韓偉鵬，楊 濤，吳建濤，劉 泉

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098）

試樣厚度對瀝青疲勞性能影響研究

韓偉鵬，楊 濤，吳建濤，劉 泉

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098）

采用動態(tài)剪切流變儀（DSR），在應(yīng)力加載模式下對不同厚度的瀝青試樣進行時間掃描試驗。采用Nf50、Np20和Nfm三種疲勞評價指標(biāo)對瀝青的疲勞壽命進行評價和對比分析，比較不同試樣厚度條件下瀝青的疲勞壽命，為選擇瀝青疲勞破壞的評價指標(biāo)提供依據(jù)。結(jié)果表明：當(dāng)瀝青試樣厚度不同時，由不同的瀝青疲勞評價指標(biāo)所得到的疲勞壽命存在一致性排序，即Np20＜Nf50＜Nfm；其中Nf50對瀝青疲勞性能隨試樣厚度變化的區(qū)分度最大，可以作為評價和分析瀝青試樣厚度對其疲勞性能的評價指標(biāo)；當(dāng)瀝青試樣厚度為500 μm時，瀝青的疲勞壽命最長。

瀝青疲勞；耗散能；試樣厚度

疲勞開裂是瀝青路面主要破壞形式之一。疲勞開裂是指在重復(fù)荷載作用下瀝青混合料疲勞損傷不斷累積從而形成宏觀裂縫的過程[1-2]。研究發(fā)現(xiàn)瀝青混合料的疲勞裂縫最先產(chǎn)生于瀝青膠漿內(nèi)部或瀝青與集料表面，說明瀝青對瀝青混合料的疲勞性能有著非常重要的影響，因此研究瀝青的疲勞性能具有重要意義[3-5]。

美國戰(zhàn)略公路研究計劃（SHRP）引入動態(tài)剪切流變儀用于測定瀝青膠結(jié)料的疲勞性能，并將疲勞因子G*·sinδ列入Superpave瀝青技術(shù)規(guī)范[6]；然而，近年來隨著研究的逐漸深入，G*·sinδ作為瀝青疲勞評價指標(biāo)受到諸多質(zhì)疑，如其與混合料之間缺乏足夠的相關(guān)性，試驗假定與路面實際情況相差較大等[7]。鑒于G*·sinδ的不足，美國NCHRP9-10項目組采用動態(tài)剪切流變儀（DSR）對瀝青進行時間掃描試驗即重復(fù)剪切試驗，通過測試復(fù)數(shù)剪切模量、相位角等指標(biāo)隨剪切次數(shù)的變化，來分析瀝青的疲勞性能。在此基礎(chǔ)上形成了Nf50以及基于耗散能理論的累積耗散能比（DER）、耗散能變化率（RDEC）等多種評價瀝青疲勞性能的評價指標(biāo)，但各有優(yōu)缺點，在評價瀝青疲勞性能時均存在一定的局限性[8]。在以往瀝青疲勞性能的影響因素研究中，主要是研究試驗溫度、應(yīng)力水平和加載頻率對瀝青疲勞的影響，并沒有考慮瀝青試樣厚度對瀝青疲勞性能的影響，已有研究發(fā)現(xiàn)瀝青試樣厚度對瀝青的各項力學(xué)性能均有顯著影響[9]；因此研究瀝青試樣厚度對瀝青疲勞性能的影響有其必要性。

針對以上問題，本文對不同試樣厚度的瀝青進行應(yīng)力控制的時間掃描試驗，采用不同的疲勞破壞評價指標(biāo)進行評價和對比分析，并比較各評價指標(biāo)的區(qū)分度，得到更適合評價瀝青試樣厚度影響條件下瀝青疲勞性能的評價指標(biāo)，并以此分析不同試樣厚度瀝青的疲勞性能。

1 材料及試驗方法

1.1 材料

本試驗采用70號基質(zhì)瀝青，其基本指標(biāo)測試結(jié)果見表1。

表1 瀝青材料基本指標(biāo)Tab.1 The basic performance of asphalt

1.2 試驗方法

本試驗采用動態(tài)剪切流變儀（DSR）的時間掃描（Time Sweep）試驗。采用直徑為8 mm的平行板，試驗溫度為25℃，試驗頻率為10 Hz（相當(dāng)于速度為60 km/h的汽車對路面的作用）。應(yīng)力控制模式下對試樣厚度分別為2 000，1 000，500，100 μm和50 μm的瀝青進行連續(xù)加載的時間掃描試驗，通過改變動態(tài)剪切流變儀試驗中的試驗間距，實現(xiàn)對瀝青試樣厚度的控制，研究瀝青試樣厚度對其疲勞性能的影響。

對不同試樣厚度的瀝青進行應(yīng)力掃描試驗，其應(yīng)力與模量的關(guān)系如圖1所示。SHRP研究認(rèn)為模量G*的降低值不超過最大模量的5%，則認(rèn)為瀝青處于線性粘彈性范圍，不同試樣厚度的瀝青線性粘彈性范圍如圖2所示。由圖2可知，瀝青試樣厚度對其線性粘彈性范圍有一定的影響，隨著瀝青試樣厚度的增加，其線性粘彈性范圍逐漸減小。在應(yīng)用時間掃描試驗測試瀝青的疲勞性能時，應(yīng)力水平對疲勞性能有重要影響，應(yīng)力水平過大，疲勞壽命較短；應(yīng)力水平過小，則試驗周期較長，綜合分析瀝青的應(yīng)力掃描曲線，應(yīng)力水平應(yīng)采用60 kPa。

圖1 應(yīng)力掃描結(jié)果Fig.1 Stress sweep result

圖2 線性粘彈性范圍結(jié)果Fig.2 Linear viscoelasticity region result

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 瀝青疲勞壽命分析方法

基于動態(tài)剪切流變儀的時間掃描試驗，形成了多種評價瀝青疲勞性能的指標(biāo)，如Nf50以及基于耗散能理論的累計耗散能比（DER）、耗散能變化率（RDEC）等[10]。在應(yīng)用以上評價指標(biāo)評價瀝青疲勞性能時，各指標(biāo)均存在一定的局限性，目前國內(nèi)外還沒有建立統(tǒng)一的疲勞評價指標(biāo)。

2.1.1 復(fù)數(shù)剪切模量（G*）

以初始復(fù)數(shù)剪切模量降低至50%時的荷載作用次數(shù)作為瀝青的疲勞壽命Nf50[11]，該評價指標(biāo)定義簡單，評價直觀，獲取方便，是目前廣泛使用的瀝青疲勞評價指標(biāo)。盡管如此，Nf50因為缺少一定的理論支撐而受到爭議，不能反映瀝青疲勞過程中的損傷積累。而且在采用Nf50作為評價指標(biāo)評價瀝青的疲勞壽命時，還受溫度、加載頻率和應(yīng)力水平等試驗條件的影響，Nf50只能作為評價瀝青疲勞的經(jīng)驗性指標(biāo)來評價瀝青的疲勞性能。

2.1.2 累計耗散能比（DER）

利用基于耗散能理論的瀝青疲勞評價方法可以很好的表征瀝青疲勞破壞過程中損傷累積的過程。耗散能及累積耗散能比計算公式為：

式中：i為荷載作用次數(shù)；σi為第i次加載時的應(yīng)力；εi為第i次加載時的應(yīng)變；δi為第i次加載時的相位角，DEn為第n次加載的耗散能。

應(yīng)力控制模式下，以DER作為疲勞評價指標(biāo)評價瀝青的疲勞性能時，DER與荷載作用次數(shù)的關(guān)系曲線存在明顯的反彎點。將曲線偏離斜率為1的直線20%時所對應(yīng)的荷載作用次數(shù)作為疲勞壽命Np20，如圖3所示。研究表明Np20評價瀝青的疲勞壽命不受試驗條件的影響。但將偏移量20%作為疲勞判定指標(biāo)缺少一定的理論支撐，它與混合料疲勞特性的相關(guān)性也缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)，因此基于DER定義疲勞壽命也存在一定的局限性。

圖3 累計耗散能比曲線Fig.3 The DER plot

2.1.3 耗散能變化率（RDEC）

耗散能變化率RDEC是根據(jù)耗散能變化的速率來評價瀝青的疲勞性能，將RDEC曲線轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的荷載作用次數(shù)作為疲勞壽命Nfm，其計算公式為

式中：RDECa表示在第a次加載中的耗散能變化率；DEa表示在第a次加載中的耗散能；DEb表示在第b次加載中的耗散能；a和b分別表示加載次數(shù)。

研究表明瀝青的疲勞破壞是由損傷累積造成的，可以通過耗散能的變化很好的反映瀝青疲勞開裂的變化過程，也就是說瀝青材料的疲勞損傷是由于耗散能變化引起的?；趽p傷和耗散能的變化，將耗散能變化率作為瀝青疲勞評價指標(biāo)可以很好地反映瀝青由于損傷累積而產(chǎn)生疲勞開裂的過程。

2.2 試驗結(jié)果分析

2.2.1 瀝青試樣厚度影響分析

不同試樣厚度條件下，瀝青復(fù)數(shù)剪切模量隨加載次數(shù)變化如圖4所示。由圖4可知，瀝青試樣厚度越大，其初始復(fù)數(shù)剪切模量也越大，這與以往的研究發(fā)現(xiàn)是一致的[12]；隨著荷載作用次數(shù)的增加，瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量逐漸降低，但不同試樣厚度的瀝青復(fù)數(shù)剪切模量下降速率相差較大，導(dǎo)致最后瀝青的疲勞壽命不同。瀝青的疲勞壽命與試樣厚度并不是簡單的線性關(guān)系，從2 000 μm到500 μm，試樣厚度降低，復(fù)數(shù)剪切模量下降速率減慢，瀝青的疲勞壽命隨試樣厚度降低而增加；從500 μm到50 μm，試樣厚度降低，復(fù)數(shù)剪切模量下降速率加快，瀝青的疲勞壽命隨膜厚度降低而降低，當(dāng)瀝青試樣厚度為500 μm時，瀝青的疲勞壽命最長。

不同試樣厚度條件下，瀝青累計耗散能比隨加載次數(shù)變化如圖5所示。由圖5可知，荷載作用初期，損傷可以忽略不計，能量損失主要以粘彈性流動形式體現(xiàn)，所以曲線幾乎是斜率為1的直線；當(dāng)裂縫產(chǎn)生時，有更多的能量以耗散能的形式損失，曲線開始偏離直線；隨著裂縫的逐漸擴展，累積耗散能比迅速變化，最后發(fā)生疲勞破壞?？梢钥闯霎?dāng)瀝青試樣厚度為500 μm時，其曲線最晚偏離直線，說明其裂縫產(chǎn)生的時間最晚，累計耗散能比最大，發(fā)生疲勞破壞時對應(yīng)的加載次數(shù)也最大，疲勞壽命也最長。

圖4 復(fù)數(shù)剪切模量隨加載次數(shù)變化圖Fig.4 Relationship between the number of cycles and modulus

圖5 累計耗散能比隨加載次數(shù)變化圖Fig.5 Relationship between the number of cycles and DER

不同試樣厚度條件下，瀝青耗散能變化率隨加載次數(shù)變化如圖6所示。由圖6可知，在荷載作用初期，耗散能變化很小，RDEC接近于零；隨著裂縫逐漸擴展，耗散能越來越大，RDEC也迅速增大，直至發(fā)生疲勞破壞，其原理與DER相似。可以看出不同試樣厚度條件下的耗散能變化率不同，當(dāng)試樣厚度為2 000 μm時，其平臺期（RDEC接近于零）最短，耗散能變化率迅速增加，瀝青最先發(fā)生疲勞破壞；當(dāng)試樣厚度為500 μm時，其平臺期最長，瀝青發(fā)生疲勞破壞的時間最晚，對應(yīng)的加載次數(shù)也最多，疲勞壽命最長。各評價指標(biāo)評價不同試樣厚度的疲勞壽命見表2，不同試樣厚度下各評價指標(biāo)的疲勞壽命見圖5。

圖6 耗散能變化率隨加載次數(shù)變化圖Fig.6 Relationship between the number of cycles and RDEC

表2 瀝青疲勞壽命Tab.2 Asphalt fatigue life

由表2可知，在應(yīng)力控制加載模式下，不同評價指標(biāo)對應(yīng)的瀝青疲勞壽命存在一致性排序，即Np20＜Nf50＜Nfm。這與3個瀝青疲勞評價指標(biāo)所對應(yīng)的微裂縫所處階段的力學(xué)性質(zhì)相吻合，這3個指標(biāo)均表示宏觀裂縫形成時的疲勞壽命。導(dǎo)致這3種評價指標(biāo)評價瀝青疲勞壽命不同的主要原因是3種疲勞壽命對應(yīng)的損傷進程不同，Nfm和Nf50可認(rèn)為是處于瀝青產(chǎn)生宏觀裂縫并開始加速擴張階段，試樣即將出現(xiàn)失穩(wěn)性安全破壞的狀態(tài)，而Np20為微裂縫發(fā)展匯集形成宏觀裂縫的轉(zhuǎn)折階段，試件即將進入加速疲勞破壞的狀態(tài)。

由圖7可知，從2 000 μm到500 μm，隨著試樣厚度的降低，瀝青疲勞壽命逐漸增加；從500 μm到50 μm，隨著試樣厚度的降低，瀝青疲勞壽命逐漸降低，當(dāng)瀝青試樣厚度為500 μm時，瀝青的疲勞壽命最長。并且采用不同評價指標(biāo)評價的疲勞壽命均具有相同的規(guī)律，即應(yīng)用3種評價指標(biāo)評價的疲勞壽命時，均是瀝青試樣厚度為500 μm時其疲勞壽命最長，瀝青的疲勞壽命與試樣厚度并不是簡單的線性關(guān)系。SHRP提出通過動態(tài)剪切流變儀（DSR）評價瀝青的疲勞性能，并建議采用2 000 μm作為試驗條件，但是瀝青混合料中實際裹附在集料表面的瀝青膜厚度只有十至幾十微米級別，2 000 μm試樣厚度得到的疲勞性能與實際瀝青膜的疲勞性能存在較大差異，說明SHRP提出的瀝青疲勞性能評價指標(biāo)存在一定的問題，應(yīng)該多分析薄膜條件下瀝青的疲勞性能。

圖7 不同試樣厚度各評價指標(biāo)的瀝青疲勞壽命Fig.7 Fatigue life with different specimen thickness using different indexes

2.2.2 區(qū)分度分析

為了進一步選擇在不同試樣厚度條件下瀝青疲勞壽命的疲勞評價指標(biāo)，現(xiàn)對3種評價指標(biāo)下的瀝青疲勞壽命進行區(qū)分度的對比分析。區(qū)分度是指標(biāo)對評價對象間的區(qū)分能力的一種數(shù)量表征，區(qū)分度越大，說明該指標(biāo)提供的有用信息越多，各對象在該指標(biāo)上的數(shù)值有明顯差異，能夠顯著體現(xiàn)評價結(jié)果的差異程度[13]。首先對表中5種試樣厚度瀝青的3種評價指標(biāo)對應(yīng)的疲勞壽命矩陣X進行無量綱化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y。指定各評價指標(biāo)的權(quán)重ωj統(tǒng)一為0.3，則區(qū)分度Dj為

各指標(biāo)的區(qū)分度具體值見表3。

由表3可知，當(dāng)瀝青試樣厚度作為區(qū)分條件時，Nf50這種評價指標(biāo)的疲勞壽命區(qū)分度明顯比Np20、Nfm大，Np20和Nfm的區(qū)分度相差不是特別明顯，說明Nf50可以較好的區(qū)分不同試樣厚度條件下瀝青的疲勞性能，因此，在分析試樣厚度對瀝青疲勞性能的影響時，可以采用Nf50作為瀝青疲勞的評價指標(biāo)。

表3 各評價指標(biāo)的區(qū)分度Tab.3 Distinction degree using different indexes

3 結(jié)論

本文通過對基質(zhì)瀝青進行不同試樣厚度條件下動態(tài)剪切流變儀的時間掃描試驗，研究了瀝青試樣厚度對瀝青疲勞性能的影響，并分析了瀝青疲勞壽命的評價指標(biāo)，主要得出以下結(jié)論：

1）瀝青試樣厚度為500 μm時，瀝青的疲勞壽命最長，瀝青疲勞壽命與試樣厚度并不是簡單的線性關(guān)系，SHRP研究采用2 000 μm作為試驗條件存在一定的問題，應(yīng)該多分析薄膜條件下的疲勞壽命。

2）在應(yīng)力控制模式下，同一試樣厚度的瀝青的不同疲勞評價指標(biāo)對應(yīng)的疲勞壽命存在一致性排序，即Np20＜Nf50＜Nfm；其中Nf50對瀝青疲勞性能隨試樣厚度變化的區(qū)分度最大，可以采用Nf50作為分析瀝青試樣厚度對其疲勞性能的評價指標(biāo)。

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Influence of Specimen Thickness on Fatigue Properties of Asphalt

Han Weipeng，Yang Tao，Wu Jiantao，Liu Quan
（College of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

The dynamic shear rheometer（DSR）was adopted to evaluate the fatigue performance of asphalt with different specimen thickness under the stress controlled mode time sweep(Time Sweep).The fatigue characteristics were evaluated and compared by three indexes (Nf50,Np20and Nfm).In order to provide reference for the fatigue failure indexes of asphalt,the fatigue test of asphalt with different specimen thickness was conducted.The results show that the fatigue life of asphalt with different specimen thickness evaluated by different indexes has a consistent order，namely Np20＜Nf50＜Nfm.Nf50has the highest distinction with different asphalt specimen thickness and Nf50is recommended as an evaluated and compared fatigue index of asphalt.When the asphalt specimen thickness is 500 μm,the asphalt has the maximum fatigue life.

asphalt fatigue;dissipated energy;asphalt specimen thickness

U414

：A

1005-0523（2017）01-0046-06

（責(zé)任編輯 姜紅貴）

2016－07－02

國家自然科學(xué)基金項目（51108157）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金（2015B17214）

韓偉鵬（1992—），男，碩士研究生，研究方向為路面材料。

吳建濤（1981—），男，副教授，博士，研究方向為瀝青材料力學(xué)及路用性能。