鄭 琳，張仁杰

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海200093)

基于圖像分析的排氣管法蘭面尺寸測量

鄭 琳，張仁杰

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海200093)

針對現(xiàn)有檢測發(fā)動機排氣管進氣法蘭面幾何尺寸數(shù)字測量方法存在的問題和局限性，通過對比現(xiàn)有的機械零件測量中的幾種數(shù)字圖像閾值分割算法的實驗仿真結(jié)果，綜合分析確定了相對誤差最小的迭代分割算法作為排氣管進氣法蘭面的閾值分割算法，實現(xiàn)了對多孔零件的準確測量。

圖像處理；法蘭面；圖像分割

傳統(tǒng)的測量方法是借助于游標卡尺等物理測量工具的接觸式測量，不僅費時費力，也會因為視覺偏差和人眼疲憊而產(chǎn)生測量誤差，檢測效率極低?；跀?shù)字圖像處理[1-3]的測量方法的出現(xiàn)，成功解決了上述問題。它具有工作效率和測量精度高等優(yōu)點。圖像測量技術(shù)就是在測量時將被測對象的圖像當作檢測和傳遞信息的手段或載體，通過設(shè)計圖像處理算法，結(jié)合相關(guān)軟件模擬實現(xiàn)對物體二維幾何量的測量[4-7]。對零件幾何量的精確測量不僅能保證零件最后的加工質(zhì)量，同時也是提高生產(chǎn)效率的關(guān)鍵。零件幾何測量力求做到省時省力，還要保證測量的精度，傳統(tǒng)的手工測量方法無法滿足這樣的生產(chǎn)要求。應用數(shù)字圖像處理技術(shù)對零件幾何量進行測量，可以做到高效率、實時在線、非接觸和高精度，亦可避免測量過程中人為因素的影響，進一步提高生產(chǎn)的自動化程度。本課題的主要目的是研究機械零件的基本幾何元素的圖像測量方法，主要研究零件含有多個被測元素時，在保證測量精度的前提下，尋找適合多個圓的快速測量方法，主要針對尺寸測量方面[8-10]。

1 工件測量系統(tǒng)的基本組成

整個測量系統(tǒng)由照明系統(tǒng)，被測工件，CCD高速成像系統(tǒng)，圖像處理系統(tǒng)，模擬仿真，數(shù)據(jù)讀出幾個部分組成，這里主要研究針對工件的圖像處理系統(tǒng)的研究。

圖1 測量系統(tǒng)處理流程圖

其中系統(tǒng)的精度是考量測量系統(tǒng)優(yōu)劣的重要因素，為了提高該系統(tǒng)的測量精度，首先選用高分辨率的CCD攝像機、另外圖像卡的采樣頻率需滿足一定的值，或采用特殊的光源進行照明，圖像處理系統(tǒng)的算法也要適合實際的發(fā)動機排氣管進氣法蘭面幾何要素的測量，然而這些措施有時會產(chǎn)生耦合，如光學系統(tǒng)放大倍數(shù)太大，有可能導致目標超出視場的范圍，但是如果利用軟件來提高測量的精度就會消除這些影響，同時具有簡單易操作的優(yōu)點。為此，通過這里采用一個功能集成的軟件來提高測量系統(tǒng)的精度。

2 圖像處理系統(tǒng)實現(xiàn)

2.1 圖像處理流程

本文所提出的基于圖像處理技術(shù)的發(fā)動機排氣管法蘭面多圓半徑計算方法主要流程是：首先將原始圖片轉(zhuǎn)換成640×480像素的給定大小圖片；然后對圖像進行灰度化處理[11]；再通過自動閾值分割方法提取包含多圓的區(qū)域，并對其標記；接下來計算每個圓的連通區(qū)域包含的像素點個數(shù)依此求出圓的面積；最后通過面積反求半徑。該算法的流程如圖1所示。

2.2 變換圖像尺寸

由于工業(yè)現(xiàn)場對算法處理速度的要求以及配合標準化生產(chǎn)還要考慮圖像能夠提取到有效信息，綜合分析選用像素為640×480大小。用圖片編輯軟件ACDsee進行處理得到目標結(jié)果。

2.3 圖像灰度化處理

對彩色的法蘭面圖像進行灰度化處理的目的是為了減少數(shù)據(jù)量，提高運算速度，作為圖像處理系統(tǒng)中的預處理過程，灰度化的圖片對于提取法蘭面多圓的幾何尺寸已經(jīng)足夠。

2.4 自動閾值分割提取有效區(qū)域

閾值分割算法提取有效區(qū)域計算面積是整個測量系統(tǒng)的關(guān)鍵，合適的閾值分割算法計算出來的區(qū)域面積越精確，算法的有效性也越高。全局閾值法指利用全局信息對整幅圖像求出最優(yōu)分割閾值，可以是單閾值，也可以是多閾值；局部閾值法是把原始的整幅圖像分為幾個小的子圖像，再對每個子圖像應用全局閾值法分別求出最優(yōu)分割閾值。其中全局法又可分為基于點的閾值法和基于區(qū)域的閾值法。閾值分割法的結(jié)果很大程度上依賴于閾值的選擇，因此該方法的關(guān)鍵是如何選擇合適的閾值[12-13]。

閾值分割的基本原理為：假設(shè)f(x,y)為圖像點(x,y)處的灰度值；圖像的灰度等級為0,1,2,…,L-1,選取圖像的灰度閾值大小為K；選取灰度值 的區(qū)域為目標區(qū)域，相反的灰度值f(x,y)≤K的區(qū)域為背景區(qū)域。由于只用固定的全局閾值對整幅圖像進行分割不能涵蓋局部特定區(qū)域圖像的情況而使分割效果不明顯，也不能應對當圖像中出現(xiàn)陰影，背景區(qū)域灰度改變，各區(qū)域?qū)Ρ榷炔煌?，光照度不均勻，隨機噪聲等情況，綜合考慮選擇基于區(qū)域的局部多閾值法[14-15]。本文選用3種比較經(jīng)典的閾值分割算法：最優(yōu)閾值分割算法，最大類間方差分割算法，迭代分割算法。下面介紹這3種方法的基本原理及實驗結(jié)果：

(1)最優(yōu)閾值分割算法。當目標區(qū)域和背景區(qū)域的灰度值有重疊時，只用唯一的全局閾值完全提取出來。為了減小誤分割的概率，因而采用最優(yōu)閾值分割法。設(shè)一幅圖像只包含目標和背景兩種灰度值區(qū)域，所以直方圖可看成灰度值概率密度函數(shù)的近似。該密度函數(shù)為目標和背景的單峰密度函數(shù)之和。假設(shè)已知密度函數(shù)的形式，那么就存在使誤差最小的一組最優(yōu)閾值把圖像分成兩類區(qū)域。設(shè)存在加性高斯噪聲的圖像的混合概率密度為

(1)

其中，m1和m2分別是背景和目標區(qū)域的平均灰度值；s1和s2分別是關(guān)于均值的均方差；P1和P2分別是背景和目標區(qū)域灰度值的行驗概率。根據(jù)概率定義有P1+P2=1，所以混合概率密度中有5個未知的參數(shù)。如果能求出這些參數(shù)就可以確定混合概率密度。

假設(shè)m1T的像素分割為目標。這時錯誤地將1個目標像素劃分為背景的概率和1個背景像素錯誤地劃分為目標的概率分別是

(2)

(2)

總的誤差概率是

E(T)=P2E1(T)+P1E2(T)

(4)

為求得使該誤差最小的閾值可將E(T)對T求導并令導數(shù)為零，這樣得到

p1p1(T)=p2p2(T)

(5)

將此結(jié)果用于高斯密度，即可得到一元二次方程Ax2+Bx+C=0根判別式的系數(shù)

(6)

當兩個區(qū)域的方差不等時，一元二次方程有兩個不同的解：當兩個區(qū)域的方差相等時，一元二次方程有兩個相等的解，即有唯一解

(7)

圖3為基于Matlab的最優(yōu)閾值分割算法的實驗結(jié)果圖。

(2)最大類間方差分割算法。從模式識別的角度看，最佳閾值應當產(chǎn)生最佳的目標類與背景類的分離性能，此性能我們用類別方差來表征，為此引入類內(nèi)方差，類間方差和總體方差。最大類間方差法計算簡單、穩(wěn)定有效，一直廣為使用，是一種受到普遍歡迎的閾值選取方法。其基本思路是將直方圖在某一閾值處分割成兩組，當被分成的兩組的方差為最大時，得到閾值。圖4為基于Matlab仿真的最大類間方差分割算法的實驗過程圖。

圖3 最優(yōu)閾值算法結(jié)果圖

圖4 最大類間方差分割算法結(jié)果圖

因為方差是灰度分布均勻性的一種量度，方差值越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分差別越大，當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致兩部分差別變小，因此使類間方差最大的分割意味著錯分概率最??；

(3)迭代分割算法。采用逐漸逼近思想的迭代法流程主要分以下4步：

1)首先求出圖象的最大灰度值Zmax和最小灰度值Zmin，令初始閾值為圖像的 算術(shù)平均值

(8)

2)根據(jù)閾值TK將圖象分割為目標區(qū)域和背景區(qū)域，分別求出兩者的平均灰度值ZO和ZB；

3)解出下一個新閾值

(9)

4)若TK=TK+1，則此解即為所求閾值；否則繼續(xù)執(zhí)行步驟2)，循環(huán)迭代直到滿足TK=TK+1條件，得到所求閾值。

圖5為基于Matlab的迭代分割算法的實驗效果圖。

求解得：ZO=52 ，ZB=3，Tk=Tk+1=119.951 6。

由仿真結(jié)果可知迭代所得的閾值分割的圖像效果最佳?；诘拈撝的軈^(qū)分出圖像的前景和背景的主要區(qū)域所在，但在圖像的細微處還沒有很好的區(qū)分度。對某些特定圖像，微小數(shù)據(jù)的變化有可能引起分割效果產(chǎn)生比較大的變化，對于直方圖中體現(xiàn)出的出現(xiàn)明顯雙峰同時谷底較深的圖像，迭代方法可以較快地獲得滿意結(jié)果。對于直方圖中雙峰不明顯，或圖像目標和背景比例差異懸殊，迭代法所選取的閾值不如最優(yōu)閾值法和最大類間方差法，本文不再贅余。

圖5 迭代分割算法后效果圖

2.5 求解圓直徑

在多孔零件圖像測量中，采用兩種方法實現(xiàn)零件內(nèi)多個圓元素的同步檢測。第一種方法先將多個圓分離，然后對各個圓單獨進行點霍夫變換檢測，不僅減少了無效累積，還有效的去除了噪聲點；第二種方法則采用普適的多圓檢測算法，算法幾乎適用于所有情況下的多個圓檢測任務。本文采用前一種方法，不再詳述。

選擇包含一個圓孔A的局部區(qū)域進行像素計數(shù)，根據(jù)提取到的目標區(qū)域的像素個數(shù)，結(jié)合比例尺，折算出圓的有效面積S，那么等效圓的直徑為

(10)

其中，L為圓的直徑，這種方法不必考慮圓的細節(jié)要素，因而減少了由重心法求解重心時造成的誤差影響。

2.6 測量結(jié)果與結(jié)論

圖6為標準參照下工件尺寸測量圖。

圖6 工件尺寸測量圖

表1為3種分割方法得到圓孔A的實驗結(jié)果與實測結(jié)果對比圖：(選取A孔作為測量對象的原因是因為A孔區(qū)域附近的噪聲最為明顯，因而可以成為評判系統(tǒng)優(yōu)劣的重要標準)

表1 A孔3種分割方法圓孔實測結(jié)果對比圖

上述實驗表明：3種方法分割得到的結(jié)果對比，迭代分割算法相比于最優(yōu)閾值和最大類間方差分割算法得到的結(jié)果相對誤差更小，精度更高，在這種特定情形下能夠?qū)⒈尘芭c目標更為有效地區(qū)分開。

3 結(jié)束語

本文提出的將迭代分割算法應用于到發(fā)動機排氣管進氣法蘭面的幾何尺寸測量中的方法。對工業(yè)現(xiàn)場實際測量尺寸提供了準確有效的工具，由于只是針對特定的機械零件的特征尺寸進行測量，仍然存在一定的局限性。另外這里抓取的只是測量系統(tǒng)的一部分內(nèi)容，以后還有廣闊的進步空間。

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Measurement of the Exhaust Pipe Flange Size Based on Image Analysis

ZHENG Lin，ZHANG Renjie

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,
Shanghai 200093, China)

In consideration of the existing detection engine exhaust pipe inlet flange surface geometry problems and the limitations of the digital measurement methods, a new method is proposed. By comparing the existing mechanical parts measurement of several digital image threshold segmentation algorithm simulation results, the minimum relative error of iterative segmentation algorithm is chosen as the exhaust pipe inlet flange surface threshold segmentation algorithm to realize the accurate measurement of porous parts.

image processing; flange surface; image segmentation

2016- 03- 28

鄭琳(1991-)， 男，碩士研究生。研究方向：儀器科學與技術(shù)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.02.027

TP391.41

A

1007-7820(2017)02-101-04