王瑜，李小波，毛云翔，黃超

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

基于JADE盲源分離算法的雷達(dá)信號研究

王瑜，李小波，毛云翔，黃超

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

盲源信號分離技術(shù)在雷達(dá)抗干擾領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用研究，所以對經(jīng)過盲源分離的雷達(dá)信號的研究是至關(guān)重要的。分析了經(jīng)過盲源分離的雷達(dá)信號存在幅度、相位的不確定性，并通過仿真分析得出了信噪比對盲源分離的影響。仿真結(jié)果表明，在信噪比滿足一定的條件下，盲源分離能從強(qiáng)壓制干擾中將信號分離。

雷達(dá)抗干擾；盲源分離；信噪比；雷達(dá)信號；幅度；相位

0 引言

盲源信號分離(blind source separation，BSS)是現(xiàn)代雷達(dá)信號處理技術(shù)的前沿領(lǐng)域之一[1-4]，通過觀測到的混合接收信號并在先驗(yàn)知識較少的前提下，利用信號間的獨(dú)立統(tǒng)計(jì)特性[5-8]將混合信號分離開，提取出有用的回波信號。這一技術(shù)在雷達(dá)抗干擾中得到了廣泛的研究與應(yīng)用，文獻(xiàn)[9-10]研究了盲源分離抗欺騙干擾的方法，該方法能有效從欺騙干擾中實(shí)現(xiàn)信號的分離，在對抗有源壓制干擾(噪聲調(diào)頻)的研究中盲源分離技術(shù)扮演著重要的角色[11-14]，然而對于盲源分離后的雷達(dá)信號幅度、相位特性以及盲源分離算法性能與信噪比的關(guān)系并沒有研究。

本文研究了經(jīng)過盲源分離的雷達(dá)信號存在幅度、相位和順序的不確定性，并通過仿真分析得出信噪比對盲源分離信號的影響，得出了盲源分離實(shí)現(xiàn)雷達(dá)主瓣抗干擾時(shí)必須滿足一定的信噪比，本文通過仿真得出，當(dāng)信噪比不小于10 dB條件下，盲源分離對信號和干擾的分離效果最好。

1 問題描述和信號模型

1.1 問題描述

盲源分離技術(shù)應(yīng)用于雷達(dá)主瓣抗干擾的技術(shù)研究中，本文提出了一種基于矩陣聯(lián)合對角化特征矢量的盲源分離抗主瓣干擾算法，其算法具體工作過程如圖1所示。

圖1 問題描述Fig.1 Problem description

1.2 信號模型

圖2所示為特征矩陣聯(lián)合近似對角化(joint approximate diagonalization of eigen matrices,JADE)盲源分離抗主瓣干擾的信號模型，在加性噪聲n(k)，接收目標(biāo)和干擾信號數(shù)目總M和不大于接收通道的數(shù)目N，即M≤N，同時(shí)目標(biāo)和干擾在方向上存在差異，接收的目標(biāo)和壓制干擾信號之間相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。接收的混合信號的數(shù)字化模型表示為

r(k)=Hs(k)+n(k),

(1)

式中：k為采樣時(shí)刻；r(k)=(r1(k),r2(k),…,rN(k))T；H為N×M維混合矩陣，H=(h1,h2,…,hM)， 由M個(gè)N維列向量組成；s(k)=(s1(k)，s2(k), …,sM(k))T， 那么n(k)=(n1(k),n2(k),…,nN(k))T。

圖2 信號模型Fig.2 Signal model

2 JADE盲源分離

2.1 JADE算法流程

JADE算法是先對觀測數(shù)據(jù)白化，然后求其四階累積量矩陣，并對其進(jìn)行特征值分解，求得混合矩陣的近似。該算法的流程如下：

(2)

(3)

UΓklUH.

(4)

基于以上分析，可以由酉矩陣U的估計(jì)矩陣V得到觀測數(shù)據(jù)的盲源分離結(jié)果為

(5)

2.2 信號模糊性

考慮雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的信號模型為

r=Hs+n，

(6)

(7)

r=Hs+n=(HP)(PTs)+n.

(8)

顯然，s與PTs所包含的統(tǒng)計(jì)信息等價(jià)，故盲源分離算法在根本上無法消除順序不確定性。源信號的信息主要包含在信號的波形中，盲源分離信號的順序不確定性，并不影響對源信號的估計(jì)。

僅僅考慮幅值和相位不確定。Λ對角陣中元素的增大或減小以及正負(fù)符號的改變，對應(yīng)的源信號幅度變化以及信號正負(fù)的變化，在雷達(dá)信號中體現(xiàn)為信號幅度和相位的不確定性。重寫式(6)為

r=Hs+n=(HΛ)(Λ-1s)+n.

(9)

顯然，s與Λ-1s所包含的統(tǒng)計(jì)信息等價(jià)，故盲源分離算法在根本上無法消除幅值和相位不確定性。

運(yùn)用盲源分離技術(shù)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)主瓣抗干擾，主要是利用了目標(biāo)信號與干擾信號的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立特性，將目標(biāo)信號和干擾信號分離，實(shí)現(xiàn)抗干擾的目的。由上述分析可知，盲源分離信號存在模糊性，但不影響信號間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。

3 盲源分離算法性能分析

(10)

4 仿真分析

4.1 盲分離信號幅度、相位的模糊性

為了驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，設(shè)線性調(diào)頻信號(linear frequency modulation, LFM)帶寬B為1 MHz，脈寬T為150μs，采樣頻率fs為2 MHz，幅值A(chǔ)為1，信號初始相位φ0為60°，經(jīng)過盲源分離后信號幅值和初始相位的變化如圖3～6所示。

圖3 發(fā)射信號的時(shí)域波形Fig.3 Transmitted waveform

圖4 BSS分離后信號的時(shí)域波形Fig.4 Waveform after BSS separation

圖5 發(fā)射信號的時(shí)域波形Fig.5 Transmitted waveform

圖6 BSS信號歸一化的時(shí)域波形Fig.6 Waveform of Normalized BSS

圖3中信號的幅值為1，圖4中盲源分離后信號的幅值近似為0.67。從圖3和4中可明顯看出，盲源分離后信號的幅度發(fā)生了改變，通過歸一化使其盲源分離信號幅值保持不變。圖5中采樣點(diǎn)為1時(shí)，幅值為0.5，初始相位φ0為60°；圖6的對應(yīng)采樣點(diǎn)為1時(shí)，信號的幅值為-0.479 6，初始相位φ0近似為-60°。從圖5和圖6中可看出，盲源分離信號的初始相位與源信號的初始相位相反。利用100次蒙特卡羅仿真，驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，結(jié)果如圖7，8所示。

圖7 BSS幅值不確定性Fig.7 Uncertainty of BSS amplitude

圖8 BSS相位不確定性Fig.8 Uncertainty of BSS phase

4.2 信噪比對盲分離信號波形的影響

仿真條件同上，干信比一定條件下，這里的干擾為噪聲調(diào)頻干擾信號。通過分析BSS分離信號與發(fā)射信號的相似系數(shù)隨信噪比的變化，來說明信噪比對盲源分離的影響。結(jié)果如圖9，10所示。

由圖9，10可以看出，當(dāng)干擾一定時(shí)，經(jīng)過盲源分離的信號與原信號的相似系數(shù)隨著信噪比增大而增大。

仿真條件同上,當(dāng)信噪比一定條件下，通過分析BSS分離信號與發(fā)射信號的相似系數(shù)隨干信比的變化，來說明信噪比對盲源分離的影響。結(jié)果如圖11～13所示。

圖9 干信比為5 dB相似系數(shù)的變化Fig.9 Similarity coefficient curve, ISR=5 dB

圖10 干信比為10 dB相似系數(shù)的變化Fig.10 Similarity coefficient curve, ISR=10 dB

圖11 信噪比為5 dB相似系數(shù)的變化Fig.11 Similarity coefficient curve, SNR=5 dB

圖12 信噪比為-5 dB相似系數(shù)的變化Fig.12 Similarity coefficient curve, SNR=-5 dB

圖13 信噪比為10 dB相似系數(shù)的變化Fig.13 Similarity coefficient curve, SNR=10 dB

從圖11～13中可以看出，當(dāng)SNR較小時(shí)，恢復(fù)出來的線性調(diào)頻信號的時(shí)域圖很難識別；SNR比較大時(shí)，恢復(fù)的線性調(diào)頻信號的時(shí)域圖，即波形的形狀都能識別出為線性調(diào)頻信號，當(dāng)信噪比達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，無論接收到的信號中混有的干擾多強(qiáng)，恢復(fù)的信號波形都將不受其影響，即干擾和信號的分離性能最佳。

5 結(jié)束語

盲源分離技術(shù)在雷達(dá)主瓣抗干擾中得到了廣泛的應(yīng)用和研究，但經(jīng)過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)可以得出，經(jīng)過盲源分離得出的恢復(fù)信號存在幅度、相位的模糊性，所以該信號不能用作動目標(biāo)顯示(moving target indication, MTI)，動目標(biāo)檢測(moving target detection, MTD)等一些重要的雷達(dá)信號處理。信噪比較大時(shí)，恢復(fù)的線性調(diào)頻信號波形的形狀都能識別出為線性調(diào)頻信號;而當(dāng)信噪比較小時(shí)，恢復(fù)出來的線性調(diào)頻信號的波形很難識別；當(dāng)信噪比達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，無論干擾多強(qiáng)，恢復(fù)的信號波形將不受其影響。

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Radar Signal Research Based on JADE Blind Source Separation Algorithm

WANG Yu， LI Xiao-bo， MAO Yun-xiang， HUANG Chao

(Electronic Engineering Institute,Anhui Hefei 230037,China)

Blind source separation technology has received wide attention and application research in the field of radar anti-jamming. So the study of signal based on blind source separation algorithm is crucial. The uncertainty of radar signal amplitude and phase are analyzed based on blind source separation algorithm and through the simulation analysis the influence of signal-to-noise ratio on blind source separation is obtained. The simulation results show that when the signal-to-noise ratio satisfies a certain condition and the blind source separation can separate the signal from the strong interference.

radar anti-jamming; blind source separation; signal to noise ratio；radar signal；amplitude；phase

2015-12-07；

2016-04-25 作者簡介：王瑜(1990-)，男，黑龍江巴彥人。碩士生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.025

TN973

A

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