周 慧,李紅梅
(合肥工業(yè)大學(xué),合肥 230009)
基于擴張狀態(tài)觀測器的SMPMSM無模型控制
周 慧,李紅梅
(合肥工業(yè)大學(xué),合肥 230009)
電動汽車永磁同步電動機(PMSM)驅(qū)動系統(tǒng)運行在復(fù)雜多變的工況條件下,由此引起的電機參數(shù)不確定性將直接影響基于經(jīng)典PI控制的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)性能。為此,引入基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的無模型控制,同時為了簡化控制器結(jié)構(gòu)和提升控制精度,創(chuàng)新性地將無模型控制與擴張狀態(tài)觀測器(ESO)設(shè)計相結(jié)合,首先建立面裝式永磁同步電動機(SMPMSM)的超局部模型,再設(shè)計SMPMSM交、直軸定子電流的無模型控制器,架構(gòu)基于ESO的無模型控制的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)。最后,通過系統(tǒng)建模和與基于經(jīng)典PI控制的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)的仿真對比研究,分析建議的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能及其抗參數(shù)變化的魯棒性再給出結(jié)論。
面裝式永磁同步電動機驅(qū)動系統(tǒng);參數(shù)不確定;擴張狀態(tài)觀測器;超局部模型;無模型控制
永磁同步電動機(PMSM)具有效率高、可靠性強、功率密度大、體積小等優(yōu)點,適合作為電動汽車驅(qū)動電機,其驅(qū)動控制技術(shù)是電動汽車高效安全可靠運行的保證。對于電動汽車PMSM驅(qū)動系統(tǒng),不僅要求系統(tǒng)兼具良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能,同時要求系統(tǒng)具有抗參數(shù)變化的魯棒性[1-3]。
電動汽車PMSM因受運行工況的影響存在參數(shù)不確定性,受系統(tǒng)運行溫度的影響,電樞電阻將會出現(xiàn)高達40%的變化;由于鐵磁材料的磁導(dǎo)率隨溫度變化,磁路飽和程度呈現(xiàn)非線性特性,定子電感也會在較大范圍內(nèi)變化,永磁體磁鏈可能會出現(xiàn)高達20%的變化[4]。
電機參數(shù)不確定性的存在將直接影響基于PI控制的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)性能,輕則導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降,重則引起系統(tǒng)運行失穩(wěn)。有效解決方案之一是在系統(tǒng)運行過程中,通過電機參數(shù)的在線辨識實現(xiàn)PI控制器參數(shù)與前饋解耦電壓的自適應(yīng)更新,但該方案存在計算量較大,系統(tǒng)實現(xiàn)較繁瑣的技術(shù)不足,且電機參數(shù)的辨識精度直接影響系統(tǒng)的運行性能及穩(wěn)定性[5]。
基于PMSM數(shù)學(xué)模型設(shè)計擾動觀測器是另一種可供選擇的解決方案,其實現(xiàn)思路是設(shè)計擾動觀測器在線估計出由電機參數(shù)變化所引起的擾動電壓,再通過前饋補償?shù)窒摂_動電壓,提高系統(tǒng)的動靜態(tài)性能與魯棒性。但是,該方案存在控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且擾動觀測器設(shè)計依賴于電機數(shù)學(xué)模型,無法解決由于實際存在的逆變器非線性對系統(tǒng)性能產(chǎn)生的負面影響,難以獲得良好的實時控制效果[6]。
針對具有參數(shù)不確定性和未建模動態(tài)的非線性系統(tǒng),不依賴于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,僅利用系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)的無模型控制自上世紀(jì)七十年代末被提出以來,不斷獲得研究關(guān)注且已取得了長足的發(fā)展,如韓京清研究員提出的自抗擾控制(ADRC)、侯忠生教授提出的無模型自適應(yīng)控制和MichelFliess提出的無模型控制(ModelFreeControl,MFC)等[7-10]。
MFC是基于系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的超局部模型再進行控制器的設(shè)計,達到僅利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)完成系統(tǒng)實時控制的目的。無模型控制對系統(tǒng)存在的內(nèi)、外擾動、未建模動態(tài)及測量噪聲具有較強的魯棒性,而且控制器設(shè)計更為簡單有效,無需被控對象的模型階次與參數(shù)信息,控制器結(jié)構(gòu)簡單,且具有整定參數(shù)少的技術(shù)優(yōu)勢[10]。為了實現(xiàn)具有參數(shù)不確定性的非線性系統(tǒng)的無模型控制,常采用代數(shù)法在線估計表征系統(tǒng)包含已知及未知部分的F,基于代數(shù)法的F估計中,需要計算出系統(tǒng)含噪聲輸出信號的一階微分,F(xiàn)的估計精度與系統(tǒng)采樣時間和采樣數(shù)目有關(guān),目前主要存在計算復(fù)雜耗時的不足。
ADRC的自抗擾控制器由微分跟蹤器(TD)、擴張狀態(tài)觀測器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF)組成,僅需要系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù),控制思想清晰。通過擴張狀態(tài)觀測器的設(shè)計實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計及計及模型不確定和內(nèi)外擾動的擴張狀態(tài)的估計,并通過反饋實現(xiàn)補償,提升系統(tǒng)的抗擾動能力。但是TD、ESO和NLSEF存在需要整定參數(shù)較多,控制器設(shè)計難度較大,難以實現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)控制的不足[11-14]。
為了實現(xiàn)具有參數(shù)不確定的面裝式永磁同步電動機(SMPMSM)驅(qū)動系統(tǒng)的高性能控制,論文創(chuàng)新性地將MichelFliess提出的無模型控制和韓京清提出的自抗擾控制相結(jié)合,設(shè)計SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)無模型控制器,設(shè)計思路是保留無模型控制器結(jié)構(gòu)簡單、待整定參數(shù)少的優(yōu)點,設(shè)計ESO估計PMSM驅(qū)動系統(tǒng)超局部模型中表征系統(tǒng)已知和未知部分的F,旨在簡化F估計的同時,提高估計精度。在上述研究的基礎(chǔ)上,架構(gòu)基于d,q軸定子電流無模型控制的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng),通過系統(tǒng)仿真研究證實SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)無模型控制方案的可行性和有效性。
考慮電機參數(shù)不確定和未建模動態(tài)的影響,在同步旋轉(zhuǎn)的d-q軸坐標(biāo)系下SMPMSM的定子電壓方程可表示[15]:
(1)
電磁轉(zhuǎn)矩表達式:
(2)
式中:ud,uq表示d,q軸定子電壓;id,iq表示d,q軸定子電流;ωe表示電角速度;L表示電機d,q軸電感;R為定子電阻;ψf表示永磁體磁鏈;p表示極對數(shù);下標(biāo)“o”表示電機的標(biāo)稱參數(shù)。Δud,Δuq,ΔTe表示由于電機參數(shù)變化和磁通諧波以及未建模動態(tài)引起的不確定量,其表達式:
(3)
(4)
式中:ΔR=R-Ro,ΔL=L-Lo,Δψf=ψf-ψfo,εd,εq,εTe表示未建模動態(tài)引起的不確定量。
SMPMSM的機電運動方程:
(5)
式中:J為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量,ωm為機械角速度,且滿足ωe=pωm,TL為負載轉(zhuǎn)矩。
選擇id,iq和ωe為狀態(tài)變量,聯(lián)立式(1)、式(2)和式(5),構(gòu)成考慮電機參數(shù)不確定和未建模動態(tài)的SMPMSM數(shù)學(xué)模型。
分析考慮電機參數(shù)不確定和未建模動態(tài)的SMPMSM數(shù)學(xué)模型,經(jīng)典的PI控制難以獲得系統(tǒng)良好的動靜態(tài)性能。為此,論文創(chuàng)新性地將無模型控制引入至PMSM驅(qū)動系統(tǒng),旨在實現(xiàn)系統(tǒng)控制性能和魯棒性的全面提升。
首先基于系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù),建立SMPMSM的超局部模型:
(6)
式中:αd,αq分別表示SMPMSM定子d,q軸電壓系數(shù);Fd,F(xiàn)q包含了系統(tǒng)已知部分及未建模動態(tài)和參數(shù)不確定性等未知部分。
基于SMPMSM的超局部模型,設(shè)計無模型控制器,經(jīng)推導(dǎo)獲得SMPMSM定子d,q軸參考電壓的表達式:
(7)
針對SMPMSM的超局部模型,設(shè)計定子d,q軸擴張狀態(tài)觀測器,d軸擴張狀態(tài)觀測器可表示:
(8)
(9)
式中:fal(e,α,δ)為最優(yōu)綜合控制函數(shù);e是誤差信號;α是非線性因子;δ是濾波因子。
q軸擴張狀態(tài)觀測器的設(shè)計思路與d軸相同,可表示:
(10)
設(shè)計完成的基于擴展?fàn)顟B(tài)觀測器(ESO)的定子d,q軸無模型電流調(diào)節(jié)器框圖如圖1所示。
圖1 基于ESO的無模型電流調(diào)節(jié)器
基于ESO的無模型電流調(diào)節(jié)器控制的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)框圖如圖2所示為,為了驗證所提控制方案的有效性,將其與基于經(jīng)典PI控制的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)進行性能對比分析研究。SMPMSM參數(shù)如表1所示,基于擴張狀態(tài)觀測器的PMSM無模型控制器參數(shù):Kdp=Kqp=2,αd=αq=909,α1=0.5,α2=0.25,δ=0.01,β1=9 000,β2=400 000,b=909。PI控制器參數(shù):截止頻率ωcc=400Hz,Kp=2.76,Ki=100.53。
圖2 基于MFC的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)
名稱參數(shù)名稱參數(shù)功率p/W900q軸電感Lq/mH1.1極對數(shù)p12永磁體磁鏈ψm/Wb0.0372定子電阻R/Ω0.04直流側(cè)電壓u/V48d軸電感Ld/mH1.1最大電流i/A27
基于MATLAB/Simulink軟件建立SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型并進行系統(tǒng)仿真研究。SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)由模擬測功機拖動至300r/min,然后在0.05s時給定指令轉(zhuǎn)矩15N·m,在0.2s時將指令轉(zhuǎn)矩減小為10N·m,系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。由圖3(a)和圖4(a)可見,在標(biāo)稱參數(shù)下,建議的基于ESO的MFC的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩和d,q軸定子電流均能夠準(zhǔn)確跟蹤其指令值,系統(tǒng)兼具較好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能;圖3(b)和圖4(b)表明傳統(tǒng)的PI控制器在標(biāo)稱參數(shù)條件下仍然存在一定的超調(diào),動態(tài)性能稍差。
(a)基于ESO的無模型控制的SMPMSM轉(zhuǎn)矩動態(tài)(b)基于PI控制的SMPMSM轉(zhuǎn)矩動態(tài)
圖3 標(biāo)稱參數(shù)下不同控制方案下的SMPMSM轉(zhuǎn)矩動態(tài)
圖4 標(biāo)稱參數(shù)下不同控制方案下的SMPMSM電流動態(tài)
考慮到電機實際運行時參數(shù)是變化的,在系統(tǒng)仿真測試中設(shè)置永磁體基波磁鏈較標(biāo)稱參數(shù)減小10%,電感較標(biāo)稱參數(shù)減小30%,即ψf=0.033 48Wb,L=0.77mH,SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)由模擬測功機拖動至300r/min,然后在0.05s時給定指令轉(zhuǎn)矩15N·m,在0.2s時將轉(zhuǎn)矩降為10N·m。
由圖5(a)和圖6(a)可知,建議的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩動態(tài)和定子d,q軸電流仍然能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤其指令值,具有很好的魯棒性。
由圖5(b)和圖6(b)可知:基于經(jīng)典PI控制的SMPMSM系統(tǒng)在電機發(fā)生參數(shù)變化后,電機輸出轉(zhuǎn)矩和d,q軸定子電流均無法實現(xiàn)對其指令值的快速準(zhǔn)確跟蹤,而且系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)所用時間明顯增大,魯棒性明顯下降。
(a)基于ESO的無模型控制的SMPMSM轉(zhuǎn)矩動態(tài)(b)基于PI控制的SMPMSM轉(zhuǎn)矩動態(tài)
圖5 參數(shù)變化時不同控制方案下的SMPMSM轉(zhuǎn)矩動態(tài)
圖6 參數(shù)變化時不同控制方案下的SMPMSM電流動態(tài)
鑒于復(fù)雜多變的工況下電動汽車PMSM驅(qū)動系統(tǒng)存在的電機參數(shù)不確定性將直接影響基于經(jīng)典PI控制的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)性能,甚至引起系統(tǒng)運行失穩(wěn)。為此,論文基于系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù),建立不依賴于SMPMSM數(shù)學(xué)模型的超局部模型;創(chuàng)新性地將無模型控制器與擴張狀態(tài)觀測器的設(shè)計相結(jié)合,即設(shè)計擴張狀態(tài)觀測器估計SMPMSM超局部模型中表征系統(tǒng)已知部分和未知部分的F,實現(xiàn)了基于ESO的SMPMSM的無模型控制。系統(tǒng)仿真研究表明:較之經(jīng)典PI控制的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng),建議的SMPMSM驅(qū)動系統(tǒng)具有輸出電流和轉(zhuǎn)矩動態(tài)收斂速度快、超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)精度高和魯棒性好等技術(shù)優(yōu)勢,兼具良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能,可望直接推廣應(yīng)用于電動汽車驅(qū)動電機的實時控制。
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Model-FreeControlofSMPMSMBasedonExtendedStateObserver
ZHOU Hui, LI Hong-mei
(HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)
Thepermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM)drivesystemofelectricvehicleoperatesundercomplicatedandchangeableworkingconditions,parametricuncertaintieswillappearandwilldirectlyaffecttheperformanceofPMSMdrivesystembasedonclassicalPIcontrol.Therefore,thedata-drivenmodel-freecontrol(MFC)wasintroduced,theextendedstateobserver(ESO)wasinnovativelycombinedwithMFCtosimplifythecontrollerstructureandimprovecontrolaccuracy.Firstly,theultralocalmodelofsurfacemountedPMSM(SMPMSM)wasbuiltup,thenthed-qaxisMFCcurrentcontrollerofSMPMSMdrivesystemwasdesignedandthemodel-freecontrolledSMPMSMdrivesystemwithESOwereconstructed.Finally,bysystemmodelingandcomparativeresearchwiththeclassicalPIcontrolledSMPMSMdrivesystem,thedynamicandstaticperformanceofproposedSMPMSMdrivesystemanditsrobustnessagainstparametricuncertaintieswasanalyzedandsomevaluableconclusionsareshown.
SMPMSMdrivesystem;parametricuncertainties;extendedstateobserver;ultra-localmodel;model-freecontrol
張萌(1990-), 碩士研究生,研究方向為超聲波電機控制技術(shù)。
2015-10-12
國家自然科學(xué)基金項目(51377041)
TM341;TM
A
1004-7018(2017)01-0058-04