孫文玉

一、背景

本節(jié)“用二元一次方程組解決問題”難度適中，但授課學(xué)生的基礎(chǔ)相對較弱，他們分析問題和解決問題的能力不強(qiáng)，所以，本節(jié)內(nèi)容對他們來講最大的困難就是找對等量關(guān)系。因此，本節(jié)課旨在幫助學(xué)生正確而快速地找出等量關(guān)系，同時(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生分析解決問題的能力。

二、課堂的真實(shí)呈現(xiàn)

1.片段一：讀圖做題

甲：我買1本筆記本和1支鋼筆剛好花6元。

乙：我買1本筆記本和4支鋼筆，共需多少錢？

丙：剛好18元。

問：用你想到的任何方法來解決這個(gè)問題。

（投影幾個(gè)學(xué)生的做法）

生1：18-6=12（元）

4-1=3（本）

12÷3=4（元）

18-4×4=2（元）

答：一本筆記本2元，一支鋼筆4元。

生2：解：設(shè)筆記本為x元，鋼筆y元

x+y=6

x+4y=18

生3：解：設(shè)筆記本x元，鋼筆（6-x）元

x+4（6-x）=18

問：我發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)用的是二元一次方程組，那你們能不能告訴我為什么不選擇算術(shù)方法和一元一次方程呢？

生4：算術(shù)方法易混淆，算著算著就不清楚這到底是哪一個(gè)量了。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)算術(shù)方法中的每一步其實(shí)就相當(dāng)于解二元一次方程組。

生5：一元一次方程容易將用過的等量關(guān)系重復(fù)使用。

我進(jìn)一步引導(dǎo)，讓他說出如何重復(fù)使用。

2.片段二

問題1：國慶長假期間，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游費(fèi)200萬元。其中1日游每人收費(fèi)200元，3日游每人收費(fèi)1500元，該旅行社接待的1日游和3日游旅客各有多少人？

問題2：為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總質(zhì)量為500g；第二天收集3節(jié)1號電池，4節(jié)5號電池，總質(zhì)量為310g。1節(jié)1號電池和1節(jié)5號電池的質(zhì)量分別是多少？

在問題1的解決過程中，分別找A、B學(xué)生進(jìn)行分析。先由基礎(chǔ)較弱的A學(xué)生進(jìn)行分析，最關(guān)鍵的是引導(dǎo)他找出等量關(guān)系。再由基礎(chǔ)較好的B同學(xué)進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充和對解題規(guī)范問題進(jìn)行點(diǎn)評（可以適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)一下如何更簡便地計(jì)算），那么對于這一問題我們就進(jìn)行了兩次分析。最后的書寫過程（相當(dāng)于第三次）又鞏固加深，有利于問題2的自主解決。

讓兩個(gè)學(xué)生在黑板上進(jìn)行板書。

生：解：設(shè)1號電池x克，5號電池y克

5x+6y=500 ①

3x+4y=310 ② （有完整的解題步驟）

問：誰來幫他點(diǎn)評一下？

生1：解設(shè)里面不完整，應(yīng)該為“電池的質(zhì)量”。

生2：如果是計(jì)算題，我們需要寫解題過程；但對于應(yīng)用題，我們不需要把完整的解題過程也寫上去。

其實(shí)通過這幾個(gè)問題的解決，學(xué)生對于用二元一次方程組解決問題的一般步驟都比較熟悉，并且在做題過程中我也有意識地來引導(dǎo)，現(xiàn)在欠缺的是回顧總結(jié)，當(dāng)然學(xué)生對步驟的總結(jié)輕而易舉。

在用二元一次方程組解決問題時(shí)，最關(guān)鍵的、也相對困難的是找到等量關(guān)系。如何找到等量關(guān)系，對于平行班的部分學(xué)生來講比較痛苦，在這里要秉承“不管黑貓白貓，能抓老鼠就是好貓”的原則。對于簡單問題的等量關(guān)系，我將主講權(quán)力下放，更多地讓學(xué)生來講，只是在旁引導(dǎo)；對于相對復(fù)雜點(diǎn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生找關(guān)鍵詞和句子，比如對于問題2，關(guān)鍵詞為兩個(gè)“總質(zhì)量”，問題1的關(guān)鍵詞為“旅客共2200人”“旅游費(fèi)200萬元”。通過一系列方法，使學(xué)生由害怕到不畏懼，到能認(rèn)真準(zhǔn)確分析。當(dāng)然在抓主要矛盾的同時(shí)，教師也不能放松對良好規(guī)范習(xí)慣的強(qiáng)調(diào)，比如解設(shè)的完整性、結(jié)果的檢驗(yàn)以及最后的答等等，這些都需要對學(xué)生時(shí)常提點(diǎn)才能收到實(shí)效。

三、總結(jié)

在本節(jié)課中，每個(gè)人都積極參與進(jìn)來，我也慢慢體會到真正有學(xué)生參與進(jìn)來的課堂所帶來的快樂。通過本節(jié)課我更深刻地體會到：我們不能只是功利地將“課堂”視為快速傳遞知識的場所，課堂應(yīng)該是充滿生機(jī)、充滿興趣、充滿智慧、“充滿生命活力”的場所，不僅是教師的“講堂”，更是學(xué)生真正的“學(xué)堂”，我們要做的是讓每一個(gè)學(xué)生都動起來，真正投入到學(xué)習(xí)中去，因?yàn)閷W(xué)生才是學(xué)習(xí)、研究的主體，他們應(yīng)該得到的是獵漁的方法而不僅僅是獵物和魚。教學(xué)的過程應(yīng)該是師生互動、生生互動、共同學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的過程。教師要放開手腳讓學(xué)生去表現(xiàn)，真心與學(xué)生交流，真正地把課堂還給學(xué)生。