鄒殿敏

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展與全面普及，計(jì)算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合已成為許多教師深入探究的一個(gè)課題。《幾何畫板》集圖形制作、動(dòng)畫演示、自動(dòng)測算、文字編輯、交互作用等功能于一體，能動(dòng)態(tài)展現(xiàn)幾何對象的位置關(guān)系、數(shù)量特征、運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律等，它不僅是一種優(yōu)秀的教具，同時(shí)也是一種先進(jìn)的學(xué)具。但由于受各種條件的限制，該軟件在農(nóng)村學(xué)校教學(xué)中的應(yīng)用普及率還非常低，為此，我嘗試學(xué)習(xí)利用《幾何畫板》來制作課件并應(yīng)用到教學(xué)中，使抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體、形象、生動(dòng)，豐富了課堂表現(xiàn)力，提高了課堂效率，取得了很好的教學(xué)效果。下面結(jié)合實(shí)例談?wù)勛约旱膸c(diǎn)嘗試。

一、利用《幾何畫板》探索與驗(yàn)證幾何定理

幾何中有許多結(jié)論性的問題，在探究時(shí)往往需要作出多個(gè)圖形，并經(jīng)過復(fù)雜的度量、運(yùn)算等操作過程來加以驗(yàn)證，但若運(yùn)用《幾何畫板》，就可以非常簡單地做到這一點(diǎn)。如，在教學(xué)《探索勾股定理》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生按如下步驟進(jìn)行探索：

1.分別以直角三角形的三邊為邊長，在三角形外作正方形。

2.利用《幾何畫板》自動(dòng)測算每個(gè)正方形的面積，得到三角形各邊長的平方。同時(shí)利用動(dòng)畫實(shí)時(shí)顯示正方形的分割，讓學(xué)生借助網(wǎng)格，通過觀察口算每個(gè)正方形的面積。

3.計(jì)算兩直角邊的平方和，并與斜邊的平方進(jìn)行比較。

4.拖動(dòng)直角三角形的銳角頂點(diǎn)，改變直角三角形的大小，繼續(xù)計(jì)算兩直角邊的平方和及斜邊的平方，并進(jìn)行比較。

5.發(fā)現(xiàn)結(jié)論“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）”。

從以上實(shí)例不難看出，幾何畫板的度量功能具有快捷、科學(xué)的特點(diǎn)，利用這一功能可以減少學(xué)生自主探究的難度和教師教學(xué)設(shè)計(jì)的負(fù)擔(dān)，同時(shí)更能夠保證探究結(jié)論的及時(shí)性、科學(xué)性，這是傳統(tǒng)的教學(xué)方法和其他工具所不能比擬的。

二、利用《幾何畫板》繪制函數(shù)圖象、動(dòng)態(tài)演示函數(shù)性質(zhì)

函數(shù)知識是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，比較抽象，不易理解，在有關(guān)函數(shù)的教學(xué)中，對于圖象的繪制，多以教師在黑板上手工繪圖為主，但手工繪圖往往不精確、繪制速度慢、不能重復(fù)使用，影響教學(xué)效果；而《幾何畫板》的快速直觀的顯示及變化功能，就可以克服上述弊端，提高課堂效率，做到事半功倍，使一切都變得簡單容易。

在教學(xué)“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時(shí)，我依據(jù)畫函數(shù)圖象的方法步驟，首先設(shè)置了列表、描點(diǎn)、連線等動(dòng)畫及相關(guān)按鈕，然后設(shè)置了k值的變化拖動(dòng)桿，拖動(dòng)k，則其值大小、符號相應(yīng)變化。確定k的值后，通過點(diǎn)擊按鈕，在直角坐標(biāo)系中可以快速準(zhǔn)確地作出相應(yīng)的函數(shù)圖象；此時(shí)，再拖動(dòng)k值的變化拖動(dòng)桿改變k值，圖象則發(fā)生相應(yīng)變化。結(jié)合圖象的生成過程及變化特點(diǎn)，學(xué)生很容易就弄清了k的值對圖象的作用。

探究反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我在每支曲線上設(shè)置一個(gè)動(dòng)畫點(diǎn)，學(xué)生能夠親眼看到：在每一象限內(nèi)，當(dāng)動(dòng)畫點(diǎn)在曲線上從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著x值的增大，函數(shù)值的變化趨勢，從而深刻領(lǐng)會反比例函數(shù)函數(shù)的增減性。

通過動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生在變化的點(diǎn)、變化的坐標(biāo)中去尋找規(guī)律、理解變量之間的關(guān)系，突破了傳統(tǒng)教學(xué)無法展示點(diǎn)的變化、一切只能依靠想象的做法，將抽象的思維過程形象地展示出來，使學(xué)生對雙曲線的特點(diǎn)有了更直觀的感受和深刻的印象。

三、利用《幾何畫板》解決簡單的立體幾何問題

初中數(shù)學(xué)中涉及的一些初步的立體幾何知識，如立方體表面的展開與折疊、切截立方體等，教學(xué)時(shí)，利用實(shí)物或模型進(jìn)行操作，雖然有一定的效果，但需要的實(shí)物或模型較多，且操作不便。針對這種情況，我制作了相關(guān)的課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示。利用幾何畫板的3D功能演示立方體表面的展開與折疊時(shí)，可以清楚看到每種情況下的展開、折疊的過程；演示用一個(gè)平面切截立方體時(shí)，可以清楚地看到該平面與立方體的面相交得到的線段所組成的多邊形。結(jié)合觀察、思考、比較、歸納，學(xué)生既進(jìn)一步體會了“面與面相交得到線”的原理，又很容易地歸納出截面的不同類型，在獲取新知識的同時(shí)也復(fù)習(xí)鞏固了相關(guān)的舊知識，活躍并拓展了思維。

通過以上演示，可以完美展現(xiàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生從不同角度觀察幾何體的形狀，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和轉(zhuǎn)化思想，并將趣味性、技巧性和知識性融為一體，從而更能激發(fā)求知欲和探究興趣。

四、利用《幾何畫板》設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)解答概率問題

在學(xué)習(xí)《頻率與概率》的知識時(shí)，要探索和體會“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率”這一結(jié)論，需要做大量的重復(fù)試驗(yàn)才能得到近似的結(jié)果，操作起來費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且在課堂上操作的效果并不理想。為此，我為學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)拋硬幣的模擬試驗(yàn)，只需點(diǎn)擊按鈕，拋硬幣的動(dòng)畫就會持續(xù)進(jìn)行并可以隨時(shí)停止，短時(shí)間內(nèi)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)就可以達(dá)到要求，而且試驗(yàn)的結(jié)果（試驗(yàn)頻率）能夠自動(dòng)計(jì)算并實(shí)時(shí)顯示出來，節(jié)約了時(shí)間，減輕了師生的負(fù)擔(dān)，也保證了教學(xué)效果。

總之，通過以上的教學(xué)實(shí)踐，我深刻體會到，《幾何畫板》不僅是教師教學(xué)的得力幫手，更是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的有效工具，將其完美融合到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)手段的不足，給學(xué)生耳目一新的視覺感受，幫助學(xué)生從“數(shù)形結(jié)合”的角度更加準(zhǔn)確、深刻地理解數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題；能夠更進(jìn)一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)和探究，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)效率，使其想象力得以發(fā)揮、思維能力得以鍛煉、創(chuàng)新能力得以培養(yǎng)、綜合素質(zhì)得以提高。

（作者單位：山東省萊西市沽河辦中心中學(xué)）