王雙全，黃洪劍

(上海吉億電機(jī)有限公司，上海 201615)

靜止?fàn)顟B(tài)異步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)

王雙全，黃洪劍

(上海吉億電機(jī)有限公司，上海 201615)

詳細(xì)介紹了一種靜止?fàn)顟B(tài)下異步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法。通過直流實(shí)驗(yàn)辨識(shí)定子電阻，分析了逆變器的開關(guān)狀態(tài)對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響。采用若干次不同頻率的交流實(shí)驗(yàn)辨識(shí)總漏感和轉(zhuǎn)子電阻。使用階躍響應(yīng)法進(jìn)行定子電感辨識(shí)。所設(shè)計(jì)的辨識(shí)方法可在全靜止?fàn)顟B(tài)下得到矢量控制用的全部參數(shù)，算法簡單易實(shí)現(xiàn)，可由系統(tǒng)自動(dòng)完成，對(duì)異步電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)具有工程應(yīng)用價(jià)值。

異步電機(jī)；參數(shù)辨識(shí)；靜止?fàn)顟B(tài)

0 引 言

異步電機(jī)矢量控制需要使用電機(jī)各基本參數(shù)，參數(shù)的精度更是影響驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的性能。異步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法主要分為離線辨識(shí)和在線辨識(shí)兩種。在線辨識(shí)是基于已知參數(shù)在實(shí)際工況中進(jìn)行辨識(shí)，設(shè)計(jì)在線辨識(shí)方法時(shí)對(duì)算法運(yùn)算量和穩(wěn)定性尤其關(guān)注。參數(shù)離線辨識(shí)結(jié)果可為在線辨識(shí)提供良好的初始值，加快在線辨識(shí)算法的收斂速度，同時(shí)保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定的起動(dòng)。

早期的離線辨識(shí)算法由直流、空載、堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)完成。然而在實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)堵轉(zhuǎn)工況。在連接機(jī)械負(fù)載時(shí)亦無法滿足空載條件。因此需要設(shè)計(jì)全靜止?fàn)顟B(tài)下電機(jī)參數(shù)的整定方法[1-2]。同時(shí)應(yīng)保證辨識(shí)方法簡單易實(shí)現(xiàn)，使系統(tǒng)在不依靠外力的情況下完成參數(shù)自整定。

本文針對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)下的電機(jī)參數(shù)離線辨識(shí)方法展開研究。通過直流實(shí)驗(yàn)辨識(shí)定子電阻；進(jìn)行若干次不同頻率的高頻實(shí)驗(yàn)辨識(shí)轉(zhuǎn)子電阻和漏感；使用階躍響應(yīng)法進(jìn)行定子電感辨識(shí)。所設(shè)計(jì)辨識(shí)方法可在全靜止?fàn)顟B(tài)下完成電機(jī)參數(shù)的自整定，易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)異步電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)具有工程應(yīng)用價(jià)值。

1 定子電阻辨識(shí)

異步電機(jī)一般通過直流試驗(yàn)的方法獲得定子電阻。對(duì)三相異步電機(jī)而言，通常使用如下圖所示的驅(qū)動(dòng)電路。

圖1 功率管連接示意圖

直流試驗(yàn)時(shí)通過控制6個(gè)功率管的開關(guān)狀態(tài)可以獲得2種等效電路，如下圖所示[3]。

(a) T1,T4,T6導(dǎo)通，其余關(guān)斷 (b) T1,T4導(dǎo)通，其余關(guān)斷

通常采用圖2(a)所示的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行定子電阻辨識(shí)，理想情況下這種方式將三相電阻都包含在內(nèi)，可以獲得三相電阻的平均值。然而正是由于其包含了三相電阻這一特點(diǎn)，在定子電阻很小時(shí)該辨識(shí)方法會(huì)存在問題。

功率管無論是何種開關(guān)狀態(tài)，只要有電流流過就會(huì)產(chǎn)生死區(qū)效應(yīng)。直流試驗(yàn)時(shí)為了充分克服死區(qū)效應(yīng)，通常的做法是不進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償，通以大電流，當(dāng)電流大到一定程度時(shí)就可以近似認(rèn)為死區(qū)電壓是定值[4]。因此只需要通過注入2個(gè)不同的大電流，其死區(qū)電壓相同，就可以折算出定子電阻[5]。然而，圖2(a)所示結(jié)構(gòu)只能保證U相電流處于死區(qū)電壓為定值的階段，V相和W相的電流僅為U相電流的一半，因此無法處于此階段，無法抵消死區(qū)電壓，從而產(chǎn)生定子電阻計(jì)算誤差。

因此需要使用圖2(b)所示結(jié)構(gòu)進(jìn)行定子電阻辨識(shí)。圖2(b)由于只使用了兩相，始終能夠保證這兩相電流相等，因此只要電流足夠大就可以完全抵消死區(qū)電壓。為了兼顧圖2(a)所示結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，可以按照U相/V相導(dǎo)通、U相/W相導(dǎo)通、V相/W相導(dǎo)通測(cè)量3組數(shù)據(jù)，取平均值作為定子電阻。圖2(b)所示結(jié)構(gòu)的定子電阻計(jì)算公式如下：

(1)

式中：UUV1，UUV2為兩次施加在UV兩相間的電壓；IUV1,IUV2為兩次UV兩相間的電流。

2 漏感和轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí)

通常采用高頻電流法進(jìn)行漏感辨識(shí)。為了保證電機(jī)靜止將任意兩相短路并提供單相電壓。此時(shí)等效電機(jī)模型圖3所示。Lσs為定子漏感；Lσr為轉(zhuǎn)子漏感；Lm為互感；Rr為轉(zhuǎn)子電阻。

圖3 兩相短路時(shí)等效電機(jī)模型

假設(shè)定轉(zhuǎn)子漏感相等(Lσs=Lσr=Lσ)，圖3所示電路的等效阻抗：

(2)

式中：ωe為工作頻率，此時(shí)為注入高頻信號(hào)的頻率。

式(2)中電阻和電抗部分包含了4個(gè)電機(jī)參數(shù)，理論上只需2個(gè)頻率下的電阻和電抗就可以計(jì)算出這4個(gè)參數(shù)。由于漏感值通常較小，一般認(rèn)為集膚效應(yīng)對(duì)其影響很小，因此將此影響忽略不計(jì)。當(dāng)注入頻率高到一定程度時(shí)，上式可簡化：

(3)

此時(shí)近似認(rèn)為σLs=Lσs+Lσr。根據(jù)式(3)可以從無功中辨識(shí)出漏感，從有功中辨識(shí)出轉(zhuǎn)子電阻。實(shí)現(xiàn)如下：

(4)

式中：P為有功功率；Q為無功功率。

為了提高辨識(shí)精度必須進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償。然而開環(huán)控制時(shí)進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償可能會(huì)造成電流存在直流偏置。因此辨識(shí)時(shí)需要進(jìn)行電流閉環(huán)控制，即控制isα=Issin (ωet)，isβ=0，如下圖所示。

圖4 高頻實(shí)驗(yàn)控制框圖

可以使用PR控制器控制交流信號(hào)，但是為了減少調(diào)試參數(shù)，這里僅使用P控制，當(dāng)比例系數(shù)Kp足夠大時(shí)亦可保證電流跟蹤誤差足夠小。閉環(huán)控制可以保證電流正弦度并提高電流過零點(diǎn)的速度，在一定程度上抑制死區(qū)效應(yīng)。

為了抵消死區(qū)補(bǔ)償剩余的死區(qū)電壓Δudead，認(rèn)為在同一頻率下注入2個(gè)不同大小的正弦電流時(shí)Δudead為定值，此時(shí)有功功率可表示：

(5)

當(dāng)通入電流幅值為I1和I2，并且I2=2I1時(shí)，通過下式得到轉(zhuǎn)子電阻：

(6)

一般認(rèn)為注入高頻信號(hào)時(shí)集膚效應(yīng)的存在使得轉(zhuǎn)子電阻增加，因此高頻信號(hào)法得到的Rr會(huì)偏離額定轉(zhuǎn)差時(shí)的值。目前關(guān)于集膚效應(yīng)Rr的影響沒有定量的分析成果，通常認(rèn)為該影響是線性的。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其關(guān)系并非線性。因此無法通過線性遞推的方法得到額定轉(zhuǎn)差或0時(shí)的Rr。文獻(xiàn)[6]通過30 Hz和15 Hz時(shí)的Rr線性遞推出10 Hz時(shí)的Rr，并用該值作為控制用的Rr。該專利并未對(duì)此做出解釋，但卻具有工程意義。因此本文通過注入20 Hz，25 Hz，30 Hz，35 Hz，40 Hz信號(hào)時(shí)得到的Rr擬合出10 Hz時(shí)的Rr作為控制參數(shù)使用。

3 定子電感辨識(shí)

由于一般認(rèn)為Ls=Lr=Lm+Lσ，因此互感Lm、轉(zhuǎn)子側(cè)電感Lr和定子側(cè)電感Ls的辨識(shí)是等價(jià)的。目前一般采用空載旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行Ls的辨識(shí)[7]?？蛰d法的思想是通過V/f控制方式使電機(jī)旋轉(zhuǎn)，此時(shí)由于是空載，認(rèn)為轉(zhuǎn)差率s=0，因此可以通過測(cè)量定子側(cè)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行Ls的計(jì)算。但實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合可能做不到理想空載，部分場(chǎng)合也不允許旋轉(zhuǎn)式自學(xué)習(xí)。死區(qū)補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果亦會(huì)對(duì)空載法產(chǎn)生影響。因此本文給出一種靜止?fàn)顟B(tài)下的階躍響應(yīng)法。

定子側(cè)磁鏈方程：

(7)

轉(zhuǎn)子電流方程：

(8)

從而得到轉(zhuǎn)子磁鏈方程：

(9)

將irαRr+dψrα/dt=0代入式(9)可得：

(10)

由式(7)和式(10)可得：

(11)

式(11)可以重新定義：

(12)

由式(12)根據(jù)4個(gè)電流工作點(diǎn)就可以確定A,B，C，D4個(gè)系數(shù)，從而得到電機(jī)參數(shù)。然而上式中的微分項(xiàng)會(huì)引入誤差。為了避免微分誤差，可以采用穩(wěn)態(tài)工況進(jìn)行辨識(shí)。

對(duì)式(12)而言，穩(wěn)態(tài)時(shí)可表示：

(13)

穩(wěn)態(tài)時(shí) ，結(jié)合式(7)可得：

(14)

式中：usα=Rsisα，因此辨識(shí)表達(dá)式：

(15)

式(15)含有電流積分項(xiàng)，因此需要確定電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的積分時(shí)間。為得到階躍響應(yīng)的電壓命令，可以先對(duì)電流進(jìn)行閉環(huán)控制，記錄各電流值對(duì)應(yīng)的電壓值，同時(shí)得到電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間。

實(shí)際應(yīng)用中積分是通過矩形法實(shí)現(xiàn)的，認(rèn)為一個(gè)控制周期內(nèi)被積分值不變，從而進(jìn)行面積累加。由于實(shí)際控制頻率較高，積分誤差一般忽略不計(jì)。該方法的最大誤差來自死區(qū)效應(yīng)等帶來的電機(jī)端電壓波動(dòng)及失真。由于辨識(shí)方法要達(dá)到穩(wěn)態(tài)，積分時(shí)間較長，因此誤差也會(huì)被充分的積分。因此該方法的后續(xù)研究要重點(diǎn)針對(duì)死區(qū)效應(yīng)的補(bǔ)償展開。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)所用電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)用異步電機(jī)參數(shù)

圖5是定子電阻辨識(shí)時(shí)的電流波形，通過2次直流實(shí)驗(yàn)就可以得到定子電阻值。實(shí)驗(yàn)用電機(jī)定子電阻約為0.72Ω。

圖5 定子電阻辨識(shí)實(shí)驗(yàn)波形

為了辨識(shí)漏感和轉(zhuǎn)子電阻需要進(jìn)行一系列的高頻實(shí)驗(yàn)。圖6是其中一個(gè)高頻電流波形。由此實(shí)驗(yàn)辨識(shí)得到的漏感約9mH，轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí)結(jié)果如圖7所示。圖7中“*”表示測(cè)試數(shù)據(jù)，“o”表示擬合數(shù)據(jù)。該電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻變化不大。圖8是一臺(tái)90kW異步電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻的測(cè)試結(jié)果。從圖8中可以看出，轉(zhuǎn)子電阻隨測(cè)試頻率有很明顯的變化。

圖6 高頻電流實(shí)驗(yàn)波形

圖7 5．5kW電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí)結(jié)果圖8 90kW電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí)結(jié)果

圖9是實(shí)驗(yàn)用5.5kW電機(jī)定子電感Ls的辨識(shí)結(jié)果，圖中“*”表示測(cè)試數(shù)據(jù)，“o”表示擬合數(shù)據(jù)。由曲線可知， 隨電流有較大的變化。

圖9 電感Ls辨識(shí)結(jié)果

5 結(jié) 語

本文針對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)下異步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法展開研究，給出了各基本電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了各方法的有效性。本文所研究的參數(shù)離線辨識(shí)方法無需電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，可由系統(tǒng)自動(dòng)完成，對(duì)需要使用電機(jī)參數(shù)的異步電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)具有工程應(yīng)用價(jià)值。

[1] 夏超英.交直流傳動(dòng)系統(tǒng)的自適應(yīng)控制[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1999.

[2] 王斯然.異步電機(jī)高性能變頻器若干關(guān)鍵技術(shù)的研究[D].杭州：浙江大學(xué),2011.

[3] 劉洋,趙金,王慶義,等.間接矢量控制系統(tǒng)中的異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)辨識(shí)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2008,23(7):21-26.

[4]PARKY,SULSK.Implementationschemestocompensateforinverternonlinearitybasedontrapezoidalvoltage[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2014,50(2):1066-1073.

[5] 段亮,莫錦秋,曹家勇,等.基于變頻器的異步電機(jī)離線參數(shù)辨識(shí)[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2011,38(7):38-43.

[6] 安川電機(jī)株式會(huì)社.感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)機(jī)常數(shù)的測(cè)量方法:CN01812663.4[P].2003-09-10.

[7] 賀艷暉,王躍,王兆安.異步電機(jī)參數(shù)離線辨識(shí)改進(jìn)算法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(6):73-80.

Parameter Estimation of Induction Motors at Standstill

WANGShuang-quan,HUANGHong-jian

(Shanghai GIE EM Co.,Ltd.,Shanghai 201615,China)

An induction motor parameter identification method in standstill state was described. Stator resistance was estimated by DC test. The DC test results were analyzed with different inverter switching state. Rotor resistance and total leakage inductance were estimated by AC test in several frequencies. Stator self-inductance was identified by step response method. All the parameters of asynchronous motor vector control system can be identified by the proposed methods in standstill state. The methods can be done automatically, and are meaningful for engineering applications.

induction motor; parameter identification; standstill

2015-12-25

TM343

A

1004-7018(2017)01-0034-04

王雙全(1984-)，男，博士，主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制技術(shù)。