【摘 要】筆者立足學(xué)情，對(duì)教學(xué)中的交流環(huán)節(jié)進(jìn)行創(chuàng)新式探究，結(jié)合“學(xué)習(xí)金字塔”理論，提出“問(wèn)診式述學(xué)”，將交流活動(dòng)轉(zhuǎn)變成“診斷式”。主要包括兩個(gè)方面內(nèi)容：一是講述自己獲得的知識(shí)，分享自己的體驗(yàn)，為其他同學(xué)解惑的同時(shí)鞏固自己的知識(shí)體系；二是表達(dá)自己的疑問(wèn)與困惑，在交流活動(dòng)中勇于提出問(wèn)題。在此過(guò)程中，“問(wèn)診”作為檢驗(yàn)方式，貫穿始終。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)診式述學(xué)；數(shù)學(xué)交流；理性實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2017）03-0039-03

【作者簡(jiǎn)介】楊靜，江蘇省東海高級(jí)中學(xué)（江蘇東海，222300）教師，二級(jí)教師。

筆者所在學(xué)校的每間教室后墻上，都懸掛著一幅“學(xué)習(xí)金字塔”的框圖，該框圖從上到下依次為“聽(tīng)講、閱讀、聲音或圖片、示范、小組討論、做中學(xué)、教別人或馬上應(yīng)用”七個(gè)層次。此圖出自美國(guó)緬因州國(guó)家訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室，它依據(jù)兩周以后的學(xué)習(xí)保持率遞增排列，其中對(duì)于處于金字塔基座的“教別人或馬上應(yīng)用”這一學(xué)習(xí)方式可以使得學(xué)習(xí)者記住高達(dá)90%的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由此可見(jiàn)，知識(shí)的鞏固需要學(xué)以致用，才能內(nèi)化為技能。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，怎樣才能讓知識(shí)的保持率得到提升呢？筆者針對(duì)這一問(wèn)題，展開(kāi)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一系列思索。

一、問(wèn)題審視：數(shù)學(xué)交流活動(dòng)的困局

交流活動(dòng)的意義在于讓學(xué)生互助學(xué)習(xí)，在思維方式上互相啟迪，通過(guò)表達(dá)自己的見(jiàn)解，表述學(xué)習(xí)中的疑問(wèn)，達(dá)到知識(shí)與能力共升的目的。然而，在數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際交流中，呈現(xiàn)的課堂狀態(tài)往往存在很多的問(wèn)題。

1.交流的語(yǔ)言障礙。

（1）文字語(yǔ)言語(yǔ)意問(wèn)題。

數(shù)學(xué)問(wèn)題少不了文字語(yǔ)言的描述，交流活動(dòng)中更少不了運(yùn)用文字語(yǔ)言進(jìn)行表述。但是，在將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程中，學(xué)生常常不能準(zhǔn)確地把握二者之間的聯(lián)系。例如，數(shù)列模塊的一道高考題：“同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級(jí)的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級(jí)的平均分將提高。”但把上述文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為有限數(shù)列a1，a2，…，an的關(guān)系時(shí)，學(xué)生就不明所以了。

（2）符號(hào)語(yǔ)言理解問(wèn)題。

對(duì)于用符號(hào)語(yǔ)言表述的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鑒于其抽象性，學(xué)生往往不能用詳實(shí)的自然語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，不能結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，內(nèi)化為自身的體驗(yàn)。由此可以看出，學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的欠缺。例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1第二章函數(shù)的教學(xué)中，對(duì)于y=f（x）的理解，學(xué)生總是停留在初中所接觸的具體數(shù)值上，難以掌握由抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示的一系列形式化概念、法則。

2.交流的環(huán)境阻滯。

（1）程式化交流。

交流的意義在于通過(guò)表述碰撞出思維的火花，內(nèi)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，鞏固所獲取的知識(shí)體驗(yàn)。然而，在實(shí)際交流活動(dòng)中往往變成了機(jī)械化的活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生只“講”不“思”，不能針對(duì)成員之間知識(shí)的理解進(jìn)行整合，達(dá)不到知能共升的目的。這種為了“交流活動(dòng)”而進(jìn)行的程式化交流，失去了交流的本真。

（2）參與度不高。

在課堂45分鐘的有限時(shí)間內(nèi)，教師讓小組成員根據(jù)學(xué)案內(nèi)容進(jìn)行交流合作，但由于事先缺乏對(duì)于課本知識(shí)的理解與感悟，還沒(méi)有獨(dú)立思考形成對(duì)問(wèn)題的想法和意見(jiàn)，反倒是增加了交流前的焦慮與緊張感。很多學(xué)生由于基礎(chǔ)差，對(duì)于交流的問(wèn)題表述不出自己的見(jiàn)解，因此，并沒(méi)有真正參與到學(xué)習(xí)中。

（3）進(jìn)度的扼殺。

教師往往會(huì)習(xí)慣性地“剝削”小組學(xué)習(xí)交流討論的時(shí)間。例如，我們?cè)谏险n時(shí)明明布置學(xué)生討論5分鐘，但實(shí)際上為了趕進(jìn)度，不到3分鐘就開(kāi)始讓學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，進(jìn)入?yún)R報(bào)反饋的環(huán)節(jié)。這時(shí)學(xué)生剛剛在心理上做好與同學(xué)交流的準(zhǔn)備，思維的火花就被教師的教學(xué)節(jié)奏毫不留情地?fù)錅缌恕?/p>

3.交流的評(píng)價(jià)受限。

課程改革沒(méi)有相配套的評(píng)價(jià)機(jī)制，一切都是枉然，針對(duì)如何進(jìn)行合理的過(guò)程性評(píng)價(jià)這一問(wèn)題，很多專家學(xué)者都在研究。對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂的交流活動(dòng)而言，由于時(shí)間短，計(jì)劃不完善，評(píng)價(jià)體制的不健全，導(dǎo)致學(xué)生的交流積極性不高。制定適合高中數(shù)學(xué)課堂的評(píng)價(jià)量規(guī)刻不容緩。

二、“問(wèn)診式述學(xué)”的理性實(shí)踐

1.“問(wèn)診式述學(xué)”的提出背景。

面對(duì)教育中提升學(xué)生核心素養(yǎng)的需求，作為一線教師的我們，如何結(jié)合新課改的理念，讓“以生為本”的教育扎根課堂，是我們不懈努力的方向。若要激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，交流、協(xié)作必不可少，在高中數(shù)學(xué)課堂中，交流的形式、內(nèi)容、參與度等決定了交流的成效。然而有關(guān)這些的研究仍顯不足，需要我們廣大的數(shù)學(xué)教師在實(shí)踐中不斷探索、創(chuàng)新、嘗試。依據(jù)“學(xué)習(xí)金字塔”的研究成果，學(xué)習(xí)效果達(dá)到50%以上的，都是團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與式學(xué)習(xí)。

筆者立足學(xué)情，對(duì)教學(xué)中的交流環(huán)節(jié)進(jìn)行創(chuàng)新式探究，結(jié)合“金字塔基座”的學(xué)習(xí)方式，提出“問(wèn)診式述學(xué)”，將交流活動(dòng)轉(zhuǎn)變成“診斷式”。主要包括兩個(gè)方面內(nèi)容：一是講述自己獲得的知識(shí)，分享自己的體驗(yàn)，為其他同學(xué)解惑的同時(shí)鞏固自己的知識(shí)體系；二是表述自己的疑問(wèn)與困惑，在交流活動(dòng)中勇于提出問(wèn)題。在此過(guò)程中，每一位學(xué)生都可以通過(guò)表達(dá)，分享在交流中獲得知識(shí)的積累、技能的提升。由此，讓交流活動(dòng)不流于形式、不拘于形式，為學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行“診斷”，對(duì)知識(shí)的掌握及運(yùn)用進(jìn)行“診斷”，對(duì)癥下藥，因情施教，讓高中數(shù)學(xué)的交流活動(dòng)發(fā)揮其最大作用。

2.“問(wèn)診式述學(xué)”的實(shí)施基礎(chǔ)。

“述學(xué)”的實(shí)施依賴于學(xué)生的能動(dòng)性，充分的課前準(zhǔn)備才能讓“述學(xué)”順利實(shí)施，其中包括教師與教案的課前“交流”，學(xué)生與學(xué)案的課前“交流”以及教師與學(xué)生的“期待”量規(guī)。

（1）教案“預(yù)設(shè)”學(xué)情。

充分了解學(xué)情，預(yù)設(shè)出學(xué)生在課堂上可能出現(xiàn)的狀態(tài)，才能制定適合學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)，合理的交流內(nèi)容，讓交流活動(dòng)目的明確地進(jìn)行。課前認(rèn)真研究課堂教學(xué)中的細(xì)節(jié)問(wèn)題，學(xué)生可能出現(xiàn)的認(rèn)知偏差，才能針對(duì)可能發(fā)生的情況設(shè)計(jì)應(yīng)急方案，確保課堂教學(xué)的順利進(jìn)行。教學(xué)中可以通過(guò)生活情境進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

例如，教學(xué)必修五“數(shù)列的概念與表示”時(shí)，引用“樹(shù)木生長(zhǎng)規(guī)律”“我國(guó)參加6次奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)”等問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)總結(jié)數(shù)列的概念。根據(jù)學(xué)情，設(shè)置問(wèn)題：“數(shù)列的概念與集合的概念有何區(qū)別？數(shù)列中的每一項(xiàng)與其序號(hào)之間是怎樣的關(guān)系？”針對(duì)每一個(gè)具體問(wèn)題，預(yù)設(shè)學(xué)生的回答，通過(guò)學(xué)案中的練習(xí)題，讓學(xué)生分組交流，檢驗(yàn)自己的答案。

（2）學(xué)案“配套”交流。

教師在課前制定適合學(xué)生的“配套”學(xué)案尤為重要，學(xué)生通過(guò)學(xué)案中預(yù)設(shè)的問(wèn)題進(jìn)行預(yù)習(xí)，對(duì)于不理解的內(nèi)容，有爭(zhēng)議的內(nèi)容可以在課堂上的交流活動(dòng)中展現(xiàn)出來(lái)，交流的過(guò)程才“有話可說(shuō)”。這樣讓每一個(gè)學(xué)生面對(duì)新知識(shí)之前都有一個(gè)充分的知識(shí)與心理準(zhǔn)備。課堂教學(xué)的重點(diǎn)就放在學(xué)生存疑、模糊的地方，使教學(xué)過(guò)程做到有的放矢，既提高了課堂學(xué)習(xí)效率，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性。

3.“問(wèn)診式述學(xué)”的實(shí)施過(guò)程。

“述學(xué)”的實(shí)施需要學(xué)生在交流活動(dòng)中積極發(fā)言，認(rèn)真確定課前目標(biāo)，在交流活動(dòng)中不斷審視自己的目標(biāo)進(jìn)展。教師作為引導(dǎo)者、組織者，要做到適時(shí)“放手”，用發(fā)展性的過(guò)程評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，踴躍“述學(xué)”。

（1）表述、講述的過(guò)程。

教師在課堂上應(yīng)留給學(xué)生充足的時(shí)間去進(jìn)行交流，每個(gè)小組圍繞探究的主題展開(kāi)“述學(xué)”?？梢苑譃樗膫€(gè)階段：（1）組內(nèi)成員輪流表述自己的觀點(diǎn)或所獲得的知識(shí)體驗(yàn)。（2）分別表述自己遇到的困惑，由組長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（3）各自講述自己對(duì)于某個(gè)問(wèn)題的解答策略或方式方法。（4）組內(nèi)“問(wèn)診”、組間“問(wèn)診”、教師“問(wèn)診”，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。對(duì)于小組內(nèi)部解決不了的問(wèn)題可以進(jìn)行組間“述學(xué)”或向教師求助。

例如，教學(xué)必修2“圓的方程”時(shí)，對(duì)于圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程與一般式方程的掌握與運(yùn)用，留給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行分享交流。在求解與答疑的過(guò)程中，掌握如何合理選擇圓的方程的形式。對(duì)于涉及的幾個(gè)難度較大的思考問(wèn)題，在組內(nèi)經(jīng)過(guò)討論的基礎(chǔ)上，由發(fā)言人表述交流結(jié)果，六個(gè)小組均表述結(jié)束之后，進(jìn)行組間講述。在這樣一個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于圓的方程的兩種形式的認(rèn)識(shí)得到了鞏固、加深。進(jìn)入“問(wèn)診”階段之后，組間交換各自編制的鞏固練習(xí)進(jìn)行檢測(cè)，教師給予總結(jié)性質(zhì)的“問(wèn)診”檢驗(yàn)學(xué)生的交流效率。

（2）思考、實(shí)踐的過(guò)程。

在交流活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)表述預(yù)習(xí)階段遇到的疑問(wèn)，在組內(nèi)尋找答案，或向組間及教師尋求幫助，經(jīng)歷了一個(gè)思考的過(guò)程；而通過(guò)講述自己的所學(xué)為他人進(jìn)行解惑的同時(shí)，是一個(gè)知識(shí)強(qiáng)化得以實(shí)踐的過(guò)程。把間接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為直接經(jīng)驗(yàn)，就要經(jīng)歷一個(gè)“學(xué)習(xí)—思考—實(shí)踐”循環(huán)反復(fù)的過(guò)程。

例如，教學(xué)“正弦定理”時(shí)，對(duì)于建系推導(dǎo)正弦正理的方法，一名學(xué)生在答疑的過(guò)程中，選擇以下幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行“問(wèn)診”：（1）三角函數(shù)的定義是什么？（2）如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系？（3）A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣表示？（4）如何構(gòu)造相等向量？以上幾個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了該學(xué)生解決這一問(wèn)題的思路，通過(guò)“問(wèn)診”他人的實(shí)踐過(guò)程，鞏固了知識(shí)、內(nèi)化了經(jīng)驗(yàn)。而被“問(wèn)診”的學(xué)生通過(guò)這樣的思考軌跡，通過(guò)在每個(gè)問(wèn)題的思考與表述中尋求答案，對(duì)于仍然存有疑惑和提出質(zhì)疑的地方，同學(xué)之間可以進(jìn)行交流或者繼續(xù)向其他同學(xué)求解。

（3）參與、評(píng)價(jià)的過(guò)程。

“述學(xué)”不是某些學(xué)生個(gè)人演講，而是關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，讓所有學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)。在交流活動(dòng)中，學(xué)生的自我督促尤為重要，對(duì)于個(gè)體在交流活動(dòng)中的表現(xiàn)，可以采取自評(píng)、自省的方式時(shí)刻檢驗(yàn)自己。教師應(yīng)該尊重學(xué)生的個(gè)性差異，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和動(dòng)力，制定恰如其分的評(píng)價(jià)量規(guī)。如表1：

4.“問(wèn)診式述學(xué)”的實(shí)施延伸。

（1）布置“有效”作業(yè)。

作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握程度的重要手段，可謂課后的“問(wèn)診”。如果布置不當(dāng)，很容易出現(xiàn)空白或千篇一律的情況，作業(yè)也就失去了意義，因此，布置作業(yè)應(yīng)該從學(xué)情出發(fā)。教師可以依據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況按基礎(chǔ)題、能力題、探究題分層布置，其中基礎(chǔ)題與能力題為必做題，區(qū)別在于基礎(chǔ)題要求準(zhǔn)確率在百分之九十以上，而探究題可以選做，準(zhǔn)許學(xué)生“留白”，對(duì)于基礎(chǔ)好的同學(xué)，不至于“吃不飽”。教師通過(guò)學(xué)生對(duì)作業(yè)的完成情況可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，通過(guò)“診斷”結(jié)果，調(diào)整下一步的教學(xué)節(jié)奏。

（2）督促“有效”交流。

課堂之外也是交流的延伸，教師可以為每個(gè)小組設(shè)置相應(yīng)的目標(biāo)，讓他們共同協(xié)作，在課后通過(guò)交流、合作完成。為了提高交流的效率，任務(wù)的設(shè)定、學(xué)生的自評(píng)與自我期待尤為重要。目標(biāo)的設(shè)置要有針對(duì)性，評(píng)價(jià)在交流活動(dòng)中應(yīng)貫穿始終，對(duì)于有爭(zhēng)議的問(wèn)題，允許學(xué)生保留自己的想法。在課堂教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、嘗試創(chuàng)新，主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法。

注：本文獲2016年江蘇省“教海探航”征文競(jìng)賽特等獎(jiǎng)，有刪改。