邱秀分 石文峰 孫春艷 申和平

(北京神州普惠科技股份有限公司 北京 100085)

一種高精度的小型三維電子羅盤(pán)簡(jiǎn)易標(biāo)定方法

邱秀分 石文峰 孫春艷 申和平

(北京神州普惠科技股份有限公司 北京 100085)

由于三維電子羅盤(pán)中存在多種誤差因素互相耦合,普通方法很難將其各自標(biāo)定出來(lái)并進(jìn)行補(bǔ)償,對(duì)姿態(tài)的解算造成了較大影響。論文為了解決這一問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)易的標(biāo)定方法。首先通過(guò)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)校正傳感器各敏感軸的安裝誤差,再利用橢球擬合求取零偏和靈敏度誤差,同時(shí)考慮安裝誤差、非正交誤差、對(duì)齊誤差、硬磁效應(yīng)等因素之間的內(nèi)部關(guān)系,從整體上進(jìn)行標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,經(jīng)過(guò)該方法標(biāo)定后,三維電子羅盤(pán)在俯仰角±85°范圍內(nèi)的解算誤差都能夠達(dá)到±0.5以?xún)?nèi)。

三維電子羅盤(pán); 磁傳感器; 誤差標(biāo)定; 姿態(tài)解算

Class Number TN966

1 引言

水下導(dǎo)航中對(duì)載體姿態(tài)的精確測(cè)量與控制是提高導(dǎo)航系統(tǒng)精度的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的一些測(cè)量姿態(tài)的方式,如電羅經(jīng),啟動(dòng)時(shí)間很長(zhǎng),磨損大且穩(wěn)定性不足,還需要大功率電源供電才能進(jìn)行工作;慣導(dǎo)系統(tǒng)雖然短時(shí)間內(nèi)測(cè)姿精度較高,但是價(jià)格昂貴,需要初始對(duì)準(zhǔn),且測(cè)量誤差隨時(shí)間累積,不易消除。磁傳感器利用地磁場(chǎng)來(lái)計(jì)算磁航向角,因其體積小、功耗低且溫度特性良好、工作穩(wěn)定、誤差不隨時(shí)間累積等優(yōu)點(diǎn),與加速度計(jì)組合而成的三維電子羅盤(pán)在水下導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

三維電子羅盤(pán)中存在著零偏誤差、靈敏度誤差、非正交誤差、對(duì)齊誤差、硬磁效應(yīng)等誤差因素。這些誤差都會(huì)使傳感器的輸出偏離真實(shí)值,進(jìn)而對(duì)當(dāng)前姿態(tài)的解算造成較大影響。為了讓解算的姿態(tài)更加準(zhǔn)確,必須對(duì)這些誤差因素進(jìn)行精確的標(biāo)定和補(bǔ)償。張愛(ài)軍[1]提出一種將補(bǔ)償區(qū)間分段的方法,分區(qū)間進(jìn)行最小二乘誤差補(bǔ)償,但是只適用于小傾斜角度工作條件下的磁航向角誤差補(bǔ)償。陳池來(lái)[2]研究了一種弱磁方向傳感器的標(biāo)定方法,改變某一敏感軸初始時(shí)與地磁場(chǎng)矢量夾角,測(cè)得多組繞轉(zhuǎn)臺(tái)一周的敏感軸輸出的極小值與中點(diǎn)值,進(jìn)行誤差的標(biāo)定,但是其只考慮了磁傳感器自身的誤差,未從整體上對(duì)三維電子羅盤(pán)的所有誤差進(jìn)行標(biāo)定。Crassidis[3]提出了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波和無(wú)跡卡爾曼濾波的方法,對(duì)磁羅盤(pán)進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。杜英[4]利用橢球擬合法對(duì)三軸磁傳感器誤差進(jìn)行補(bǔ)償,但是安裝誤差和硬磁效應(yīng)誤差無(wú)法較為準(zhǔn)確的進(jìn)行標(biāo)定。其他學(xué)者[5～10]也在此領(lǐng)域做了深入研究。

目前大多數(shù)學(xué)者的研究都是著重于某一類(lèi)或者某幾類(lèi)誤差的標(biāo)定,很少有對(duì)三維電子羅盤(pán)整體的誤差進(jìn)行綜合標(biāo)定,且在使用時(shí)對(duì)傳感器的傾斜角度也有要求,部分只能夠在傾斜角較小時(shí)才能夠保證精度。本文同時(shí)考慮三維電子羅盤(pán)內(nèi)部傳感器三軸非正交誤差、兩類(lèi)傳感器與外殼的坐標(biāo)系的對(duì)齊誤差、磁傳感器硬磁效應(yīng)等之間的相互關(guān)系,從整體上將它們都當(dāng)成一種內(nèi)部芯片與外殼體之間的安裝誤差,提出了一種新的繞外殼軸旋轉(zhuǎn)標(biāo)定安裝誤差的方法,再結(jié)合橢球擬合標(biāo)定靈敏度和零偏誤差,實(shí)現(xiàn)了三維電子羅盤(pán)整體誤差的精確標(biāo)定與校正,且校正后傳感器在全傾斜角度范圍內(nèi)都能夠保證高精度工作。

2 誤差標(biāo)定方法

2.1 誤差模型

三維電子羅盤(pán)由三軸磁傳感器和三軸加速度計(jì)組成,輸出分別是通過(guò)其敏感軸感應(yīng)地磁場(chǎng)矢量和重力矢量得到的,在工作上相互獨(dú)立,所以對(duì)它們誤差的標(biāo)定也是相對(duì)獨(dú)立的。兩種傳感器各自存在著零偏誤差、靈敏度誤差、安裝誤差、非正交誤差等,其中磁傳感器還受到硬磁效應(yīng)的影響,兩類(lèi)傳感器之間存在對(duì)齊誤差。本文將這些誤差歸總為各傳感器與外殼之間的安裝誤差、零偏誤差和靈敏度誤差。以三軸磁傳感器為例,模型如下[4]:

(1)

將這些誤差項(xiàng)標(biāo)定完成后帶入修正實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),就能夠得到理想的三軸磁測(cè)數(shù)據(jù):

(2)

2.2 誤差標(biāo)定方法

首先對(duì)磁傳感器的安裝誤差進(jìn)行標(biāo)定。地磁場(chǎng)矢量在某一固定地點(diǎn)的方向和大小均確定且不隨時(shí)間變化。將電子羅盤(pán)繞殼體的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)360°,如果這個(gè)方向上磁傳感器的敏感軸與殼體的坐標(biāo)軸重合,如圖1(a)所示,那么其在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與地磁場(chǎng)矢量的夾角應(yīng)為一個(gè)固定角度,輸出的數(shù)值應(yīng)該基本保持不變。而如果存在安裝誤差使得磁傳感器敏感軸與殼體坐標(biāo)軸不重合,如圖1(b)所示,那么在繞殼體Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)360°的過(guò)程中,磁傳感器敏感軸軸與地磁場(chǎng)矢量的夾角是變化的,其輸出也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。加速度計(jì)如果存在安裝誤差,如果按照類(lèi)似方法進(jìn)行旋轉(zhuǎn),其敏感軸與重力矢量之間也存在同樣的變化。

圖1 理想無(wú)安裝誤差與實(shí)際有安裝誤差旋轉(zhuǎn)示意圖

建立安裝誤差模型,在小角度近似的條件下,安裝誤差矩陣為

(3)

其中,αBxy、αBxz表示傳感器X軸往Y軸和Z軸方向偏離的角度,βByx、βByz表示傳感器Y軸往X軸、Z軸偏離的角度,γBzx、γBzy表示傳感器Z軸往X軸、Y軸偏離的角度。

當(dāng)對(duì)Z軸的傾角γBzx、γBzy進(jìn)行補(bǔ)償時(shí):

(4)

(5)

得到最優(yōu)的補(bǔ)償角:

(6)

同理可以將X軸傾角αBxy、αBxz和Y軸傾角βByx、βByz進(jìn)行標(biāo)定和補(bǔ)償:

(7)

(8)

這樣通過(guò)十分簡(jiǎn)便的方法就能將磁傳感器和加速度計(jì)的安裝誤差精確標(biāo)定得到,同時(shí)考慮了系統(tǒng)內(nèi)部許多誤差的影響,直接將傳感器坐標(biāo)系校正到與外殼坐標(biāo)系重合,使得整個(gè)誤差模型和標(biāo)校過(guò)程更加簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確。

3 姿態(tài)解算

利用補(bǔ)償后的三維電子羅盤(pán)的輸出值進(jìn)行姿態(tài)解算。定義三軸加速度計(jì)補(bǔ)償后的輸出Gp與三軸磁傳感器補(bǔ)償后的輸出Bp如下:

Bp=Rx(φ)Ry(θ)Rz(ψ)Br

(9)

其中Gr、Br分別為當(dāng)?shù)卣鎸?shí)加速度矢量和地磁矢量,Rx(φ)、Ry(θ)、Rz(ψ)分別為繞X、Y、Z三個(gè)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到橫滾角φ、傾斜角θ、航向角ψ分別為

(10)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本次試驗(yàn)采用本公司自研未標(biāo)定的三維電子羅盤(pán),外殼尺寸為50mm*11mm*12mm。將電子羅盤(pán)外殼的三個(gè)軸分別對(duì)齊轉(zhuǎn)臺(tái)的X、Y、Z軸,首先讓轉(zhuǎn)臺(tái)分別繞X、Y、Z軸各旋轉(zhuǎn)一圈,然后將轉(zhuǎn)臺(tái)的X軸調(diào)至90°,再繞Y軸旋轉(zhuǎn)一圈,一共旋轉(zhuǎn)四圈,每隔30°記錄磁傳感器和加速度計(jì)輸出。按照文中所述的方法進(jìn)行安裝誤差、零偏誤差和靈敏度誤差進(jìn)行標(biāo)定和補(bǔ)償。

首先校正磁傳感器和加速度計(jì)的安裝誤差,得到的結(jié)果為如表1所示。

表1 標(biāo)定得到的最佳安裝誤差補(bǔ)償角

將磁傳感器和加速度計(jì)每個(gè)敏感軸經(jīng)過(guò)校正后的輸出與校正前的輸出進(jìn)行對(duì)比,如圖2所示。可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過(guò)校正后,旋轉(zhuǎn)一圈各敏感軸的輸出變化明顯減小,只在小范圍內(nèi)波動(dòng),可以認(rèn)為已經(jīng)較好地對(duì)安裝誤差進(jìn)行了補(bǔ)償。

再利用橢球擬合法求得三維電子羅盤(pán)中磁傳感器和加速度計(jì)的零偏誤差和靈敏度誤差,將三類(lèi)誤差綜合補(bǔ)償后,就能使三維電子羅盤(pán)的精度大大提高。

將標(biāo)定后電子羅盤(pán)進(jìn)行精度測(cè)試實(shí)驗(yàn),結(jié)果如表2所示。

表2 不同姿態(tài)下測(cè)試解算誤差

可以發(fā)現(xiàn),通過(guò)校正后的傳感器輸出計(jì)算姿態(tài),橫滾角、俯仰角誤差均在±0.15°以?xún)?nèi),航向角誤差在±0.5°以?xún)?nèi)。在傳感器體積如此小的情況下解算的姿態(tài)角仍能夠達(dá)到較高的精度,且沒(méi)有小傾斜角度的使用條件限制,在俯仰角達(dá)85°時(shí)仍能夠正常工作。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)于當(dāng)前大多數(shù)方法都只能單獨(dú)標(biāo)校磁傳感器的誤差,而無(wú)法對(duì)電子羅盤(pán)的整體誤差進(jìn)行標(biāo)定的問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種新的校正安裝誤差的方法。以電子羅盤(pán)外殼坐標(biāo)系為參考系進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)定,標(biāo)定電子羅盤(pán)包括磁傳感器和加速度計(jì)在內(nèi)的安裝誤差、靈敏度誤差和零偏誤差,實(shí)現(xiàn)了整個(gè)三維電子羅盤(pán)的精確標(biāo)定與校正。經(jīng)過(guò)實(shí)際驗(yàn)證,標(biāo)定后的三維電子羅盤(pán)姿態(tài)測(cè)算精度,橫滾角、俯仰角誤差均在±0.15°以?xún)?nèi),航向角誤差在±0.5°以?xún)?nèi),且在俯仰角達(dá)85°時(shí)仍能夠正常工作,工程實(shí)用價(jià)值較高。

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A Simplified High-Precision Calibration Method for 3D Electronic Compass

QIU Xiufen SHI Wenfeng SUN Chunyan SHEN Heping

(Appsoft Technology Co., Ltd, Beijing 100085)

As multiple error factors of three-dimensional electronic compass coupled to each other, common methods are hard to calibrate and compensate the errors, which has a great influence on calculation of attitude. To solve this problem, this paper designed a simple calibration method. Firstly, the sensor dip-angle is found out by rotation, then the bias error and sensitivity error is calculated by ellipsoid-fitting. This method considers the internal relations among the installation error, nonorthogonal error, alignment error, soft magnetic effect, hard magnetic effect, treat the electronic compass as a whole. The experimental results show that using this simple calibration method, the error of attitude sensor can achieve ±0.5 degrees within the range of pitching angle of ±85 degrees.

three-dimensional electronic compass, magnetic sensor, error calibration, posture calculating

2016年8月3日,

2016年9月21日

國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(編號(hào):2013YQ140431)資助。

邱秀分,女,工程師,研究方向:水聲信號(hào)處理。石文峰,男,工程師,研究方向:水聲信號(hào)處理。孫春艷,女,工程師,研究方向:水聲信號(hào)處理。申和平,男,高級(jí)工程師,研究方向:水聲信號(hào)處理。

TN966

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.02.020