張學(xué)典，秦 敏

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

基于擴(kuò)頻技術(shù)的數(shù)字指紋編碼系統(tǒng)

張學(xué)典，秦 敏

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

數(shù)字產(chǎn)品因其快速傳播和易復(fù)制的特點(diǎn)，使得盜版現(xiàn)象頻發(fā)。針對(duì)此問題，文中提出了一種基于位置標(biāo)定和擴(kuò)頻處理的指紋編碼嵌入算法。用于提高數(shù)字指紋編碼的安全性和抗合謀的效果，從而維護(hù)數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)所有者的利益。并通過Matlab仿真平臺(tái)對(duì)算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，從數(shù)學(xué)的角度對(duì)其嵌入指紋前后的圖像進(jìn)行保真性量化分析，峰值信噪比PSNR達(dá)到了45.235，說明該算法具有良好的保真效果，再對(duì)合謀追蹤進(jìn)行測試，結(jié)果表明在被平均合謀后再30%壓縮的情況下，該算法依舊能準(zhǔn)確追蹤到所有參與合謀的用戶，證明了該算法有較好的合謀追蹤效果。

版權(quán)保護(hù)；數(shù)字指紋；合謀攻擊；保真

各種形式的多媒體作品在互聯(lián)網(wǎng)上傳播的同時(shí)，也面臨著被他人轉(zhuǎn)換成非法私有產(chǎn)品進(jìn)行傳播的危險(xiǎn)。所以數(shù)字產(chǎn)品的知識(shí)產(chǎn)權(quán)迫切需要得到有效的保護(hù)，而侵權(quán)行為也需要得到有效的制止[1]。

1 數(shù)字指紋的基本概念和模型

指紋是指一個(gè)事物客體所具有的一種特有的模式，其具有唯一性。因此，可將各個(gè)不同的客體區(qū)分開來。指紋的思想被應(yīng)用到數(shù)字產(chǎn)品上，即產(chǎn)生了數(shù)字指紋[2]，數(shù)字指紋指一段能用來唯一標(biāo)識(shí)某個(gè)數(shù)字產(chǎn)品唯一使用者身份的信息，這個(gè)信息可以是一個(gè)字符串或向量。對(duì)應(yīng)的版權(quán)侵犯行為的主要方式合謀是指多個(gè)使用者利用自身所擁有的合法產(chǎn)品進(jìn)行數(shù)字產(chǎn)品比對(duì)和數(shù)字產(chǎn)品合成，從而形成一個(gè)新的但非法的數(shù)字產(chǎn)品的過程[3]。一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)字指紋的基本模型如圖1所示。

圖1 數(shù)字指紋的基本模型

在該模型中可看出，數(shù)字產(chǎn)品發(fā)行商將原拷貝P和用戶信息j進(jìn)行指紋編碼后，通過一定的嵌入技術(shù)，嵌入到原拷貝中得到Pj，并將Pj分配給用戶j，發(fā)行商同時(shí)對(duì)該分配信息進(jìn)行登記銷售記錄。這部分叫分配機(jī)制。盜版跟蹤機(jī)制是數(shù)字產(chǎn)品發(fā)行商發(fā)現(xiàn)非法合謀的數(shù)字產(chǎn)品Ppirate后，根據(jù)相關(guān)的銷售登記信息和原拷貝P，通過指紋提取解碼和跟蹤技術(shù)，追蹤到參與合謀的一個(gè)或多個(gè)用戶，并將該證據(jù)提交給相關(guān)的審判機(jī)構(gòu)，進(jìn)行審判[4]。

2 指紋編碼嵌入算法

在數(shù)字指紋系統(tǒng)中，指紋的處理一般包括指紋位置標(biāo)定、指紋擴(kuò)頻處理、指紋嵌入和指紋提取[5-6]。

2.1 指紋的位置標(biāo)定

在指紋位置標(biāo)定中，首先為每個(gè)合法的購買者分配一個(gè)編號(hào)進(jìn)行用戶個(gè)人身份的區(qū)分。為了更為真實(shí)的模擬現(xiàn)實(shí)情況下，合法購買者用戶眾多的問題，本方案為了盡可能增加系統(tǒng)用戶人數(shù)，將采用二維位置標(biāo)定的方法進(jìn)行標(biāo)定。即將多個(gè)用戶分為一組，又有多個(gè)編碼組，即類似一個(gè)學(xué)校有多個(gè)班，每個(gè)班又有多個(gè)學(xué)生的思想。將需要嵌入標(biāo)定位置的序列分為兩段，前段代表組用戶段，后段代表組內(nèi)用戶段。用數(shù)學(xué)表示即為：設(shè)合法用戶共有M個(gè)組，每個(gè)組又有N個(gè)用戶，這樣共可以產(chǎn)生 個(gè)合法用戶。假設(shè)分配第i組的第j個(gè)用戶一個(gè)二維坐標(biāo) ，則其嵌入的位置分別為前半段(組)的第i個(gè)位置和后半段(組內(nèi))第j個(gè)位置，其指紋分組示意圖如圖2所示。

圖2 二維位置標(biāo)定指紋分組示意圖

可以看出，通過上述二維位置標(biāo)定，在前半段和后半段的對(duì)應(yīng)位置分別嵌入一個(gè)相同或不同的數(shù)值，便可明顯標(biāo)記出一個(gè)合法用戶。

2.2 指紋的擴(kuò)頻處理

擴(kuò)頻系統(tǒng)主要由信號(hào)的調(diào)制，擴(kuò)頻調(diào)制，射頻調(diào)制及對(duì)應(yīng)的解調(diào)技術(shù)組成[7-8]。將其與數(shù)字指紋模型進(jìn)行對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，數(shù)字指紋系統(tǒng)和擴(kuò)頻系統(tǒng)具有高度的相似性。將信息類比成指紋，信號(hào)所傳輸?shù)男诺李惐瘸蓴?shù)字指紋系統(tǒng)的載體，多個(gè)用戶的信息在同一信道內(nèi)進(jìn)行傳輸類比成多個(gè)合法用戶將自己獲取的合法版本進(jìn)行合謀，信號(hào)的擴(kuò)頻解碼即類似數(shù)字指紋的提取過程[9]。通過上述類比可發(fā)現(xiàn)，若借用現(xiàn)代移動(dòng)通信的擴(kuò)頻技術(shù)進(jìn)行數(shù)字指紋的編碼和提取過程，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

利用圖像多小波分解后高頻子帶系數(shù)具有較好的近似高斯分布的特點(diǎn)，以及構(gòu)造基于多小波的視覺掩蔽模型來達(dá)到指紋自適應(yīng)嵌入的目的，提出了一種新穎的基于多小波變換的擴(kuò)頻CDMA數(shù)字指紋方案[10]。

采用多個(gè)正交偽隨機(jī)序列的線性組合,其系數(shù)為原始信息的各位，這種方式借用了碼分多址通訊(CDMA)的思想，故稱為CDMA指紋生成方式，原理如圖3所示。設(shè)原始信息為雙極性二值序列，長度為N，即

m={mi|mi∈{-1,1},0≤i≤N-1}

(1)

圖3 CDMA 擴(kuò)頻指紋生成原理圖

為使最終生成的指紋的長度為M=N·cr,首先需要產(chǎn)生N個(gè)相互正交的長度為M的偽隨機(jī)序列Pi

Pi={Pik|Pik∈{-1,1},0≤k≤M-1}

(2)

則最終的擴(kuò)頻指紋序列為各偽隨機(jī)序列的線性組合，可用矩陣乘法表示為

(3)

式中,w為M×l列向量,P為M×N矩陣,m為N×l列向量。該式相當(dāng)于把長度為N的原始信息擴(kuò)成長度為M=N·cr的偽隨機(jī)序列，且每一位原始信息分布在擴(kuò)頻指紋的每一維分量中。值得注意的是，這里得到的擴(kuò)頻序列w的各元素不再是二值的,而是一定范圍內(nèi)的整數(shù)，且可正可負(fù)。

2.3 指紋的嵌入

在將指紋擴(kuò)頻處理后，指紋加性嵌入時(shí)，嵌入指紋信息直接疊加到宿主信號(hào)(圖像經(jīng)過小波變換后的小波系數(shù))中。假設(shè)宿主信號(hào)是用向量X表示，嵌入用戶指紋后的數(shù)據(jù)Yi=X+Si正分發(fā)給每個(gè)用戶。在指紋檢測前，由于壓縮或者源于攻擊者試圖干擾指紋檢測的攻擊的影響，數(shù)據(jù)可能會(huì)產(chǎn)生加性失真。因此有兩種阻礙檢測的干擾源：宿主信號(hào)X和失真Z。將這兩種干擾合并表示為d以簡化符號(hào)。用戶i的待檢測數(shù)據(jù)Y，可用數(shù)學(xué)表示為：Yi=Si+d

嵌入數(shù)據(jù)被認(rèn)為是在噪聲環(huán)境下要檢測到的信號(hào)[11]。對(duì)于普通的擴(kuò)頻嵌入，可通過下面簡化的雙極性模型的研究實(shí)現(xiàn)

(4)

式中，{S(i)}為已確定的擴(kuò)頻序列，該序列每個(gè)分量通常被乘以一個(gè)合適的強(qiáng)度因子α;α由人眼視覺系統(tǒng)模型的感知差異確定;b用于S(i)的雙極性調(diào)制;d(i)為所有噪聲;N為擴(kuò)頻長度。

指紋序列選擇由{0，l}組成的二進(jìn)制序列，用f(x)=2X-1映射到{-1，1}上，成為序列{b1,b2,…,bi}，再用乘上強(qiáng)度因子的雙極性偽隨機(jī)碼{s1,s2,…,sn}，分別對(duì)應(yīng)每個(gè)比特?cái)U(kuò)頻，得到待嵌入序列。同時(shí)將原始圖像經(jīng)過Mallat小波塔式分解后，得到原始圖像的Mallat的塔式分解圖，此時(shí)選擇分解圖的高頻子帶系數(shù)(HL，LH，HH)來嵌入用戶指紋信息。經(jīng)過加密后將指紋信息疊加到宿主信號(hào)上，得到攜有指紋信息的圖像的小波系數(shù)，再對(duì)這些小波系數(shù)進(jìn)行小波反變換(IDWT)得到指紋圖像[12-13]。這樣用不同指紋標(biāo)記所得到的不同指紋圖像就可以分發(fā)給不同的合法用戶。

2.4 指紋的提取

指紋的提取過程即指紋的嵌入過程的逆過程，為了更好地還原出數(shù)字指紋，追蹤到合謀用戶，本算法將采用盲檢測指紋提取策略，其無需要大量的存儲(chǔ)資源，沒有從大數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行圖像匹配的運(yùn)算負(fù)荷，這對(duì)于由分布式校驗(yàn)引擎實(shí)現(xiàn)指紋檢測有特別積極的意義。然而盲檢測情形中的宿主信號(hào)對(duì)檢測器而言是未知的，通常形成一個(gè)噪聲源妨礙指紋的檢測[14-15]。這里提到的噪聲d(i)用獨(dú)立分布的高斯信號(hào)N(0，σd2)模型表示。最優(yōu)檢測算法為關(guān)于檢測統(tǒng)計(jì)量TN的(標(biāo)準(zhǔn)化)相關(guān)算法

(5)

在d獨(dú)立分布和高斯假設(shè)下，TN滿足高斯分布，單位方差均值為

(6)

若b取-1和1等概率，最優(yōu)檢測規(guī)則是看TN是否大于門限值0來判斷是H0或H1。在這種情況下，錯(cuò)誤概率為Q(E(TN))，Q(x)為高斯隨機(jī)變量X～N(0,1)的概率P(X>x)。

3 算法仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)在Matlab平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，選取大小為512×512RGB彩色圖像Village的進(jìn)行編碼嵌入算法實(shí)驗(yàn)。

首先從數(shù)學(xué)的角度對(duì)其嵌入指紋前后的圖像進(jìn)行保真性量化分析，在進(jìn)行量化分析時(shí)[16]，一般利用圖像嵌入指紋前后的像素值進(jìn)行峰值信噪比(PSNR)計(jì)算

(7)

式中MSE是嵌入指紋前后的均方誤差。

經(jīng)過計(jì)算，其PSNR=45.235，這可定量得出該算法具有較高的峰值信噪比，保真性較高。

為進(jìn)一步研究其抗合謀特性和抗壓縮特性，在實(shí)驗(yàn)中，對(duì)嵌入的指紋進(jìn)行了仿真的平均合謀攻擊，再在此基礎(chǔ)上，并次進(jìn)行了壓縮比為3∶1、4∶1的 JPEG 2000壓縮比壓縮。此后對(duì)這圖像進(jìn)行指紋提取和合謀追蹤。

圖4 參與合謀用戶(150，450)追蹤

圖5 未參與合謀用戶(100，200)追蹤

圖4和圖5分別表示合謀用戶(150，450)和未參與合謀用戶(100，200)的指紋提取追蹤情況。對(duì)比兩個(gè)圖可看出，參與合謀用戶(150，450)在序列的位置450、962兩處的數(shù)值分別明顯超過了設(shè)定的閾值T(1,450)、T(2,450)。而未參與合謀的用戶(100，200)則在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)100、712處的數(shù)值較小，明顯未超過設(shè)定的閾值T(1,100)、T(2,200)，準(zhǔn)確追蹤出了該合謀用戶。

圖6 20個(gè)用戶參與合謀的追蹤情況

圖6為在100個(gè)系統(tǒng)用戶，其中20個(gè)用戶參與合謀時(shí)，進(jìn)行平均攻擊后，進(jìn)行4∶1的壓縮比壓縮后，提取指紋進(jìn)行追蹤，被誣陷概率在10-5的概率下，追蹤出的合謀用戶。從圖中可看出，該算法追蹤出的合謀用戶即為參與合謀的所有用戶。因此，參與合謀的用戶全部被追蹤到，表明該算法在抗合謀和抗壓縮方面的良好效果。

4 結(jié)束語

文中主要對(duì)數(shù)字指紋的編碼算法進(jìn)行了研究，介紹了數(shù)字指紋當(dāng)前的背景以及數(shù)字指紋的基本模型?；谀壳耙苿?dòng)通信模型，與數(shù)字指紋模型進(jìn)行了類比分析，提出了一種基于位置標(biāo)定和擴(kuò)頻技術(shù)的數(shù)字指紋編碼算法。最后，在實(shí)驗(yàn)室的條件下，通過Matlab仿真平臺(tái)，對(duì)算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，進(jìn)一步證明了文中提出的兩種算法的可靠性和抗合謀的效果。

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A Digital Fingerprint Coding System Based on Spread Spectrum Technology

ZHANG Xuedian，QIN Min

(School of Optical-Electronic Information and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

This paper puts forward a new algorithm based on position calibration and spread spectrum processing to prevent piracy of digital products with better digital fingerprint coding and anti collusion, so as to protect the interests of the copyright owners of digital products. A quantitative analysis of the images fidelity before and after the embedded fingerprint is performed by Matlab simulation, which shows a peak signal to noise ratio (PSNR) of 45.235, indicating a good fidelity effect. Following tests on the collusion tracking show that the algorithm is capable of accurate tracking of all the collusion of users after the average collusion at a 30% compression, demonstrating a good collusion tracking performance.

copyright protection; digital fingerprint; collusion attacks; fidelity

2016- 04- 09

秦敏(1992-)，女，碩士研究生。研究方向：圖像處理。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.02.045

TP309

A

1007-7820(2017)02-173-04