魏亞龍，張輝，2，宋瓊，李曉強(qiáng)

（1.西安理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安交通大學(xué)電氣設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049）

一種改進(jìn)的虛擬同步發(fā)電機(jī)功率控制策略

魏亞龍1，張輝1，2，宋瓊1，李曉強(qiáng)1

（1.西安理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安交通大學(xué)電氣設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049）

詳細(xì)分析了虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）離網(wǎng)和并網(wǎng)模式下的功頻調(diào)節(jié)特性和勵(lì)磁調(diào)節(jié)特性，針對(duì)單機(jī)并網(wǎng)模式下慣性J，阻尼D和調(diào)差系數(shù)Kω等參數(shù)優(yōu)化的局限性，提出了一種基于微分負(fù)反饋的改進(jìn)型虛擬同步發(fā)電機(jī)有功功率控制策略。建立了并網(wǎng)模式下功頻調(diào)節(jié)特性分析模型，分析了加入微分負(fù)反饋前后系統(tǒng)的等效阻尼。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的方法能夠改善VSG并網(wǎng)模式下的動(dòng)態(tài)特性。

虛擬同步發(fā)電機(jī)；功頻調(diào)節(jié)；勵(lì)磁調(diào)節(jié)；微分負(fù)反饋

隨著光伏和風(fēng)電等間歇式能源以電流源形式并網(wǎng)，新能源對(duì)電網(wǎng)影響越來(lái)越大［1-2］。為此，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者提出虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）概念［3-6］。通過(guò)將同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型嵌入到逆變器的控制策略中，再結(jié)合電力儲(chǔ)能裝置，使得新能源發(fā)電裝置具有同步發(fā)電機(jī)的外特性，從而解決了分布式發(fā)電大規(guī)模入網(wǎng)的難題。

VSG的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，阻尼D和調(diào)差系數(shù)Kω對(duì)系統(tǒng)并網(wǎng)功頻調(diào)節(jié)特性有顯著影響，并直接決定了并網(wǎng)有功調(diào)節(jié)的動(dòng)靜態(tài)特性。文獻(xiàn)［7-9］提出利用二階最佳方法整定參數(shù)，但未考慮D和Kω對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的影響?；诖耍岢隽嘶谖⒎重?fù)反饋的方法改善單臺(tái)VSG并網(wǎng)模式下的動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)不影響其靜態(tài)特性。

本文主要做了以下3個(gè)方面的工作：1）分析3個(gè)參量對(duì)離網(wǎng)模式下VSG運(yùn)行特性的影響；2）詳細(xì)闡述改進(jìn)控制策略的原理；3）對(duì)離網(wǎng)模式參數(shù)和所提出的改進(jìn)控制策略進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明參數(shù)分析的正確性，且所提出的方法能改善單臺(tái)VSG并網(wǎng)模式下有功功率的動(dòng)態(tài)特性。

1 虛擬同步發(fā)電機(jī)原理

主電路采用含LC濾波器的兩電平逆變器，如圖1所示。

圖1 VSG主電路拓?fù)銯ig.1 The main circuit topology of VSG

1.1 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程及原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)

同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如下式所示：

式中：Pm,Pe分別為原動(dòng)機(jī)功率和電磁功率；Tm,Te分別為虛擬機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；ω為同步電角速度；ω0為額定角頻率；θ為電角度。

原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)方程如下式所示：

式中：Pref為有功指令；Kω為調(diào)差系數(shù)；ω*為參考頻率。

1.2 同步發(fā)電機(jī)基本方程

為更精確地模擬同步發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)特性，選取同步發(fā)電機(jī)基本方程作為VSG電氣部分。下式為電壓和磁鏈方程［10］，由于阻尼繞組為短路回路，故d-q軸阻尼繞組電壓為零。

式中：L為發(fā)電機(jī)定子電感；Mij為互感；d，q，e,D,Q分別為d，q軸定子繞組、勵(lì)磁繞組、d，q軸阻尼繞組；uQ～d,ΨQ(chēng)～d為相應(yīng)繞組的電壓和磁鏈；iQ～d,RQ～d分別為相應(yīng)繞組的電流和電阻。

1.3 勵(lì)磁調(diào)節(jié)

勵(lì)磁調(diào)節(jié)模擬同步發(fā)電機(jī)的無(wú)功電壓下垂特性，輸出感性無(wú)功時(shí)，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓降低；吸收容性無(wú)功時(shí)，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓升高。由無(wú)功電壓下垂關(guān)系得到機(jī)端電壓幅值Uref,Uref與機(jī)端電壓幅值Um經(jīng)PI后得到勵(lì)磁電壓ue。

式中：UN為額定電壓幅值；Qref為無(wú)功給定；Q為無(wú)功功率；Kv為無(wú)功電壓下垂系數(shù)。

綜上可得如圖2所示的VSG控制框圖。其中Id和Iq為逆變器濾波電感電流經(jīng)d-q變換得到的dq軸分量。

圖2 VSG控制框圖Fig.2 The control configuration of VSG

2 VSG離網(wǎng)特性參數(shù)分析

一般取ω0=ω*,功頻調(diào)節(jié)特性可由下式表示：

將式（5）進(jìn)一步化簡(jiǎn)得下式：

其中，慣性時(shí)間常數(shù)τ和下垂系數(shù)m分別為

由以上分析可見(jiàn)，忽略功率測(cè)量環(huán)節(jié)的影響，VSG是一個(gè)在功頻控制環(huán)節(jié)中加入慣性環(huán)節(jié)的下垂控制，輸出頻率的靜態(tài)特性和D,Kω有關(guān)，動(dòng)態(tài)特性和J,D,Kω有關(guān)。這種引入虛擬慣量的下垂控制在有功功率突變時(shí)，由于慣性環(huán)節(jié)的存在，頻率變化較緩慢，有助于增強(qiáng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

3 改進(jìn)的VSG并網(wǎng)特性分析

由第2部分分析可知，VSG本質(zhì)上是一種下垂控制。并網(wǎng)時(shí)，D和Kω決定了VSG調(diào)頻能力，即電網(wǎng)頻率跌落（上升）時(shí)VSG輸出有功增加（減少）的量；D,J和Kω共同決定了VSG并網(wǎng)有功動(dòng)態(tài)特性。因此，調(diào)整D,J和Kω并不能很好地滿(mǎn)足VSG功頻調(diào)節(jié)的動(dòng)靜態(tài)要求，故提出微分負(fù)反饋方法改善VSG有功動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)不影響其靜態(tài)特性。加入微分負(fù)反饋的VSG轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如圖3所示，有功功率閉環(huán)控制框圖如圖4所示。其中Kd為微分系數(shù)。

圖3 改進(jìn)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程Fig.3 The improved rotor motion equation

圖4 改進(jìn)的功頻控制Fig.4 The improved power frequency control

無(wú)微分負(fù)反饋時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

無(wú)微分負(fù)反饋時(shí)二階系統(tǒng)的無(wú)阻尼自然震蕩角頻率ωn和阻尼比ζ分別為［11-12］

由式（9）可知，VSG在并網(wǎng)模式下的有功功率動(dòng)態(tài)特性由D,J和Kω共同決定。

有微分負(fù)反饋時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

有微分負(fù)反饋時(shí)二階系統(tǒng)的無(wú)阻尼自然震蕩角頻率ωn和阻尼比ζ分別為

由式（9）和式（11）可知，加入微分負(fù)反饋后增強(qiáng)了系統(tǒng)等效阻尼，改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。由于微分在靜態(tài)過(guò)程中不起作用，亦不會(huì)改變系統(tǒng)靜態(tài)特性。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文對(duì)VSG參數(shù)分析及所提出的改進(jìn)控制策略的正確性，搭建Matlab/Simulink仿真模型，并搭建小功率樣機(jī)，所用同步發(fā)電機(jī)基本方程參數(shù)如下：Ld=45 mH；Lq=45 mH；LD=45 mH；LQ=45 mH；Le=55mH；Rd=0.5Ω；Rq=0.5Ω；Re=1.2 Ω；RD=0.25 Ω；Med=38 mH；Mde=38 mH；MDd=42 mH；MdD=42 mH；MQq=42 mH；MqQ=42 mH；MDe=31 mH；MeD=31 mH。

4.1 仿真驗(yàn)證

仿真參數(shù)如下：Lf為2 mH；ω*為314 rad/s；Cf為50 μF；UN為311 V。

4.1.1 離網(wǎng)模式

功頻調(diào)節(jié)仿真步驟為：0～0.3 s空載，0.3 s時(shí)突增10kW有功負(fù)荷，不同參數(shù)下頻率變化波形見(jiàn)圖5。

圖5 離網(wǎng)模式下功頻調(diào)節(jié)特性Fig.5 The power frequency regulation characteristics at the mode of island

由圖5a可知，D和Kω一定時(shí)，J決定系統(tǒng)頻率的下降速率，J越大（?。?，頻率隨著有功功率的突增變化越慢（快）。圖5b為不同D和J的組合下（D和J組合總滿(mǎn)足τ=0.062 8）VSG頻率響應(yīng)曲線(xiàn)。正如第2部分分析，由于時(shí)間常數(shù)τ不變，頻率下降至穩(wěn)態(tài)的時(shí)間一樣。

勵(lì)磁調(diào)節(jié)仿真步驟為：0～0.3 s空載，0.3 s時(shí)突增10 kW有功負(fù)荷和5 kvar無(wú)功負(fù)荷。離網(wǎng)模式下勵(lì)磁調(diào)節(jié)特性如圖6所示。

圖6 離網(wǎng)模式下勵(lì)磁調(diào)節(jié)特性(KV=0.001)Fig.6 The excitation regulation characteristics at the mode of island(KV=0.001)

由圖6可知，投入5 kvar無(wú)功負(fù)荷后，電壓幅值下降5 V，滿(mǎn)足無(wú)功電壓下垂特性。

4.1.2 并網(wǎng)模式

取D=1,Kω=100,J=0.1。仿真步驟為：仿真開(kāi)始，開(kāi)啟預(yù)同步使能，0.2 s時(shí)并網(wǎng)，0.3 s時(shí)給定10 kW有功階躍。并網(wǎng)預(yù)同步波形見(jiàn)圖7。不同Kd下有功功率波形見(jiàn)圖8。

圖7 預(yù)同步過(guò)程Fig.7 Pre-synchronization process

圖8 不同微分系數(shù)下有功功率調(diào)節(jié)特性Fig.8 The active power regulation characteristics under the different differential coefficients

由圖7可知，VSG能夠在100 ms快速同步至電網(wǎng)，圖7中uga為電網(wǎng)電壓，ua為VSG輸出電壓。由圖8知，隨著Kd的增大，VSG有功功率進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間變短，超調(diào)降低；隨著Kd的進(jìn)一步增大，系統(tǒng)進(jìn)入過(guò)阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)無(wú)超調(diào)。這與第3部分的理論分析相吻合。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證參數(shù)分析的正確性和所提出的改進(jìn)控制策略的可行性，搭建小功率實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)為：Lf=3.6 mH；ω*=314 rad/s；Cf=4.7 μF；CN=80 V。

4.2.1 離網(wǎng)模式

首先對(duì)未改進(jìn)的單臺(tái)VSG離網(wǎng)模式下參數(shù)分析進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖9為不同參數(shù)組合下有功功率和頻率波形。圖10為無(wú)功功率和電壓波形。采用DA轉(zhuǎn)換器獲得。

由圖9a和圖9b知，當(dāng)投入約400 W有功負(fù)荷時(shí)，J越大，VSG輸出頻率下降越緩慢；由圖9b和圖9d知，D越大，頻率下降越少；由圖9b和圖9c知，Kω越大，頻率下降越少。這與第2部分理論分析和第4部分仿真分析一致。

圖9 不同參數(shù)組合下有功和頻率波形Fig.9 The active power and frequency waveforms under the different parameter combinations

圖10 無(wú)功和電壓波形(KV=0.1)Fig.10 The reactive power and frequency waveforms(KV=0.1)

由圖10可知：投入阻感負(fù)載（約400 W+100 var）后，VSG輸出相電壓幅值下降至70 V，滿(mǎn)足無(wú)功電壓下垂特性。

4.2.2 并網(wǎng)模式

對(duì)并網(wǎng)模式下所提出的改進(jìn)型VSG有功功率控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖11為并網(wǎng)預(yù)同步波形，ugab和uab分別為電網(wǎng)線(xiàn)電壓和VSG輸出線(xiàn)電壓；圖12為不同Kd下有功功率階躍響應(yīng)和相電流波形。

圖11 預(yù)同步過(guò)程實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 The experimental waveforms of pre-synchronization process

由圖11可知，VSG在大約100 ms內(nèi)迅速同步至電網(wǎng)。

圖12 有功功率階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 The experimental waveforms of active power step response

由圖12可知，不同的微分系數(shù)Kd能改善VSG有功功率響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性，隨著微分系數(shù)的增大，系統(tǒng)阻尼增強(qiáng)，超調(diào)降低。綜上所述：采用本文所提出的微分負(fù)反饋方法，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，增強(qiáng)參數(shù)設(shè)計(jì)的靈活性。

5 結(jié)論

本文首先對(duì)單臺(tái)VSG離網(wǎng)運(yùn)行模式下的參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了參數(shù)分析的正確性，并在此基礎(chǔ)上，針對(duì)單臺(tái)VSG并網(wǎng)模式下參數(shù)優(yōu)化的局限性，提出基于微分負(fù)反饋的方法改善VSG動(dòng)態(tài)特性，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的針對(duì)單臺(tái)VSG并網(wǎng)改進(jìn)型控制策略是正確有效的。

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An Improved Control Strategy for Power of Virtual Synchronous Generator

WEI Yalong1，ZHANG Hui1，2，SONG Qiong1，LI Xiaoqiang1
（1.School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2.State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，Shaanxi，China）

Analyzed power frequency regulation and excitation regulation of virtual synchronous generator under the mode of grid and island in detail；proposed an improved control strategy of virtual synchronous generator based on differential feedback for the limitations of optimization of J，D，Kωin the stand-alone mode of grid；established the model for power frequency regulation of grid mode；analyzed the system equivalent damping after and before adding differential feedback.The simulation and experimental results show that the proposed method can improve the dynamic characteristics of virtual synchronous generator with gird mode.

virtual synchronous generator（VSC）；power frequency regulation；excitation regulation；differential negative feedback

TM464

A

10.19457/j.1001-2095.20170210

2015-07-12

修改稿日期：2016-05-20

國(guó)家自然科學(xué)基金（51277150/51307140）；電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金（EIPE12209）

魏亞龍（1991-)，男，碩士研究生，Email：wei_yal@163.com