張偉華 田 豐

(1.蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院,甘肅 蘭州 730060； 2.甘肅路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，甘肅 蘭州 730030)

采用積分法分段計(jì)算預(yù)應(yīng)力張拉伸長值

張偉華1田 豐2

(1.蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院,甘肅 蘭州 730060； 2.甘肅路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，甘肅 蘭州 730030)

以某預(yù)制箱梁為例，分析了預(yù)應(yīng)力N1、鋼束在水平面和立面的投影，采用積分的方法，對預(yù)應(yīng)力中張拉伸長值進(jìn)行了分段計(jì)算及分析，指出該計(jì)算方法有助于準(zhǔn)確計(jì)算伸長值，避免誤差，提高精度，且對提高和控制預(yù)應(yīng)力施工的質(zhì)量具有一定的意義。

預(yù)制箱梁，預(yù)應(yīng)力，伸長量，積分，精度

0 引言

預(yù)應(yīng)力技術(shù)的應(yīng)用大大提高了橋梁自身的跨越能力。而后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線在張拉過程中，由于受到預(yù)應(yīng)力筋的松弛、孔道彎曲引起的摩擦力和管道偏差引起的摩擦力等影響，導(dǎo)致錨下控制應(yīng)力沿著管壁向梁跨中逐漸減小，為了延長橋梁使用壽命，確保結(jié)構(gòu)受力安全，準(zhǔn)確的預(yù)應(yīng)力張拉計(jì)算就顯得尤為關(guān)鍵，而預(yù)應(yīng)力張拉理論控制數(shù)值的計(jì)算精度是確保預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)安全與正常運(yùn)營的首要條件，預(yù)應(yīng)力張拉精度失控或偏差較大都將造成預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)失效、破壞，對橋梁的危害極大。

現(xiàn)以32.6 m預(yù)制箱梁為例，通過分析預(yù)應(yīng)力N1鋼束在水平面和立面的投影，利用積分的方法準(zhǔn)確計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋在張拉結(jié)束錨固前的理論伸長量。

1 相關(guān)參數(shù)取值

μ為鋼筋與管道壁間的摩擦系數(shù)，取0.2；k為管道每米長度的局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取0.001 5；θ為曲線包角，從張拉端至計(jì)算截面間平面曲線管道部分的夾角之和，按絕對值相加，單位以弧度計(jì)。管道在豎直平面內(nèi)的彎曲角度和水平面內(nèi)的彎曲角分別為θ0V=4.5°=0.078 5 rad和θ0H=1.8°=0.031 4 rad，見圖1；Ep為鋼絞線的彈性模量，取1.95×105MPa；σk為錨下控制應(yīng)力，取1 395 MPa；x為從張拉端至計(jì)算截面間的管道長度在構(gòu)件縱軸上的投影長度，即x坐標(biāo)值，以m計(jì)，見圖1。

2 伸長量計(jì)算理論依據(jù)

后張法的預(yù)應(yīng)力筋，一般由直線和曲線兩部分組成。張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋將沿管道壁滑移而產(chǎn)生摩擦力，使得鋼束中的預(yù)拉應(yīng)力在張拉端高，向跨中方向逐漸減小。而摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失主要由管道的彎曲和管道的位置偏差兩部分影響所產(chǎn)生。所以錨固前任一截面處鋼束的有效預(yù)應(yīng)力值等于錨下控制應(yīng)力減去管道的彎曲和管道的位置偏差所產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失值。距離張拉端水平距離為x的任一截面處鋼絞線的有效拉應(yīng)力σx的表達(dá)式為σx=σk·e-(μθ+kx)，θ可以表示為關(guān)于x的函數(shù)，故可以采用積分的計(jì)算方法計(jì)算理論伸長量。

其中，xi為第i端鋼束始端x坐標(biāo)值；xi+1為第i+1端鋼束始端x坐標(biāo)值。

3 伸長量計(jì)算

1)第Ⅰ段鋼束。此段為直線段，無平彎及豎彎，θ=0,則其預(yù)應(yīng)力筋的伸長值為:

∫01.835·e-(0.2×0+0.001 5x)dx=0.013 2m。

3)第Ⅲ段鋼束。該段為直線段，θ=θ0H=0.031 4，其預(yù)應(yīng)力筋的伸長值為:

e-(0.2×0.031 4+0.001 5x)dx=0.056 1m。

5)第Ⅴ段鋼束。該段為直線段θ=θ0H+θ0V，則其預(yù)應(yīng)力筋的伸長值為：

e-[0.2×(0.031 4+0.078 5)+0.001 5x]dx=0.012 1m。

6)總伸長量。

∑Δl=2(l1+l2+l3+l4+l5)=2×0.114 3=228.6mm。

4 結(jié)語

傳統(tǒng)的伸長量計(jì)算方法也是先將鋼束分為幾段，但理論伸長量的計(jì)算是通過每段的平均張拉力來計(jì)算的，平均張拉力又是通過該段前端及后端兩個(gè)計(jì)算截面張拉力來計(jì)算得出。采用積分計(jì)算的方法，與其原理是相同的，但是可以將已分出的線段再進(jìn)行分解，將其中每任一截面段都視為無限的細(xì)微段，通過對這些細(xì)微段的積分計(jì)算，最后疊加得出的張拉伸長值才是最為準(zhǔn)確和無誤差的。這種基于傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行積分法的創(chuàng)新是值得應(yīng)用和推廣的。

[1] 趙建昌.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[2] JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.

[4] 成武高速公路兩階段施工圖設(shè)計(jì)[Z].中國公路工程咨詢集團(tuán)有限公司，2010.

Using the piecewise integral method to calculate the prestressed tension value

Zhang Weihua1Tian Feng2

(1.LanzhouPetrochemicalPolytechnic,Lanzhou730060,China; 2.GansuRoadandBridgeConstructionGroupCo.,Ltd,Lanzhou730030,China)

Taking some forecast box girder as the example, the paper analyzes the prestress N1 steel cable’s projection in the horizontal and vertical planes, adopts the integration to undertake the piecewise calculation and analysis of the tension pulling elongation in the prestress, and points out the calculation method can assist the accurate calculation of the elongation, avoid the errors and improve the accuracy, so it is meaningful for improving and controlling the quality of the prestressed construction.

forecast box girder, prestress, elongation, integration, accuracy

1009-6825(2017)02-0181-02

2016-11-02

張偉華(1980- )，女，碩士，講師; 田 豐(1978- )，男，工程師

U442

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