鄭繼平，傅顯鈞，覃剛，趙雷剛，易奇昌，白俊江

一種潛液泵的模態(tài)分析及支撐形式改進(jìn)

鄭繼平，傅顯鈞，覃剛，趙雷剛，易奇昌，白俊江

為提高潛液泵的質(zhì)量和性能，運(yùn)用有限元法對(duì)某潛液泵進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算和模態(tài)分析，分析液泵共振，改進(jìn)同心管結(jié)構(gòu)的支撐形式。結(jié)果表明，改進(jìn)支撐以后減少了共振階次，在一定程度上緩解了共振帶來(lái)的不良影響。

潛液泵；有限元；模態(tài)

潛液泵作為一種船用液貨裝載系統(tǒng)的配套設(shè)備，主要作為貨油泵使用。此外，潛液泵還具有掃艙和船艙清潔排水的功能和作用。隨著液貨船的發(fā)展，對(duì)液貨泵的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)提出了更高的要求[1-2]。

某型號(hào)潛液泵由液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，主要結(jié)構(gòu)件為輸油泵、高壓管、回油管、隔離管、貨油管、監(jiān)測(cè)管、掃艙管等。高壓管、回油管和隔離管由內(nèi)到外裝配在一起，形成一種同心管結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)稱同心管[3-4]。高壓管回油管間隙11 mm,回油管與隔離管間隙3 mm。潛液泵的強(qiáng)度和模態(tài)振型直接影響潛液泵工作的可靠性、穩(wěn)定性。泵振動(dòng)主要由機(jī)械原因和流體作用引起，通過(guò)匹配工況與泵的選型，調(diào)整轉(zhuǎn)子和靜子等措施可以緩解振動(dòng)[5-6]。王新海等[7]也采用數(shù)值模擬方法對(duì)對(duì)船用離心泵的振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行過(guò)研究，并取得一定效果。由于潛液泵為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，受力狀況復(fù)雜，模態(tài)振型復(fù)雜，以潛液泵的固有頻率作為研究對(duì)象，可以從改變結(jié)構(gòu)的固有頻率來(lái)達(dá)到改善振型的目的。本文以有限元軟件為工具對(duì)潛液泵進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，針對(duì)潛液泵在工作區(qū)附近存在的共振問(wèn)題進(jìn)行研究，并根據(jù)現(xiàn)有工作條件改進(jìn)了支撐結(jié)構(gòu)形式，改善了振型。

1 工況分析

某型號(hào)潛液泵上部安裝在甲板上，液貨管、同心管和離心泵安裝在液貨艙里，在液貨管、同心管中間設(shè)置一個(gè)支撐，離心泵殼體外設(shè)置一個(gè)支撐，這兩個(gè)支撐固定在船艙里；潛液泵軸系以3 010 r/min高速運(yùn)轉(zhuǎn)，潛液泵受設(shè)備自重、工作葉輪對(duì)潛液泵葉輪的軸向力、橫向力、轉(zhuǎn)矩、高壓管壓力、隔離管壓力、回油管壓力的作用，工況十分惡劣。

2 結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 材料

結(jié)構(gòu)主體部分的材料采用Q345B，屈服強(qiáng)度為345 MPa；同心管、支撐圈、法蘭、液貨管材料為316 L，屈服強(qiáng)度為210 MPa; 甲板支撐為304不銹鋼，屈服強(qiáng)度為210 MPa;軸材料為35CrMo，屈服強(qiáng)度為530 MPa;泵殼和葉輪部分材料，屈服強(qiáng)度為250 MPa，密度ρ為7 850 kg/mm3，彈性模量E為2.0×105MPa，泊松比υ為0.3。

2.2 模型處理

對(duì)三維PROE模型局部作簡(jiǎn)化處理后導(dǎo)入ANSYS軟件，以提高有限元模型的網(wǎng)格質(zhì)量。使用實(shí)體-殼單元“SOLSH190”和實(shí)體單元“SOLID186”模擬機(jī)架結(jié)構(gòu),見(jiàn)圖7。坐標(biāo)系：總體笛卡爾坐標(biāo)系[8]。

2.3 約束和載荷

約束。潛液泵上部在甲板支撐座上，中部支撐圈和下部支撐圈約束橫向平移自由度，釋放軸向自由度。見(jiàn)圖2。

載荷。潛液泵軸轉(zhuǎn)速為3 010 r/min、結(jié)構(gòu)重力、葉輪力矩、葉輪反力、高壓管壓力、回油管壓力、隔離管壓力。在結(jié)構(gòu)相應(yīng)部位施加載荷，加載見(jiàn)圖3。

首先對(duì)潛液泵進(jìn)行靜力學(xué)分析。根據(jù)靜力學(xué)計(jì)算公式[8]：

Kx=F

式中：K為剛度矩陣；x為位移矢量；F為力矢量。

采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，按照ABS船級(jí)社規(guī)范對(duì)潛液泵結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核(安全系數(shù)取1.5)。對(duì)于結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度分析，采用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行校核，von-Mises(米賽斯等效應(yīng)力)即σeqv應(yīng)當(dāng)滿足以下條件：

式中：σeqv為等效應(yīng)力；σ1，σ2和σ3為第1、2、3主應(yīng)力；σ為許用應(yīng)力。

模態(tài)分析是用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的一種技術(shù)，通過(guò)它可以確定自然頻率、振型和振型參與系數(shù)。進(jìn)行模態(tài)分析可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定的頻率進(jìn)行振動(dòng)；使設(shè)計(jì)師認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對(duì)不同類型的動(dòng)力載荷是如何響應(yīng)的；有助于在其他動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù)[9]。

在已有約束和載荷的狀態(tài)下對(duì)潛液泵進(jìn)行模態(tài)分析，預(yù)應(yīng)力模態(tài)方程[10]為

式中：K為剛度矩陣，M為質(zhì)量矩陣；ωi為振動(dòng)頻率；φi為模態(tài)。

采用有限元法進(jìn)行模態(tài)分析，提取潛液泵的固有頻率。

2.4 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求，現(xiàn)僅以高壓管和離心泵殼體為例說(shuō)明計(jì)算結(jié)果。圖4、圖5分別為高壓管應(yīng)力分布和離心泵殼體應(yīng)力分布。高壓管最大應(yīng)力值為151.67 MPa，出現(xiàn)在管路內(nèi)壁，強(qiáng)度滿足；適配器最大應(yīng)力185.16 MPa在外側(cè)應(yīng)力集為局部應(yīng)力集中；周圍應(yīng)力128 MPa，強(qiáng)度滿足；泵殼體最大應(yīng)力125 MPa，強(qiáng)度滿足；軸的最大應(yīng)力234 MPa,強(qiáng)度滿足要求，見(jiàn)圖6。

在以上靜力學(xué)分析的約束和載荷下，對(duì)潛液泵前24階模態(tài)進(jìn)行分析，得到如表1所示的模態(tài)分析結(jié)果。對(duì)所有的模態(tài)振型進(jìn)行整理分析，潛液泵的額定轉(zhuǎn)速為3 010 r/min，計(jì)算出固有頻率為

f=n/t=3 010/60=50.166 7Hz

取激勵(lì)頻率接近固有頻率50%～110%(25.083～55.183 Hz)作為研究區(qū)間。其中常用工作區(qū)段為固有頻率附近10%范圍，即(45.17～55.183 Hz)。經(jīng)分析可知，在共振區(qū)附近的頻率有多階振型，工作區(qū)附近的頻率有9階。共振區(qū)主要振型表現(xiàn)在高壓管、回油管、隔離管、貨油管、監(jiān)測(cè)管等管路上，其中高壓管，回油管，貨油管上的共振會(huì)嚴(yán)重影響潛液泵的正常工作，應(yīng)盡量避免。為此必須在各管路之間加支撐。

表1 潛液泵前24階模態(tài)和振型

3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施

3.1 支撐的確定

由于受結(jié)構(gòu)安裝的限制，每個(gè)管之間增加支撐的數(shù)量不能超過(guò)3個(gè)，所以必須研究如何在有限的支撐下減少共振的階次。

由于最外層的隔離管與中間層的回油管間隙只有3 mm,不能安裝隔套，故在隔離管表面擠壓3 mm深的凹坑，使隔離管與回油管局部壓緊形成接觸支撐；中間層回油管與內(nèi)層高壓管之間間隙11 mm,可以采用隔套支撐。

之前設(shè)計(jì)者是直接根據(jù)潛液泵整體結(jié)構(gòu)的振型調(diào)整支撐，帶有一定的盲目性和隨機(jī)性，達(dá)不到明顯效果?，F(xiàn)針對(duì)高壓管、回油管、隔離管進(jìn)行單獨(dú)的模型分析，計(jì)算不同數(shù)量支撐條件下結(jié)構(gòu)固有頻率，結(jié)果見(jiàn)表2～4。增加支撐的依據(jù)是：盡量避開(kāi)固有頻率±10%范圍(45.17～55.183 Hz)區(qū)段，且頻率盡量遠(yuǎn)離固有頻率(50.166 7 Hz)。根據(jù)分析結(jié)果，確定高壓管添加3個(gè)支撐，回油管添加2個(gè)支撐，隔離管與貨油管增加1個(gè)連接。支撐布置如圖7所示。監(jiān)測(cè)管和掃艙管按1 000 mm間距布置12個(gè)管夾，管夾一端焊接在貨油管上。

表2 高壓管固有頻率匯總表 Hz

表3 回油管固有頻率匯總表 Hz

表4 隔離管固有頻率匯總表 Hz

3.2 結(jié)果的驗(yàn)證

增加支撐以后在50%～110%(25.083～55.183 Hz)工作頻率范圍內(nèi)，系統(tǒng)仍存在多階固有頻率，主要出現(xiàn)在監(jiān)測(cè)管、隔離管、回油管、高壓管上。避開(kāi)了貨油管共振。90%～110%(45.17～55.183 Hz)之間有六階振型，其中高壓管僅存在一階振型110%固有頻率頻率附近，在最常用的在90%～105%固有頻率之間,同心管避開(kāi)了共振。潛液泵頻率及振型見(jiàn)表5。

表5 增加支撐后的頻率

4 結(jié)論

針對(duì)潛液泵共振的問(wèn)題進(jìn)行分解，分別對(duì)共振主要構(gòu)件的振型和支撐方式進(jìn)行研究，確定支撐位置，并組合在一起調(diào)整支撐位置。根據(jù)此方法調(diào)整支撐形式以后取得較顯著效果，結(jié)果表明，增加支撐后有效減少了共振階次，改善了振型。由于潛液泵為復(fù)雜細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，此方法也不能完全避免共振，對(duì)于共振問(wèn)題還需進(jìn)一步研究。共振問(wèn)題的研究，對(duì)于提高產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。

[1] 施衛(wèi)東，王洪亮，余學(xué)軍,等，深井泵的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].排灌機(jī)械，2009,27(1):64-65.

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[10] 商躍進(jìn).有限元原理與ANSYS應(yīng)用指南[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

(武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司，武漢 430084)

Modal Analysis and Support Method Improvement of a Diving Liquid Pump

ZHENG Ji-ping, FU Xian-jun, QIN Gang, ZHAO Lei-gang, YI Qi-chang, BAI Jun-jiang

(Wuhan Marine Machinery Plant Co., Ltd, Wuhan 430084, China)

In order to improve the quality and performance of the diving liquid pump, the static strength and modal analysis of a type of diving liquid pump was carried out by finite element method. The support method of concentric pipes was improved according to the sympathetic vibration of the diving liquid pump. The numerical results showed that the sympathetic vibration ranks and adjective effect are reduced in a certain extent after improving the support method.

diving liquid pump; finite element method; modal

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.012

2016-09-30

國(guó)家發(fā)改委項(xiàng)目(發(fā)改辦高技[2015]1409號(hào))

鄭繼平(1973—)，男，碩士，工程師研究方向:機(jī)械結(jié)構(gòu)研究、設(shè)計(jì)

U664.5

A

1671-7953(2017)01-0049-04

修回日期：2016-10-31