吳學(xué)禮，霍佳楠，張建華

( 1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2.河北省生產(chǎn)過程自動化工程技術(shù)研究中心，河北石家莊 050018 )

。

。

L(S)=Ln(S)×Ls(S)。

f(x)=(1-η)N(x|a1)+ηN(x|a2), 0<η<1。

。

基于ADS-B監(jiān)視技術(shù)的飛行器縱向最小間隔研究

吳學(xué)禮1,2，霍佳楠1,2，張建華1,2

( 1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2.河北省生產(chǎn)過程自動化工程技術(shù)研究中心，河北石家莊 050018 )

為解決航路飛行安全問題，提高碰撞風(fēng)險檢測的精確度，主要研究飛行器在平行航路飛行過程中縱向安全間隔的問題。對傳統(tǒng)的EVENT碰撞模型進行改進，建立以橢圓柱體為碰撞模板的EVENT模型。介紹了廣播式自動相關(guān)監(jiān)視(ADS-B)技術(shù)的性能及應(yīng)用背景，并在改進EVENT模型基礎(chǔ)上提出基于ADS-B監(jiān)視技術(shù)下各個參數(shù)的計算方法。以中航工業(yè)石家莊飛機工業(yè)有限責(zé)任公司小鷹500機型為模型算例，計算出其最小安全間隔。研究結(jié)果符合國際民航組織的飛行安全指標，可為研究基于ADS-B監(jiān)視技術(shù)的風(fēng)險分級提供一種有效方法。

安全信息工程；ADS-B；橢圓柱體碰撞盒；EVENT模型；碰撞風(fēng)險；縱向間隔

廣播式自動相關(guān)監(jiān)視(ADS-B)，是一種為空空監(jiān)視和地空監(jiān)視提供自主監(jiān)視信息的技術(shù)手段[1-3]。飛行器通過數(shù)據(jù)鏈自動廣播其自身的位置和其他飛行狀態(tài)信息，并實時獲取空中ADS-B信息和地面服務(wù)信息，達到飛行器之間的相互感知[4]；裝配ADS-B地面站的地面系統(tǒng)，可以通過數(shù)據(jù)鏈接收設(shè)備接收視距范圍內(nèi)的飛行器及場面內(nèi)車輛的ADS-B廣播報文，準確獲取飛行器飛行ID、經(jīng)緯度、巡航速度、氣壓高度等狀態(tài)信息，并且能夠與其他類型的地面站連接，為飛行器提供飛行數(shù)據(jù)服務(wù)[5-6]。ADS-B地面站實時監(jiān)控飛機最多可達500架，機載應(yīng)答機、接收機設(shè)備更新率為0.5s，定位方式為GPS定位，比傳統(tǒng)的二次雷達以詢問、應(yīng)答方式定位更加精確。ADS-B的建設(shè)投資只有二次雷達技術(shù)的十分之一左右，并且維護費用低，使用壽命更長[7-10]。

在國外，美國最先推行ADS-B技術(shù)的是美國通用航空，美國在通用航空領(lǐng)域全面采用的是UAT數(shù)據(jù)鏈方式。美國在2010年使ADS-B具有可用性，并且在2013年覆蓋了全美國[11-13]。中國對ADS-B的試用正在積極展開，中航工業(yè)石家莊飛機工業(yè)有限責(zé)任公司(簡稱中航石飛集團)搭建了基于1090ES數(shù)據(jù)鏈ADS-B系統(tǒng)，對通航飛機進行了ADS-B機載設(shè)備的加裝[14]。目前，在飛行試驗中能夠?qū)︼w機進行實時、精確的跟蹤監(jiān)控，通過機載ADS-B設(shè)備，飛機之間也可以互相了解對方的飛行狀態(tài)，飛行訓(xùn)練的安全性有了較大的提高，使得ADS-B技術(shù)的先進性和可用性得到了有效驗證。

ADS-B憑借其先進的技術(shù)優(yōu)勢，未來必然替代二次雷達成為航空監(jiān)視的重要手段。在ADS-B監(jiān)視技術(shù)下，為增大空域交通流量以及防止飛行沖突，對飛行器的安全間隔研究具有重大的意義。本文首先建立了風(fēng)險評估模型，然后根據(jù)ADS-B導(dǎo)航與監(jiān)視2個方面來計算飛機之間的碰撞風(fēng)險，并采用小鷹500作為模型算例，結(jié)合實際得出其最小安全間隔。

1 風(fēng)險評估模型

1.1EVENT碰撞模型

BROOKER教授在2003年初次提出了基于事件的“Post-Reich”模型，即EVENT模型，并對其側(cè)向間隔進行求解[15]。2006年，BROOKER教授又對縱向EVENT模型進行了研究[16]，如圖1所示。

EVENT碰撞模型在考慮縱向碰撞風(fēng)險時，為A機定義了一個長方體碰撞盒(A機的機長、翼展、機高的2倍作為長方體的長、寬、高)，B機視為一個質(zhì)點。以B機為原點建立三維坐標系，兩機的縱向、側(cè)向、垂直方向定義為x，y，z軸方向，y軸和z軸確定的平面定義為縱向間隔層[13-16]。

如圖2所示，飛機即將進入縱向間隔層的位置為A，剛好飛出間隔層的位置為AA。EF為碰撞盒A在垂直方向上移動的距離，HI為側(cè)向移動的距離。在穿越過程中，碰撞盒A的運動區(qū)域在縱向間隔層上的投影為CDFGHJ(陰影部分)。那么，如果飛機B恰好位于CDFGHJ中時，兩機發(fā)生絕對碰撞。由于CDFGHJ形狀較為復(fù)雜，相對于保守考慮，BROOKER教授定義長方形CEGI為拓展碰撞盒，那么，如果飛機B恰好位于長方形CEGI中時，兩機發(fā)生碰撞。由此可以推出，縱向碰撞風(fēng)險的概率就等于碰撞盒A縱向穿越間隔層的概率與飛機B恰好位于擴展碰撞盒的概率的乘積[15-18]。

圖1 縱向EVENT碰撞風(fēng)險模型
Fig.1 Longitudinal EVENT collision risk model

圖2 拓展碰撞盒
Fig.2 Extended collision box

根據(jù)以上分析，可以推出縱向碰撞風(fēng)險概率值為

(1)

式中：Px為縱向碰撞風(fēng)險概率值；E(O)為兩機縱向臨近率，即相鄰航路上同向飛行的飛機縱向間隔小于標準間隔的飛機數(shù)量與所有飛機總數(shù)的比值；L(S)為在最小安全間隔S下飛機穿越縱向間隔層的概率；Py(O)為同一高度層上兩機側(cè)向重疊的概率；Pz(O)為兩機垂直重疊的概率；λx,λy,λz分別為A機的機長、翼展、機高；ux,uy,uz為兩機在縱向、側(cè)向、垂直方向的相對速度。

1.2 改進的EVENT碰撞模型

在實際飛行過程中，當2架飛機臨近時，飛機一般都是通過調(diào)節(jié)垂直高度防止相撞。2008年徐肖豪[14]在傳統(tǒng)EVENT模型基礎(chǔ)上，將模型中長方體碰撞盒改進為圓柱體碰撞盒。2009年張曉燕等[13]建立了圓球體碰撞盒模型，并對RVSM空域內(nèi)垂直間隔進行研究。2014年周建等[15]建立了橢球體碰撞盒模型，并計算平行航路側(cè)向安全間隔。但是，以上模型在計算拓展碰撞盒的面積時不夠精確，在兩機的縱向角度，飛機繞機翼偏轉(zhuǎn)形成的空間形狀更加接近于一個橢圓柱體。以橢圓柱體碰撞模板取代傳統(tǒng)的長方體碰撞模板顯得更加符合實際，并且縱向碰撞風(fēng)險值更加精確。故以飛機A為中心，λx為高，λy為長半軸，λz為短半軸建立的橢圓柱體碰撞盒，如圖3所示。

因為A穿越縱向間隔層的概率與機載設(shè)備的監(jiān)視及導(dǎo)航性能有關(guān)，與碰撞盒的具體形狀無關(guān)，并且飛機B恰好位于擴展碰撞盒的概率與擴展碰撞盒的面積大小成正比關(guān)系，因此，只需計算出改進前后擴展碰撞盒面積的比例關(guān)系，即可得出改進后的碰撞概率。圖4所示，陰影區(qū)域KLMNOPQR為改進后橢球體的擴展碰撞盒。

圖3 改進EVENT碰撞風(fēng)險模型
Fig.3 Improved EVENT collision risk model

圖4 改進拓展碰撞盒
Fig.4 Improved collision box

設(shè)圖2中拓展碰撞盒的面積為S1，圖4中拓展碰撞盒的面積為S2，S1與S2的面積之比為R(O)。

EF，IJ為碰撞盒A垂直方向上移動的距離，故

(2)

DE，HI為碰撞盒A側(cè)向移動的距離，故

(3)

又因為圖2中

(4)

于是可以推出：

(5)

可以推出：

(6)

(7)

(8)

因此，將式(7)、式(8)代入式(6)，可以推出橢圓柱體擴展碰撞盒的面積為

S2=S1-SCRK-SGON-S?LEM-S?QPI=

(9)

所以

(10)

(11)

2 基于ADS-B監(jiān)視技術(shù)下參數(shù)算法的分析

根據(jù)式(1)，影響縱向碰撞風(fēng)險值的最主要因素為飛機穿越縱向間隔層的概率，下面分析它們的計算方法。

相比于二次雷達監(jiān)視技術(shù)，ADS-B技術(shù)在導(dǎo)航和監(jiān)視性能上有了較大的提升，故計算飛機縱向穿越率主要從機載設(shè)備的導(dǎo)航和監(jiān)視2個方面考慮。即：

L(S)=Ln(S)×Ls(S)。

(12)

ADS-B系統(tǒng)的位置信息來自于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)，而GNSS大部分采用的是美國的GPS系統(tǒng)[5]。ADS-B管制下，每架航空器根據(jù)機載GPS的定位信息通過應(yīng)答機發(fā)送自身位置報，其他航空器通過機載ADS-B顯示器顯示的位置信息來避免飛機之間發(fā)生沖突。根據(jù)參考文獻[19]，GPS的位置誤差服從混合高斯分布：

f(x)=(1-η)N(x|a1)+ηN(x|a2), 0<η<1。

(13)

式中:(1-η)為一般誤差出現(xiàn)的比例；η為對碰撞風(fēng)險影響很大的誤差出現(xiàn)的比例；a1為一般誤差概率密度函數(shù)對應(yīng)的參數(shù)；a2為大誤差概率密度函數(shù)對應(yīng)的參數(shù)。

飛機在RNP-n程序下飛行時，滿足：

(14)

當n確定時，即可求出a1。

假設(shè)2架飛機位置相互獨立，則基于導(dǎo)航誤差導(dǎo)致的縱向穿越率用卷積積分進行計算：

(15)

根據(jù)文獻[19]的證明可知，基于監(jiān)視誤差導(dǎo)致的偏航誤差模型服從指數(shù)分布：

(16)

由于機載接收機、機載顯示器、地面站監(jiān)視系統(tǒng)的刷新率和反應(yīng)時間是導(dǎo)致飛機發(fā)生偏航的主要原因，假設(shè)監(jiān)視性能參數(shù)為m，m=(刷新時間+反應(yīng)時間)×ux，飛機的位置誤差滿足：

(17)

基于監(jiān)視誤差導(dǎo)致的縱向穿越率為

(18)

所以，將式(15)、式(18)代入式(12)即可求出飛機穿越縱向間隔層的概率。

3 算例分析

以通用航空常見的小鷹500(E500)為例，其機體尺寸：機長為7.74m；翼展為9.88m；機高為3.04m。小鷹500的巡航速度為290km/h，由于兩機發(fā)生縱向重疊的概率很低，縱向、側(cè)向和垂直方向的相對速度取決于間隔標準、機載設(shè)備的導(dǎo)航精度、交叉航路的夾角等等因素，很難對其進行統(tǒng)計，需要長周期的實際數(shù)據(jù)分析。根據(jù)參考文獻[16-18，20]，各個參數(shù)的取值如表1所示。

表1 縱向碰撞風(fēng)險參數(shù)表

將表1數(shù)據(jù)代入式(10)，可以得出：

(19)

圖5 不同間隔S下基于導(dǎo)航性能的縱向穿越率
Fig.5 Longitudinal traverse rate based on navigation performance in different interval S

下面求解飛機穿越縱向間隔層的概率，目前，大多數(shù)飛機都是飛RNP-x程序，RNP-x是指以確定的航路為中心，在95%的飛行時間內(nèi)，飛機側(cè)向偏差能夠保證在x海里以內(nèi)[1-5]。當n=1時,

(20)

由式(20)可以推出：

(21)

只考慮GPS誤差引起的飛機位置誤差，則η=0。可以推出：

(22)

將式(22)代入式(15)可以得出，不同間隔S下基于導(dǎo)航性能的縱向穿越率Ln(S)如圖5所示。

監(jiān)視性能參數(shù)m與機載接收機、機載顯示器、地面站監(jiān)視系統(tǒng)的刷新率和反應(yīng)時間有關(guān)，m=(刷新時間+反應(yīng)時間)×ux，當ux=19.75km/h時，根據(jù)式(17)可以解得b1=0.082 5。將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入式(18)，可得出在不同間隔S下，基于監(jiān)視誤差導(dǎo)致的縱向穿越率Ls(S)如圖6所示。

將以上結(jié)果及表1數(shù)據(jù)代入式(1)，即可得出在傳統(tǒng)的EVENT模型下，基于ADS-B技術(shù)縱向碰撞風(fēng)險值Px，如圖7所示。

圖6 不同間隔S下基于監(jiān)視誤差的縱向穿越率
Fig.6 Longitudinal traverse rate based on monitoring error in different interval S

圖7 不同間隔S下縱向碰撞風(fēng)險值
Fig.7 Longitudinal collision risk value of S in different intervals

圖8 不同間隔S下改進后的縱向碰撞風(fēng)險值
Fig.8 Improved longitudinal impact risk of S in different interval

4 結(jié) 語

本文首先對ADS-B的特點與應(yīng)用進行簡單的介紹；提出了用橢圓柱體碰撞盒代替?zhèn)鹘y(tǒng)EVENT模型中的長方體碰撞盒的思想，使碰撞風(fēng)險模型更加符合實際；在ADS-B技術(shù)下，結(jié)合相關(guān)的飛行實際綜合分析了導(dǎo)航、監(jiān)視設(shè)備等影響飛行安全的因素；以中航石飛集團小鷹500機型為算例，計算出改進后最小縱向安全間隔為900 m，仿真結(jié)果比傳統(tǒng)的EVENT模型下縱向間隔標準更加精確。本模型僅對縱向安全間隔進行評估，下一步工作應(yīng)從側(cè)向、垂直兩方面全面分析基于ADS-B技術(shù)下的最小間隔，為進一步研究基于ADS-B技術(shù)的風(fēng)險分級提供一整套完善的方法。

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Longitudinal minimum interval of aircrafts based onADS-B monitoring technique

WUXueli1,2,HUOJianan1,2,ZHANGJianhua1,2

(1.SchoolofElectricalEngineering,HebeiUniversityofScienceandTechnology,Shijiazhuang,Hebei050018,China; 2.HebeiProvincialResearchCenterforTechnologiesinProcessEngineeringAutomation,Shijiazhuang,Hebei050018,China)

Theproblemoflongitudinalsafetyintervalofaircraftduringparallelairrouteflightisdiscussedinordertosolvetheproblemofflightsafetyandimprovetheaccuracyofthecollisionrisk.ThetraditionalEVENTmodelisimprovedbyusingellipticcylinderasthecollisiontemplate.Theperformanceandapplicationfieldofbroadcastautomaticmonitoring(ADS-B)areintroduced,andbasedontheimprovedEVENTmodel,amethodforcalculatingtheparametersthroughusingADS-Bmonitoringtechnologyisputforward.TakingE500aircraftasamodelexample,theminimumsafetydistanceiscalculated.Theresultsareinlinewiththeinternationalcivilaviationorganization'sflightsafetyindex,whichprovidesaneffectivemethodforthestudyofriskclassificationbasedonADS-Btechnology.

safetyinformationengineering;ADS-B;ellipticcylindercrashbox;EVENTmodel;collisionrisk;longitudinalspacing

1008-1542(2017)01-0052-07

10.7535/hbkd.2017yx01009

2016-04-18；

2016-06-06；責(zé)任編輯：李 穆

河北省自然科學(xué)基金(F2014208119，F(xiàn)2015208128)；河北省教育廳項目(QN20140157)；河北省教育廳青年基金(QN20140157，BJ2016020)

吳學(xué)禮(1961— )，男(滿族)，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士，主要從事控制科學(xué)與工程方面的研究。

E-mail:wuxueli@hebust.edu.cn

TP

A

吳學(xué)禮，霍佳楠，張建華.基于ADS-B監(jiān)視技術(shù)的飛行器縱向最小間隔研究[J].河北科技大學(xué)學(xué)報,2017,38(1):52-58.WUXueli,HUOJianan,ZHANGJianhua.LongitudinalminimumintervalofaircraftsbasedonADS-Bmonitoringtechnique[J].JournalofHebeiUniversityofScienceandTechnology,2017,38(1):52-58.