吳文健，應(yīng)光耀，魏晨，鄭水英

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014；2.浙江大學(xué)，杭州310027)

氣流激振與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的流固耦合計(jì)算

吳文健1，應(yīng)光耀1，魏晨2，鄭水英2

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014；2.浙江大學(xué)，杭州310027)

隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械向著高性能和大容量方向發(fā)展，迷宮密封引起的氣流激振問題日益嚴(yán)重，成為威脅機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的重大威脅之一。提出一種基于商用CFD軟件Fluent的數(shù)值計(jì)算方法，通過對(duì)迷宮密封流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算，得出在不同偏心和不同渦動(dòng)頻率下作用于軸頸面的氣體力，進(jìn)而利用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算該氣體力作用下轉(zhuǎn)子模型的位移，最后使用Fluent軟件的UDF動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)分析和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的耦合計(jì)算。

迷宮密封；氣流激振；Fluent；轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)

0 引言

迷宮密封是工業(yè)上常用的一種密封形式，因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、密封效果良好、無需潤(rùn)滑、使用壽命長(zhǎng)，而被廣泛應(yīng)用于壓縮機(jī)、汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、鼓風(fēng)機(jī)的軸端和級(jí)間密封。

隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械向大功率、多級(jí)、高壓、高轉(zhuǎn)速的方向發(fā)展，迷宮密封引起的氣流激振問題越來越嚴(yán)重，對(duì)電力、化工、石化等行業(yè)的安全生產(chǎn)帶來了嚴(yán)重威脅。

最早開始進(jìn)行迷宮密封激振機(jī)理和動(dòng)力特性研究的是20世紀(jì)60年代的Alford等人，Alford首先提出了Alford效應(yīng)，并將轉(zhuǎn)子相對(duì)于靜子偏心運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于非對(duì)稱間隙而產(chǎn)生的氣流激振力稱為Alford力[1]。Vance通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了Alford力的存在[2]。在數(shù)值模擬領(lǐng)域，以RHODE，D.L為代表的研究人員做了大量的工作，如不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)迷宮密封性能的影響，計(jì)算模型邊界條件的設(shè)置等[3-6]；Moore開發(fā)了一套針對(duì)迷宮密封的CFD程序，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[7]；李雪松等人通過三維非定常數(shù)值求解，得出轉(zhuǎn)子的動(dòng)特性參數(shù)[8]；劉曉鋒等人應(yīng)用Fluent軟件計(jì)算得到壓縮機(jī)入口迷宮密封轉(zhuǎn)子所受的氣流激振力，并得出密封的動(dòng)特性系數(shù)[9]。

1 氣流激振的流固耦合計(jì)算

1.1 網(wǎng)格劃分與計(jì)算模型

幾何模型采用常見的直通型迷宮密封，密封齒在靜子上，共有30個(gè)梯形直齒，轉(zhuǎn)子光滑，密封齒結(jié)構(gòu)尺寸（單位為mm）如圖1所示，密封的幾何參數(shù)和工作尺寸如表1所示。

圖1 迷宮密封結(jié)構(gòu)尺寸

建立沿z軸旋轉(zhuǎn)的三維模型，考慮到流體參數(shù)沿周向變化不大，所以周向網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小，而齒頂間隙處結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，流體參數(shù)變化劇烈，應(yīng)保證間隙處的網(wǎng)格密度。如圖1所示，對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，密封間隙網(wǎng)格層數(shù)n1=5，周向節(jié)點(diǎn)數(shù)n2=112，齒高網(wǎng)格層數(shù)n3=10，齒底寬網(wǎng)格層數(shù)n4=10，齒頂寬網(wǎng)格層數(shù)n5=5，劃分完成后得到如圖2所示網(wǎng)格。

圖2 密封軸向截面網(wǎng)格

湍流模型選用RNG κ-ε采用有限體積法離散控制方程，進(jìn)出口湍流強(qiáng)度設(shè)為5%，湍流粘度設(shè)為10%，采用SIMPLE算法求解壓力速度耦合。

1.2 流場(chǎng)分析與轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)耦合

迷宮密封中作用于軸頸面的氣體力可以引起轉(zhuǎn)子的自激振動(dòng)，有時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。轉(zhuǎn)子在受到氣體力作用時(shí)會(huì)出現(xiàn)位置變化，該變化又會(huì)改變流場(chǎng)情況，作用于軸頸面的氣體力也發(fā)生變化。因此，將流場(chǎng)分析與轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算耦合起來，有助于分析迷宮密封氣流激振的機(jī)理和特性。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型如3圖所示，轉(zhuǎn)子兩端由滑動(dòng)軸承支撐，軸上6個(gè)圓盤均為170 mm，寬度25 mm，每個(gè)圓盤質(zhì)量4.426 kg。

圖3 流固耦合計(jì)算模型

根據(jù)Ritz原理建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，采用互相重疊的三次多項(xiàng)式作為廣義坐標(biāo)，運(yùn)動(dòng)方程可以寫成如下形式：

式中：x為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)；M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)的阻尼矩陣（包括內(nèi)阻尼和陀螺力矩）；K為系統(tǒng)的剛度矩陣；Bi為作用力位置矩陣；f1為質(zhì)量偏心引起的不平衡力；G1和G2分別為轉(zhuǎn)子分配到左右軸承上的重力；Fx1和Fx2為左右軸承作用在轉(zhuǎn)子水平方向上的油膜分力；Fy1和Fy2為左右軸承作用在轉(zhuǎn)子垂直方向的油膜分力；Fxg和Fyg為作用在轉(zhuǎn)子上的密封氣流力。其中，B2=B3，因?yàn)橹亓陀湍ちψ饔迷谕瑯拥奈恢谩?/p>

耦合的基本思路是：首先，利用Fluent軟件對(duì)只存在初始偏心的迷宮密封流場(chǎng)進(jìn)行迭代計(jì)算，通過Fluent的UDF（自定義用戶函數(shù)）計(jì)算出作用于軸頸面上的氣體力，接著將該氣體力代入由Fortran編寫的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序中計(jì)算當(dāng)前時(shí)間步內(nèi)轉(zhuǎn)子的位移，最后Fluent等待轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)程序計(jì)算完成，讀入位移，利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)改變迷宮密封流場(chǎng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)位置，進(jìn)入下一時(shí)間步迭代計(jì)算，流程如圖4所示。

表1 密封幾何參數(shù)和工作條件

圖4 密封流場(chǎng)—轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)耦合計(jì)算流程

2 流固耦合計(jì)算結(jié)果分析

2.1 迷宮密封密封機(jī)理

迷宮密封是利用氣流通過由密封件及轉(zhuǎn)動(dòng)件構(gòu)成的曲折通道后節(jié)流降壓并組織介質(zhì)泄露的一種密封裝置。氣體通過密封包括以下2個(gè)步驟：

（1）氣流進(jìn)入空腔突然降速并產(chǎn)生漩渦，可以近似看作等壓膨脹。

（2）氣流從壓力高處經(jīng)過狹縫時(shí)速度大大增加，壓力降低；從狹縫流入空腔時(shí)，面積突然擴(kuò)大，當(dāng)即形成強(qiáng)烈的旋渦，氣體動(dòng)能基本上全部損耗而轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，氣體的溫度和齒片的溫度大致相同，而壓力卻得不到恢復(fù)，即壓力下降。

同時(shí)，觀察圖5、圖6可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流體流過密封靜子齒與轉(zhuǎn)子表面構(gòu)成的齒頂間隙時(shí)，氣體的流動(dòng)截面積將迅速減小，壓力迅速下降，而流體的流速將得到大幅增加，從而完成一次節(jié)流過程。但氣流緊接著進(jìn)入容積相對(duì)較大的密封空腔，在腔室內(nèi)產(chǎn)生渦動(dòng)，形成漩渦。漩渦的產(chǎn)生會(huì)損耗流體的動(dòng)能，將動(dòng)能轉(zhuǎn)化成熱能，并且在這個(gè)過程中壓力只有少量地回升。因此，經(jīng)過多次的節(jié)流過程和擴(kuò)容耗散作用后，密封內(nèi)流體的機(jī)械能將逐漸減小、總壓也不斷下降，從而起到增加流體的流動(dòng)阻力和阻止泄漏的作用，達(dá)到密封的目的。

圖5 30齒迷宮密封腔室截面處壓力分布云圖

圖6 30齒迷宮密封腔室截面速度矢量圖（局部）

2.2 迷宮密封流場(chǎng)分析

分別對(duì)初始偏心為60 μm和120 μm的模型進(jìn)行計(jì)算，取z=0.0755 m的周向截面，分析該截面上的靜壓分布和軸向流速分布，得到如圖7、圖8所示的散點(diǎn)圖。

圖7 60μm偏心模型，壓力3 MPa，z=0.075 5 m處靜壓分布散點(diǎn)圖

圖8 60μm偏心模型，進(jìn)口壓力3 MPa，z=0.075 5 m處軸向速度分布散點(diǎn)圖

類似地，導(dǎo)出進(jìn)口壓力0.3 MPa和3.0 MPa，偏心60 μm和120 μm的模型的靜壓分布和軸向速度分布，繪制散點(diǎn)圖，其形狀均與圖7、圖8相似。因?yàn)槟Ｐ痛嬖谄?，且偏心方向?yàn)?y，即270°方向，間隙不均勻，所以在間隙小的地方，氣體流動(dòng)的阻力大，流速小，而在間隙大的地方，氣體流動(dòng)的阻力小，流速大。

分別計(jì)算各模型截面節(jié)點(diǎn)的靜壓、速度平均值，如表2所示。

表2 各模型截面節(jié)點(diǎn)靜壓、速度平均值

由表2可以看出，當(dāng)偏心增大時(shí)，無論進(jìn)口壓力為0.3 MPa或3.0 MPa，靜壓平均值和軸向速度平均值均減小。

3 結(jié)論

（1）提出了一種基于商用CFD軟件Fluent的數(shù)值計(jì)算方法，通過對(duì)迷宮密封流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算，得出在不同偏心和不同渦動(dòng)頻率下作用于軸頸面的氣體力，進(jìn)而利用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算該氣體力作用下轉(zhuǎn)子模型的位移，最后使用Fluent軟件的UDF動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)分析和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的耦合計(jì)算。

（2）建立了迷宮密封三維模型，計(jì)算迷宮密封內(nèi)部流場(chǎng)，分析了迷宮密封的密封機(jī)理。

（3）由于轉(zhuǎn)子存在初始偏心，轉(zhuǎn)子與密封的間隙在周向分布不均勻，所以靜壓和軸向流速呈正弦函數(shù)分布，且靜壓、軸向速度的平均值隨初始偏心的增大而減小。

[1]ALFORD J S.Protecting Turbomachinery From Self-Excited Rotor Whirl[J].Asme Journal of Engineering for Power，1965，87（10）∶333-344.

[2]VANCE J M，LAUDADIO F J.Experimental Measurement of Alford’s Force in Axial Flow Turbomachinery[J].Journal of engineering for gas turbines and power，1984，106（3）∶585-590.

[3]RHODE D L，GUIDRY M J.Importance of Labyrinth Seal Through-Flow Deflection for Enlarging Clearance With out Increasing Leakage[J].Tribology Transactions，1993，36（3）∶477-483.

[4]RHODE D L，HIBBS R I.Tooth Thickness Effect on the Performance of Gas Labyrinth Seals[J].Journal of Tribology，1992，114（4）∶790-795.

[5]RHODE D L，NAIL G H.Computation of Cavity-by-Cav ity Flow Development in Generic Labyrinth Seals[J].Journal of Tribology，1992，114（1）∶47-51.

[6]RHODE D L，SOBOLIK S R.Simulation of Subsonic Flow Through a Generic Labyrinth Seal[J].Journal of Engineering for Gas Turbines&Power，1986，108（4）∶429-437.

[7]MOORE J J.Three-dimensional CFD rotordynamic anal ysis of gas labyrinth seals[J].Journal of vibration and acoustics-transactions of the asme，2003，125（4）∶427-433.

[8]李雪松，黃典貴，李久華，等.迷宮氣封三維非定常流場(chǎng)及轉(zhuǎn)子動(dòng)特性數(shù)值仿真[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2003（04）∶136-140.

[9]劉曉鋒，陸頌元.迷宮密封轉(zhuǎn)子動(dòng)特性三維CFD數(shù)值的研究[J].熱能動(dòng)力工程，2006，21（6）∶635-639.

（本文編輯：徐晗）

Fluid-Structure Interaction Computation of Airstream Excitation and Rotor System

WU Wenjian1，YING Guangyao1，WEI Chen2，ZHENG Shuiying2
（1.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China；
2.Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

With the development of rotating machinery towards high capability and huge cubage，the airstream excitation caused by fluid in labyrinth seals occurs more and more frequently and becomes one of major threats to operation safety and stability of the units.A numerical computation method is put forward based on the commercial computational fluid dynamics（CFD）software Fluent.The flow field in labyrinth is simulated, and the fluid exciting forces acting on the journal surface under different eccentric and eddy motion frequency are calculated.After that，the displacement of the rotor model under the fluid exciting forces is calculated by using rotor dynamics theories.Finally，field analysis and fluid-structure interaction computation of rotor dynamics are achieved by using UDF mesh-motion technology of Fluent.

labyrinth seal；airstream excitation；Fluent；rotor dynamics

項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51275452）；國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司科技項(xiàng)目（5211DS14005B）

TK268+.1

B

1007-1881（2017）01-0043-03

2016-10-21

吳文?。?968），男，高級(jí)工程師，主要從事汽輪發(fā)電機(jī)組故障診斷及處理工作。