楊 帥，李 劼，張紅亮，鄒 忠，賴延清

(中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083)

鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱系數(shù)的數(shù)值計算

楊 帥，李 劼，張紅亮，鄒 忠，賴延清

(中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083)

鋁電解槽內(nèi)電解質(zhì)與內(nèi)襯界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)直接決定電解槽熱平衡?；诙嘞嗔骼碚摷氨诤瘮?shù)方法，建立了鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)計算數(shù)學(xué)模型，在商業(yè)數(shù)值計算軟件上實現(xiàn)對傳熱推動力、傳熱系數(shù)分布的計算。研究結(jié)果表明：陽極氣泡的作用處于主導(dǎo)地位，但電磁力的作用也不能被忽略，在進行換熱系數(shù)計算時，需同時考慮二者的共同影響；在電解槽的大面及小面槽幫處，換熱系數(shù)的分布主要受電解質(zhì)流動的影響，而對于陽極底部則由于氣泡層的阻礙使得此區(qū)域的傳熱系數(shù)較?。魂枠O開槽會增大電解質(zhì)與陽極的換熱系數(shù)，但會一定程度上減小電解質(zhì)與槽幫的換熱系數(shù)。

鋁電解槽；數(shù)值計算；換熱系數(shù)

工業(yè)鋁電解槽是一個巨大的熱生成器，由電能轉(zhuǎn)化而成的熱量維持了電解所需的溫度。熱量的生成區(qū)域集中在陽極與鋁液間的極間電解質(zhì)層，來源主要包括電解質(zhì)的歐姆壓降和氣泡壓降。極間產(chǎn)生的熱量隨著電解質(zhì)和氣泡的流動而向外傳遞，熱量向槽外傳遞過程的第一步就是電解質(zhì)與包括陽極、槽幫伸腿、鋁液等界面的對流傳熱。熱量只有在經(jīng)過正常的對流傳熱進入內(nèi)襯后，才能經(jīng)過內(nèi)襯材料的熱傳導(dǎo)而流向槽外表面，繼而通過槽外表面換熱最終散失到環(huán)境中。由于通過氣泡逸出、陽極更換以及出鋁等操作帶走少部分熱量外，幾乎其他所有的熱量都需要經(jīng)過電解質(zhì)與內(nèi)襯的換熱，因此，弄清楚電解質(zhì)與內(nèi)襯的換熱狀況也是電-熱場仿真的必要條件[1-3]。

為了獲得電解質(zhì)與內(nèi)襯的換熱系數(shù)，許多研究者在此方面展開了相關(guān)的實驗或模擬研究。SOLHEIM[4]總結(jié)了國際上對于電解槽內(nèi)電解質(zhì)與槽幫進行對流換熱的研究結(jié)果，結(jié)果表明：在1980年代中期以前，研究者所獲得的結(jié)果普遍在500 W/(m2…K)以下，而在之后，大部分的研究者所獲得的結(jié)果都在其兩倍以上，作者認為這很難以解釋。但可以考慮到，槽型升級和工藝變化在一定程度可以解釋這種區(qū)別。KHOKHLOV等[5]基于SOLHEIM等[6]對于電解質(zhì)傳熱系數(shù)的實驗數(shù)據(jù)進行了反推，建立了一種半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯﹄娊赓|(zhì)與槽幫、鋁液的傳熱系數(shù)計算。然而在其模型中，沒有能夠體現(xiàn)磁流體運動的影響，因此很難解釋電解質(zhì)的流動對于傳熱系數(shù)的影響，也就難以解釋為何其計算所得的數(shù)據(jù)相對于前人的研究要大一些。BECH等[7]通過運用CFD方法建立了鋁電解槽電流分布與對流的數(shù)值計算模型，對其電場與熱場進行了數(shù)值計算，其計算結(jié)果驗證了KHOKHLOV等[5]所建立的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮谄渌芯坎坌蜕系臏蚀_性，但并未對槽型間的差別進行分析。SEVERO等[8-9]等提出了用數(shù)值仿真的方法進行鋁電解槽熔體與槽幫的對流換熱進行計算，并且對部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對于換熱系數(shù)的影響做了分析。其計算結(jié)果與實測值對比發(fā)現(xiàn)與實測結(jié)果吻合良好，但對于電解質(zhì)部分與內(nèi)襯的換熱考慮不周全，忽略了電磁力的作用及氣泡層所帶來的阻礙問題。DUPUIS等[10-11]認為，在500 kA鋁電解槽的熔體與槽幫的傳熱系數(shù)應(yīng)該在2000 W/(m2…K)以上，因此，其提出一個基于TAYLOR等[12]以及FLETCHER[13]研究成果的假推公式用以計算這部分的換熱系數(shù)，但也并未對其計算結(jié)果進行足夠的影響因素分析。WANG等[14]研究了換極對于電解質(zhì)與內(nèi)襯傳熱的問題，但并未給出內(nèi)襯換熱系數(shù)的具體計算方法。雖然上述研究都深刻認識到了電解質(zhì)與內(nèi)襯傳熱的重要性，然而在獲得這部分換熱系數(shù)的研究中，絕大多數(shù)均未能考慮到實際工業(yè)電解槽內(nèi)極為復(fù)雜的流動因素，或者是在進行新電解槽設(shè)計過程中無法通過理論計算得到結(jié)果以輔助電解槽的熱平衡設(shè)計，特別是對推動電解質(zhì)流動的電磁力與氣泡運動的作用未進行深入的分析，難以通過理論的計算評估電解槽磁-流場設(shè)計對于熱平衡的影響。因此，在實際的鋁電解槽熱場仿真與設(shè)計中，電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱系數(shù)的設(shè)定仍然不能考慮本身所開發(fā)電解槽特性的影響。

為了更為準確和完善地計算鋁電解槽與內(nèi)襯的換熱系數(shù)從而進行電解槽的完整電-熱場模擬，本文作者通過建立鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)數(shù)學(xué)模型，以某500 kA電解槽的實例實現(xiàn)對電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)的仿真計算，并對推動電解質(zhì)運動的電磁力因素與氣泡因素對計算結(jié)果的影響進行了分析，并以陽極開槽對于換熱系數(shù)的影響進行了數(shù)值計算，結(jié)果可為鋁電解槽的電-熱場設(shè)計提供必要的理論與工具支撐。

1 電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱的數(shù)學(xué)建模

1.1 電解質(zhì)與內(nèi)襯傳熱過程及其簡化

鋁電解槽內(nèi)的流體是一種典型的多相流體，包含連續(xù)的電解質(zhì)與鋁液相、離散的陽極氣泡相和氧化鋁顆粒相，本文作者采用歐拉-歐拉法描述電解質(zhì)的流動。此外，基于歐拉-歐拉法的多相流模型又可分為均相模型和非均相模型兩種。前者假定相間曳力足夠大，計算區(qū)域內(nèi)除溫度場和各相體積分數(shù)外，所有相的速度場、壓力場和其他標量場均相同。然而鋁電解內(nèi)流體的行為存在明顯差異，不符合均相模型的前提，因此需要采用非均相模型進行研究。

基于上述闡述，數(shù)學(xué)模型可以進行一定的假設(shè)與簡化，電解質(zhì)可視為恒溫的不可壓縮流動，且槽幫形狀保持恒定；陽極底掌平整，極距保持恒定；陽極氣體為具有相等直徑的氣體顆粒，故可處理為離散相。因此，本模型中包含有連續(xù)電解質(zhì)相和離散陽極氣泡相，又由于熱量主要產(chǎn)生在電解質(zhì)內(nèi)，電解質(zhì)本身與鋁液存在相間對流傳熱，因此把電解質(zhì)與鋁液的相界面換熱系數(shù)也考慮在內(nèi)。

1.2 流體流動數(shù)學(xué)物理方程

基于歐拉-歐拉法的電解質(zhì)-氣泡兩相流模型通過求解由簡化的時均Navier-Stokes方程組所表述的質(zhì)量守恒、動量守恒以及能量守恒三項基本規(guī)律模擬三維的電解質(zhì)-氣泡兩相流，其中質(zhì)量守恒、動量守恒的數(shù)學(xué)表達式的微分形式可表述為

式中：rα、ρα、μα,eff、Pα和Uα分別表示α相的體積分數(shù)、密度、有效黏度、壓強和流速；其中有效黏度為分子黏度μα和湍流黏度μT之和；Mα為相與相之間的內(nèi)部表面作用力；Sα為外部體積作用力。

用于進行電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)計算的模型包括了電解質(zhì)相和陽極氣泡相。槽內(nèi)電解質(zhì)相所受的外部作用力除重力場引起的浮力外主要是由電磁場與導(dǎo)電流體作用產(chǎn)生的電磁力FEM，內(nèi)部作用力主要是電解質(zhì)和氣泡間的相間曳力Mb。b為電解質(zhì)相，p為陽極氣泡相，可以對各相所受的力進行描述，具體如式(3)～(5)所示：

式中：Cb,p可認為是電解質(zhì)與氣泡之間的摩擦因數(shù)，與多相流中離散相顆粒對連續(xù)向的曳力計算理論對比可對Cb,p進行計算，計算方法如式(6)所示。

式中：CD本為無量綱曳力系數(shù)。

式(3)中的電磁力是本模型最為重要的外作用力，通過對電解槽的電磁場進行仿真可以獲得電解質(zhì)區(qū)域的電場J和磁場分布B，應(yīng)用式(7)可計算獲得電磁力：

此外，在考慮流體流動與傳熱的關(guān)系時，流體還服從能量守恒定律，因此，本模型的流體相能量方程形式可以簡化為如式(8)所示：

式中：T、cp、λ、μT分別表示流體的溫度、定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和湍流黏度；σT湍流普朗特數(shù)，按經(jīng)驗可取0.9～1.0；Q為流體的熱源項。

1.3 流體流動湍流模型

本文作者采用均相標準k-ε湍流模型，湍動能k及湍流耗散率ε可通過聯(lián)立式(9)～(10)獲得：

其中：

式中：經(jīng)驗常數(shù)cμ=0.09，C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.4 近壁面?zhèn)鳠崤c壁函數(shù)

由于流體的流速在固體壁面附近迅速下降并直至趨于零，因而在近壁面區(qū)域的流動狀況與流體主體有很大的區(qū)別，其湍流狀況不再適合使用描述流體主體的高雷諾數(shù)的k-ε湍流模型進行近壁面流動的描述，一般采用壁函數(shù)對流體流動的邊界層進行近似處理[15]。

對于鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯的換熱來說，可以用牛頓表面冷卻定律進行理論上的描述和計算，其表達形式如式(14)所示。

式中：qb、hb、Tw和Tf分別為熱流密度、換熱系數(shù)、表面溫度和流體溫度，本文作者所要研究的，就是如何利用數(shù)值仿真方法求解電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)hb的問題。

在近壁面的流體邊界層內(nèi)部，流體的溫度可用無量綱溫度T+表示，它在邊界層中服從黏性子層的對數(shù)分布，表達形式如式(15)所示：

式中：ρ、cp和uτ分別為流體的密度、定壓比熱容和黏性子層內(nèi)的無量綱摩擦速度。對式(15)進行變化可得式(16)。

對比式(15)和式(16)可獲得換熱系數(shù)hb的計算式(17)。

采用壁函數(shù)時，在近壁面處的黏性子層內(nèi)不進行網(wǎng)格劃分，把離壁面最近的第一層節(jié)點劃分在流體的旺盛湍流區(qū)域內(nèi)，其無量綱近壁面流速服從對數(shù)分布，表達式如式(18)所示。

式中：κ為馮…卡門系數(shù)，取0.4～0.42；y+為無量綱近壁距離；C為與壁面粗糙度相關(guān)的經(jīng)驗常數(shù)一般取值4.9～5.6，本處取值為5.2；Ut為在壁面距離Δy處的切向速度，其來源為來自于流場計算值。其中Δy的值并非實際的物理距離，其定義在k-ε湍流模型中的表達式如式(19)所示：

式中：Δn為壁面與近壁面第一層節(jié)點的距離。

此外，無量綱近壁距離y+的計算方法如式(20)所示：

根據(jù)式(19)和式(20)，并結(jié)合流場的強湍流區(qū)的計算結(jié)果，則可以對式(18)進行化簡求出uτ。

與近壁面處的黏性子層內(nèi)的流速規(guī)律一致，無量綱溫度T+同樣符合對數(shù)分布，其計算方法在不同的湍流模型中有不同的形式，根據(jù)KADER等[16]的研究，在k-ε湍流模型中的定義如式(21)～(22)所示：

式中：Pr為普蘭特數(shù)，計算方法如式(23)所示：

結(jié)合近壁面的修正k-ε湍流模型，以及在旺盛湍流區(qū)域內(nèi)求出的Ut，電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)hb可以得到求解。此外，由于在陽極周圍存在著氣泡的流動，因此，陽極部分表面會被氣泡所覆蓋，使得該部分電解質(zhì)微觀上與陽極的接觸并不充分，更重要的是這部分電解質(zhì)已經(jīng)不是純電解質(zhì)而更類似于氣泡與電解質(zhì)混合的中間相。對此種情況下的換熱系數(shù)尚無標準方法描述，本文作者提出一種簡化方法計算此種情況下的綜合換熱系數(shù)(h)，形式如式(24)所示：

式中：hb、hp分別為電解質(zhì)和氣泡與陽極的換熱系數(shù)；rb、rp分別為換熱面處的電解質(zhì)與氣泡的體積分數(shù)。

1.5 材料屬性與邊界條件

由上述分析可知，需要給定的材料屬性包括電解質(zhì)和陽極氣泡的密度、分子黏度、熱容、導(dǎo)熱系數(shù)。然而對于電解質(zhì)來說，由于其組分差異較大，因此，需要對特定的計算對象設(shè)定符合其材料屬性的特定取值[17]。

電解質(zhì)流動及其與內(nèi)襯界面的綜合換熱系數(shù)hc計算模型的邊界條件見表1。

表1 計算換熱系數(shù)的邊界條件Table 1 Boundary conditions of calculation for heat transfer coefficient

2 換熱系數(shù)的數(shù)值計算實現(xiàn)

2.1 數(shù)值計算方法簡介

以上建立的鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)計算模型需要對電解質(zhì)所受的電磁力進行考慮，此電磁力通過利用電磁場的數(shù)值仿真所獲得的電場和磁場進行計算。隨后在商業(yè)數(shù)值計算平臺上導(dǎo)入建立的電解質(zhì)區(qū)域網(wǎng)格，依據(jù)前述模型進行相應(yīng)設(shè)置，實現(xiàn)對模型的數(shù)值計算。

2.2 模型應(yīng)用實例

以某500 kA槽為研究對象，實現(xiàn)對于電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)計算。建模及計算中所需的基本結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)如表2。

表2 500 kA槽基本結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)Table 2 Structure and process parameters of 500 kA cell

在計算陽極氣泡的質(zhì)量源時，陽極氣體主要由CO2和CO組成，通常CO2的體積分數(shù)約為75%～80%，CO的體積分數(shù)約為20%～25%，本文作者取CO2的體積分數(shù)78%，CO的體積分數(shù)為22%，利用式(25)即可計算的質(zhì)量流量。對于陽極氣泡的當(dāng)量直徑，參考前人的研究取在2 cm[18]。實例500 kA槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)計算網(wǎng)格如圖1所示。

在以上所述的基礎(chǔ)上，對該500kA槽的電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)進行計算，獲得電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)的分布結(jié)果。圖2所示為計算所得的整個電解質(zhì)區(qū)域與內(nèi)襯在界面上的綜合換熱系數(shù)分布。

圖1 500 kA槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)計算網(wǎng)格Fig. 1 Computational mesh of bath-lining heat transfer coefficient for 500 kA cell

圖2 500 kA槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)分布Fig. 2 Bath-lining heat transfer coefficient distribution in 500 kA cell

由圖2可知，整個換熱區(qū)域的換熱系數(shù)大小差異較大，最大值約為2947 W/(m2…K)。同時，從圖2中可知，換熱系數(shù)在不同的換熱區(qū)域體現(xiàn)出不同的分布特性，例如在陽極底部區(qū)域的換熱系數(shù)大部分分布在300 W/(m2…K)左右；對于與大面槽幫的換熱界面，換熱系數(shù)則大部分分布在1300～1900 W/(m2…K)左右。由于本文作者主要關(guān)注建模電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱系數(shù)的建模方法，因此，并未對換熱系數(shù)的分布特征進行深入分析，討論重點主要集中在對于換熱系數(shù)建模過程中影響因素的探討。

3 電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱推動因素分析

為了探索電解質(zhì)與內(nèi)襯的換熱過程的特征，解釋其對流換熱情況的深層次原因，需要對電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱的推動因素進行研究。本文作者分別計算500 kA電解槽在僅電磁力、僅陽極氣泡以及兩者共同作用下的電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)的特征，探索二者在推動槽內(nèi)傳熱過程中所起的作用。

3.1 電磁力作用下的槽內(nèi)換熱系數(shù)

不考慮陽極氣泡相的存在，在僅有電磁力作用計算得到電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)分布，并以電解質(zhì)與陽極底部的換熱系數(shù)進行分析。圖3所示為僅考慮電磁力作用時的電解質(zhì)與陽極底部換熱系數(shù)分布，圖4為極間距離陽極底面7 mm截面上的電解質(zhì)流速分布。

圖3 僅電磁力作用時電解質(zhì)與陽極底面換熱系數(shù)分布Fig. 3 Bath-anode bottom heat transfer coefficient distribution under EMFs driving

圖4 僅電磁力作用時距陽極底面7 mm截面上的電解質(zhì)流速分布Fig. 4 Bath velocity distribution in 7 mm below anode bottom under EMFs driving

由圖3可知，僅電磁力作用時500 kA槽電解質(zhì)與陽極底面的換熱系數(shù)最大值為1292 W/(m2…K)，最小值為110 W/(m2…K)；從換熱系數(shù)分布的絕對值上來看分布的不均勻，并且?guī)缀鯖]有任何規(guī)律；從換熱分布的數(shù)值區(qū)間來看，換熱系數(shù)分布范圍不集中，但換熱系數(shù)大于1000 W/(m2…K)的換熱區(qū)域面積占比較小，大部分分布在110～1056 W/(m2…K)的范圍內(nèi)，區(qū)域平均換熱系數(shù)為501 W/(m2…K)。此外，對比圖3和4可知，電解質(zhì)的流動形態(tài)與電解質(zhì)與陽極底部的換熱系數(shù)形態(tài)具有很強對應(yīng)性，并且在大小上具有正相關(guān)關(guān)系，電解質(zhì)流速大的部位對應(yīng)的換熱系數(shù)也較大。因此，電磁力推動電解質(zhì)運動是一項影響對流換熱系數(shù)的重要因素，其分布對于電磁力的作用有高度依賴性。

3.2 陽極氣泡作用下的槽內(nèi)換熱系數(shù)

不考慮電磁力的作用，在僅有陽極氣泡作用時計算得到電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)分布。圖5所示為僅考慮陽極氣泡作用時的電解質(zhì)與陽極底部換熱系數(shù)分布，圖6所示為極間距離陽極底面7 mm截面上電解質(zhì)的流速分布。

圖5 僅氣泡作用時電解質(zhì)與陽極底面的換熱系數(shù)分布Fig. 5 Heat transfer coefficient distribution of bath-anode bottom of under bubble driving

圖6 僅氣泡作用時距陽極底面7 mm截面上的電解質(zhì)流速分布Fig. 6 Bath velocity distribution in 7 mm below anode bottom under bubble driving

由圖5可知，僅陽極氣泡作用時，500 kA槽電解質(zhì)與陽極底面的換熱系數(shù)最大值為2492 W/(m2…K)，最小值為0，相對于僅電磁力作用時最大值幾乎大了一倍，較小部分區(qū)域也更大；從換熱系數(shù)分布的絕對值上來看分布的很不均勻，但存在陽極底部投影區(qū)的中部位置較小，邊緣逐漸增大的規(guī)律；從整體分布形態(tài)上看，換熱系數(shù)的分布左右或者上下對稱；從換熱分布的數(shù)值區(qū)間來看，換熱系數(shù)分布范圍較為分散，但陽極底部大部分區(qū)域的換熱系數(shù)小于250 W/(m2…K)；整個區(qū)域的平均換熱系數(shù)為482 W/(m2…K)。對比圖5和6可知，在僅有陽極氣泡作用下，電解質(zhì)的流動形態(tài)與電解質(zhì)與陽極底部的換熱系數(shù)形態(tài)具有一定的對應(yīng)性，但這種聯(lián)系僅體現(xiàn)在趨勢上的一致性。這是由于氣泡在陽極底掌的積存，導(dǎo)致此部分的實際流體介質(zhì)已不單純?yōu)槿廴陔娊赓|(zhì)，而是具有較高含量的氣泡-電解質(zhì)混合相。由于氣泡已經(jīng)達到較高的含量，流體的性質(zhì)改變已經(jīng)是不能忽略的因素，因此，這部分混合相與陽極底面的換熱特征相對于純電解質(zhì)相已發(fā)生了巨大的變化，氣泡的存在減弱了實際微觀過程中此部分流體與陽極的接觸性能及本身的傳熱性能，因而雖然臨近此部分的電解質(zhì)流速并不低，但換熱系數(shù)相對純的電解質(zhì)要小一些。

3.3 氣泡與電磁力共同作用下的槽內(nèi)換熱系數(shù)

由以上的分析可知，在僅考慮電磁力的作用，電解質(zhì)與陽極底部的換熱系數(shù)分布與近壁面的電解質(zhì)流速存在緊密的正相關(guān)關(guān)系，表明電解質(zhì)的流動是驅(qū)動熱量向內(nèi)襯傳遞的核心因素；然而在僅有陽極氣泡作用時計算得到電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)卻由于氣泡在陽極底部的積存效應(yīng)而較小，其實質(zhì)是氣泡層的存在部分隔絕了電解質(zhì)與陽極底面的接觸或接觸時間，這表明陽極底掌處積存在的氣泡會在一定程度上減小電解質(zhì)與陽極底部的傳熱性能?？梢钥闯觯瑑煞N因素的影響較為復(fù)雜，各有其特點，因此在進行槽內(nèi)換熱系數(shù)計算時，應(yīng)對電磁力和陽極氣泡同時考慮。表3為僅考慮電磁力作用、僅考慮陽極氣泡作用以及考慮兩者共同作用下的電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)在各區(qū)域的均值。

表3 不同推動因素計算所得的槽內(nèi)各區(qū)域換熱系數(shù)均值Table 3 Average value of heat transfer coefficient in different areas under different driving factor

由表3可知，在僅考慮電磁力或僅考慮陽極氣泡的作用時，電解質(zhì)與陽極底部換熱系數(shù)大小的計算值相差不大，總體在500 W/(m2…K)上下，表明雖然氣泡是電解質(zhì)運動的主要推動因素，但對于陽極底部的傳熱來說，氣泡層的阻隔作用仍然是熱量向陽極傳遞的重要阻力；對于大面槽幫、小面槽幫和熔體界面的傳熱系數(shù)，考慮陽極氣泡或者兩者同時考慮時計算值明顯要大于僅考慮電磁力的作用，幾乎達到僅電磁力作用時的2～3倍，表明氣泡是驅(qū)動熱量隨電解質(zhì)運動向內(nèi)襯傳遞的最主要驅(qū)動力；在電磁力與陽極氣泡兩者同時考慮時比僅考慮陽極氣泡作用的計算值要大，其中差異最小的是熔體界面處的傳熱系數(shù)，約大了1.4%，次之為大面槽幫處傳熱系數(shù)，約增大7.5%，差異最大的是小面槽幫處的換熱系數(shù)，增大約14.8%，表明電磁力的作用也在不同程度上加強了熱量向內(nèi)襯的傳遞。從上述計算和分析來看，電磁力和陽極氣泡都對熱量向內(nèi)襯結(jié)構(gòu)的傳遞起了推動作用，其中陽極氣泡的作用處于主導(dǎo)地位，但電磁力的作用也不能被忽略。因此，在進行電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)計算時，需要對兩者同時進行考慮。

3.4 陽極開槽對換熱系數(shù)電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱系數(shù)的影響

考慮到500 kA電解槽使用1800 mm長、740 mm寬的大型陽極，假設(shè)不對陽極氣泡的排放進行促進加強，可以想象將在陽極底部形成厚且大的氣泡層，因此，在應(yīng)用這種大型陽極碳塊時一般會采取一些促進陽極氣泡排放的措施，例如對陽極進行開槽。本文作者課題組[19]就陽極開槽對氣泡排放的促進作用進行了一系列的研究，證明開槽得當(dāng)時可以大量減少積存在電解質(zhì)中的氣泡。考慮對這種大型陽極碳塊進行開槽處理，計算開槽對電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)的影響，圖7所示為500 kA槽陽極開槽后電解質(zhì)與陽極底部換熱系數(shù)分布。

圖7 500 kA槽陽極開槽后電解質(zhì)與陽極底部換熱系數(shù)分布Fig. 7 Heat transfer coefficient distribution of bath-anode bottom in 500 kA cell after anodes cutting

比較圖5與7可知，500 kA槽陽極開槽后電解質(zhì)與陽極底部換熱界面上的換熱系數(shù)的分布形態(tài)與正常陽極基本一致，即在每個陽極的底掌中部位置，換熱系數(shù)普遍較小，但換熱系數(shù)較小的總面積要明顯小于正常陽極；在每個陽極底掌的邊緣位置，換熱系數(shù)比中部位置要大得多，并且面積要大于正常陽極。這是由于在陽極開槽后氣泡層的厚度和體積要小于正常陽極，因此，對此部分電解質(zhì)的性質(zhì)和傳熱能力的影響要相對而言小得多，從而可在界面出獲得更大的換熱系數(shù)。此外，表4所列為開槽與正常陽極兩種情況下電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)在各區(qū)域的均值。

表4 不同陽極槽槽內(nèi)各區(qū)域換熱系數(shù)均值Table 4 Average value of heat transfer coefficient in different areas using different anodes

由表4可知，陽極開槽會在一定程度上影響電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)。對于陽極底部來說，由于開槽會大量減少氣泡在底掌處的積存，因此該區(qū)域的換熱系數(shù)有所增大，在本500 kA槽的實例中換熱系數(shù)由478 W/(m2…K)增至855 W/(m2…K)，增大78.87%；對此，可以合理推測在進行陽極開槽后，頂部的保溫應(yīng)該得到適度的加強，才能彌補由于開槽所帶來的散熱部分變化；而對于大面槽幫和小面槽幫來說，陽極的開槽會減小電解質(zhì)與槽幫的換熱系數(shù)，幅度分別在17.04%和20.86%，從而減小了電解質(zhì)向側(cè)部的傳熱能力，這是由于氣泡對電解質(zhì)的攪動作用很強，開槽會加快氣泡的排放因而減弱了氣泡對陽極周圍電解質(zhì)流動的影響，致使這些區(qū)域換熱系數(shù)減?。浑娊赓|(zhì)與鋁液間熔體界面的傳熱系數(shù)所受影響很小，這是由于氣泡的運動軌跡主要是向上的，影響區(qū)域集中在氣泡的流動區(qū)域，也即陽極塊的周圍，因而對氣泡層以下區(qū)域電解質(zhì)流動的影響相對較小的緣故。

4 結(jié)論

1) 基于多相流動理論、湍流模型以及壁函數(shù)結(jié)合的方法，同時考慮電磁力作用和氣泡運動建立了鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)計算數(shù)學(xué)模型，開展了500 kA鋁電解槽熔體與槽幫與內(nèi)襯換熱系數(shù)的數(shù)值計算。

2) 電磁力和陽極氣泡都對熱量由電解質(zhì)向內(nèi)襯結(jié)構(gòu)的傳遞起了推動作用，其中陽極氣泡的作用處于主導(dǎo)地位，但電磁力的作用也不能被忽略，在進行電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)計算時，需要對兩者同時進行考慮。

3) 電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)針對各個區(qū)域其分布特性不同，在槽的大面及小面槽幫處，換熱系數(shù)的分布主要受電解質(zhì)流動的影響，而對于陽極底部則會因為此部分流體中氣泡含量較大而改變了區(qū)域的流體性質(zhì)、減弱了實際微觀過程中此部分流體與陽極的接觸性能，使得此區(qū)域的傳熱系數(shù)較小。

4) 陽極開槽會減少氣泡在底掌處的積存，從而增大此區(qū)域的換熱系數(shù)；同時，開槽會加快氣泡排放因而減弱陽極周圍電解質(zhì)流動，致使槽幫區(qū)域換熱系數(shù)減??；而電解質(zhì)與鋁液間熔體界面的傳熱系數(shù)則由于受氣泡影響較小而變化不大。

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Numerical simulation of heat transfer coefficient between bath and lining in aluminum reduction cell

YANG Shuai, LI Jie, ZHANG Hong-liang, ZOU Zhong, LAI Yan-qing
(School of Metallurgy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The heat transfer coefficient between the bath and lining determines the heat balance in aluminum reduction cell. Based on the multiphase theory, turbulence model and wall function method, a numerical simulation model of heat transfer coefficient between the bath and lining was built and calculated in comercial codes. The heat transfer driving force and the heat transfer distribution were calculated. The results show that the anode bubbles are the main driving force, while the influence of electromagnetic force can’t be ignored, both of them need to be considered in the calculation of heat transfer coefficient. Moreover, the heat transfer coefficient is determined by the bath flow in cell sides and ends, while it is small in the anode bottom because of the obsturction effect of the anode bubbles. Anode cutting will increase the heat transfer coefficient between bath and anode, however, reduce the heat transfer coefficient between bath and aideledge.

aluminum electrolysis; numerical simulation; heat transfer coefficient

LI Jie; Tel: +86-731-88830474; E-mail: csulijie@123.com

TF821

A

1004-0609(2017)-01-0162-09

Foundation item： Project(61533020) supported by Key Project of National Nature Science Foundation of China; Project (51574289) supported by National Natural Science Foundation of China; Project(2015CXS017) supported by Innovation-driven Plan in Central South University, China

(編輯 李艷紅)

國家自然科學(xué)基金重點資助項目(61533020)；國家自然科學(xué)基金面上資助項目(51574289)；中南大學(xué)“創(chuàng)新驅(qū)動計劃”項目資助(2015CXS017)

2015-12-28；

2016-04-25

李 劼，教授，博士；電話：0731-88830474；E-mail：csulijie@126.com

Received date： 2015-12-28; Accepted date： 2016-04-25