活潑地參與“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，使其認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到應(yīng)有的發(fā)展.特別是將習(xí)題賦于生活的背景，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成.

具體的策略：

（1）變“封閉題”為“開(kāi)放題”；

（2）注重應(yīng)用題的改編；

（3）引進(jìn)學(xué)生喜歡的趣味數(shù)學(xué)題與數(shù)學(xué)游戲；

（4）注意與其他學(xué)科知識(shí)的整合.

總之，學(xué)生已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)是重要的課程資源.這個(gè)資源不僅對(duì)他本人的成長(zhǎng)起重要作用，而且對(duì)于伙伴也是一種資源.由此，選擇用學(xué)生熟悉的事物教數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)、有效的一條重要策略.華羅庚先生講學(xué)時(shí)一直認(rèn)為：“高水平的教師總能把復(fù)雜的問(wèn)題講簡(jiǎn)單，把難的問(wèn)題講容易.反之，把簡(jiǎn)單的東西講復(fù)雜了，把容易的東西講難了，是低水平的表現(xiàn).”華羅庚先生的講學(xué)原則，告誡我們要不斷地提高專業(yè)水平和教學(xué)業(yè)務(wù)水平，不斷地開(kāi)展教學(xué)反思，不斷地完善我們的方法，在數(shù)學(xué)改革的過(guò)程中與新課程一起成長(zhǎng).

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