沈登峰,王 晨,2,于海生,張 彤,易顯科

(1.科力遠混合動力技術(shù)有限公司,上海 201501; 2.同濟大學新能源汽車工程中心,上海 200092)

復合功率分流混合動力汽車能量管理策略研究

沈登峰1,王 晨1,2,于海生1,張 彤1,易顯科1

(1.科力遠混合動力技術(shù)有限公司,上海 201501; 2.同濟大學新能源汽車工程中心,上海 200092)

基于龐氏最小值原理,并以等效瞬時燃油消耗量最小為目標為某復合功率分流混合動力汽車制定了能量管理策略。利用MATLAB仿真平臺,建立了混合動力系統(tǒng)能量管理策略的模型進行仿真。結(jié)果表明,與現(xiàn)有邏輯門限控制策略相比,采用等效瞬時燃油消耗量最小化的控制策略能顯著提高燃油經(jīng)濟性?；诜抡娼Y(jié)果,將控制策略集成到整車控制器中進行NEDC工況下的實車轉(zhuǎn)鼓試驗。結(jié)果顯示,采用的控制策略使實車當量油耗降低了12.31%。

混合動力汽車;功率分流;能量管理策略;燃油經(jīng)濟性

前言

混合動力汽車相對于傳統(tǒng)車輛能夠有效降低燃油消耗和尾氣排放。作為混合動力汽車典型類型的功率分流式混合動力汽車,由于其至少包含有發(fā)動機和動力電池在內(nèi)的兩個動力源,且需要合理分配各動力源之間的功率,所以開發(fā)出高效且魯棒性強的能量管理控制策略是極其重要的[1]。作為常用的能量管理策略,最小值原理(pontryagin's minimum principle,PMP)、動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)和等效燃油消耗最小策略(equivalent consumption minimization strategy,ECMS)都能求解出能量管理的最優(yōu)解。文獻[2]和文獻[3]中通過對比仿真結(jié)果得出,最小值原理的優(yōu)化結(jié)果接近于動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)化結(jié)果,且有效縮短了優(yōu)化計算時間。文獻[2]和文獻[4]中結(jié)合具體工況通過假設初始拉格朗日算子經(jīng)打靶法仿真求解得到最優(yōu)解,雖然最小值原理能夠縮短優(yōu)化計算時間,但文獻[2]和文獻[4]中指出最小值原理不適用于工況無法預知的乘用車。文獻[1]和文獻[5]中指出,由于等效燃油消耗最小策略從根本上可描述為歐拉-拉格朗日方程,且等效燃油消耗最小策略中的等效油耗可更好地被理解為最小值原理中的哈密頓函數(shù),所以可將其視為最小值原理控制在實車控制中的應用。通過引入基于SOC的懲罰函數(shù),文獻[6]中解決了因單純的ECMS算法無法將動力電池的SOC控制在理想工作區(qū)間內(nèi)的問題。文獻[1]、文獻[4]和文獻[5]中均選擇動力電池功率為控制變量,SOC為狀態(tài)變量。選取動力電池功率作為控制變量,實際是通過控制功率分配來決定混合動力系統(tǒng)的能量分配。通過預估回路中的電機功率,確定電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩,進而得到實際回路中的電機功率,然而預估功率與實際功率之間的誤差導致SOC計算不準確。

上述文獻大多針對并聯(lián)式混合動力汽車進行能量管理策略的仿真研究,并未對復合功率分流式混合動力汽車進行能量管理策略仿真研究后的試驗驗證。因此,本文中首先對某新型功率分流式混合動力系統(tǒng)進行結(jié)構(gòu)設計,基于結(jié)構(gòu)設計建立數(shù)學模型,并對其工作模式進行分析,然后通過等功率法對發(fā)動機模型進行優(yōu)化,并通過基于規(guī)則的控制策略與整車模型聯(lián)合仿真建立了SOC與當量燃油消耗量之間的油電轉(zhuǎn)化關(guān)系,接著基于最小值原理得到等效瞬時燃油消耗量的目標函數(shù),最終經(jīng)過Matlab/ Simulink平臺下仿真分析和實車轉(zhuǎn)鼓試驗驗證本文中提出的能量管理控制策略。

1 復合功率分流混合動力系統(tǒng)方案

1.1 結(jié)構(gòu)設計

如文獻[7]中所述,該新型復合功率分流式混合動力系統(tǒng)采用共用行星架和齒圈的雙行星排結(jié)構(gòu),發(fā)動機與混合動力變速器中的行星架通過扭轉(zhuǎn)減振器相連,電機E1和電機E2分別與混合動力變速器中的小太陽輪S1和大太陽輪S2相連。制動器B1和制動器B2分別用于鎖止行星架和電機E1。動力電池依據(jù)電機控制器的控制,驅(qū)動電機或儲存電機產(chǎn)生的電能。圖1為該新型功率分流式混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,圖2為其實物圖。表1為整車參數(shù)和動力部件參數(shù)。

圖1 新型復合功率分流式混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 新型復合功率分流式混合動力系統(tǒng)實物圖

表1 整車和動力部件參數(shù)

1.2 數(shù)學模型

結(jié)合文獻[7]中所述動力學、運動學方程和電功率平衡方程,得到該新型功率分流式混合動力系統(tǒng)的數(shù)學模型:

式中:TPC,JPC和αPC分別表示行星架PC的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度;TS1,JS1和αS1分別表示小太陽輪S1的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度;TS2,JS2和αS2分別表示大太陽輪S2的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度;TR,Jout和αR分別表示外齒圈R的轉(zhuǎn)矩、輸出軸轉(zhuǎn)動慣量和角加速度;TICE,TE1和TE2分別表示發(fā)動機、電機E1和電機E2的轉(zhuǎn)矩;TL表示整車的行駛阻力矩;PB表示動力電池功率;PVB,PVB1和PVB2分別表示動力電池、電機E1和電機E2的損耗功率; ωE1和ωE2分別表示電機E1和電機E2的角速度。

1.3 工作模式

雙行星排動力系統(tǒng)具有5種工作模式[8],如圖3所示,分別為模式1純電動驅(qū)動、模式2發(fā)動機起動、模式3制動能量回收、模式4混合動力驅(qū)動和模式5 B2鎖止混合動力驅(qū)動。

圖3 新型復合功率分流式混合動力變速器轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩杠桿原理圖

2 基于最小值原理的等效燃油消耗最小能量管理控制策略設計

2.1 發(fā)動機模型優(yōu)化

在發(fā)動機模型中,發(fā)動機工況點及其燃油消耗量由轉(zhuǎn)速nICE和轉(zhuǎn)矩TICE決定。對新型復合功率分流式混合動力汽車而言,通過行星排機構(gòu)可實現(xiàn)發(fā)動機轉(zhuǎn)速與整車車速解耦,發(fā)動機擁有轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩兩個自由度。如文獻[9]中所述,對于e-CVT混合動力汽車,發(fā)動機熱損失遠大于電路功率損耗,以發(fā)動機工作在優(yōu)化工作點(最佳效率點)為控制目標是合理的。本文中采用基于發(fā)動機功率的方式確定發(fā)動機最優(yōu)工作曲線[9]:

(1)發(fā)動機功率范圍內(nèi),均分為P1,P2,…,Pk,…,Pm等m個功率點;

(2)對于某個功率點Pk,發(fā)動機等功率曲線上多個工況點滿足TICE×nICE=Pk,每個工況點對應燃油消耗率be(Pk),從多個工況點中尋找發(fā)動機油耗量最低的點Qk;

(3)在多個功率點下,求得對應發(fā)動機油耗量最低點Q1,Q2,…,Qk,…,Qm,油耗最低點順序相連所得到的曲線為發(fā)動機最優(yōu)工作曲線。

圖4為基于發(fā)動機功率得到的發(fā)動機最優(yōu)工作曲線。

2.2 油電轉(zhuǎn)化系數(shù)

油電轉(zhuǎn)化系數(shù)是單位動力電池SOC變化量對應的發(fā)動機燃油消耗量,單位為g/(100%SOC)。油電轉(zhuǎn)化系數(shù)作為動力電池電量與發(fā)動機油耗之間的轉(zhuǎn)化因子,可表示動力電池電量對整車助力能力與續(xù)航能力的影響。本文中結(jié)合基于邏輯規(guī)則的整車控制策略與整車模型聯(lián)合仿真,建立SOC與當量燃油消耗量在NEDC工況下的轉(zhuǎn)化關(guān)系,仿真結(jié)果如表2所示。

圖4 發(fā)動機最優(yōu)工作曲線

表2 不同初始SOC下燃油修正系數(shù)仿真數(shù)據(jù)

按照國標[10]要求,由式(2)計算得到燃料消耗量修正系數(shù)Kfuel=0.857 3(L/100km)/(A·h)。

式中:Ci為第 i次試驗時測得的燃料消耗量, L/100km;Qi為第i次試驗的電量平衡值,A·h,電池充電為正值,放電為負值;n為數(shù)據(jù)個數(shù),n≥6。

根據(jù)油電轉(zhuǎn)化系數(shù)的含義,其與燃料消耗量修正系數(shù)Kfuel的換算關(guān)系為

式中:ρ為92#汽油密度,ρ=730 g/L;d為NEDC運轉(zhuǎn)循環(huán)行程總駕駛里程,d=11.022 7km;QN為電池額定容量,QN=6A·h。由式(3)算得

λ=413.89[g/(100%SOC)]

2.3 基于最小值原理的等效燃油消耗最小能量管理控制策略求解方法描述

為克服文獻[1]、文獻[4]和文獻[5]中研究的局限,結(jié)合該系統(tǒng)的數(shù)學模型和發(fā)動機優(yōu)化模型,選取發(fā)動機轉(zhuǎn)速為控制變量,SOC為狀態(tài)變量,將該系統(tǒng)簡化為單自由度控制問題,即

針對在一段有限時長為[t0,tf]的循環(huán)工況下燃油消耗最小的控制,選取性能指標函數(shù)為積分型性能指標函數(shù),可表示為

式中L(x(t),u(t),t)為與發(fā)動機狀態(tài)有關(guān)的瞬時燃油消耗量,可表示為

式中PICE為發(fā)動機瞬時功率。

控制變量u(t)的控制域為

狀態(tài)變量x(t)的初始條件為

由該系統(tǒng)采用的鎳氫動力電池參數(shù)可知,SOC的調(diào)節(jié)范圍必須被約束在電池內(nèi)阻最小、熱損耗最少的常用工作區(qū)間,所以狀態(tài)變量x(t)的約束條件為

由鎳氫動力電池模型和安時計量法可得SOC變化量:

則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

至此,復合功率分流式混合動力系統(tǒng)能量管理控制策略的問題可描述為在一段有限時長為[t0,tf]的循環(huán)工況里,在狀態(tài)變量x(t)的約束條件下,在控制變量 u(t)的控制域中尋求一系列控制規(guī)則u(t),使燃油消耗最小和電池SOC維持在最佳工作區(qū)間內(nèi),其具體目標函數(shù)和約束條件為

根據(jù)式(13)建立哈密頓函數(shù):

式中λ(t)為伴隨乘子向量函數(shù)。

式(14)可以進一步化簡為

根據(jù)文獻[6],需要滿足如下條件才能運用最小值原理獲得燃油消耗最小的能量管理控制策略。

(1)在一段有限時長為[t0,tf]的循環(huán)工況里,存在最佳控制變量u*(t)∈[nICE(t)min,nICE(t)max]使H(x*,u*,λ,t)成為全局最優(yōu)解,即

(2)系統(tǒng)滿足邊界條件,即

如文獻[1]中所述,由于鎳氫動力電池的內(nèi)阻和充放電電壓在一定SOC范圍內(nèi)可近似看作不變,所以動力電池電流只與動力電池功率有關(guān),與SOC無關(guān),即

由于最小值原理的優(yōu)化算法需要提前預知整個循環(huán)工況,無法運用在車輛的實際控制中。為克服該局限,現(xiàn)將基于該優(yōu)化算法擴展出的等效燃油消耗最小能量管理控制策略運用于實時控制。

等效燃油消耗最小實時優(yōu)化能量管理控制策略(ECMS)的核心是構(gòu)造能表征每個時刻下發(fā)動機燃油消耗量與等效燃油消耗量之和最小的實時優(yōu)化目標函數(shù)。為減少因打靶法帶來的龐大計算量,同時又能使算法更符合車輛的實際運行狀況,取λ為覆蓋城市和郊區(qū)工況的NEDC循環(huán)的油電轉(zhuǎn)化系數(shù)時,在基于最小值原理等效燃油消耗最小能量管理控制策略中構(gòu)建的哈密頓函數(shù)恰好準確地描述該實時優(yōu)化目標函數(shù)。在該哈密頓函數(shù)的前半部分為發(fā)動機的瞬時燃油消耗量,后半部分為動力電池電量增加或者減少對應的等效瞬時燃油消耗量,兩部分之和即為等效燃油消耗最小實時優(yōu)化能量管理控制策略的目標函數(shù)。通過求解當前瞬時哈密頓函數(shù)的最小值,進而求解出該最小值所對應的控制變量nICE(t)。

本文中引入基于動力電池SOC的懲罰函數(shù),用于調(diào)整控制策略對電能使用的傾向。本文中采用的懲罰函數(shù)是由三次曲線函數(shù)和四次曲線函數(shù)擬合而成的分段S形曲線函數(shù),如圖5所示。設該懲罰函數(shù)的表達式為

其中DEVSOC=SOC-(SOCL+SOCH)/2

式中:SOCL為理想工作區(qū)的下限值;SOCH為理想工作區(qū)的上限值。

圖5 SOC懲罰函數(shù)

通過修改函數(shù)中參數(shù)a和b的值對懲罰函數(shù)的形狀進行調(diào)整,具體的函數(shù)表達式如下。

當DEVSOC≥0.2,即SOC≥0.7時,

當DEVSOC＜-0.2,即SOC＜0.3時,

當 -0.2≤DEVSOC＜0.2,即0.3≤SOC＜0.7時,

因此,經(jīng)SOC懲罰函數(shù)修正后的動力電池SOC變化量對應的等效油耗為

等效燃油消耗最小實時優(yōu)化算法實現(xiàn)流程如圖6所示。

具體描述:在當前控制變量和狀態(tài)變量的允許范圍內(nèi),根據(jù)當前動力電池的SOC查表得到動力電池的內(nèi)阻、開路電壓等關(guān)鍵參數(shù)。將控制變量的可行域等分,任一可行域內(nèi)的等分點對應著一個最優(yōu)的發(fā)動機轉(zhuǎn)矩值。根據(jù)當前的車速、整車需求轉(zhuǎn)矩和可行域的等分點及其對應的發(fā)動機轉(zhuǎn)矩,利用該系統(tǒng)的數(shù)學模型可以求得兩個電機對應的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩,再結(jié)合動力電池此刻的關(guān)鍵參數(shù)值、懲罰函數(shù)值和油電轉(zhuǎn)化系數(shù)可求得到當前的瞬時等效油耗量。該瞬時等效油耗量和發(fā)動機當前瞬時油耗量之和最小值所對應的發(fā)動機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩,即為當前時刻混合驅(qū)動模式下發(fā)動機的最優(yōu)工作點。由于車速小于100km/h時,整車可處于純電動模式,所以當車速小于100km/h時,等效燃油消耗最小實時優(yōu)化算法還會利用類似上述的算法去求解滿足當前驅(qū)動需求的純電動瞬時等效油耗量。通過對比混合驅(qū)動模式下的等效燃油消耗和純電動模式下的等效燃油消耗,進而可以控制車速低于100km/h時是否起動發(fā)動機。

圖6 等效燃油消耗最小實時優(yōu)化算法流程圖

3 仿真結(jié)果與分析

本文中在Matlab仿真平臺上采用.m文件和Simulink聯(lián)合仿真,得到NEDC工況下的等效燃油消耗最小實時優(yōu)化能量管理控制策略和現(xiàn)有邏輯控制算法能量管理策略的控制效果。

3.1 仿真結(jié)果分析

圖7為NEDC工況初始SOC為0.7時邏輯控制算法能量管理策略和等效燃油消耗最小實時優(yōu)化能量管理控制策略仿真結(jié)果對比圖。

圖7 邏輯控制算法和等效燃油消耗最小實時優(yōu)化算法仿真結(jié)果對比

邏輯控制算法能量管理策略中發(fā)動機起動次數(shù)多,每次起動后發(fā)動機工作時間短,發(fā)動機轉(zhuǎn)速高。等效燃油消耗最小實時優(yōu)化能量管理控制策略通過調(diào)整發(fā)動機的起停時機,在整個行駛工況中優(yōu)先使用動力電池驅(qū)動,當SOC偏低時,在懲罰函數(shù)的作用下整車起動發(fā)動機,利用發(fā)動機滿足整車驅(qū)動,避免在低驅(qū)動功率需求下起動發(fā)動機。同時根據(jù)2.1節(jié)優(yōu)化得到的發(fā)動機工作曲線,在該工況下發(fā)動機總是被控制在最優(yōu)工作點,提高了燃油經(jīng)濟性。

表3為初始SOC為0.7時兩種算法能量消耗結(jié)果對比。相比現(xiàn)有邏輯控制策略,通過ECMS算法得到初始SOC為0.7的NEDC工況最優(yōu)控制策略,當量油耗可降低21.47%。

表3 ECMS與邏輯算法能量消耗結(jié)果

3.2 能量管理控制策略的實車應用

圖8 不同SOC下車速小于100km/h的發(fā)動機工作模式標志位

由于基于最小值原理瞬時等效燃油消耗最小能量管理控制策略的計算量較大,運算周期長,無法直接移植到現(xiàn)有的實車控制器中進行應用。為了能夠發(fā)揮基于最小值原理瞬時等效燃油消耗最小能量管理控制策略的優(yōu)勢,同時又能達到在實車控制單元中使用的目的,現(xiàn)將其在每個SOC下仿真計算得到的發(fā)動機起停標志位和發(fā)動機最優(yōu)工作點的結(jié)果擬合成車速和加速踏板開度的函數(shù),并制成map圖植入到整車控制單元中,通過車速信號和加速踏板開度信號查表來進行實車控制。圖8為在每10%SOC間隔下車速低于100km/h時發(fā)動機工作模式標志位Mod_flg的map圖。當Mod_flg等于1時發(fā)動機須起動,整車須處于混合驅(qū)動模式;反之,整車須處于純電動模式。圖9為在每10%SOC間隔下車速低于100km/h時發(fā)動機最優(yōu)工作轉(zhuǎn)速點。圖10為在每10%SOC間隔下車速高于100km/h時發(fā)動機最優(yōu)工作轉(zhuǎn)速點。

圖9 不同SOC下車速小于100km/h的發(fā)動機最優(yōu)工作轉(zhuǎn)速點

4 試驗驗證與分析

在初始SOC為0.7,發(fā)動機溫度高于80℃的條件下開始轉(zhuǎn)鼓油耗試驗。圖11為整車轉(zhuǎn)鼓試驗圖。試驗中數(shù)據(jù)通過ETAS公司的軟件INCA和硬件ES592進行采集。

圖12為基于現(xiàn)有的整車邏輯控制策略和基于ECMS算法整車邏輯控制策略進行的NEDC油耗試驗結(jié)果對比圖。試驗結(jié)束時,邏輯門限控制策略下的SOC下降了0.15,發(fā)動機100km油耗為6.62L,等效100km油耗為7.39L。ECMS控制策略下的SOC下降了0.39,發(fā)動機100km油耗為4.45L,等效100km油耗為6.48L。

圖10 不同SOC下車速高于100km/h的發(fā)動機最優(yōu)工作轉(zhuǎn)速點

圖11 整車轉(zhuǎn)鼓試驗圖

相比原有策略,采用ECMS算法控制策略時,在NEDC城市駕駛循環(huán)下大部分使用純電動模式運行,減少了發(fā)動機的起停次數(shù),僅在SOC較低時起動發(fā)動機,避免發(fā)動機工作在整車需求功率較低的工況,從而降低發(fā)動機實際油耗。在城郊工況下,發(fā)動機運轉(zhuǎn)在最優(yōu)工作點,其功率基本滿足整車驅(qū)動功率,動力電池在中低速階段提供助力功率,在高速階段充電并回收能量?？偟男Ч麨楫斄坑秃慕档土?2.31%。

試驗結(jié)果表明,中、低速下使用動力電池驅(qū)動,高速下利用發(fā)動機滿足整車驅(qū)動功率需求的能量管理策略有利于降低整車的能量損耗。

圖12 邏輯算法和ECMS算法NEDC油耗試驗

5 結(jié)論

本文中旨在提出一種基于最小值原理適用于新型復合功率分流混合動力汽車的實時優(yōu)化能量管理控制策略。通過對該混合動力系統(tǒng)進行結(jié)構(gòu)分析,構(gòu)建其數(shù)學模型,結(jié)合優(yōu)化發(fā)動機模型,確定了以SOC為狀態(tài)變量,以發(fā)動機轉(zhuǎn)速為控制變量的算法優(yōu)化方案?；谧钚≈翟淼墓茴D函數(shù),結(jié)合NEDC工況下的油電轉(zhuǎn)化系數(shù),得到等效燃油消耗最小實時優(yōu)化能量管理控制策略的實時優(yōu)化目標函數(shù)。通過引入基于動力電池SOC的懲罰函數(shù),用于調(diào)整控制策略對電能使用的傾向。仿真結(jié)果和試驗結(jié)果均表明,基于最小值原理的等效燃油消耗最小能量管理控制策略明顯減少了燃油消耗。與原有邏輯控制策略相比,在SOC初始值為0.7和NEDC循環(huán)工況條件下所得到的基于最小值原理的等效燃油消耗最小能量管理控制策略可降低12.31%的當量油耗。

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A Study on Energy Management Strategy for Compound Power-split Hybrid Electric Vehicle

Shen Dengfeng1,Wang Chen1,2,Yu Haisheng1,Zhang Tong1&Yi Xianke1
1.Corun Hybrid Technology Co.,Ltd.,Shanghai 201501; 2.Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University,Shanghai 201804

Based on Pontryagin's minimum principle and with minimizing equivalent instantaneous fuel consumption as objective,the energy management strategy for a compound power-split hybrid electric vehicle is formulated.A model for that energy management strategy of HEV is set up with MATLAB platform and a simulation is conducted.The results indicate that compared with existing logic threshold control strategy,using equivalent instantaneous fuel consumption minimization strategy can significantly enhance fuel economy.Based on simulation results, the control strategy formulated is integrated into vehicle controller and a real vehicle drum test is performed under NEDC driving cycle with a result showing that using the control strategy formulated make the equivalent fuel consumption of vehicle reduces by 12.31%.

HEV;power-split;energy management strategy;fuel economy

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.01.003

原稿收到日期為2016年1月6日,修改稿收到日期為2016年3月10日。

沈登峰,博士研究生,E-mail:dengfeng.shen@campus.tu-berlin.de。