韋 偉，翁春生

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210094；2.江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京 211170)

以鋁粉為燃料的脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值研究

韋 偉1，2，翁春生1

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210094；2.江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京 211170)

研究了采用固體粉末為燃料的脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的流場(chǎng)情況。運(yùn)用CE/SE方法與四階龍格-庫(kù)塔法相結(jié)合，構(gòu)造了以鋁粉為燃料的脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)二維兩相內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算格式。數(shù)值模擬了PDE管內(nèi)軸線上壓力、速度隨時(shí)間的變化情況，軸截面上的壓力分布云圖，管內(nèi)固體燃料顆粒粒徑隨時(shí)間的變化,以及不同情況下PDE的瞬時(shí)推力和總沖量等。由此分析了固體燃料PDE管內(nèi)爆轟波的傳播特性，討論了燃燒產(chǎn)物的物理特征、環(huán)境溫度和環(huán)境壓力的變化對(duì)PDE推力性能的影響。結(jié)果表明，采用鋁粉作為PDE的燃料能夠提供有效的推力。數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)固體燃料脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的研究具有重要的理論指導(dǎo)意義。

脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)；鋁粉；兩相爆轟；CE/SE方法

0 引言

脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)(Pulse Detonation Engine)是一種利用脈沖爆轟波產(chǎn)生推力的新型發(fā)動(dòng)機(jī)。它是利用爆轟波使工作流體增壓，并進(jìn)行等容燃燒，進(jìn)而獲得更多的內(nèi)能，得到更高的循環(huán)效率，具有熱效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、單位燃料消耗率低、工作范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，其潛在應(yīng)用范圍很廣。在過(guò)去的20年里，各國(guó)對(duì)以氣體和液體碳?xì)錇槿剂系腜DE進(jìn)行了廣泛研究。Brophy等[1]曾報(bào)告分別使用液體碳?xì)淙剂螶P10和氧氣混合物、JP10和空氣混合物的試驗(yàn)結(jié)果。馬丹花等[2]數(shù)值模擬脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)汽油和空氣兩相燃燒轉(zhuǎn)爆轟的過(guò)程，研究了液滴半徑對(duì)爆轟參數(shù)的影響。而以鋁粉等固體超細(xì)粉末為燃料的爆轟研究越來(lái)越受到重視。究其原因在于鋁粉具備原材料豐富，常溫下化學(xué)性能穩(wěn)定，價(jià)格便宜，容易儲(chǔ)存，且產(chǎn)能較多等優(yōu)點(diǎn)。洪滔[3-4]等用兩相流模型對(duì)鋁粉塵的管內(nèi)爆轟波進(jìn)行了研究，提出了鋁粉點(diǎn)火的新判據(jù)。韋偉等[5-6]建立了鋁粉-空氣管內(nèi)爆轟的二維模型，分析了鋁粉初始半徑以及氣體粘性等對(duì)爆轟的影響。

本文將在之前研究的基礎(chǔ)上，數(shù)值模擬以鋁粉為燃料的PDE從起爆到穩(wěn)定爆轟波傳播的過(guò)程。研究鋁粉含量等對(duì)起爆的影響。分析氣固兩相PDE的瞬時(shí)推力和總沖等性能參數(shù)。

1 數(shù)值模型

鋁粉-空氣管內(nèi)混合后燃燒轉(zhuǎn)爆轟，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有效推力是一個(gè)異常復(fù)雜的過(guò)程。常溫下，鋁粉表面上有一層穩(wěn)定而致密的保護(hù)膜Al2O3，保護(hù)鋁不再被氧化。雖然氧化膜Al2O3的熔點(diǎn)為2 300 K，但只要溫度高于鋁的熔點(diǎn)931.7 K[3]，在熱應(yīng)力和激波后高速氣流的剪切力作用下，氧化膜很容易破裂，使液態(tài)鋁暴露于氣體中，與空氣中的氧發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，鋁粉被點(diǎn)燃?；瘜W(xué)反應(yīng)為4Al+3O2=2Al2O3。生成的產(chǎn)物Al2O3為液態(tài)，為了問(wèn)題的簡(jiǎn)化，假定其速度、溫度與氣體相同，因此可作為氣相的組分之一[2]。計(jì)算時(shí)采用軸對(duì)稱兩相燃燒轉(zhuǎn)爆轟控制方程，具體方程及參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

本文對(duì)PDE內(nèi)流場(chǎng)的計(jì)算采用二維守恒元-求解元方法。在文獻(xiàn)[5]中已求證該方法是一種好的爆轟波模擬方法，能有效地捕獲鋁粉/空氣爆轟波等強(qiáng)間斷。其思想和求解過(guò)程及具體方程見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

初始條件取爆轟管長(zhǎng)1 000 mm，直徑為60 mm。爆轟管是軸對(duì)稱的，計(jì)算區(qū)域取爆轟管的1/2。初始溫度為300 K，初始?jí)毫?.1 MPa。初始時(shí)刻爆轟管內(nèi)按化學(xué)當(dāng)量比均勻充滿鋁粉與空氣的混合物，鋁粉粒徑為d=1 μm，兩相速度均為0。

PDE內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域如圖1所示。

2 爆轟波的計(jì)算結(jié)果及分析

采用CE/SE方法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算得到以鋁粉為燃料空氣為氧化劑的PDE能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定爆轟。圖2為不同時(shí)刻軸線上爆轟波的壓力分布。其中管內(nèi)部分(x<1 m)壓力特性與楊滔[4]之前的研究結(jié)果一致，如圖3所示?？梢?jiàn)，采用CESE方法研究氣固兩相爆轟是可靠的。從圖2可知，爆轟波波峰值壓力為3.23 MPa。0.85 ms之后爆轟波完全傳出管口。管內(nèi)壓力顯著下降，出口處管內(nèi)段壓力降至0.3 MPa。通過(guò)計(jì)算圖2中穩(wěn)定階段爆轟波間斷面之間的距離以及時(shí)間，得到穩(wěn)定爆轟波傳播速度為1 687 m/s，與文獻(xiàn)[4]中的結(jié)論基本一致。

圖3為不同時(shí)刻爆轟波壓力分布云圖。PDE點(diǎn)火后，管內(nèi)壓力逐步上升，0.45 ms時(shí)刻爆轟波波峰在0.68 m處實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定，并繼續(xù)向管口傳播，見(jiàn)圖3(a)。0.85 ms之后，爆轟波傳出管外，出口端壓力繼續(xù)下降，膨脹波開(kāi)始從管外傳向管內(nèi)，見(jiàn)圖3(b)。在1.64 ms時(shí)刻，出口端的壓力已經(jīng)下降至0.25 MPa，遠(yuǎn)小于封閉端0.7 MPa的壓力值，加速爆轟管內(nèi)整體壓力的下降，見(jiàn)圖3(c)。

圖4為不同時(shí)刻PDE管內(nèi)流場(chǎng)軸線上氣相速度大小的分布。將圖2和圖4進(jìn)行比較可見(jiàn)，0.45 ms之后，爆轟波波峰的壓力達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，PDE管內(nèi)的氣相速度也達(dá)到穩(wěn)定的峰值速度1 380 m/s。該氣流峰值速度低于上節(jié)計(jì)算所得爆轟波的峰值速度1 687 m/s。0.58 ms時(shí)爆轟波完全傳出PDE管外，出口端的氣相速度下降至最低點(diǎn)，僅為337 m/s。之后氣相速度反而逐漸上升，并最終穩(wěn)定在525～555 m/s。究其原因在于，雖然爆轟波已經(jīng)傳出管外，但管內(nèi)的氣體壓力勢(shì)能仍然持續(xù)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。所以在爆轟波傳出管外之后，氣相的壓力下降了，但是仍能維持一定的速度。

3 PDE管內(nèi)鋁粉粒徑變化及生成物的計(jì)算結(jié)果和分析

以下討論爆轟管出口附近900 mm處，鋁粉粒徑與Al2O3作為混合物組分的百分含量隨時(shí)間變化(圖5)，此時(shí)爆轟波已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定。

由圖5(a)可見(jiàn)，點(diǎn)火后0.586 ms時(shí)刻鋁粉被點(diǎn)燃，經(jīng)過(guò)一個(gè)極短時(shí)間的燃燒，在0.690 ms時(shí)刻其半徑由0.5 μm迅速下降為0，即完全燃盡。由圖5(b)顯示，0.644 ms時(shí)刻Al2O3開(kāi)始逐漸生成，并在0.708 ms時(shí)刻達(dá)到第1個(gè)波峰0.118%，在隨后的0.852 ms時(shí)刻Al2O3的百分含量降到波谷0.108%，之后又在1.20 ms時(shí)刻上升到第2個(gè)波峰0.123%，繼而在1.44 ms時(shí)刻再次降到波谷0.103%。究其原因在于，激波后氣體密度不均勻，鋁粉在其中的含量也不均勻，故產(chǎn)物Al2O3的百分含量有所波動(dòng)，但整體維持在0.11%左右，符合按照化學(xué)當(dāng)量比計(jì)算所得。

4 PDE瞬時(shí)推力和總沖量的計(jì)算結(jié)果及分析

考慮到脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)非定常特性，論文中采用表面力積分來(lái)分析以鋁粉為燃料的PDE的推進(jìn)沖量[8]。實(shí)際情況下，鋁粉/空氣的化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物Al2O3為非氣態(tài)，對(duì)氣相壓力沒(méi)有貢獻(xiàn)。因此，在分析以鋁粉為燃料的PDE的可行性時(shí)，應(yīng)首先分析其非氣態(tài)產(chǎn)物對(duì)PDE推力性能的影響。

圖6分別比較了PDE瞬間推力和總沖量在a、b情況下的數(shù)值大小(a為假設(shè)Al2O3為氣相，對(duì)氣相壓力有所貢獻(xiàn)的情況；b為實(shí)際情況下Al2O3為凝聚相，對(duì)氣相壓力沒(méi)有貢獻(xiàn)的情況)。

由圖6可見(jiàn)，實(shí)際情況下化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物為非氣相的瞬間推力比假設(shè)化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物為氣相的情況下降3%，總沖量下降7%，整體的推力性能雖有所下降。原因在于化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物為非氣相時(shí)不能為PDE貢獻(xiàn)推力，因此推力和總沖都受到一定的影響。但由于其所占的體積比很小，僅為氣相的1‰。同時(shí)，化學(xué)反應(yīng)后，爆轟管內(nèi)仍留有大量以N2為主的氣體，化學(xué)反應(yīng)所產(chǎn)生的大量熱被這些氣體所吸收，進(jìn)而表現(xiàn)為推進(jìn)的能力。所以在實(shí)際情況下，PDE仍能維持較高的瞬時(shí)推力和單個(gè)循環(huán)的總沖，分別為68 952 N和25 N·s。由此證實(shí)以鋁粉為PDE的燃料在理論上是可行的。

5 PDE管內(nèi)的鋁粉配比對(duì)爆轟的影響

鋁粉粒徑變化對(duì)流場(chǎng)的影響在文獻(xiàn)[5]中有詳細(xì)論述。本章將討論鋁粉在PDE管內(nèi)與空氣預(yù)混和的體積比對(duì)爆轟的影響。

圖7為0.85 ms時(shí)刻，爆轟波壓力曲線。上文是在基于化學(xué)當(dāng)量比混合的基礎(chǔ)上討論的，即為圖7中b線所反映的情況。圖7中，a線所反映的情況是鋁粉的實(shí)際含量為化學(xué)當(dāng)量的1.1倍，c線所反映的情況是鋁粉的實(shí)際含量為化學(xué)當(dāng)量的0.9倍。由圖7可見(jiàn)，b線正好到達(dá)爆轟管的出口處，而a線距離爆轟管還有0.04 m，c線已經(jīng)傳出爆轟管外。即在能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定爆轟的前提下，空氣含量越高越有利于充分燃燒，爆轟波傳播速度越快。

圖8為3種情況下爆轟波峰值的比較。當(dāng)鋁粉與空氣按照化學(xué)當(dāng)量比混合時(shí)，峰值壓力為3.52 MPa；當(dāng)鋁粉含量增加10%時(shí)，峰值為3.76 MPa；當(dāng)鋁粉含量減少10%時(shí)，峰值為3.36 MPa。

綜合圖7、圖8可見(jiàn)，當(dāng)微小調(diào)整鋁粉與空氣的含量比，并在可爆范圍內(nèi)時(shí)，鋁粉的含量越多，傳播速度越慢，峰值越低，燃燒不夠充分。空氣的含量越多，傳播速度越快，峰值越高，有利于充分燃燒。

6 結(jié)論

(1)數(shù)值模擬結(jié)果表明，采用鋁粉作為燃料時(shí)，氣固兩相PDE能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定爆轟。

(2)由于鋁粉/空氣化學(xué)反應(yīng)的產(chǎn)物為非氣相，對(duì)PDE的推力性能由一定的影響，推力下降3%，總沖下降7%。

(3)當(dāng)微小調(diào)整鋁粉與空氣的含量比，并在可爆范圍內(nèi)時(shí)，空氣的含量越多，傳播速度越快，峰值越高，越有利于充分燃燒。

[1] Ramakanth M,Vijaya S.Preliminary design of a pulsed detonation based combined cycle engine[C]//ISABE.2001:1213.

[2] 馬丹花,翁春生.二維守恒元和求解元方法在兩相爆轟流場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用[J].燃燒科學(xué)與技術(shù),2010,16(1):85-91.

[3] 洪滔,秦承森.懸浮鋁粉塵爆轟波參數(shù)[J].含能材料,2004,12(3):129-133.

[4] 洪滔,秦承森.爆轟波管中鋁粉塵爆轟的數(shù)值模擬[J].爆炸與沖擊,2004,24(3):193-200.

[5] 韋偉,翁春生.基于CE/SE方法的鋁粉塵爆轟二維兩相數(shù)值計(jì)算[J].彈道學(xué)報(bào),2012,24(4):99-102.

[6] 韋偉,翁春生.鋁粉/空氣二維黏性兩相爆轟的數(shù)值模擬[J].爆炸與沖擊,2015,35(1):29-35.

[7] 翁春生,王浩.計(jì)算內(nèi)彈道[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2006:85-90.

[8] Venkat E T,Anthony J D,Nobuyuk I T,et al.Performance of a pulse detonation engine under subsonic and supersonic flight conditions[R].AIAA 2007-1245.

[9] Ebrahimi H B,Mohanraj R,Merkle C L.A numerical simulation of a pulsed detonation engine with hydrogen fuels [J].Journal of Propulsion and Power,2002,18(5):1042-1048..

(編輯：呂耀輝)

Numerical simulation of detonation engine using aluminum dust as fuel

WEI Wei1，2，WENG Chun-sheng1

(1.National Key Lab of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China； 2.Jiangsu Maritime Institute,Nanjing 211170,China)

The flow field of pulse detonation engine using solid fuel was investigated.Two-phase model of pulse detonation engine using aluminum dust as fuel was created according to the theory of CE/SE method and fourth order runge-kutta method.Pressure and velocity contribution vs.time along the center axis were numerical simulated,and also pressure distribution in PDE,particle size of aluminum dust vs.time,thrust,impulse,and fuel-specific impulse of PDE at different situation.Based on these,propagation characteristics of detonation wave in pulse detonation engine using aluminum dust as fuel were anglyzed,and the influence factors of the thrust performance were discussed.The results here show that it is able to provide effective thrust using aluminum dust as fuel of PDE in theory.All the numerical results in this paper provide some theoretical foundation for the research of pulse detonation engine using solid fuel.

pulse detonation engine(PDE)；aluminum dust；two-phase detonation；CE/SE method

2015-01-21；

2015-03-07。

國(guó)家自然科學(xué)基金(11472138)，中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金(30920140112011)。

韋偉(1980—)，女，博士生，研究方向?yàn)楸Z推進(jìn)。E-mail：jueye1@126.com

翁春生(1964—)，教授/博導(dǎo)，研究方向?yàn)橥七M(jìn)技術(shù)。E-mail：wengcs@126.com

V439

A

1006-2793(2017)01-0037-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.01.006