張 亮 呂利民 葉紅霞 徐瑞華

(1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,201804,上海; 2.廣州地鐵集團(tuán)有限公司運(yùn)營(yíng)事業(yè)總部線網(wǎng)管控中心,511430,廣州∥第一作者,碩士研究生)

基于多路徑的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性研究

張 亮1呂利民2葉紅霞2徐瑞華1

(1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,201804,上海; 2.廣州地鐵集團(tuán)有限公司運(yùn)營(yíng)事業(yè)總部線網(wǎng)管控中心,511430,廣州∥第一作者,碩士研究生)

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性基于空間可達(dá)性的時(shí)間可達(dá)性。空間可達(dá)性為路網(wǎng)的有效路徑集,取決于路網(wǎng)物理結(jié)構(gòu)、有效路徑K值、換乘走行時(shí)間和區(qū)間運(yùn)行時(shí)間等。時(shí)間可達(dá)性是在空間可達(dá)性有效路徑集的基礎(chǔ)上,匹配列車(chē)時(shí)刻表和換乘走行時(shí)間,從而確定各路徑的末班車(chē)時(shí)間以及OD(起訖)對(duì)的末班車(chē)時(shí)間。分別從空間可達(dá)性和時(shí)間可達(dá)性兩個(gè)方面著手,研究網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性推算方法,并以廣州軌道交通路網(wǎng)為例,驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性計(jì)算可為乘客提供末班車(chē)時(shí)刻查詢以及相應(yīng)的可達(dá)路徑信息。

城市軌道交通; 末班車(chē); 動(dòng)態(tài)可達(dá); 多路徑

First-author′s address School of Transportation Engineering,Tongji University,201804,Shanghai,China

近年來(lái),我國(guó)城市軌道交通迅猛發(fā)展,北京、上海、廣州等城市的軌道交通已相繼進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)時(shí)代。在城市軌道交通路網(wǎng)中,由于各線的運(yùn)營(yíng)時(shí)間不同,末班車(chē)結(jié)束運(yùn)營(yíng)的時(shí)間也不同,導(dǎo)致路網(wǎng)中各站點(diǎn)之間的可達(dá)性隨著時(shí)間而變化。在末班車(chē)時(shí)段,隨著時(shí)間的推移,網(wǎng)絡(luò)所有起訖點(diǎn)(OD)間從全部可達(dá)轉(zhuǎn)變?yōu)槿坎豢蛇_(dá),當(dāng)乘客對(duì)城市軌道交通運(yùn)營(yíng)時(shí)間了解不準(zhǔn)確時(shí),容易造成在起始站點(diǎn)購(gòu)票成功,但經(jīng)過(guò)一次或多次換乘后,需換乘的線路己停止運(yùn)營(yíng),無(wú)法抵達(dá)目的車(chē)站的情況。國(guó)外學(xué)者對(duì)基于時(shí)刻表的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)路徑搜索求解算法進(jìn)行了研究[1-4],但缺乏對(duì)末班車(chē)可達(dá)性的研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者在路徑搜索求解算法[5]和末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)路徑方面均有研究[6-8]。本文在國(guó)內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上,對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)路徑和基于列車(chē)時(shí)刻表的末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性進(jìn)行研究,為末班車(chē)時(shí)段乘客出行提供信息支持,保障乘客在購(gòu)票時(shí)獲得足夠的信息來(lái)確認(rèn)能否成功搭上末班車(chē),以及相應(yīng)的乘車(chē)路徑。

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性包括空間可達(dá)性和時(shí)間可達(dá)性。在城市軌道交通路網(wǎng)中,任意兩個(gè)車(chē)站之間只要連通,就有空間可達(dá)性。時(shí)間可達(dá)性是指由于各條線路運(yùn)營(yíng)時(shí)間不一致,網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)車(chē)站不同路徑之間的可達(dá)性隨著時(shí)間的推移而變化,即動(dòng)態(tài)可達(dá)性。也就是說(shuō),末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性是基于物理路網(wǎng)空間可達(dá)性的時(shí)間可達(dá)性?？臻g可達(dá)性主要受到路網(wǎng)物理結(jié)構(gòu)和OD兩點(diǎn)在路網(wǎng)中所處位置的影響。時(shí)間可達(dá)性基于列車(chē)運(yùn)行圖和換乘走行時(shí)間,與OD之間的各條有效路徑的可達(dá)性相關(guān)。本文從空間可達(dá)性和時(shí)間可達(dá)性兩方面對(duì)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性進(jìn)行研究,在空間可達(dá)性的基礎(chǔ)上確定多條有效路徑,對(duì)各路徑的時(shí)間可達(dá)性進(jìn)行求解計(jì)算,確定路網(wǎng)中各車(chē)站的末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性,并對(duì)廣州現(xiàn)有的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)例分析。

1 空間可達(dá)性

理論上,城市軌道交通路網(wǎng)上任意兩點(diǎn)之間均是可達(dá)的,且可達(dá)路徑不唯一。然而,不同路徑的換乘次數(shù)和走行距離不同,導(dǎo)致許多換乘次數(shù)多、走行距離長(zhǎng)的繞行路徑不被乘客選擇,為無(wú)效路徑。在途時(shí)間越少,換乘次數(shù)越少,走行距離越短,路徑越便捷,乘客選擇的可能性越大。而末班車(chē)乘客對(duì)可達(dá)性的要求比對(duì)其他便捷性條件的要求高,甚至為了可達(dá),可以選擇一定程度的繞行路徑。因此,在確定物理路網(wǎng)路徑時(shí),以時(shí)間為阻抗,考慮路網(wǎng)中區(qū)間運(yùn)行時(shí)間和換乘走行時(shí)間,采用K短路徑來(lái)確定城市軌道交通末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性的空間可達(dá)性。

1.1K值確定方法

K短路徑搜索算法中的K值需依據(jù)乘客的特性、末班車(chē)乘客的意愿,進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查確定。為確定K短路徑搜索中的K值,引入路徑伸展系數(shù)Hst。OD對(duì)(s,t)之間的有效路徑k滿足:k的阻抗在最短路徑阻抗的(1+Hst)倍之內(nèi)。即

式中：

Ck,st——OD對(duì)(s,t)第k條路徑的阻抗。

Hst值可以根據(jù)乘客意愿,通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查確定。在進(jìn)行問(wèn)卷設(shè)計(jì)時(shí),以時(shí)間為阻抗,以最短路為基準(zhǔn),在最短路不可達(dá)的情況下,讓乘客在比最短路長(zhǎng)度多Hst倍的可達(dá)路徑和放棄乘坐城市軌道交通作出選擇。其中Hst可以取不同的值。根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果來(lái)確定K值。在路徑搜索時(shí),當(dāng)搜索到的路徑為第K短路徑時(shí)停止該OD對(duì)的路徑搜索。

1.2 換乘走行時(shí)間

換乘站走行時(shí)間ti,hc是指換乘乘客從輸送線路列車(chē)下車(chē)步行到銜接線路站臺(tái)所需要的時(shí)間。換乘走行時(shí)間是路徑阻抗的一部分,也是確定末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性匹配的關(guān)鍵因素。

對(duì)于城市軌道交通乘客而言,換乘需要經(jīng)歷走行、候車(chē)等待等過(guò)程,走行舒適度低,等待時(shí)間無(wú)法掌控,容易產(chǎn)生焦躁心理。在整個(gè)出行過(guò)程中,換乘走行時(shí)間比乘客乘車(chē)時(shí)間的阻抗更大,花同樣多的時(shí)間,乘客更愿意乘車(chē)而不是換乘走行。因此,在確定K短有效路徑時(shí),需要考慮乘客對(duì)走行時(shí)間的接受程度,對(duì)換乘走行時(shí)間進(jìn)行轉(zhuǎn)化:

式中:

Ti，hc——轉(zhuǎn)化后用于路徑阻抗計(jì)算的換乘走行時(shí)間;

ti,hc——乘客在換乘站i的走行時(shí)間;

Ci,hc——轉(zhuǎn)化系數(shù),可通過(guò)對(duì)乘客意愿的調(diào)研來(lái)確定。

不同的乘客群,走行速度不一樣,導(dǎo)致其走行時(shí)間不一致;車(chē)頭與車(chē)尾的乘客,走樓梯和乘電梯的乘客,其換乘走行時(shí)間也不同。換乘走行時(shí)間的確定直接影響著乘客能否換乘成功,取值太大,會(huì)誤導(dǎo)原本能成功換乘的乘客,導(dǎo)致其放棄乘坐軌道交通,造成損失;取值太小,則會(huì)使得走行速度較慢的乘客在入閘后無(wú)法成功換乘,增加乘客的投訴。因此,在確定末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)模型中的換乘走行時(shí)間時(shí),需對(duì)不同換乘站間不同換乘方向的換乘走行時(shí)間進(jìn)行調(diào)研,保障換乘走行時(shí)間的取值能滿足大部分末班車(chē)乘客順利換乘。

因此,在計(jì)算末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性時(shí),有必要對(duì)乘客在各換乘站的走行時(shí)間ti,hc進(jìn)行調(diào)研,在路徑搜索算法中對(duì)換乘走行時(shí)間進(jìn)行轉(zhuǎn)化,在動(dòng)態(tài)可達(dá)模型算法中選取合適的換乘走行時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。

1.3 有效路徑集

城市軌道交通末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性是基于物理路網(wǎng)空間可達(dá)性的時(shí)間可達(dá)性。空間可達(dá)性通過(guò)K短有效路徑集表示,以乘車(chē)時(shí)間為阻抗,將換乘節(jié)點(diǎn)的換乘走行時(shí)間換算為乘車(chē)時(shí)間阻抗。為確定路網(wǎng)有效路徑集P,先對(duì)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化,以車(chē)站為點(diǎn),區(qū)間為邊,區(qū)間運(yùn)行時(shí)分為邊的權(quán)重,形成路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。需要注意的是,該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D上的點(diǎn)具有線路屬性,不同線路間的換乘站分別為不同的點(diǎn),同一換乘站間的邊的權(quán)重為T(mén)i,hc。

采用K短路徑算法,計(jì)算全網(wǎng)路徑集P={Pij,i∈N,j∈N},其中,N為路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中點(diǎn)集,OD對(duì)(s,t)之間的路徑集Pst={Pi,st,1≤i≤k}。然而,并非任一OD間的有效路徑集Pst都有K條有效路徑,在K值確定的情況下,路網(wǎng)中存在部分OD對(duì),尤其是無(wú)需換乘的OD對(duì),其次短路徑阻抗比最短路徑大很多,或者其第i+1條路徑比第i條路徑阻抗大很得多,同樣為乘客不愿選擇的無(wú)效路徑。因此,pi,st短路徑除了滿足第K短路徑外,還需滿足阻抗處在最短路徑阻抗的相對(duì)域值(1+Hst)minCk,st倍之內(nèi),以及pi,st短路徑阻抗與最短路徑阻抗相差的絕對(duì)值在一定的域值Qst內(nèi)。Hst、Qst均需通過(guò)乘客意愿確定。在計(jì)算得到的全網(wǎng)K短路徑集中,須分別對(duì)各路徑pi,st進(jìn)行相對(duì)域值和絕對(duì)域值的判斷,剔除相應(yīng)的無(wú)效路徑,得到全網(wǎng)有效路徑集。

2 網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性計(jì)算

由于網(wǎng)絡(luò)中各線路列車(chē)運(yùn)行計(jì)劃不同,網(wǎng)絡(luò)OD之間的可達(dá)性隨著時(shí)間不斷變化,同一OD之間的不同路徑的可達(dá)性也隨著時(shí)間而變化。對(duì)于特定OD對(duì)、特定路徑,其可達(dá)性的關(guān)鍵在于判斷路徑的O站是否可達(dá)及換乘站是否可達(dá)。隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)可達(dá)性,是基于列車(chē)運(yùn)行圖,結(jié)合乘客乘車(chē)時(shí)刻、OD路徑,并通過(guò)路徑與運(yùn)行圖的匹配,計(jì)算乘客進(jìn)站上車(chē)、隨車(chē)位移、換乘走行等時(shí)間,預(yù)估乘客從某一時(shí)刻進(jìn)站的所有有效路徑的可達(dá)性情況。

2.1 計(jì)算思路

城市軌道交通末班車(chē)乘客在網(wǎng)絡(luò)中的出行過(guò)程分為兩大類(lèi),一是OD間無(wú)需換乘的乘客,二是OD間需要換乘的乘客。對(duì)于OD間無(wú)需換乘的乘客,能在O站開(kāi)往目的站方向的末班車(chē)之前乘車(chē),便可以順利到達(dá)D站。即在起點(diǎn)站開(kāi)往目的站方向的末班車(chē)之前,OD對(duì)在該路徑上具有可達(dá)。這種情形下,末班車(chē)的選擇具有唯一性。對(duì)于OD間需要換乘的乘客,路徑可達(dá)需滿足兩個(gè)條件:一是進(jìn)站乘車(chē)時(shí)間應(yīng)在該站開(kāi)往換乘站方向的末班車(chē)之前;二是滿足路徑上全部換乘站換乘方向的末班車(chē)時(shí)間要求。這種情形下,需根據(jù)途經(jīng)換乘站的末班車(chē)時(shí)間的銜接情況進(jìn)行推算。其主要依據(jù)為各條線路的運(yùn)營(yíng)基礎(chǔ)資料及各線路列車(chē)時(shí)刻表。

換乘乘客完成一次出行的步驟為：O站購(gòu)票,進(jìn)閘機(jī),走行至站臺(tái),候車(chē),乘車(chē),下車(chē)走行至換乘站臺(tái),候車(chē),乘車(chē),D站下車(chē)走行出站?？紤]到不同車(chē)站、不同時(shí)間購(gòu)票排隊(duì)情況不同,有些持交通卡乘客無(wú)需購(gòu)票;不同車(chē)站從進(jìn)站閘機(jī)到站臺(tái)距離不盡相同,甚至同一車(chē)站不同閘機(jī)到站臺(tái)距離有較大的差異;應(yīng)用到不同系統(tǒng)終端時(shí)所需增加的參數(shù)不同,本文所研究的末班車(chē)出行時(shí)間為O站站臺(tái)的上車(chē)時(shí)間至D站下車(chē)時(shí)間,不包括乘客購(gòu)票時(shí)間、從閘機(jī)進(jìn)站后至站臺(tái)的走行時(shí)間和D站出站走行時(shí)間等。但將其應(yīng)用到不同系統(tǒng)終端時(shí),需進(jìn)行相應(yīng)的處理。為保障本文的末班車(chē)出行時(shí)間應(yīng)用到不同末班車(chē)乘客出行查詢系統(tǒng)時(shí)的準(zhǔn)確性,需針對(duì)不同車(chē)站進(jìn)行調(diào)研,設(shè)定本站購(gòu)票時(shí)間、入閘時(shí)間以及走行至站臺(tái)時(shí)間等參數(shù)。應(yīng)用到官網(wǎng)信息查詢或手機(jī)APP查詢終端時(shí),各路徑出行時(shí)間需加上購(gòu)票時(shí)間、入閘時(shí)間和進(jìn)站走行時(shí)間;應(yīng)用到TVM(自動(dòng)售票機(jī))終端時(shí),各路徑出行時(shí)間需加上入閘時(shí)間和進(jìn)站走行時(shí)間。

在末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性計(jì)算過(guò)程中,以設(shè)定時(shí)刻或OD路徑查詢時(shí)刻為基準(zhǔn),乘車(chē)時(shí)刻與車(chē)次可從時(shí)刻表上獲得,結(jié)合列車(chē)時(shí)刻表依次考慮各個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)間耗費(fèi),推算該路徑的換乘站是否有接續(xù)列車(chē)。倘若在推算某條路徑的可達(dá)時(shí),計(jì)算到某個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn),在對(duì)應(yīng)的列車(chē)運(yùn)行圖上沒(méi)有能夠到達(dá)目的車(chē)站的列車(chē),則這條路徑即為不可達(dá),相應(yīng)地,OD之間可達(dá)路徑集合中要剔除這條路徑。若OD對(duì)間有效路徑集Pst中所有路徑均為不可達(dá)路徑,則該OD對(duì)不可達(dá);否則,該OD對(duì)可達(dá)。

2.2 算法步驟

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性以有效路徑為基礎(chǔ),以列車(chē)時(shí)刻表所涵蓋的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間、停站時(shí)間、各站末班車(chē)時(shí)間等內(nèi)容為依據(jù),綜合考慮乘客在換乘站的換乘時(shí)間ti,hc進(jìn)行推算。推算步驟如下:

步驟1:建立城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),導(dǎo)入列車(chē)時(shí)刻表信息。

步驟2:進(jìn)行OD間路徑搜索,根據(jù)軌道交通物理網(wǎng)絡(luò)、區(qū)間運(yùn)行時(shí)間和換算后換乘走行時(shí)間搜索OD間的K短路徑集,再根據(jù)相對(duì)域值和絕對(duì)域值確定路網(wǎng)各OD對(duì)間有效路徑集P。

步驟3:OD間路徑可達(dá)性確定,對(duì)于給定的一條路徑,基于列車(chē)時(shí)刻表信息,根據(jù)路徑起點(diǎn)站到路徑上其他各站所需時(shí)間(包括由起點(diǎn)站到其他站間的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間、停站時(shí)間和換乘時(shí)間),推算起點(diǎn)站乘車(chē)的一個(gè)最晚的有效時(shí)間,使之能滿足路徑上各站(主要是換乘站)的末班車(chē)時(shí)間要求。起點(diǎn)站的最晚有效時(shí)間定義為該路徑的末班車(chē)時(shí)間。推算方法如下:

(1) 設(shè)計(jì)算路徑為O→X1→b→X2→a→X3→D,其中,a、b表示換乘站,X表示相應(yīng)的車(chē)站集,采用倒推的方式。

(2) 取出第一個(gè)換乘站a,記下?lián)Q乘站a向D站方向的末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間ta,tA=ta為該路徑中換乘站a的末班車(chē)時(shí)間。

(4) 同樣的,可確定O站的末班車(chē)時(shí)間tO=min{to,tB-tob}。若相應(yīng)的換乘站更多或者更少,按相同的方法確定各換乘站的末班車(chē)時(shí)間。

(5) tO為該路徑的末班車(chē)時(shí)間,tb、ta等為各換乘站的末班車(chē)時(shí)間;

(6) 比較查詢時(shí)間(或設(shè)定時(shí)間)與tO的大小,若查詢時(shí)間(或設(shè)定時(shí)間)比tO大,則該路徑不可達(dá);否則,該路徑可達(dá)。

步驟4:OD可達(dá)性確定,根據(jù)OD間有效路徑集Pst={pi,st,1≤i≤k},依次計(jì)算各路徑的末班車(chē)時(shí)間ti,O,則該OD的末班車(chē)時(shí)間集TO={ti,O,1≤i≤k},取max{ti,O}為該OD的末班車(chē)時(shí)間,比較查詢時(shí)間(或設(shè)定時(shí)間)與該OD的末班車(chē)時(shí)間,若查詢時(shí)間(或設(shè)定時(shí)間)比該OD的末班車(chē)時(shí)間大,則該OD不可達(dá);否則,該OD可達(dá)。

步驟5:全網(wǎng)可達(dá)性確定，依次遍歷全網(wǎng)各OD、各路徑,確定全網(wǎng)絡(luò)的末班車(chē)時(shí)間Tx，O,x∈N。

步驟6:網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)時(shí)刻輸出和特定OD對(duì)可達(dá)性查詢。

網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)推算流程圖和特定OD對(duì)動(dòng)態(tài)可達(dá)性流程圖如圖1所示。

圖1 末班車(chē)和動(dòng)態(tài)可達(dá)性推算流程圖

3 算例

以廣州軌道交通現(xiàn)有路網(wǎng)為例,基于路網(wǎng)運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表,對(duì)網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性進(jìn)行分析。廣州現(xiàn)有城市軌道交通線路9條(不包括珠江新城APM(旅客自動(dòng)輸送)系統(tǒng),3號(hào)線、3號(hào)線北延段為不同線路),運(yùn)營(yíng)車(chē)站160座(換乘站重復(fù)計(jì)算),已形成網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)。根據(jù)路網(wǎng)線路情況,建立城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并導(dǎo)入列車(chē)運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表信息。廣州地鐵公司的路網(wǎng)有效路徑計(jì)算所取K值為3,考慮到本文的研究對(duì)象為末班車(chē)時(shí)段路徑,在此條件下乘客更注重可達(dá)性而非舒適性和便捷性,算例中K值取5。換乘走行時(shí)間是計(jì)算可達(dá)性的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo),其取值的合理性一定程度反映了網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)可達(dá)性的準(zhǔn)確性,需要針對(duì)不同車(chē)站、不同乘客群做相應(yīng)的調(diào)研后確定,本算例中為方便計(jì)算,采用站務(wù)員換乘走行時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)基礎(chǔ)路網(wǎng)信息以及時(shí)刻表信息,對(duì)網(wǎng)絡(luò)路徑和網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性進(jìn)行計(jì)算,得到全路網(wǎng)的末班車(chē)時(shí)間和OD對(duì)間各路徑的末班車(chē)時(shí)間和路徑。

輸出全路網(wǎng)所有車(chē)站的末班車(chē)時(shí)間并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,如表1所示。截至21：00：00前,全網(wǎng)所有車(chē)站均可達(dá),自21:01:24開(kāi)始出現(xiàn)不可達(dá)。隨著時(shí)間的推移,全網(wǎng)車(chē)站可達(dá)率逐漸降低,22:15:00—22:45:00內(nèi)可達(dá)率下降幅度較快,至次日凌晨0:19:50全部車(chē)站均不可達(dá)。

表1 廣州網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)時(shí)間分布

針對(duì)乘客查詢的特定OD對(duì),計(jì)算出相應(yīng)的路徑和末班車(chē)時(shí)間,以體育西路站到坦尾站和客村站到紀(jì)念堂站兩個(gè)OD對(duì)為例,其路徑和路徑末班車(chē)情況如表2所示。

表2 特定OD對(duì)路徑末班車(chē)情況

當(dāng)乘客查詢特定OD對(duì)的末班車(chē)可達(dá)性時(shí),OD對(duì)可達(dá)則提供相應(yīng)的可達(dá)路徑,OD對(duì)不可達(dá)則告知乘客不可達(dá)。在22:30:00、23:00:00、23:30:00時(shí)上述兩個(gè)OD對(duì)的可達(dá)性情況和可達(dá)路徑如表3所示。

表3 特定OD對(duì)可達(dá)路徑信息

4 結(jié)語(yǔ)

城市軌道交通進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)階段,由于“一票換乘”及各線路運(yùn)營(yíng)結(jié)束時(shí)間不同,乘客在缺乏末班車(chē)運(yùn)營(yíng)時(shí)間和路徑時(shí)間等信息支持的情況下，容易導(dǎo)致購(gòu)票成功但無(wú)法抵達(dá)目的地的情況。本文從空間可達(dá)性和時(shí)間可達(dá)性兩方面對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性進(jìn)行研究,空間可達(dá)性取決于路網(wǎng)物理結(jié)構(gòu)、有效路徑K值、換乘走行時(shí)間和區(qū)間運(yùn)行時(shí)間等;時(shí)間可達(dá)性是在空間可達(dá)性有效路徑集的基礎(chǔ)上,匹配列車(chē)時(shí)刻表和換乘走行時(shí)間,從而確定各路徑的末班車(chē)時(shí)間以及OD對(duì)的末班車(chē)時(shí)間。最后以廣州軌道交通路網(wǎng)為例,驗(yàn)證動(dòng)態(tài)可達(dá)性計(jì)算方法的有效性和可行性。城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)動(dòng)態(tài)可達(dá)性計(jì)算能為乘客提供相應(yīng)的末班車(chē)時(shí)刻以及可達(dá)路徑信息查詢。

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Dynamic Accessibility of the Last Train in Urban Mass Transit Network Based on Multipath

ZHANG Liang, LYU Limin, YE Hongxia, XU Ruihua

The dynamic accessibility of the last train in urban mass transit network is based on the time accessibility of space accessibility. Space accessibility means the set of valid path, depending on the physical structure of network, value K, walking time in transfer and interval running time. After obtaining the set of valid path, time accessibility is used to calculate the time of last train based on timetable and walking time in transfer. By focusing on both space accessibility and time accessibility, a model of dynamic accessibility of the last train in urban mass transit network is established. To verify the validity and feasibility of the model, Guangzhou urban mass transit network is taken as an example to calculate the last train time schedule and provide passengers with reliable information.

urban mass transit; the last train; dynamic accessibility; multipath

U 292.4

10.16037/j.1007-869x.2017.01.011

2016-03-21)