陳思宇，張文華

（新疆維吾爾自治區(qū)特種設(shè)備檢驗研究院，新疆 烏魯木齊 830011）

基于承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學(xué)分析

陳思宇，張文華

（新疆維吾爾自治區(qū)特種設(shè)備檢驗研究院，新疆 烏魯木齊 830011）

按照美國核管會最新所頒布的法規(guī)要求及研究成果，對于壓水堆核電廠反應(yīng)堆壓力容器承壓熱沖擊評估方法進行闡述。按照有限元分析研究及熱工水利系統(tǒng)程度，對于承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學(xué)進行分析研究，并且探索在不同瞬態(tài)下所具有的危險性能，并且了解壓力容器在脆性上面的改變。研究結(jié)果表明，壓力容器表面裂紋及內(nèi)壁裂紋要是深度較深的情況下，壓力容器在實際應(yīng)用過程中更容易出現(xiàn)斷裂問題，在相同條件之下，壓力容器要是具有軸向裂紋，出現(xiàn)斷裂的可能性要遠遠高于環(huán)向裂紋，嚴重情況下軸向裂紋甚至?xí)灤┻@個壓力容器內(nèi)壁。

反應(yīng)堆壓力容器；承壓熱沖擊；斷裂力學(xué)

美國核管會所頒布的承壓熱沖擊法規(guī)要求，主要內(nèi)容分為兩個方面，分別是10CFR50.61與R.GI.154技術(shù)，其中包含了保守因素，這樣也就表示壓水堆機組經(jīng)濟效益下的運行時間及延長壽命受到了一定限制。美國核管會在1999年之后，就以保守技術(shù)作為基礎(chǔ)，對于承壓熱沖擊進行了分析，在流程及模型等等處理方法上面都進行了一定的調(diào)整。研究之后發(fā)現(xiàn)，承壓熱沖擊主要承受的風(fēng)險來自于回路管道及回路閥卡上面，在材料層面上，軸向裂紋是造成壓力容器出現(xiàn)貫穿裂紋的主要原因，并且美國核管會建議使用無延性轉(zhuǎn)變溫度作為鑒別主要方法。美國核管會在2010年，最終頒布了新的承壓熱沖擊法規(guī)。

1 新承壓熱沖擊法規(guī)的要求和壓力容器貫穿概率分析方法

1.1 新承壓熱沖擊法規(guī)的要求

美國核管會在對承壓熱沖擊評估的時候，應(yīng)用的是美國現(xiàn)階段還在應(yīng)用的壓水堆，因此美國核管會所推出的承壓熱沖擊法規(guī)僅僅能夠在2012年之后所生產(chǎn)的亞水堆內(nèi)應(yīng)用。反應(yīng)堆壓力容器在設(shè)計制造過程中，是按照美國核管會在1998年或者是更早之前所制定的壓力容器規(guī)劃。這種設(shè)計并且制造的壓水堆在評價過程中，也可以應(yīng)用新承壓熱沖擊法規(guī)。壓水堆要是在2010年之后開始施工建設(shè)，并且是按照美國核管會所頒布的《ASME鍋爐與壓力容器規(guī)范》作為建設(shè)標準，對于壓水堆進行設(shè)計制造，在對于這種壓水堆評價過程中，只能應(yīng)用新承壓熱沖擊法規(guī)進行評價。

要是對于壓力容器評價所得到的時間超過鑒別原則，但是還是希望壓力容器能夠在電廠生產(chǎn)內(nèi)應(yīng)用，首先就應(yīng)該將帶區(qū)內(nèi)所具有的中子注量進行降低，要是壓力容器評價所得到的使用時間并沒有超過鑒別原則，就需要需要在對于壓力容器安全分析過程中，進行全面詳細分析，進而保證壓力容器能夠應(yīng)用到規(guī)定的時間之內(nèi)。在承壓熱沖擊狀態(tài)之下，壓力容器出現(xiàn)貫穿概率大約為1×10-6。

1.2 壓力容器貫穿概率分析方法

壓力容器貫穿概率計算流程與美國核管會所推薦的R.GI.154基本相同：首先就是對于壓力容器貫穿熱工序列進行劃分，然后使用拉丁超立方抽樣方法將每一組內(nèi)的頻率統(tǒng)計出來，每個小組內(nèi)所包含的熱工序列可能有幾十個，也可能高達上百個，在眾多序列中只需選擇一個典型序列；其次計算出通道在每一個時間段的壓力與溫度等系數(shù)；再次應(yīng)用概率斷裂力學(xué)進行分析研究，通過先進科學(xué)技術(shù)形成虛擬狀態(tài)下的PVR，PVR之間使用不同參數(shù)標準進行隨機組合，主要包含中子注量、裂紋尺寸等參數(shù)；最后將之前所計算出來的熱工參數(shù)導(dǎo)入到斷裂力學(xué)內(nèi)，計算出某一組壓力容器在瞬時狀態(tài)下的貫穿概率。在壓力容器貫穿概率統(tǒng)計過程中應(yīng)用矩陣乘法，將每一個小組瞬態(tài)貫穿概率相乘，選擇壓力容器貫穿概率的最大值，每一個小組貫穿概率最大值相加之后所得到的數(shù)值，就是壓水堆機組承壓熱沖擊風(fēng)險數(shù)值。

將小組對壓水堆機組承壓熱沖擊風(fēng)險數(shù)值影響程度較低，并不需要進行詳細的分析研究，但是承壓熱沖擊數(shù)值還是會受到一組數(shù)值的影響，只需要對該組數(shù)值進行詳細分析即可，再從多種小組內(nèi)選擇出具有代表性的數(shù)據(jù)重新進行評價，最后保證承壓熱沖擊數(shù)值不會受到小組的改變。

2 模型與載荷

2.1 熱工水力系統(tǒng)程度與有限元的模擬分析功能

熱工水力系統(tǒng)程序在實際應(yīng)用過程中，能夠?qū)核押穗姀S內(nèi)熱工水力在某一個時間上面的瞬時狀態(tài)模擬出來，所以熱工水力系統(tǒng)程序能夠應(yīng)用到對承壓熱沖擊瞬時狀態(tài)下熱工響應(yīng)研究上面，進而對于下降通道內(nèi)部的壓力及溫度等參數(shù)進行收集，了解這個參數(shù)伴隨著時間變化的規(guī)律。

有限元模型在實際應(yīng)用過程中主要是使用有限元分析軟件，能夠?qū)τ跀嗔蚜W(xué)進行詳細的分析，同時還能夠?qū)嗔蚜W(xué)在線性及非線性狀態(tài)下進行分析研究。有限元模擬在對于斷裂力學(xué)進行分析時，主要是以彈性材料在裂紋上面所具有的奇異場應(yīng)力強度因子為判斷依據(jù)，主要是通過三種開裂模式進行計算，分別是張開型、滑移型與撕裂性。

2.2 壓力容器模型

伴隨著電廠運行時間與實際壽命較為接近，核反應(yīng)堆芯帶區(qū)材料所具有的斷裂韌性會伴隨著著快中子的輻照逐漸下降，因襲在過冷瞬時狀態(tài)之下，核反應(yīng)堆芯帶區(qū)是受到影響最為嚴重的地區(qū)。所以，需要創(chuàng)建壓力容器帶區(qū)筒體的有限元模型。在回路壓水堆壓力容器內(nèi)具有代表性的就是不銹鋼，壓力容器內(nèi)部直徑應(yīng)該為4000mm，厚度大約4mm。

壓力容器模型的缺陷主要有：半橢圓軸向表面裂紋、半橢圓環(huán)向表面裂紋、堆焊層下半橢圓軸向埋藏裂紋、堆焊層下半橢圓環(huán)向埋藏裂紋、橢圓面軸向深埋裂紋與橢圓面環(huán)向深埋裂紋，在這6種裂紋中，前四種裂紋深度大約為20mm，長度大約為80mm，后兩種裂紋主要都位于壓力容器基體低碳鋼層內(nèi)，裂紋長度大約為40mm，裂紋的深度大約為20mm。在裂紋前緣的結(jié)構(gòu)單元內(nèi)，所應(yīng)用到的單元為SOLIDI186單元，裂紋前緣第一個單元與奇異單元之間通過節(jié)點連接，并且連接在奇異單元1/4的地點，剩余的裂紋單元全部應(yīng)用SOLID95單元。

2.3 載荷

應(yīng)用美國核管會最新頒布的承壓熱沖擊法規(guī)，對某核電廠內(nèi)的一回路建模，該核電廠在壓力容器堆芯帶區(qū)所使用的下降通道如圖1所示，節(jié)點上面所應(yīng)用的規(guī)劃方法為二維劃分法。如果核電廠在出現(xiàn)事故之前反應(yīng)堆是在滿功率狀態(tài)之下運行，進入系統(tǒng)內(nèi)的信號全部都能夠正常打開，壓力容器的水文為29.4℃，應(yīng)用大坡口事故的方法對冷管段及復(fù)壓進行破口事故處理，再使用穩(wěn)壓器處理該事故。

3 不同裂紋形式計算結(jié)果比較

在對承壓熱沖擊風(fēng)險重新進行評估時，美國核管會將熱預(yù)應(yīng)力效應(yīng)歸納到了研究模型之中，表示壓力容器想要具有裂紋，必須在五個條件之下，這五個條件分別是：開放性應(yīng)力強度因子、材料靜態(tài)斷裂韌性最小值、斷裂前端問題、K值與時間。

圖1 壓力容器內(nèi)節(jié)點圖

要是將下降通道內(nèi)的溫度及壓力有關(guān)參數(shù)全部都應(yīng)用到有限元模型內(nèi)，并且輸入壓力容器在邊界上面的條件。有限元斷裂力學(xué)模型在實際分析過程中，主要計算的是壓力容器所具有的應(yīng)力強度因子。對壓力容器內(nèi)部應(yīng)力及線彈性材料等原理進行疊加之后，在一個真實的應(yīng)力情況下創(chuàng)建輔助性應(yīng)力場，根據(jù)這兩個應(yīng)力場之間的重疊就能夠計算壓力容器強度因子。在承壓熱沖擊損失狀態(tài)之下，壓力容器內(nèi)部要是被注水進行冷卻，所具有的裂紋深度也將更深，裂紋前緣在溫度上面的梯度也就較大，所受到的熱應(yīng)力數(shù)值也較高。要是模型尺寸及裂紋形式相同，埋藏較深的裂紋所具有的應(yīng)力強度因子要遠遠小于埋藏較淺的裂紋所具有的應(yīng)力強度因子，同時也小于在靜態(tài)下斷裂系數(shù)的最小值。主要原因是由于埋藏較深的裂紋所能夠感受到的熱應(yīng)力數(shù)值較小，作用在裂紋上面的應(yīng)力無法促使裂紋出現(xiàn)。

4 結(jié)語

本文在對于承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學(xué)分析研究中發(fā)現(xiàn)，裂紋離表面越近，就越容易出現(xiàn)開裂的情況，但是埋藏較深的裂紋，在應(yīng)力的作用之下，出現(xiàn)開裂可能性較低。要是模型尺寸及載荷數(shù)值相同的情況之下，環(huán)向裂紋要比軸向裂紋更加難以開裂。與此同時，壓力容器出現(xiàn)大坡口事故的危險要遠遠小于小破口事故的危險。

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