周興廣，田振強(qiáng)，王 冰，秦亞明，賀智國

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)工作平臺(tái)的諧振頻率分析

周興廣，田振強(qiáng)，王 冰，秦亞明，賀智國

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

為驗(yàn)證并提高三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)工作平臺(tái)的諧振頻率，進(jìn)而提高系統(tǒng)的工作頻率范圍，文章采用有限元軟件對平臺(tái)在自由狀態(tài)下的模態(tài)進(jìn)行仿真。比較仿真結(jié)果與三軸振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果可以看出，對角和對邊彎曲頻率偏差較小。該結(jié)果可為后續(xù)設(shè)計(jì)工作提供相對精確的計(jì)算指導(dǎo)。

三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)；工作平臺(tái)；動(dòng)態(tài)特性；諧振頻率；仿真分析

0 引言

航天器入軌前受到的力學(xué)激勵(lì)是多個(gè)方向同時(shí)作用的復(fù)雜振動(dòng)環(huán)境。試驗(yàn)表明，多軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)能夠更真實(shí)地模擬實(shí)際的動(dòng)力學(xué)環(huán)境，在產(chǎn)品故障模式復(fù)現(xiàn)和模擬精度方面具有顯著的優(yōu)勢；一些已通過單軸振動(dòng)測試的產(chǎn)品再進(jìn)行多軸振動(dòng)試驗(yàn)，還會(huì)暴露出新的故障，而這些故障模式在實(shí)際使用過程中也出現(xiàn)過[1-2]。因此對于大多數(shù)航天器來說，多軸振動(dòng)試驗(yàn)有助于提高其使用可靠性[3-4]。

三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的工作平臺(tái)作為試件的載臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)3個(gè)正交方向的合成運(yùn)動(dòng)。因此，在三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，平臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和仿真計(jì)算起著至關(guān)重要的作用，而系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)“最高使用頻率”與平臺(tái)的共振頻率有直接關(guān)系[5]。同時(shí)，三軸振動(dòng)的測試結(jié)果能夠有效驗(yàn)證仿真設(shè)計(jì)的正確性，為后續(xù)設(shè)計(jì)工作提供有效支撐[6]。

傳統(tǒng)工作平臺(tái)的模態(tài)分析基本是單向振動(dòng)或多軸低頻振動(dòng)，即主要針對一階軸向共振頻率進(jìn)行仿真計(jì)算，無法驗(yàn)證彎曲模態(tài)對系統(tǒng)特性的影響。本文首先對三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的工作平臺(tái)進(jìn)行有限元建模和模態(tài)分析，仿真計(jì)算彎曲頻率；然后，將結(jié)果與三軸振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，以驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，以期提升三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)仿真計(jì)算對設(shè)計(jì)工作的指導(dǎo)作用。

1 工作平臺(tái)數(shù)值分析

1.1 工作平臺(tái)結(jié)構(gòu)

三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括振動(dòng)臺(tái)、工作平臺(tái)、解耦裝置、對中裝置、多維控制器、數(shù)據(jù)采集及測試子系統(tǒng)。

與單方向振動(dòng)的擴(kuò)展臺(tái)面不同，三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的工作平臺(tái)要將3個(gè)振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生的能量同時(shí)傳遞給試件，因此工作平臺(tái)設(shè)計(jì)的基本要求有：1）能方便地將平臺(tái)同時(shí)與3個(gè)振動(dòng)臺(tái)連接；2）平臺(tái)質(zhì)量要小，3個(gè)方向剛度都要大，自身固有頻率要盡量高；3）盡量采用鑄件加工，各方向阻尼特性好，不易發(fā)生局部共振[7-8]。

設(shè)計(jì)的工作平臺(tái)為外形尺寸600 mm×600 mm× 200 mm的筋板狀結(jié)構(gòu)（見圖1）。由于工作平臺(tái)同時(shí)要滿足三軸振動(dòng)的工作頻率需要，這要求有較高的剛度和質(zhì)量比值，所以采用鎂合金整體鑄造加工工藝，底部采用蜂窩狀結(jié)構(gòu)（見圖2）。平臺(tái)上表面用以安裝試件，側(cè)面用以連接2個(gè)水平正交振動(dòng)臺(tái)的解耦裝置，下表面用以安裝垂直振動(dòng)臺(tái)方向上的解耦裝置。

1.2 工作平臺(tái)模態(tài)分析

自由模態(tài)分析和施加約束的模態(tài)分析都是模態(tài)分析的重要內(nèi)容。自由模態(tài)是結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的固有特性，只與結(jié)構(gòu)本身相關(guān)，而與外界激勵(lì)和約束條件無關(guān)。實(shí)際環(huán)境的結(jié)構(gòu)振動(dòng)是其模態(tài)振型或某幾階或多階振型的疊加振動(dòng)。在平臺(tái)的模態(tài)分析和測試中，由于約束載荷、連接剛度以及外界激勵(lì)很難量化，一般選擇自由模態(tài)分析。

仿真計(jì)算時(shí)，首先建立工作平臺(tái)的有限元分析模型。劃分網(wǎng)格時(shí)考慮平臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，選用8節(jié)點(diǎn)六面體單元類型。材料選擇彈性體鎂合金，彈性模量為4.5×1010Pa，泊松比為0.35，密度為1800 kg/m3，總質(zhì)量52 kg。圖3為工作平臺(tái)的有限元模型，共包含 12 243個(gè)單元。本文選用有限元分析軟件ANSYS對工作平臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析，分析時(shí)采用Block Lanczos模型提取方法，且不施加邊界條件與約束。在劃分網(wǎng)格和模態(tài)分析過程中，由于上表面和側(cè)面的安裝螺紋孔、各筋板鑄造倒角和圓角的質(zhì)量很小，對模態(tài)影響很小，若在計(jì)算過程中對這些局部進(jìn)行網(wǎng)格化則會(huì)占用大量計(jì)算時(shí)間，所以計(jì)算過程中不予考慮。

表1列出計(jì)算所得平臺(tái)各階共振頻率數(shù)值。由于處于無約束狀態(tài)，平臺(tái)前6階模態(tài)為無約束狀態(tài)下6個(gè)自由度的平動(dòng)頻率，均為0 Hz；第7階模態(tài)為平臺(tái)對角一階彎曲頻率（見圖4），對角彎曲頻率為777.6 Hz；第8階模態(tài)為平臺(tái)對邊一階彎曲頻率（見圖5），對邊彎曲頻率為1 752.4 Hz，其余各階頻率均為各邊角的翹起或擾動(dòng)，對系統(tǒng)影響不大，故本文不予考慮。

表1 工作平臺(tái)共振頻率Table 1 The resonant frequencies of the platform

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 三軸振動(dòng)試驗(yàn)

本試驗(yàn)的工作平臺(tái)連接3套5 t電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)（見圖6），聯(lián)調(diào)時(shí)使用多維控制儀對各個(gè)振動(dòng)臺(tái)及平臺(tái)空載狀態(tài)進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)，以獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)（主要是共振頻率）。圖7給出了傳感器安裝位置，1#加速度傳感器位于平臺(tái)幾何中心，9#傳感器位于對角線上，10#傳感器位于中心線外邊緣端。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

正弦掃頻試驗(yàn)后，采用多輸出控制儀內(nèi)嵌的數(shù)據(jù)分析軟件可計(jì)算得到各個(gè)通道上傳感器響應(yīng)與驅(qū)動(dòng)信號的比值。圖8、圖9分別給出了 9#與10#傳感器的響應(yīng)與驅(qū)動(dòng)信號的比值，可以看出，雖然傳感器位于臺(tái)面不同位置處，對于同一頻率響應(yīng)幅值不盡相同，但是 9#與 10#傳感器分別在720 Hz與1 872.5 Hz處都有較大的波峰，結(jié)合工程實(shí)施經(jīng)驗(yàn)，這2個(gè)頻率為工作臺(tái)面的共振頻率。

將數(shù)值模擬所得的模態(tài)頻率與試驗(yàn)測試所得臺(tái)面的固有頻率進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。可以看出，試驗(yàn)測得工作平臺(tái)第1階固有頻率為720 Hz，而模態(tài)分析得到的固有頻率為777.6 Hz，相差57.6 Hz，相對偏差為7.4%，振型為對角彎曲；同理，試驗(yàn)測得工作平臺(tái)第2階固有頻率為1 872.5 Hz，模態(tài)分析固有頻率為1 752.4 Hz，相差120.1 Hz，相對偏差為6.4%，振型為對邊彎曲。分析偏差的原因，是因?yàn)榉抡嬗?jì)算頻率采用自由模態(tài)方法，而試驗(yàn)測量頻率是在有約束條件的振動(dòng)環(huán)境下測得的。

表2 共振頻率數(shù)據(jù)對比Table 2 Resonance frequency comparison of analysis and test results

3 結(jié)論

本文對三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的工作平臺(tái)進(jìn)行了有限元建模和模態(tài)分析，又對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行三軸振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1）對工作臺(tái)面進(jìn)行有限元仿真自由模態(tài)分析，能夠得到臺(tái)面的對角和對邊的彎曲頻率，進(jìn)而預(yù)測系統(tǒng)的工作頻率范圍，并驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性和有效性；

2）工作臺(tái)面在模態(tài)分析過程中，臺(tái)面的螺紋孔、倒角和圓角對模態(tài)頻率影響很小，仿真計(jì)算過程中可以不予考慮；

3）工作平臺(tái)除平動(dòng)頻率外，第1階為對角彎曲頻率，第2階為對邊彎曲頻率，其余各階均為對稱振型或邊角局部振型，對測試結(jié)果無明顯影響。

研究結(jié)果表明，三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)工作平臺(tái)的仿真計(jì)算對系統(tǒng)關(guān)鍵動(dòng)態(tài)參數(shù)有很好的預(yù)測作用，能夠指導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

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（編輯：許京媛）

Resonant frequency analysis on the platform of tri-axial vibration system

ZHOU Xingguang, TIAN Zhenqiang, WANG Bing, QIN Yaming, HE Zhiguo
(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

To verify and increase the resonant frequency of the platform of a tri-axial vibration test system, and furthermore, to extend the frequency range of the system, the mode of the work table under the free state is simulated using the FEM software, and the simulation results and the tri-axial test results are compared.It is shown that the differences of the bending frequency of the opposite angles or sides are less than 10%.And the result can provide a technical support for the future design.

tri-axial vibration test system; platform; dynamic characteristics; resonant frequency; simulation analysis

V416.8; TB115

：A

： 1673-1379(2017)01-0035-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.01.006

周興廣 (1980—)，男，碩士學(xué)位，高級工程師，研究方向?yàn)閺?qiáng)度、振動(dòng)與可靠性。E-mail: zhouxg2008@126.com。

2016-08-15；

：2017-01-17

中國航天科技集團(tuán)公司科技創(chuàng)新研發(fā)項(xiàng)目“大推力多軸電動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究”

周興廣，田振強(qiáng)，王冰，等.三軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)工作平臺(tái)的諧振頻率分析[J].航天器環(huán)境工程, 2017, 34(1): 35-39

ZHOU X G, TIAN Z Q, WANG B, et al.Resonant frequency analysis on the platform of tri-axial vibration system[J].Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(1): 35-39