王東東，黃智剛，秦紅磊，梁 宵

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

差分?jǐn)?shù)據(jù)處理技術(shù)在形變監(jiān)測中的應(yīng)用

王東東，黃智剛，秦紅磊，梁 宵

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

針對GNSS差分技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中存在數(shù)據(jù)結(jié)果跳變、穩(wěn)定度低、定位精度差的問題，采用野值檢驗(yàn)與修正、正態(tài)分布檢驗(yàn)和高穩(wěn)定度數(shù)據(jù)分析的方法，研究實(shí)現(xiàn)差分?jǐn)?shù)據(jù)的高精度、高穩(wěn)定度處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠證明方法的可行性和有效性，可為GNSS高精度差分定位應(yīng)用的推廣提供借鑒。

數(shù)據(jù)處理；形變監(jiān)測；全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位；高穩(wěn)定度；高精度

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)高精度差分定位技術(shù)已廣泛應(yīng)用于壩體形變監(jiān)測、山體滑坡和地面沉降等領(lǐng)域[1]。但在實(shí)際應(yīng)用中，測試數(shù)據(jù)中會(huì)存在較大的數(shù)據(jù)跳變值，直接對數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和精度的確定造成影響，不利于對形變監(jiān)測、山體滑坡和地面沉降分析預(yù)測的判斷[2]。針對實(shí)際數(shù)據(jù)精度差、穩(wěn)定度低的問題，本文采用萊依達(dá)準(zhǔn)則對跳變數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，并進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，在滿足正態(tài)分布檢驗(yàn)的條件下利用均值和方差的穩(wěn)定度處理方法，實(shí)現(xiàn)高穩(wěn)定度和高精度的數(shù)據(jù)處理方法。

1 系統(tǒng)組成

系統(tǒng)組成主要分為2部分：測站和控制中心。系統(tǒng)組成示意圖如圖1所示。

1.1 測站

測站主要包括監(jiān)測站和基準(zhǔn)站。系統(tǒng)采用多個(gè)監(jiān)測站來監(jiān)測大壩同節(jié)點(diǎn)的形變狀況。監(jiān)測站的主要組成部分是高級精簡指令集機(jī)器(advanced RISC machines，ARM)。ARM主要由核心板模塊、系統(tǒng)擴(kuò)展底板、接收機(jī)板卡及天線組成。具體組成如圖2所示。此外，監(jiān)測站包括網(wǎng)橋，用來完成觀測數(shù)據(jù)到控制中心的傳輸。

監(jiān)測系統(tǒng)使用的天線為HX-BS781A天線，支持全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS) L1/L2頻點(diǎn)、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS) B1/B2/B3和格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS) L1/L2頻點(diǎn)，低噪放增益為40 dB。接收機(jī)板卡為NovAtel公司推出的BDM610 GNSS板卡，支持GPS L1/L2和BDS B1/B2頻點(diǎn)，有功耗低、尺寸小的優(yōu)點(diǎn)。BDM610板卡單點(diǎn)L1水平定位精度為1.5 m，其中GPS L1的碼測量精度為10 cm，載波測量精度為0.6 mm，數(shù)據(jù)的更新頻率為1 Hz。

ARM平臺搭載Wince 6.0操作系統(tǒng)，通過通信軟件，控制核心板模塊從底板邏輯門電路(transistor-transistor logic，TTL)接口讀取接收機(jī)板卡的觀測數(shù)據(jù)，通過網(wǎng)口將數(shù)據(jù)傳輸?shù)骄W(wǎng)橋，進(jìn)而傳輸?shù)街付ňW(wǎng)絡(luò)協(xié)議(internet protocol，IP)的控制中心服務(wù)器端。

基準(zhǔn)站和監(jiān)測站的硬件部分一致，不同的是在接收機(jī)配置上，基準(zhǔn)站需標(biāo)定準(zhǔn)確的位置信息，并配置到接收機(jī)板卡中。

1.2 控制中心

控制中心設(shè)置在大壩附近，主要由網(wǎng)橋和電腦組成。

電腦通過網(wǎng)橋連接基準(zhǔn)站和各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，接收來自各站點(diǎn)的原始觀測數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)通過IP來區(qū)分，利用電腦中的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分(real time kinematic，RTK)軟件進(jìn)行基線求解，并將差分定位的結(jié)果輸出，作為判斷大壩形變的依據(jù)。

大壩安全監(jiān)測系統(tǒng)RTK軟件部分主要通過串口讀取網(wǎng)口傳輸?shù)亩M(jìn)制數(shù)據(jù)流，并根據(jù)接收機(jī)輸出的數(shù)據(jù)格式將原始的二進(jìn)制數(shù)據(jù)保存成數(shù)據(jù)幀，然后根據(jù)數(shù)據(jù)幀對不同數(shù)據(jù)段的定義解碼得到原始觀測數(shù)據(jù)值，再利用觀測值信息做基線解算[3]。高精度差分定位軟件流程如圖3所示。

模塊初始化過程中，根據(jù)配置文件來選擇GPS、BDS或雙系統(tǒng)組合定位。軟件讀取所要解碼的二進(jìn)制數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源可以選擇實(shí)時(shí)觀測數(shù)據(jù)，也可以選擇歷史數(shù)據(jù)文件讀取。讀取完成后，根據(jù)指令格式定義對數(shù)據(jù)幀進(jìn)行解碼得到相應(yīng)觀測值，如定位結(jié)果、載波相位值、碼偽距值等。根據(jù)解碼出的數(shù)據(jù)，利用雙差數(shù)學(xué)模型[4]求解出每個(gè)歷元的整周模糊度浮點(diǎn)解，將浮點(diǎn)解應(yīng)用最小二乘模糊度去相關(guān)平差[5-6](least squares ambiguity decorrelation adjustment method，LAMBDA)算法，求得整周模糊度的固定解，由整周模糊度固定解[7-8]即可求出基準(zhǔn)站至流動(dòng)站的基線矢量。最后，結(jié)果輸出模塊輸出星歷數(shù)據(jù)和基線矢量在北向、東向和天向的分量，并由分量判斷大壩的偏移狀況。

2 高穩(wěn)定度數(shù)據(jù)處理方法

2.1 萊依達(dá)(PauTa)準(zhǔn)則——野值修正方法

在實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)中，一組觀測值若混有粗差值而沒被剔除，將影響最后預(yù)測結(jié)果。但是，通常一組正確的觀測值是分散的，它客觀反映了系統(tǒng)在某種特定條件下的隨機(jī)波動(dòng)性。為了得到精度更高的結(jié)果，人為丟掉一些誤差大的觀測值，由此得到高精度數(shù)據(jù)是不科學(xué)的，因此需要正確地取舍觀測值。

對觀測數(shù)據(jù)序列{x1，x2，…，xN}，描述該序列數(shù)據(jù)的變化特征為

dj=(xj-xj-1)-(xj+1-xj)

(j=2，3，…，N-1)。

(1)

(2)

(3)

根據(jù)dj偏差的絕對值與均方差的比值為

(4)

當(dāng)qj>3時(shí)，則認(rèn)為xj是奇異值，應(yīng)予以舍棄。為保持?jǐn)?shù)據(jù)序列的連續(xù)性，對舍棄的奇異值，用一個(gè)與前一點(diǎn)數(shù)值相等的數(shù)據(jù)補(bǔ)上。野值修正的流程如圖4所示。

2.2W檢驗(yàn)——正態(tài)分布檢驗(yàn)法

關(guān)于總體正態(tài)性的檢驗(yàn)有一些專門方法，其中常用的有偏度峰度聯(lián)合檢驗(yàn)法、正態(tài)概率紙檢驗(yàn)法和W檢驗(yàn)法。由于偏度峰度聯(lián)合檢驗(yàn)法要求樣本容量大，正態(tài)概率紙檢驗(yàn)法雖然直觀且計(jì)算較簡單，但精度不高；因此主要采用有Shapior和Wilk于提出的W檢驗(yàn)法，它靈敏度高、計(jì)算簡單、需要樣本容量小的優(yōu)點(diǎn)[10]。

W檢驗(yàn)法是由樣本X1，X2，…，XN的順序統(tǒng)計(jì)量X(1)，X(2)，…，X(n)構(gòu)成檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(5)

(6)

ak由查表可得?？梢宰C明，對任何分布的樣本值(x1，x2，…，xn)，W的觀測值都滿足0≤W<1，而且分布越接近正太分布，W的值越接近1。

W的檢驗(yàn)法則為：

若W≤Wα，則拒絕正態(tài)性假設(shè)，即認(rèn)為總體不服從正態(tài)分布；

若Wα

其中Wα可從查表得到，α為顯著性水平，可根據(jù)不同情況取α=0.10、α=0.05和α=0.01。

2.3 穩(wěn)定度確定方法

高精度差分定位結(jié)果中需要判斷該時(shí)間序列中的一段數(shù)據(jù)是否穩(wěn)定可用。穩(wěn)定度較高的數(shù)據(jù)均值和方差波動(dòng)較小，穩(wěn)定度低的數(shù)據(jù)均值和方差波動(dòng)較大[11]。因此，本文從均值和方差的角度計(jì)算出序列的穩(wěn)定度。

2.3.1 均值變化法

設(shè)差分定位的采樣時(shí)間間隔為t，將差分定位結(jié)果x方向時(shí)間序列(x1，x2，x3，…)按長度為k(k個(gè)觀測歷元)的搜索窗口將其實(shí)時(shí)分段成{(x1，…，xk)，(xk+1，…，x2k)，(x2k+1，…，x3k)，…}，按式(7)求出各段的均值并組成均值序列(avg1，avg2，avg3，…)。并可認(rèn)為，當(dāng)x坐標(biāo)處于非平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，其均值序列相鄰均值大小變化較大；處于平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，相鄰均值變化較小。均值為

(7)

為了具體說明，定義閾值d，當(dāng)滿足穩(wěn)定條件，即式(8)時(shí)，可以認(rèn)為該相鄰均值所對應(yīng)的x坐標(biāo)段已達(dá)到平穩(wěn)，其收斂點(diǎn)認(rèn)為是這2個(gè)均值所對應(yīng)的x坐標(biāo)段中觀測歷元最小的點(diǎn)，穩(wěn)定條件為

(8)

(9)

均值變化法的流程如圖5所示。

2.3.2 方差變化法

方差變化法和均值變化法類似，只不過是從方差變化情況來判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)；與均值變化法不同的地方如下：

方差為var=E[∑(x-avg)2]；

(10)

(11)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)際測試地點(diǎn)位于福建省泉州山美水庫，基準(zhǔn)站設(shè)置在控制中心樓頂，通過長時(shí)間測繪得到基準(zhǔn)站的準(zhǔn)確坐標(biāo)：25.162 707 11°N，118.414 165 5°E，128.809 617 6m(H方向)，配置到基準(zhǔn)站接收機(jī)中。實(shí)際測試場景如圖6所示。

在山美水庫大壩，實(shí)際測得長基線(約260 m)數(shù)據(jù)，測試時(shí)間大約277 min，其中利用GPS L1頻點(diǎn)測得的基線矢量以及北向、東向和高程方向的分量結(jié)果如圖7所示。

由圖7可得出，基線長度在260.255 m上下波動(dòng)，北向分量在-118.645 m上下波動(dòng)，東向分量在-230.400 m上下波動(dòng)，而高程分量在-23.885 m上下波動(dòng)。

3.1 野值修正

圖7中除了正常的波動(dòng)情況外，在第131、134和第476 s左右，基線有較大的波動(dòng)值；在同樣的歷元條件下，北向、東向和天向分量也分別有一個(gè)變化較大的值。這個(gè)值的產(chǎn)生，可能是多徑或其他外在因素造成的，也可能是換星過程中產(chǎn)生的，這些值稱為奇異值(或野值)。

利用萊依達(dá)準(zhǔn)則，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行野值的修正?？紤]到數(shù)據(jù)的連續(xù)性，將檢驗(yàn)出的野值修正為上一組數(shù)據(jù)的均值。將16 677 s原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差作為經(jīng)驗(yàn)值σ，如表1所示。經(jīng)野值修正后，得到的各方向分布結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，在野值修正前后，圖中數(shù)據(jù)偏差較大的野值點(diǎn)已不存在。這有利于后期對實(shí)測數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及精度分析，避免了野值對系統(tǒng)穩(wěn)定性和精度的影響，同時(shí)減少了系統(tǒng)的誤警率。表1為野值修正前后標(biāo)準(zhǔn)差對比。

表1 野值修正前后標(biāo)準(zhǔn)差對比 m

從表中可以看出：去野值前，基線存在較大的野值點(diǎn)，因此統(tǒng)計(jì)的基線和各分量的標(biāo)準(zhǔn)差較大；野值修正后，基線的標(biāo)準(zhǔn)差變約為原來的1/4，北向和天向分量約為原始數(shù)據(jù)的1/2，而東向分量為原來的1/10。說明野值修正后，數(shù)據(jù)分布更加集中。

3.2 正態(tài)分布檢驗(yàn)

利用W檢驗(yàn)法對基線矢量的分布進(jìn)行檢驗(yàn)。為了嚴(yán)格檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的正態(tài)分布特性，顯著性水平取較小值，即α=0.01，查表得Wα=0.930。在數(shù)據(jù)源中，隨機(jī)選取其中的50組數(shù)據(jù)，經(jīng)W檢驗(yàn)，得到基線的檢驗(yàn)值WBaseline=0.981 4，而Wα=0.930 0，故Wα

表2 各方向分量W檢驗(yàn)結(jié)果

北向、東向和天向的頻率和概率密度分布如圖9所示。由正頻率分布和概率密度分布曲線可知，東向分量的分布正態(tài)性最強(qiáng)，其W檢驗(yàn)的結(jié)果值也最接近與1，遠(yuǎn)大于Wα，服從正態(tài)分布。同理，天向分量的分布結(jié)果正態(tài)性較差，且其檢驗(yàn)結(jié)果較接近于Wα，偏離1較多，但其檢驗(yàn)值仍大于Wα；故天向分量也服從正態(tài)分布。綜上，北向、東向和天向的分布均服從正態(tài)分布。

3.3 穩(wěn)定度確定方法

在數(shù)據(jù)穩(wěn)定度確定過程中，結(jié)合大壩應(yīng)用的實(shí)際精度需求：北向、東向精度為5mm，垂直精度8mm；因此將北、東、天3個(gè)方向分量的閾值分別設(shè)置為5、5和8mm。

大壩監(jiān)測過程中，每5min輸出一次結(jié)果。為了更詳盡地分析數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及可用性，在此實(shí)驗(yàn)中，選取1min作為時(shí)間單元來輸出解算結(jié)果，即采樣時(shí)間間隔t=60 s。

3.3.1 均值變化法

圖10為均值變化對結(jié)果的分析處理。

圖10中的虛線代表大壩監(jiān)測所需達(dá)到的精度(北向、東向分量5mm，天向分量8mm)，實(shí)線代表實(shí)測數(shù)據(jù)的均值精度。經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到，利用均值變化法，北向精度達(dá)到要求的比例為99.28 %，東向?yàn)?00 %，天向?yàn)?6.03 %。其中，東向分量的滿足精度要求的比例最高，北向分量次之，天向分量最低。結(jié)果如表3所示。

表3 均值變化法穩(wěn)定度結(jié)果 (%)

3.3.2 方差變化法

方差變化法的穩(wěn)定度檢驗(yàn)分布如圖11所示。圖11中虛線代表大壩各方向分量所需達(dá)到的精度，實(shí)線代表實(shí)測的各方向分量的標(biāo)準(zhǔn)差精度。具體滿足精度的結(jié)果如表4所示。

表4 方差變化法穩(wěn)定度分析 (%)

從圖11和表4中可知：北向和東向分量的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.005 m，天向分量的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.008 m；而且，北向和天向分量達(dá)到精度要求的比例均為100 %，天向分量達(dá)到精度要求的比例為96.03 %。

基準(zhǔn)站和監(jiān)測站之間的基線矢量是東西方向的，因而在東向上消除的誤差最多；故其精度最高。高程方向滿足精度要求的比例最低，一方面因?yàn)橛脕斫馑愕男l(wèi)星仰角都較高，位于天線上方，因此高程方向本身定位精度誤差較大；另一方面，矢量在高程方向的分量僅為23 m左右，明顯小于北向(118 m)和東向(230 m)分量，故差分在天向消除的誤差最小。綜上所述，北向、東向和天向分量精度均滿足大壩形變監(jiān)測要求，且北向和東向分量穩(wěn)定度高于99 %，天向分量高于96 %。

4 結(jié)束語

本文將GNSS高精度差分定位應(yīng)用于大壩形變監(jiān)測中，重點(diǎn)針對大壩監(jiān)測高精度和高穩(wěn)定度的需求，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了野值剔除、正態(tài)分布檢驗(yàn)和穩(wěn)定性檢驗(yàn)，通過實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了系統(tǒng)監(jiān)測結(jié)果符合大壩要求。

文中提出的野值檢驗(yàn)及修正方法，可以針對實(shí)際測試過程中出現(xiàn)的跳變野值進(jìn)行過濾，減少野值對大壩監(jiān)測精度造成的影響。利用W檢驗(yàn)法對大壩實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)證了基線矢量的北向、東向和天向分量均服從正態(tài)分布，并利用均值變化法和方差變化法對各方向的分量進(jìn)行了穩(wěn)定度確定，同時(shí)計(jì)算出其均值精度和方差精度，北向和東向分量的精度達(dá)標(biāo)率均高于99 %，天向分量高于96 %，滿足大壩形變監(jiān)測的需求，證明了高穩(wěn)定度數(shù)據(jù)處理方法的可行性和有效性，可為GNSS高精度差分定位應(yīng)用的推廣提供參考。

[1] KAPLAN E D.GPS原理與應(yīng)用[M].寇艷紅，譯.2版.北京：電子工業(yè)出版社，2012：476-494.

[2] 伊?xí)詵|，李保平.變形監(jiān)測技術(shù)及應(yīng)用[M].鄭州：黃河水利出版社，2007：4-5.

[3] 陳萬通，金天.一種基于GPS的單頻單歷元姿態(tài)解算算法[J].航空科學(xué)技術(shù)，2010，27(1)：25-29.

[4] YANG C C.GPS phase double difference method for single axis attitude determination[D].Taipei：National Taiwan University，1994.

[5] VERHAGEN S，TEUNISSEN P J G.New global navigation satellite system ambiguity resolution method compared to existing approaches[J].Guidance，Control & Dynamics，2006，41(3)：89-103.

[6] TEUNISSEN P J G.The LAMBDA method for the GNSS compass[J].Artificial Satellites，2006，41(3)：89-103.

[7] BUIST P J.The baseline constrained LAMBDA method for single epoch，single frequency attitude determination applications[C]//The Institute of Navigation.Proceedings of the 21st International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation(ION GNSS 2008).Fort Worth，TX：The Institute of Navigation，Inc.2008：2962-2973.

[8] MISRA P，ENGE P.Global positioning system：signals，measurements，and performance[M].2nd ed.Lincoln MA：Ganga-Jamuna Press，2006.

[9] 黃聲亨，尹軍，蔣征，等.變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理 [M].2版.武漢：武漢大學(xué)出版社，2010：69-70.

[10]胡細(xì)寶，孫洪祥，王麗霞.概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過程[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2011：301-303.

[11]周承松，彭月，張小紅，等.精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間的確定方法研究[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2016，4(1)：80-87.

Application of differential data processing technology in deformation monitoring

WANGDongdong，HUANGZhigang，QINHonglei，LIANGXiao

(School of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

Aiming at the problem that there is data jump，low stability and low precision of positioning in the practical application of GNSS high-precise differential technology，the paper proposed a processing method of differential data with high-precision and high-stability by using means of outliers inspection and correction，normal distribution test and high-stability data analysis.Result proved the feasibility of the proposed method，which could provide a reference for the application of GNSS high-precise differential positioning.

data processing；deformation monitoring；GNSS；high-stability；high-precision

2016-06-21

王東東(1992—)，男，河北保定人，碩士生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航和高精度差分定位。

王東東，黃智剛，秦紅磊，等.差分?jǐn)?shù)據(jù)處理技術(shù)在形變監(jiān)測中的應(yīng)用[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(1)：108-114.(WANG Dongdong，HUANG Zhigang，QIN Honglei，et al.Application of differential data processing technology in deformation monitoring[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(1)：108-114.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170123.

P228

A

2095-4999(2017)01-0108-07