張以升 朱德蘭, 宋 博 張 林

(1.西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院， 陜西楊凌 712100)

基于彈道理論有風條件下折射式噴頭噴灌均勻度研究

張以升1朱德蘭1,2宋 博1張 林2

(1.西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院， 陜西楊凌 712100)

為計算有風條件下折射式噴頭水量分布及噴灌均勻度，以彈道軌跡理論為基礎，依據(jù)風速分布模型，建立有風條件下折射式單噴頭水量分布計算方法，采用該方法模擬出有風條件下Nelson D3000型噴頭倒掛安裝方式下水量分布特性，通過與實測資料進行對比，驗證了模擬具有較高的準確度，可應用于有風條件下折射式噴頭水量分布計算。在此基礎上，選用4.76 mm(24號)噴嘴直徑，模擬出不工況下單噴頭水量分布，計算出組合情況下噴灌均勻度，分析了風速、風向、噴頭間距、工作壓力和安裝高度5種因素對噴灌均勻度的影響，并對蒸發(fā)漂移損失進行了分析。結(jié)果表明：95%的置信區(qū)間下，噴頭布置間距對噴灌均勻度的影響最顯著，其次是安裝高度和噴頭工作壓力，風速和風向?qū)姽嗑鶆蚨扔绊懖伙@著。風速、噴頭工作壓力和安裝高度都會對蒸發(fā)漂移損失產(chǎn)生影響，其中工作壓力影響最大。當選用Nelson D3000型噴頭在風速小于6 m/s的環(huán)境下噴灌時，應將噴頭安裝間距固定在2.13～3.04 m范圍內(nèi)。另外，該安裝間距范圍內(nèi)，噴頭安裝高度和噴灌壓力增大后，噴灌均勻度增大的效果不明顯，因此應采用低壓噴灌以降低噴灌系統(tǒng)運行成本；考慮到較高的噴頭安裝高度會產(chǎn)生較大的蒸發(fā)漂移損失，噴灌時還應適當降低噴頭安裝高度，以提高噴灌水分利用率。

折射式噴頭； 噴灌均勻度； 水量分布； 有風條件； 彈道理論

引言

噴灌水量分布是計算噴灌均勻系數(shù)及噴灑水利用系數(shù)的基礎[1]。為了設計方便，基于彈道理論的單噴頭水量分布模擬方法被廣泛應用[2～4]，筆者此前依據(jù)彈道軌跡理論，針對折射式噴頭特有的噴灑形式，建立了折射式噴頭水量分布計算模型，可在已知單流道水量分布的前提下，計算出無風條件下折射式噴頭水量分布特性[5]。然而農(nóng)田噴灌作業(yè)一般都在室外進行，大氣溫濕度和風速等環(huán)境因素也會對水量分布和噴灑水利用系數(shù)產(chǎn)生影響[6-9]，F(xiàn)ACI等[10]通過室外試驗發(fā)現(xiàn)風速會影響Nelson D3000型噴頭平均噴灌強度，并使噴灌區(qū)域產(chǎn)生一定程度的偏移，對水量分布形狀沒有明顯影響。TARJUELO等[11]指出，在干燥多風的環(huán)境下實施噴灌作業(yè)，易產(chǎn)生較大的蒸發(fā)漂移損失，因此采用無風條件下水量分布特性進行噴灌設計會產(chǎn)生一定的誤差。

為了進一步拓寬軟件應用范圍，減小室外試驗的工作量，本文以彈道軌跡理論為基礎，依據(jù)風速分布模型，建立有風條件下折射式單噴頭水量分布計算方法，通過與實測資料對比，驗證模擬的精準性。在此基礎上，分析風速、風向、噴頭間距、工作壓力和安裝高度等因素對4.76 mm噴嘴直徑Nelson D3000型噴頭噴灌均勻度的影響，并對有風條件下噴頭蒸發(fā)漂移損失進行計算，以期為有風條件下噴灌提供設計參數(shù)。

1 計算模型及數(shù)據(jù)處理

文中涉及的折射式噴頭出射速度、角度模型、水滴三維運動模型和水滴運動蒸發(fā)模型，參考文獻[5]中所述。

1.1 有風條件下水量分布計算方法

VORIES等[12-13]指出，在連續(xù)的空氣環(huán)境中，風速隨高度的變化為

(1)

其中

lgd=0.979 3lgz-0.153 6
lgZ0=0.997lgz-0.883

式中W(z)——水滴下降至高度z處的計算風速，m/s

Wa——距地面高度a(本文中a為300 cm)處的設計風速，m/s

d——粗糙高度，cm

Z0——粗糙系數(shù)，cm

有風條件下水量分布計算如圖1所示[14]，其中n為坐標間隔，A、B、C、D、Q為不同粒徑水滴的落點。則水量分布計算方法如下：

圖1 有風條件下單噴頭粒徑(水量)分布Fig.1 Droplet or water distribution under windy condition

(1)確定噴灑區(qū)域范圍。大粒徑水滴受風拖拽影響較小，模擬最大粒徑水滴在不同方向上的落地點，以此確定噴灑區(qū)域(折射式噴頭最大水滴直徑分布在最末端)。確定噴灑區(qū)域后，對噴灑區(qū)域進行網(wǎng)格化處理，由于網(wǎng)格化尺寸很大程度上影響到計算的精度和計算效率，李永沖等[1]設虛擬小網(wǎng)格尺寸為1 m，基本能夠滿足計算精度要求，為了提高軟件的應用效果，在程序設計過程中，網(wǎng)格尺寸可根據(jù)所模擬噴頭的噴灑半徑進行手動輸入，由于所模擬的噴頭噴灑半徑一般不大于10 m，根據(jù)模擬經(jīng)驗，0.5 m的網(wǎng)格尺寸基本能夠達到較高的模擬精度，因此本文網(wǎng)格化尺寸定為0.5 m，以便計算有風條件下不同粒徑水滴落地點坐標。

(2)不考慮有風條件下水滴碎裂及水滴運動軌跡相互干擾，采用彈道理論，計算折射式噴頭有風條件下在0～360°范圍內(nèi)水滴粒徑在網(wǎng)格化區(qū)域內(nèi)的分布。模擬過程中，由于水滴在運動過程中產(chǎn)生蒸發(fā)損失，計算蒸發(fā)時，用單個水滴體積減小百分數(shù)與該粒徑對應的單位時間內(nèi)噴灌水量(即噴灌強度)的乘積作為該點單位時間內(nèi)蒸發(fā)的水量，則噴灌時的蒸發(fā)損失為所模擬水滴對應的單位時間內(nèi)總的蒸發(fā)水量與單位時間內(nèi)測得的總落地水量的比值。由于水滴在風的作用下運動軌跡發(fā)生了偏移，且水滴直徑越小偏移原落點的距離越遠，這樣就致使一部分小粒徑水滴不能落入網(wǎng)格化區(qū)域，該部分水滴代表的水量作為飄移損失不進行水量分布的計算。

(3)根據(jù)水滴粒徑分布規(guī)律，結(jié)合不同粒徑水滴對應的水量，對有風條件下單噴頭水量分布進行計算，水量分布計算原則如圖1所示。假設某流道射流出的某一粒徑水滴落在Q點，其他流道射流出的不同粒徑水滴分別落在A、B、C、D點，通過分別對比Q點與A、B、C、D點的距離，判斷出Q點與A點距離最近，則將Q點處水滴粒徑對應的水量疊加至A點處。

1.2 蒸發(fā)飄移損失計算方法

蒸發(fā)飄移損失計算包括兩方面內(nèi)容，首先是水滴運動過程中的蒸發(fā)損失率，計算式為

(2)

圖2 水量分布模擬與測量值對比Fig.2 Comparison of measured and simulated water distributions

式中E——蒸發(fā)損失率，%n——模擬的不同粒徑水滴序號Dci——第i個水滴D的初始直徑，mDli——第i個水滴D的落地直徑，mPDi——第i個水滴D對應的噴灌強度，mm/h

同理，飄移損失率的計算式為

(3)

式中m——漂移出計算區(qū)域的不同粒徑水滴序號PDt——第t個漂移出計算區(qū)域水滴對應的噴灌強度，mm/h

由式(2)和式(3)可得蒸發(fā)飄移損失為

L=E+W

(4)

2 有風條件下計算模型驗證

單噴頭噴灑面積大，且水量分布試驗需要長時間測量，而自然條件下風速和風向穩(wěn)定性較差，測量準確性不能得到保證；創(chuàng)造大區(qū)域風洞試驗條件，其花費又十分昂貴。各種因素限制使得準確獲取有風條件下單噴頭水量分布數(shù)據(jù)較為困難，為驗證有風條件下單噴頭水量分布模擬的準確性，根據(jù)FACI的試驗條件設定相應的模擬參數(shù)，其中噴嘴直徑為3.8 mm，噴頭工作壓力為140 kPa，模擬風速為2.5 m/s，模擬了1 m和2.5 m兩種高度下的水量分布，通過與其試驗值對比，對有風條件下的單噴頭水量分布和噴灑射程的模擬值與測量值的差異性進行分析。

2.1 單噴頭水量分布

圖2為工作壓力為140 kPa、噴嘴型號為3.8 mm、風速為2.5 m/s水量分布模擬結(jié)果與FACI測量結(jié)果的對比，坐標點(0，0)為噴頭安裝位置，風向為平行于y軸方向。水量分布圖顯示，有風條件下模擬與實測的水量分布與無風條件下類似，均呈現(xiàn)圓形分布，與測量值相比，模擬值邊界較為規(guī)則，另外，模擬水量分布在周向上呈條帶形分布，這是由于該噴盤具有36個流道，噴頭在固定風速下工作時，理想狀況下各射流水束相互無干擾；實測水量分布在周向上水量分布相對較為均勻，漏噴區(qū)域不明顯，這是因為測量時風速與風向都無法固定(測量風速變化范圍為0～2.5 m/s)，當風速和風向發(fā)生變化時，其射流水束落地位置發(fā)生了變化，水束偏移后一定程度上補充了漏噴區(qū)的水量。從圖中還可以看出，水量在迎風射程上(y軸正方向)水舌條帶較短，安裝高度越高，效果越明顯，這是由于水束在迎風向噴射時，大粒徑水滴影響較小，迎風繼續(xù)飛行，小粒徑水滴受風的作用飛向順風向區(qū)域，導致迎風向水量減少，落地條帶的長度變短。從圖中還可以看出，噴頭安裝高度增大至2.5 m后，平均噴灌強度減小。通過對比分析可知，模擬出的有風條件下水量分布規(guī)律基本能夠反映真實情況。

2.2 單噴頭噴灑射程

有風條件下，噴頭安裝高度不同，水量偏離噴頭中心點的距離也有差異，表1給出了有風條件下噴頭安裝高度為1 m和2.5 m時噴灑射程的模擬值與測量值的對比結(jié)果，數(shù)據(jù)顯示，安裝高度為1 m時，噴頭在x軸方向、順風向、迎風向的射程模擬值分別為5.72、6.48、4.95 m，測量值分別為5.87、6.36、5.52 m，對應的相對偏差分別為2.60%、1.90%、-10.30%，安裝高度為2.5 m時對應的相對偏差為0.10%、4.40%、0.20%，總體而言，射程模擬與實測值的偏差相對較小，模擬準確性有一定的保證。

表1 噴灑射程模擬值與FACI計算值的對比Tab.1 Comparison of simulated and FACI calculated sprinkler range

3 噴灌均勻度

3.1 噴灌均勻度影響因素分析

以Nelson D3000噴頭為研究對象，采用該計算程序，模擬出噴嘴直徑4.76 mm、倒掛安裝方式、不同工作壓力和安裝高度下，風速為2、4、6 m/s時單噴頭水量分布，模擬的因素水平如表2所示，根據(jù)單噴頭水量分布數(shù)據(jù)，采用克里斯琴森均勻度計算公式[15]，進行多噴頭組合疊加計算組合噴灌均勻度，均勻度計算式為

(5)

不考慮各因素間的交互作用，采用SPSS軟件分析風速Ws、風向Wd、工作壓力p、噴頭間距l(xiāng)以及噴頭安裝高度H等因素對平移式噴灌均勻度的影響，結(jié)果如表3所示。分析結(jié)果顯示，在95%的置信度下，工作壓力、噴頭間距和噴頭安裝高度P值均小于0.05，說明這3個因素對組合均勻度的影響呈顯著水平，風速及風向P值分別為0.074和0.098，說明風速和風向?qū)鶆蚨鹊挠绊懖伙@著，與文獻[10]分析結(jié)果一致。另外，從影響噴灌均勻的3個因素對應的F值來看，噴頭間距F值最大，說明相比噴頭安裝高度和工作壓力，噴頭間距對噴灌均勻度的影響效果最明顯。

表2 均勻度計算因素與水平Tab.2 Experimental factors and levels for calculation of CU

表3 各因素對均勻度影響的方差分析Tab.3 Analysis of variance between each factor and CU

3.2 不同風速和風向下噴頭間距對均勻度影響

圖3為噴頭安裝高度為2.0 m，工作壓力分別為100 kPa和200 kPa，不同風速和風向下噴頭間距對噴灌均勻度的影響。從圖3中可以看出，不同風速和風向下，隨著噴頭布置間距的增大，噴灌均勻度均呈現(xiàn)降低的趨勢。2～5 m噴頭間距下均勻度下降幅度較小，當噴頭安裝間距增大至6 m時，噴灌均勻度降低較為迅速。當噴頭壓力為100 kPa時，噴頭間距為2～5 m時，2、4、6 m/s風速下，均勻度最大降幅分別為7.29%、8.21%和5.30%，增大至6 m后均勻度分別降低了25.89%、17.08%和26.26%(圖3a)，降低幅度較大；噴頭間距由2 m增大至5 m后，30°和60°風向下，噴灌均勻度最大降幅分別為8.72%和6.38%，增大至6 m后均勻度分別降低了30.73%和33.23%(圖3b)。當壓力增大至200 kPa，噴頭間距在2～5 m范圍內(nèi)，任意風速下和風向下噴灌均勻度在86.26%以上，噴頭間距增大至6 m后，噴灌均勻度迅速下降至78%以下(圖3c、3d)。從圖中還可以看出，風速和風向?qū)姽嗑鶆蚨扔绊懢鶡o顯著性規(guī)律，這與SPSS方差分析得出的結(jié)論一致。

圖3 不同風速、風向下噴頭間距對噴灌均勻度的影響Fig.3 Effect of sprinkler spacing on CU under different wind speeds and directions

采用最小二乘法原理對不同噴頭間距下的均勻度進行回歸分析，結(jié)果顯示采用二次多項式回歸系數(shù)較高，關系式為

C=aL2+bL+c

(6)

式中L——噴頭間距，ma、b、c——待定系數(shù)

采用回歸出的經(jīng)驗模型，以均勻度最高為目標，對模型求導計算出最佳噴頭間距，不同安裝高度及工作壓力下的回歸參數(shù)、最佳噴頭間距及最佳噴頭間距下噴灌均勻度如表4所示。從表中可以得出，噴頭安裝高度較低時，應盡量縮小噴頭間距，考慮風速和風向時，不同噴頭安裝高度及工作壓力下最佳噴頭安裝間距變化范圍為2.13～3.04 m。

3.3 不同風速和風向下安裝高度對噴灌均勻度影響

由以上分析得出噴頭最佳安裝間距為2.13～3.04 m，因此重點分析該間距下噴頭安裝高度對噴灌均勻度的影響，圖4為噴頭工作壓力為100 kPa，噴頭布置間距為2 m和3 m時，不同風速和風向下噴頭安裝高度對噴灌均勻度影響柱狀圖?？傮w來說，噴頭間距一定時，噴灌均勻度隨著噴頭安裝高度的增大有增高的趨勢，然而這種趨勢并不特別明顯，由此可知，安裝高度的提升對噴灌均勻度的提高效果不大，因此在有風條件下，安裝間距為2～3 m時，不必為提高噴灌均勻度而刻意增大噴頭安裝高度，增大安裝高度一定程度上還會造成較大的蒸發(fā)飄移損失，因此在實際噴灌應用中應結(jié)合噴灌作物植株高度，盡可能降低噴頭安裝高度。

表4 考慮風速風向條件下噴灌均勻度隨噴頭間距變化的回歸模型及最佳噴頭間距Tab.4 Optimum spacing calculated by predictive equations for estimation of CU under windy condition

圖4 安裝高度與噴灌均勻度的關系Fig.4 Relationships between CU and riser height

3.4 不同風速和風向下工作壓力對噴灌均勻度影響

同樣選取2 m和3 m噴頭間距，噴頭安裝高度為1 m，分析不同風速和風向下工作壓力對噴灌均勻度的影響，結(jié)果如圖5所示。圖中顯示，噴頭間距為2 m和3 m時，增大噴灌壓力一定程度上可以提高噴灌均勻度，但是提高的尺度有限，由于采用低壓灌溉，很大程度上能夠降低系統(tǒng)運行費用，因此當噴頭安裝間距在2～3 m范圍內(nèi)，盡可能選取較低的工作壓力進行噴灌，以降低噴灌系統(tǒng)運行成本。

圖5 工作壓力與噴灌均勻度的關系Fig.5 Relationships between CU and working pressure

4 飄移損失分析

蒸發(fā)漂移損失影響因素較多，其中噴灑水滴直徑、大氣溫濕度和風速等環(huán)境因素都會對其產(chǎn)生影響。本文在分析蒸發(fā)漂移損失時，以單噴頭為研究對象，模擬風速、工作壓力以及安裝高度對蒸發(fā)漂移損失的影響，模擬結(jié)果如圖6所示。由于風速增大后小粒徑水滴受風的拖拽效果增大，不同工況下蒸發(fā)飄移損失均呈現(xiàn)增高趨勢；當工作壓力為200 kPa、風速由4 m/s增大至6 m/s時，不同高度下飄移損失增加不明顯，這是由于該工作壓力下，4 m/s風速已經(jīng)將小粒徑水滴充分吹離目標區(qū)域，當風速增大后對漂移損失影響較小。當風速相同時，飄移損失隨著工作壓力的增大呈現(xiàn)增高的趨勢，這是因為壓力增大后，水滴在空中的碎裂較為明顯，導致在近噴頭處水量增多，在水量分布模擬時，近噴頭處水量對應的水滴粒徑較小，小粒徑水滴受風的作用效果較為明顯，使得小粒徑水滴對應的水量漂移出目標區(qū)域，結(jié)果使得蒸發(fā)漂移損失量增加。另外隨著噴頭安裝高度的升高，相同風速下蒸發(fā)飄移損失均增大，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是高度的提升使得噴灑水滴在空氣中的飛行時間增長，受風的作用持續(xù)增加后，較大粒徑水滴漂移出目標區(qū)域，飄移損失量增加。

圖6 不同工況下蒸發(fā)飄移損失率變化曲線Fig.6 Wind drift and evaporation losses under different working conditions

表5給出了風速、噴頭工作壓力及安裝高度對蒸發(fā)飄移損失率影響的分析結(jié)果，數(shù)據(jù)顯示，以上3個因素對蒸發(fā)飄移損失率的影響效果均呈顯著水平，從F值大小表明，工作壓力對蒸發(fā)飄移損失的影響最大，風速的影響次之，噴頭安裝高度其影響最小。因此在有風條件下噴灌時，為了降低蒸發(fā)飄移損失，在保證較高噴灌均勻度的前提下，應首先考慮降低噴頭工作壓力，以降低水滴碎裂概率，其次還可以降低噴頭安裝高度，以提高噴灌水分利用率。

表5 各因素對飄移損失影響的方差分析Tab.5 Analysis of variance between each factor and wind drift and evaporation losses

5 結(jié)論

(1)基于彈道理論和風速模型，在有風條件下模擬出水滴粒徑分布，通過對噴灑區(qū)域網(wǎng)格化處理，建立有風條件下折射式噴頭水量分布計算方法。將模擬結(jié)果與FACI試驗結(jié)果進行了對比，結(jié)果表明水量分布模擬值與實測值基本相符，模擬與實測射程的相對偏差不大于10.03%，模擬的準確性較高。

(2)計算了風速、風向、工作壓力、噴頭間距以及噴頭安裝高度等因素與噴灌均勻度的關系，采用SPSS軟件分析了以上5種因素對均勻度的影響，結(jié)果顯示風速和風向?qū)鶆蚨扔绊懖伙@著，噴頭間距對噴灌均勻度的影響最顯著，噴頭安裝高度次之，工作壓力影響較小。

(3)回歸了有風條件下均勻度與噴頭間距的經(jīng)驗模型，以均勻度最高為目標，計算出最佳噴頭間距2.13～3.04 m，在此間距下，噴頭安裝高度和噴灌壓力的提升對噴灌均勻度的提高效果不大，因此為降低噴灌系統(tǒng)運行成本，應優(yōu)先采用低壓噴灌，并適當降低噴頭安裝高度。

(4)風速、工作壓力及安裝高度對蒸發(fā)飄移損失影響都較為顯著，其中工作壓力影響最大，風速次之，噴頭安裝高度影響最小。因此有風噴灌時，在保證較高噴灌均勻度的前提下，應首先考慮降低噴頭工作壓力，以降低水滴碎裂概率，其次還可以降低噴頭安裝高度，以降低蒸發(fā)飄移損失。

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Uniformity of Fixed Spray-plate Sprinkler under Windy Condition Based on Ballistic Simulation

ZHANG Yisheng1ZHU Delan1,2SONG Bo1ZHANG Lin2

(1.CollegeofWaterResourcesandArchitecturalEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China2.InstituteofWaterSavingAgricultureinAridAreas,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China)

In order to simulate fixed spray-plate sprinkler water distribution and Christiansen uniformity (CU) under open field conditions, the method for calculating water distribution was proposed by applying droplet size distribution, simulation of droplet distribution utilize droplet trajectory computations and wind-distored model. The accuracy of water distributions of Nelson D3000 spray sprinkler was validated by comparing simulated with observed patterns, it was found that the software appeared to be an effective predictor of sprinkler performance in wind. Under this premise, the water distribution was simulated at different wind speeds with 4.76 mm nozzle diameters (24#), the factors, including wind speed, wind direction, sprinkler spacing, working pressure and riser height, which may affect CU, the wind drift and evaporation losses (WDEL) under different working conditions were analyzed. The results showed that sprinkler spacing had the most important influence on CU at 95% confidence interval, and it was followed by riser height and working pressure, wind speed and wind direction did not significantly affect CU. Increasing wind speed, working pressure or riser height indicated an increase in the OWDEL, and working pressure can dramatically affect the OWDEL on account of smashing large water droplet to pieces. Using this sprinkler, the lateral moving irrigation system can attain a high uniformity coefficient at 2.13～3.14 m sprinkler spacing along the lateral when the wind speed was lower than 6 m/s, and with this range of mounting spacing, increasing sprinkler riser height or working pressure cannot promote a higher CU distinctly, low working pressure was recommended considering little cost in the design of the sprinkler irrigation system. In addition, decreasing the riser height can reduce WDEL effectively, in order to increase water use efficiency, low height cooperated with plant height was reasonable.

fixed spray-plate sprinkler; sprinkler irrigation uniformity; water distribution; windy condition; ballistic theory

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.02.012

2016-06-13

2016-07-22

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2015BAD22B01-02)

張以升(1988—)，男，博士生，主要從事工程水力學研究，E-mail： hnsqzys@163.com

朱德蘭(1969—)，女，教授，博士生導師，主要從事節(jié)水灌溉技術(shù)研究，E-mail： dlzhu@126.com

S275.5

A

1000-1298(2017)02-0091-07