李文一，程增杰

（中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津 300180）

基于“專用光管法”的數(shù)字水準(zhǔn)儀檢定裝置研制

李文一，程增杰

（中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津 300180）

數(shù)字水準(zhǔn)儀被廣泛應(yīng)用于高程測(cè)量，須經(jīng)檢定確保其量值準(zhǔn)確可靠滿足規(guī)程要求后才可用于測(cè)量?，F(xiàn)行有效的JJG 425——2003《水準(zhǔn)儀檢定規(guī)程》中提出“專用光管法”和傳統(tǒng)的“室外法”兩種檢定方法，但沒(méi)有對(duì)“專用光管法”所需檢定裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)提出具體要求，無(wú)法參照該規(guī)程建立檢定裝置。該文研制一套基于“專用光管法”的室內(nèi)檢定裝置，采用兩支對(duì)徑放置的、內(nèi)置條碼分劃板的內(nèi)調(diào)焦平行光管，實(shí)現(xiàn)數(shù)字水準(zhǔn)儀的室內(nèi)檢定。實(shí)測(cè)結(jié)果表明：該裝置滿足JJG 960——2012《水準(zhǔn)儀檢定裝置檢定規(guī)程》的要求，可用于數(shù)字水準(zhǔn)儀的檢定，并對(duì)“專用光管法”檢定裝置的研制有一定的參考價(jià)值。

數(shù)字水準(zhǔn)儀；專用光管法；誤差分析；不確定度評(píng)定

0 引 言

1990年第一臺(tái)數(shù)字水準(zhǔn)儀由瑞士維特廠研制成功，采用圖像處理技術(shù)讀取標(biāo)尺的影像，自動(dòng)顯示高程和視距，實(shí)現(xiàn)了水準(zhǔn)儀的數(shù)字化讀數(shù)，也使測(cè)繪儀器真正進(jìn)入了光機(jī)電一體化的時(shí)代。作為一種新型儀器，各個(gè)廠家技術(shù)不同且保密，傳統(tǒng)的光學(xué)儀器的檢定方法已經(jīng)不適用于數(shù)字水準(zhǔn)儀的檢定。我國(guó)現(xiàn)行有效的檢定規(guī)程JJG 425——2003《水準(zhǔn)儀檢定規(guī)程》[1]，主要針對(duì)的是光學(xué)水準(zhǔn)儀的檢定，對(duì)數(shù)字水準(zhǔn)儀的檢定推薦的方法有傳統(tǒng)的“室外法”和“專用光管法”。

由于規(guī)程對(duì)專用光管的描述極少，整個(gè)規(guī)程中只在兩處提到專用光管，簡(jiǎn)單的描述沒(méi)有對(duì)檢定所需專用光管的結(jié)構(gòu)和參數(shù)等提出具體的要求，因此，對(duì)建立基于“專用光管法”的室內(nèi)檢定裝置缺乏指導(dǎo)性。

國(guó)內(nèi)檢定機(jī)構(gòu)多數(shù)采用的是“室外法”，場(chǎng)地約60m，需多人配合，易受環(huán)境的影響，較為費(fèi)時(shí)費(fèi)力；采用“專用光管法”的較少，這與條碼標(biāo)尺生產(chǎn)廠家不對(duì)外提供專用光管，檢定機(jī)構(gòu)需自行設(shè)計(jì)有一定關(guān)系。本文研制了基于“專用光管法”的室內(nèi)檢定裝置，設(shè)計(jì)制作了條碼分劃板目標(biāo)和可調(diào)焦平行光管等，實(shí)現(xiàn)了在室內(nèi)對(duì)數(shù)字水準(zhǔn)儀進(jìn)行檢定[2]。

1 “專用光管法”的設(shè)計(jì)思路

室內(nèi)“專用光管法”的設(shè)計(jì)思路是基于透鏡成像原理[3]（如圖1所示），將按比例（垂軸放大率β=A′B′/AB，AB為條碼分劃板，A′B′為分劃板AB通過(guò)光管所成的像）縮小的條碼標(biāo)尺的像刻劃在分劃板AB上，放置在可調(diào)焦平行光管內(nèi)相應(yīng)位置，等效為15m和30m等不同視距的條碼標(biāo)尺的像A′B′，數(shù)字水準(zhǔn)儀照準(zhǔn)條碼標(biāo)尺的像讀取測(cè)量數(shù)據(jù)，完成數(shù)字水準(zhǔn)儀i角誤差、補(bǔ)償誤差、視線觀測(cè)中誤差、調(diào)焦運(yùn)行誤差等項(xiàng)目的室內(nèi)檢定。

圖1 透鏡成像原理圖

數(shù)字水準(zhǔn)儀各項(xiàng)檢定項(xiàng)目中，i角和調(diào)焦運(yùn)行誤差的檢定需在不同視距下完成，其他項(xiàng)目只需一固定視距，因此，室內(nèi)專用檢定裝置的設(shè)計(jì)，需著力解決i角和調(diào)焦運(yùn)行誤差的檢定。

2 室內(nèi)檢定方案的確定

2.1 檢定方法的選擇

檢定數(shù)字水準(zhǔn)儀i角常用的4種方法為：費(fèi)式法、李式法、庫(kù)氏法和日本法，i角的大小[4-6]按下式計(jì)算：

其中ρ=206265″。

根據(jù)i角的計(jì)算公式可知，標(biāo)尺的刻劃誤差對(duì)i角檢定的影響與兩標(biāo)尺間距離以及儀器與標(biāo)尺的距離有關(guān)。通過(guò)比較，庫(kù)式法標(biāo)尺的刻劃誤差對(duì)i角的影響最大；日本法調(diào)焦移動(dòng)量較大，像差也較大；李式法和費(fèi)式法，需要的視距均為15m和30m，為便于設(shè)計(jì)，選擇費(fèi)式法作為室內(nèi)檢定i角的計(jì)算模型。

2.2 費(fèi)氏法檢定方法

野外測(cè)量時(shí)，費(fèi)氏法檢定過(guò)程如圖2所示。在相距45m處設(shè)立兩根標(biāo)尺（A、B），將45 m 3等分，分別在3等分點(diǎn)1和點(diǎn)2位置架設(shè)數(shù)字水準(zhǔn)儀，讀取標(biāo)尺A和標(biāo)尺B的高差，按照式（1）計(jì)算i角。

圖2 費(fèi)氏法野外測(cè)量過(guò)程示意圖

費(fèi)氏法用于室內(nèi)檢定裝置時(shí)，可按圖3所示的方法放置儀器及標(biāo)尺。儀器先照準(zhǔn)標(biāo)尺A、B后，讀取r1a、r1b，接著照準(zhǔn)標(biāo)尺A′、B′，讀取r2a、r2b，只要保證標(biāo)尺的像A和A′等高，B和B′等高，就可以認(rèn)為標(biāo)尺A和A′是一根標(biāo)尺，標(biāo)尺B和B′是另外一根標(biāo)尺，等效為儀器搬站而標(biāo)尺沒(méi)動(dòng)，完成i角的檢定。

圖3 費(fèi)氏法用于室內(nèi)光管法檢定裝置原理示意圖

圖4 數(shù)字水準(zhǔn)儀室內(nèi)檢定系統(tǒng)安裝示意圖

基于這一思路，設(shè)計(jì)的檢定裝置如圖4所示，固定數(shù)字水準(zhǔn)儀的儀器升降臺(tái)居中放置，在對(duì)徑的兩支可調(diào)焦平行光管中放置條碼分劃板，等效為不同視距（15m，30m）處的條碼標(biāo)尺。A和A′為平行光管1內(nèi)15 m和30 m距離處的標(biāo)尺像，B和B′為平行光管2內(nèi)15 m和30 m處的標(biāo)尺像，只要保證A和A′、B和B′的等高，不需要換站，在室內(nèi)就可完成i角的檢定。

2.3 平行光管的選型

數(shù)字水準(zhǔn)儀i角誤差和調(diào)焦運(yùn)行誤差的檢定需在不同視距下完成，應(yīng)選擇可調(diào)焦平行光管。改變相同的視距，內(nèi)調(diào)焦式平行光管調(diào)焦鏡移動(dòng)的距離比外調(diào)焦式套筒移動(dòng)的距離短，例如f=1 000 mm的平行光管，等效視距從15m調(diào)至30 m，內(nèi)調(diào)焦式與外調(diào)焦式的移動(dòng)量分別為15mm和110mm左右，相差近10倍；同時(shí)外調(diào)焦光管套筒的移動(dòng)軸與平行光管光軸的夾角在調(diào)焦筒移動(dòng)時(shí)所帶來(lái)的誤差較大，很難校正，因此選擇內(nèi)調(diào)焦式平行光管。

3 條碼分劃板的制作

3.1 分劃板的相關(guān)參數(shù)計(jì)算

不同型號(hào)數(shù)字水準(zhǔn)儀配套使用的條碼標(biāo)尺不同，實(shí)驗(yàn)室對(duì)多種型號(hào)的條碼標(biāo)尺進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量，使用雙頻激光干涉儀波長(zhǎng)作為比長(zhǎng)基準(zhǔn)，進(jìn)行4次測(cè)量取平均值，獲得全尺黃黑兩種條碼分劃的寬度，截取一段條碼分劃，結(jié)合不同標(biāo)尺的編碼原理獲得條碼寬度理論值，依據(jù)不同視距處的垂軸放大率β計(jì)算分劃板上條碼的寬度，制作按比例縮小的分劃板，如圖5所示。

圖5 條碼分劃板示意圖

不同等效視距c下的物距l(xiāng)可根據(jù)高斯近軸成像公式得到：

式中：l——物距；

l′——像距；

f——焦距。

由圖1可知，x=f-l，可算出分劃板與物方焦點(diǎn)間的距離x，從而確定條碼分劃板的在平行光管內(nèi)的安裝位置。

按垂軸放大率計(jì)算公式：

可以求得不同視距下的垂軸放大率β，其中，l′=c-d。

數(shù)字水準(zhǔn)儀測(cè)量時(shí)，需要讀取標(biāo)尺上至少200mm長(zhǎng)的一段條碼進(jìn)行圖像處理，依據(jù)最小像高A′B′=200mm和垂軸放大率β，可以算出條碼分劃板的最小物高AB。

綜上，當(dāng)使用f=1000mm的平行光管，儀器升降臺(tái)到光管的距離d=1m時(shí)，不同等效視距下的像距l(xiāng)′、物距l(xiāng)、垂軸放大率β、分劃板安裝位置x和條碼分劃板的最小高度AB的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同等效視距下條碼分劃板的參數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.2 分劃板的最大允許刻劃誤差

數(shù)字水準(zhǔn)儀是通過(guò)讀取條碼標(biāo)尺上的一段條碼進(jìn)行圖像處理，獲得高程值，是一個(gè)平均效應(yīng)，對(duì)條碼標(biāo)尺的單個(gè)條碼的劃線的要求并不是十分苛刻。依據(jù)1996年11月發(fā)布的德國(guó)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DIN18717——1996[7]，條碼標(biāo)尺分劃誤差的極限偏差為Δl=±（0.02mm+ 2l·10-5），單個(gè)條碼的最大分劃誤差為20μm。由表1可知，進(jìn)行i角檢定時(shí)，等效視距為30m時(shí)垂軸放大率較大，β=28，刻劃誤差須不超過(guò)20μm/28=0.7μm。

3.3 分劃板刻劃誤差對(duì)i角檢定的影響

經(jīng)調(diào)研，國(guó)內(nèi)分劃板刻劃的最大誤差可以做到小于0.5μm或小于0.2μm，依據(jù)i角計(jì)算公式，兩種刻劃誤差對(duì)檢定i角的影響見表2。

這兩種刻劃誤差的分劃板都能滿足條碼標(biāo)尺最大刻劃誤差的要求，并且對(duì)i角檢定的影響是在同一個(gè)量級(jí)，因此選擇了0.5 μm的分劃板刻劃誤差。

4 光管調(diào)焦運(yùn)行誤差的參數(shù)確定

用“專用光管法”檢定i角時(shí)，條碼分劃板在調(diào)焦過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向與光軸方向不平行，會(huì)產(chǎn)生調(diào)焦運(yùn)行誤差。依據(jù)數(shù)字水準(zhǔn)儀i角檢定的最大允許誤差來(lái)確定平行光管的調(diào)焦運(yùn)行誤差。一般高精密水準(zhǔn)儀的i角最大允許誤差為4″，要求平行光管引入的調(diào)焦運(yùn)行誤差不大于i角最大允差的1/3，即1.3″。綜合考慮加工成本和檢定系統(tǒng)的需要，設(shè)計(jì)加工的平行光管的調(diào)焦運(yùn)行誤差的最大允差為1.5″。

表2 分劃板刻劃誤差對(duì)i角檢定的影響

5 誤差分析

5.1 誤差來(lái)源

室內(nèi)專用光管法檢定裝置的誤差源主要有以下4個(gè)：

1）分劃板的刻劃誤差引入的i角誤差

設(shè)計(jì)的分劃板的最大刻劃誤差為0.5μm，由表2可知，引入的i角誤差為0.09″。

2）調(diào)焦誤差

設(shè)計(jì)的專用平行光管調(diào)焦運(yùn)行誤差的最大允差為1.5″。

3）平行光管的視準(zhǔn)線誤差

裝置使用前須調(diào)整平行光管俯仰角使視準(zhǔn)軸水平，用DS05級(jí)的高精度水準(zhǔn)儀Ni002進(jìn)行調(diào)校[8]。人眼分辨率一般是60″，在明視距離250mm處約為0.07mm，經(jīng)放大倍率為40倍的望遠(yuǎn)鏡后，人眼在視場(chǎng)中的分辨能力為0.07mm/40=0.0018mm，通過(guò)焦距f=1000mm的平行光管，則為（0.0018/1000）×ρ=（0.0018/ 1000）×206265″=0.36″。

因此，用Ni002水準(zhǔn)儀調(diào)校后平行光管的視準(zhǔn)線誤差是0.36″。

4）兩根對(duì)徑光管的視準(zhǔn)線不等高誤差

兩支對(duì)徑平行光管的視準(zhǔn)線不在同一個(gè)高度時(shí)，會(huì)對(duì)i角的檢定引入誤差，須使用DS05級(jí)高精密水準(zhǔn)儀Ni002對(duì)這兩支光管進(jìn)行反復(fù)調(diào)整。同樣地，可以計(jì)算得出，用Ni002水準(zhǔn)儀對(duì)兩支焦距為1000mm的對(duì)徑平行光管的高度進(jìn)行調(diào)校后，兩支光管的視準(zhǔn)線不等高誤差是0.36″。

5.2 不確定度評(píng)定

設(shè)各項(xiàng)誤差引入的不確定度分量均符合正態(tài)均勻分布，置信因子為則數(shù)字水準(zhǔn)儀室內(nèi)專用光管裝置檢定數(shù)字水準(zhǔn)儀i角的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度[9]為

取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度

6 “專用光管法”與“室外法”檢定結(jié)果的比對(duì)

對(duì)4臺(tái)數(shù)字水準(zhǔn)儀分別用“專用光管法”和“室外法”測(cè)量i角，計(jì)算歸一化偏差En值：

其中，基于“專用光管法”的室內(nèi)檢定裝置測(cè)量i角的不確定度為ULAB=1.8″，“室外法”測(cè)量i角的不確定度為UREF=1.2″，比對(duì)結(jié)果見表3。

表3 比對(duì)試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果及En值計(jì)算結(jié)果

比對(duì)試驗(yàn)的∣En∣值最大為0.55，均小于1，表明“專用光管法”和“室外法”的一致性較好，比對(duì)結(jié)果為滿意。

7 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)字水準(zhǔn)儀室內(nèi)“專用光管法”檢定裝置是數(shù)字水準(zhǔn)儀檢定的一種新方法，與“室外法”相比，只需室內(nèi)約3 m2空間，兩名檢定人員就可以完成數(shù)字水準(zhǔn)儀的常規(guī)檢定；兩種方法檢定結(jié)果的比對(duì)結(jié)果滿意，表明“專用光管法”和“室外法”測(cè)量結(jié)果的一致性較好；檢定裝置的視準(zhǔn)線誤差控制在2″以內(nèi)，滿足JJG 960——2012《水準(zhǔn)儀檢定裝置檢定規(guī)程》[10]中“水平準(zhǔn)線偏差一級(jí)不超過(guò)2″”的要求，可以用于數(shù)字水準(zhǔn)儀的檢定。

[1]水準(zhǔn)儀檢定規(guī)程：JJG 425—2003[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2003.

[2]李文一，程增杰，趙立軍，等.數(shù)字水準(zhǔn)儀檢定室內(nèi)法的方法確認(rèn)[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2014，34（6）：180-182.

[3]郁道銀，談恒英.工程光學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[4]楊俊志.數(shù)字水準(zhǔn)儀常規(guī)檢測(cè)項(xiàng)目檢定方法探討[J].測(cè)繪通報(bào)，2000（11）：24-25.

[5]國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范：GB/T 12897—2006[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.

[6]楊俊志，劉宗泉.數(shù)字水準(zhǔn)儀的測(cè)量原理及其檢定[M].北京：測(cè)繪出版社，2005.

[7]Pr?zisions Nivellierlatten：DIN 18717—1996[S].Germany：Deutsches Institut für Normung e.V.（DIN），1996.

[8]傅輝清.高精度準(zhǔn)水平線的室內(nèi)調(diào)試[J].北光通訊，1995（1）：30-33.

[9]測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示：JJF 1059.1—2012[S].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2013.

[10]水準(zhǔn)儀檢定裝置檢定規(guī)程：JJG 960—2012[S].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2012.

（編輯：李剛）

The development of digital level verification device based on collimator method

LI Wenyi，CHENG Zengjie
（First Crust Monitoring and Application Center，CEA，Tianjin 300180，China）

The digital level is widely used in height measurement，and it must be verified to ensure that the accuracy of the measurement value can meet the requirements before they be used for the measurement.The current effective Verification Regulations of Levels（JJG 425——2003）proposed two calibration methods，which are collimator method and the traditional outdoor method. However，the device tobeused forthecollimatormethod cannotbesetup becausethe Regulationshaven’tspecified mechanicalstructuresand parametersofthe device.We have developed a set of indoor verification device based on the collimator method，which uses two sets of radial collimator with built-in barcode reticle.The indoor verification of digital levels is realized. Erroranalysis and experimentalresultsshow thatthedevicecan meettherequirementsof Verification Regulations of Level Verification System（JJG 960——2012），and thus can be used in indoor verification of digital levels，and has a certain reference value for the development of verification device based on collimator method.

digital level；collimator method；error analysis；uncertainty evaluation

A

：1674-5124（2017）02-0073-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.02.015

2016-05-15；

：2016-06-20

中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)、科研三結(jié)合課題（CEA-JC/3JH-163305）

李文一（1978-），女，天津市人，高級(jí)工程師，主要從事測(cè)繪儀器計(jì)量檢定、檢定裝置研制、形變監(jiān)測(cè)儀器開發(fā)。