韓 陽(yáng)，呂志偉，徐 劍，王 非，周潤(rùn)楊，楊清麗

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450000；2.61243部隊(duì)，甘肅 蘭州 730000；3.31439部隊(duì)，遼寧 沈陽(yáng) 110000；)

基于BDS/GPS觀測(cè)量的大氣可降水量反演精度分析

韓 陽(yáng)1，3，呂志偉1，徐 劍2，王 非3，周潤(rùn)楊1，楊清麗2

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450000；2.61243部隊(duì)，甘肅 蘭州 730000；3.31439部隊(duì)，遼寧 沈陽(yáng) 110000；)

針對(duì)BDS數(shù)據(jù)參與水汽反演解算的可行性和精度有待進(jìn)一步驗(yàn)證的問(wèn)題，提出了實(shí)時(shí)條件下利用BDS/GPS混合觀測(cè)量進(jìn)行天頂對(duì)流層延遲和大氣可降水量估計(jì)的數(shù)據(jù)處理方法。利用亞太地區(qū)的BDS/GPS觀測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行了水汽反演實(shí)驗(yàn)，并利用IGS對(duì)流層產(chǎn)品和探空數(shù)據(jù)資料作為對(duì)比真值驗(yàn)證了反演結(jié)果的精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)估計(jì)ZTD/PWV基本滿足數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等應(yīng)用的精度要求，與單系統(tǒng)相比多系統(tǒng)組合可提高穩(wěn)定性。

GNSS氣象學(xué)；北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；精密單點(diǎn)定位；天頂對(duì)流層延遲；大氣可降水量

0 引言

自從上世紀(jì)九十年代利用全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)反演大氣水汽技術(shù)提出以來(lái)[1]，反演水汽的精度不斷提高，時(shí)效性也進(jìn)一步增強(qiáng)[2-3]，由于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)衍生的天頂對(duì)流層延遲(zenith tropospheric delay，ZTD)和大氣可降水量(precipitable water vapor，PWV)可同化到數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模型中，眾多學(xué)者探索了其在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[4-6]，同時(shí)各地展開(kāi)了一系列的GNSS氣象學(xué)研究計(jì)劃[7]，如E-GVAP(EUMETNET GPS water vapour programme)、GNSS4SWEC(advanced global navigation satellite systems tropospheric products for monitoring severe weather events and climate)等。目前，GPS已廣泛應(yīng)用于災(zāi)害性天氣預(yù)警以及區(qū)域或全球尺度的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模型。文獻(xiàn)[8]研究了全球150個(gè)國(guó)際GNSS服務(wù)(international GNSS service，IGS)站數(shù)年的天頂對(duì)流層延遲的年度變化規(guī)律；文獻(xiàn)[9]對(duì)比分析了全球155個(gè)測(cè)站的大氣可降水量，總結(jié)了其隨季節(jié)的變化規(guī)律以及與緯度的關(guān)系。隨著中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)提供服務(wù) 并不斷建設(shè)完善，有必要發(fā)掘并檢驗(yàn)BDS在氣象學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用效果。文獻(xiàn)[10]利用位于河北省的6個(gè)測(cè)站的BDS ZTD估計(jì)結(jié)果與GPS結(jié)果進(jìn)行比較，其標(biāo)準(zhǔn)差為5～6 mm；文獻(xiàn)[11]選取了亞太地區(qū)10個(gè)測(cè)站的BDS數(shù)據(jù)采用精密單點(diǎn)定位(precise point positioning，PPP)方法進(jìn)行大氣水汽反演，反演結(jié)果與GPS結(jié)果相比均方根誤差(root mean square，RMS)約為2 mm；文獻(xiàn)[12]實(shí)時(shí)估計(jì)了ZTD和PWV，BDS估計(jì)的ZTD與GPS相比RMS分別為11～16 mm、2～3 mm，精度略低于GPS系統(tǒng)水平；文獻(xiàn)[13]采用多系統(tǒng)實(shí)時(shí)反演大氣水汽，結(jié)果表明多系統(tǒng)組合可以提高估計(jì)精度。

之前的研究多以GPS作為真值進(jìn)行對(duì)比，用以驗(yàn)證BDS精度，由于結(jié)果出自相同解算軟件，可能存在系統(tǒng)誤差不能被檢出，另外，采用自行解算的軌道和鐘差實(shí)時(shí)估計(jì)對(duì)流層的方法需要全球觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)的支持，在區(qū)域性的系統(tǒng)中可能不具備這樣的條件。本文則選取更加客觀的數(shù)據(jù)作為真值，同時(shí)驗(yàn)證BDS和GPS系統(tǒng)的反演精度，研究中選取了亞太地區(qū)25個(gè)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)和德國(guó)亥姆霍茲國(guó)家研究中心(Helmholtz-Gemeinschaft Deutscher Forschungszentren，GFZ)的快速星歷產(chǎn)品，利用BDS和GPS系統(tǒng)模擬實(shí)時(shí)水汽反演過(guò)程，并以IGS對(duì)流層產(chǎn)品和探空數(shù)據(jù)作對(duì)比驗(yàn)證，檢驗(yàn)其精度和時(shí)效性是否滿足數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等應(yīng)用的實(shí)際需求。

1 基于PPP技術(shù)的GNSS水汽反演方法

本文數(shù)據(jù)處理過(guò)程基于精密單點(diǎn)定位方法，采用無(wú)電離層組合消除一階電離層延遲，而其他誤差項(xiàng)在解算之前對(duì)觀測(cè)量進(jìn)行處理：首先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)定閾值以檢驗(yàn)并剔除粗差，同時(shí)采用Turbo-Edit方法進(jìn)行周跳探測(cè)[14]，然后改正誤差項(xiàng)，包括天線相位中心改正、天線相位纏繞效應(yīng)改正、相對(duì)論效應(yīng)改正、差分碼偏差改正、固體潮改正、海洋負(fù)載潮改正、極潮改正等。而GPS和BDS系統(tǒng)間偏差則需要作為參數(shù)估計(jì)得到，計(jì)算方程為：

(1)

(2)

天頂對(duì)流層延遲ZTD由靜力學(xué)延遲(zenith hydrostatic delay，ZHD)和濕延遲(zenith wet delay，ZHD)組成，其中靜力學(xué)延遲大約占對(duì)流層延遲的90%，其變化較為穩(wěn)定，一般使用模型改正可達(dá)到亞mm級(jí)精度[15]，而濕延遲主要由水汽折射引起，濕延遲變化復(fù)雜，并與天氣情況密切相關(guān)，不容易使用模型進(jìn)行精確改正，一般設(shè)為待估參數(shù)參與平差，同時(shí)考慮到大氣方位不對(duì)稱性，在平差過(guò)程中引入水平梯度參數(shù)，計(jì)算方程式為

T=Mfh·ZHD+Mfw·ZWD+Mfw·cot(e)·

(GN·cos(a)+GE·sin(a))。

(3)

式中：Mfh和Mfw分別為靜力學(xué)延遲和濕延遲映射函數(shù)；e和a為仰角和方位角；GN和GE分別為北方向和東方向水平梯度。

表1 GPS和BDS數(shù)據(jù)處理策略

通過(guò)參數(shù)估計(jì)得到濕延遲參數(shù)后，PWV的計(jì)算方法為：

PWV=Π·ZWD；

(4)

式中：ρw為液態(tài)水密度；Rυ為水汽氣體常數(shù)，取461.510J·kg-1·K-1；Mw為濕大氣摩爾質(zhì)量，取18.015g·mol-1，Md為干大氣摩爾質(zhì)量，取28.964g·mol-1；k1，k2，k3為物理常數(shù)，分別取77.689K·hpa-1，71.259K·hpa-1和373 900K2·hpa-1。Tm為大氣加權(quán)平均溫度，計(jì)算公式為

(6)

式中：ei為水汽壓；Ti為絕對(duì)溫度。在GNSS反演水汽過(guò)程中，由于實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)不容易獲得，本文采用姚宜斌等提出的全球大氣加權(quán)平均溫度模型(globalweightedmeantemperature，GWMT)，該模型利用全球135個(gè)探空站2005—2009年的數(shù)據(jù)，以九階球諧函數(shù)形式對(duì)全球大氣加權(quán)平均溫度建模[18]。與線性模型相比，九階球諧函數(shù)模型可以顧及大氣加權(quán)平均溫度的季節(jié)性變化特征。該模型以位置和年積日作為輸入?yún)?shù)，精度較高，適合實(shí)時(shí)條件下準(zhǔn)確計(jì)算大氣加權(quán)平均溫度。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)及真值獲取

為了研究和促進(jìn)多系統(tǒng)組合導(dǎo)航的發(fā)展IGS建立了多模GNSS實(shí)驗(yàn)跟蹤網(wǎng)(themulti-GNSSexperiment，MGEX)，可用于跟蹤、整理和分析多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)[19]。目前，該網(wǎng)絡(luò)已有100多個(gè)觀測(cè)站，每個(gè)站都支持2個(gè)以上衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其中，同時(shí)支持GPS和BDS的觀測(cè)站已達(dá)30多個(gè)，本文采用亞太地區(qū)25個(gè)觀測(cè)站2016-年4—5月共30d的觀測(cè)數(shù)據(jù)。測(cè)站分布如圖1。

本文的實(shí)驗(yàn)中分別采用IGS對(duì)流層產(chǎn)品和無(wú)線電探空數(shù)據(jù)作為ZTD和PWV解算結(jié)果的真值。其中，IGS對(duì)流層產(chǎn)品采用美國(guó)海軍氣象天文臺(tái)(TheUnitedStatesNavalObservatory，USNO)發(fā)布的產(chǎn)品，該產(chǎn)品基于IGS最終軌道和鐘差，由Bernese軟件基于精密單點(diǎn)定位方法估計(jì)得到。在解算過(guò)程中使用GMF映射函數(shù)和Niell模型作為對(duì)流層延遲模型。該產(chǎn)品ZTD的精度為4mm，時(shí)間間隔為5min、處理時(shí)延為3個(gè)星期[20-21]。無(wú)線電探空儀是目前測(cè)量大氣氣壓、溫度等最可靠方法之一，由探空數(shù)據(jù)計(jì)算的可降水量的精度優(yōu)于1.5mm。因此，無(wú)線電探空數(shù)據(jù)可以作為獨(dú)立驗(yàn)證GNSS反演可降水量精度的外部基準(zhǔn)。目前美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局收集并整理發(fā)布全球各觀測(cè)站的無(wú)線電探空數(shù)據(jù)，并可以通過(guò)其網(wǎng)站[22]下載，該數(shù)據(jù)由全球分布的多個(gè)氣象站每12h釋放一次探空氣球采集，包含了探空氣球上升路徑上各個(gè)高度的溫度、氣壓、濕度等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，假設(shè)各高度間水汽變化呈線性，則可降水量PWV的計(jì)算公式為：

(7)

(8)

式中：ρv為水汽密度；ρw為液態(tài)水密度；i+1和i代表各層的頂部和底部；ew為水汽壓分量；T為溫度；Rυ為水汽氣體常數(shù)，取461.51J·kg-1·K-1。

2.2ZTD對(duì)比分析

為評(píng)價(jià)BDS、GPS以及BDS/GPS組合系統(tǒng)估計(jì)ZTD的精度，本研究選取了全球30個(gè)可同時(shí)觀測(cè)BDS和GPS衛(wèi)星的測(cè)站，利用自編軟件解算了2 016年4—5月(年積日90-120天)的數(shù)據(jù)，以USNO的對(duì)流層產(chǎn)品作為真值進(jìn)行對(duì)比。圖2給出了高緯度地區(qū)的KRGG站(-49.35°N，70.26°E，72.96m)和低緯度地區(qū)的TOW2站(-19.27°N，147.06°E，88.23m)的結(jié)果。

如圖2可見(jiàn)：3種方案的估計(jì)的ZTD與真值符合均較好，且趨勢(shì)一致，無(wú)明顯系統(tǒng)偏差；BDS結(jié)果表現(xiàn)出比GPS稍大的偏差和噪聲，這可能是由于BDS誤差模型精度還不夠高。BDS/GPS組合估計(jì)的結(jié)果相較兩個(gè)單獨(dú)系統(tǒng)與真值符合程度更佳，這可能是得益于更多的觀測(cè)量參與解算。在KRGG站中BDS解算過(guò)程中約3-8顆BDS衛(wèi)星參與，GPS約6～11顆，而B(niǎo)DS/GPS組合系統(tǒng)中衛(wèi)星數(shù)達(dá)到了12～19顆。

圖3為KRGG和TOW2兩個(gè)站3種不同方案結(jié)果與真值的線性相關(guān)性，其中BDS/GPS相關(guān)結(jié)果與真值符合最好，相關(guān)系數(shù)分別為0.983和0.987，GPS與真值相關(guān)性次之，相關(guān)性系數(shù)分別為0.977和0.985，三種結(jié)果中BDS結(jié)果的相關(guān)系數(shù)相對(duì)較低，分別為0.956和0.970。

圖4為3個(gè)方案的估計(jì)結(jié)果與IGSZTD的差值分布情況，可見(jiàn)在KRGG和TOW2兩站GPS和BDS/GPS結(jié)果集中程度較高，兩種方案結(jié)果相當(dāng)，其中GPSZTD與真值之差小于20mm的歷元分別占全部的94.6 %和97.3 %，RMS為12.52mm和8.19mm，BDS/GPS結(jié)果占93.8 %和98.3 %，RMS為10.56mm和7.54mm，而單BDS系統(tǒng)估計(jì)結(jié)果略微發(fā)散，分別有75.2 %和91.7 %的歷元與真值之差小于20mm，RMS為17.30mm和11.58mm?？梢钥闯鰡蜝DS估計(jì)ZTD結(jié)果較其他兩種方案波動(dòng)較大，精度穩(wěn)定性稍差，這可能與BDS衛(wèi)星軌道和鐘差精度不高有關(guān)。

圖5為數(shù)據(jù)質(zhì)量較為完整的13個(gè)站的差值統(tǒng)計(jì)，GPS與IGSZTD平均偏差在mm級(jí)，RMS平均11.87mm，BDS平均偏差大部分在mm級(jí)，RMS平均18.92mm，BDS精度較GPS相比較差，這可能是BDS衛(wèi)星定軌精度稍差以及沒(méi)有相應(yīng)的接收機(jī)相位中心改正數(shù)據(jù)導(dǎo)致的。部分測(cè)站結(jié)果與真值相差較大，可能是可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)較少或周跳等原因?qū)е滦枰匦率諗浚瑢?duì)估計(jì)結(jié)果的精度造成不良影響。值得注意的是BDS/GPS組合系統(tǒng)較GPS有不同程度提高，RMS平均10.50mm，高緯度地區(qū)改善較為明顯，可能的原因是高緯度地區(qū)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)較少，隨著B(niǎo)DS系統(tǒng)加入，觀測(cè)量增加，對(duì)結(jié)果精度產(chǎn)生了積極影響。

2.3PWV對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時(shí)反演大氣可降水量產(chǎn)品是否滿足數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和災(zāi)害性天氣監(jiān)測(cè)等應(yīng)用需求，本文以COSTAction716計(jì)劃提出并被用戶廣泛認(rèn)可的精度和時(shí)效性等指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢驗(yàn)。表2為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)對(duì)PWV數(shù)據(jù)提出的目標(biāo)和閾值。

表2 數(shù)值天氣預(yù)報(bào)對(duì)PWV數(shù)據(jù)提出的目標(biāo)和閾值

本文采用實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位方法以BDS、GPS和BDS/GPS分別估計(jì)了大氣可降水量，并以探空數(shù)據(jù)解得的PWV作為真值進(jìn)行對(duì)比，MGEX測(cè)站

與探空站的水平距離均在30 km以內(nèi)，探空數(shù)據(jù)時(shí)間間隔為12 h。圖6為HKWS和POHN兩站30個(gè)年積日的對(duì)比結(jié)果，由此可見(jiàn)GNSS估計(jì)的PWV結(jié)果與探空數(shù)據(jù)吻合程度較高，一致性較好且趨勢(shì)基本一致，RMS在2～3 mm左右。

圖7為ANMG、CUT0、HKWS、POHN、TOW2 5個(gè)測(cè)站3種方案PWV與真值之差的RMS。BDS估計(jì)結(jié)果RMS在2.58～5.88 mm，GPS系統(tǒng)RMS為1.89～3.10 mm，雙系統(tǒng)組合RMS為1.81～2.92 mm。

通過(guò)對(duì)比ANMG、CUT0、HKWS、POHN、TOW2 5個(gè)站的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)BDS估計(jì)精度和穩(wěn)定性較GPS稍差，其中CUT0站BDS解算結(jié)果誤差較大，可能的原因是BDS系統(tǒng)收斂速度較慢，由于周跳等原因?qū)е掳l(fā)散后重新收斂耗時(shí)較長(zhǎng)，在與探空數(shù)據(jù)比較時(shí)正處于未收斂狀態(tài)，這可能也是導(dǎo)致BDS精度與GPS相比不穩(wěn)定的原因之一。然而，單BDS PPP反演PWV的精度基本在要求的閾值之內(nèi)，說(shuō)明由BDS為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模型提供ZTD/PWV是有實(shí)際價(jià)值和意義的。表3為BDS、GPS和BDS/GPS估計(jì)PWV與RS偏差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

表3 BDS、GPS、BDS/GPS估計(jì)PWV與RS偏差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差 mm

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用精密單點(diǎn)定位方法，模擬了實(shí)時(shí)條件下三種方案(BDS、GPS和BDS/GPS)估計(jì)ZTD和PWV。采用了亞太地區(qū)25個(gè)測(cè)站30 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)參與解算的還有GFZ快速軌道和鐘差，以USNO的ZTD產(chǎn)品和探空氣象數(shù)據(jù)作為真值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明GPS估計(jì)ZTD精度在11.87 mm左右，BDS結(jié)果較GPS稍差，平均RMS為18.92 mm(約合PWV為3～4 mm)，BDS/GPS組合方案表現(xiàn)出比單系統(tǒng)更高的穩(wěn)定性和精度，達(dá)到10.50 mm。PPP反演PWV結(jié)果與探空數(shù)據(jù)計(jì)算的PWV進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明三種方案均與探空數(shù)據(jù)符合良好，BDS反演大氣可降水量的RMS平均值達(dá)到3.85 mm，GPS與BDS/GPS組合結(jié)果分別為2.64 mm和2.52 mm。研究表明，實(shí)時(shí)BDS PPP可作為新的數(shù)據(jù)源，獨(dú)立地為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等應(yīng)用提供高時(shí)間分辨率高精度的ZTD/PWV產(chǎn)品，同時(shí)BDS的加入也可使原有系統(tǒng)提高精度并增強(qiáng)穩(wěn)定性。

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Retrieval of precipitable water vapor from BDS and GPS observations

HANYang1，3，LVZhiwei1，XUJian3，WANGFei3，ZHOURunyang1，YANGQingli2

(1.College of Navigation and Aerospace Engineering，Information Engineering University，Zhengzhou，Henan 450000，China； 2.Troops 61243，Lanzhou，Gansu 730000，China； 3.Troops 31439，Shenyang，Liaoning 110000，China)

In order to verify the feasibility and precision of atmospheric water vapor from GNSS and the contribution of Beidou satellite navigation system.In this paper，the data processing method of ZTD/PWV estimation using real-time BDS/GPS observations is studied.The water vapor inversion experiments were carried out using the BDS/GPS data from the Asia-Pacific region.The accuracy of the inversion results was verified by using the IGS troposphere and sounding data as the comparison true values.The results show that the ZTD/PWV of the Beidou system can meet the precision requirements of numerical weather forecasting.Compared with the single system，the multi-system combination can improve the stability.

GNSS meteorology；BDS；PPP；ZTD；PWV

2016-08-18

韓陽(yáng)(1987—)，男，河北保定人，碩士生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與應(yīng)用。

韓陽(yáng)，呂志偉，徐劍，等.基于BDS/GPS觀測(cè)量的大氣可降水量反演精度分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(1):39-45.(HAN Yang，LV Zhiwei，XU Jian，et al.Retrieval of precipitable water vapor from BDS and GPS observations[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(1):39-45.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170109.

P228

A

2095-4999(2017)01-0039-07