上海海事大學電氣自動化系 王敏捷 王潤新

非理想Boost變換器對光伏MPPT的影響

上海海事大學電氣自動化系 王敏捷 王潤新

為探索Boost電路非理想?yún)?shù)對光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤MPPT(maximum power point tracking)的影響，用MATLAB分別仿真Boost變換器非理想?yún)?shù)取不同值時光伏電池輸出功率與變換器占空比之間的波形。結(jié)果表明，Boost變換器非理想?yún)?shù)的取值直接關系到光伏電池能否實現(xiàn)MPPT。

光伏發(fā)電系統(tǒng)；最大功率點跟蹤；占空比；狀態(tài)平均法

0 引言

光伏系統(tǒng)通過硬件追蹤太陽和軟件控制算法控制Boost變換器的占空比進而跟蹤最大功率點[1]。常用的算法有恒定電壓法、擾動觀察法、電導增量法、模糊邏輯法、神經(jīng)網(wǎng)絡法等。然而除算法的影響外，非理想變換器參數(shù)對光伏MPPT也有很大影響。為驗證該論斷，本文首先對非理想Boost變換器進行數(shù)學建模，其次對光伏電池采用工程用數(shù)學模型并簡要介紹MPPT原理，然后利用最大功率傳輸定理建立光伏電池與Boost電路及負載電阻間功率等式關系，最后通過MATLAB仿真驗證了理論分析的正確性。

1 非理想Boost變換器建模

采用的是狀態(tài)平均建模方法[2]：

圖1(a) IGBT導通電路

圖1(b) 二極管導通電路

當IGBT導通時的電路如圖1(a)所示，此時有：

當二極管導通時的電路如圖1(b)所示，此時有：

整個過程中電感的直流部分為：

同理可得到電容的直流部分表達式為：

依據(jù)式(6)、式(7)分別建立等效電路圖并將兩者合并可得到圖2：

圖2 變換器等效電路圖

依據(jù)圖2可得到如下的VZ與V之間的比例式,效率的表達式：

2 光伏電池的工程用數(shù)學模型

依據(jù)電池的特性參數(shù)簡化物理模型得到光伏電池的工程數(shù)學模型[3]：

式中C1,C2分別為：

其中Isc,Voc,Im,Vm為商家提供在標準工作狀態(tài)下光伏電池參數(shù)，P1為光伏電池輸出功率。

本文所建立的光伏電池等效模型參數(shù)為：參考光強Gref=1000W/m2，參考電壓Tref=25℃，短路電流Isc=6.99A，開路電壓Voc=34.8V，最大功率點電流Im=6.7A，最大功率點電壓Vm=27.3V[4]。

3 光伏系統(tǒng)MPPT原理

圖3 基于Boost變換的MPPT原理圖

如圖3所示，采樣光伏電池輸出側(cè)的電壓和電流送到MPPT控制器，通過MPPT控制器控制Boost變換器IGBT的導通與關斷也即控制Boost變換器的占空比D，進而控制Boost變換器輸入側(cè)等效電阻Req,由最大功率傳輸定理可知當光伏電池的等效電阻r等于Req時其輸出的功率最大，通過實時調(diào)整D使光伏系統(tǒng)總滿足最大功率傳輸定理進而實現(xiàn)MPPT。

4 理論推導與仿真

由光伏電池等效模型參數(shù)得其內(nèi)阻：

光伏電池輸出最大功率時有：

即：

由于R＞0，可知這是一個關于D開口向上的拋物線。

4.1 理想情形下

取負載電阻R=10Ω，Matlab仿真結(jié)果如圖4所示。

4.2 非理想條件下

對方程式(15)解分以下四種情形進行討論：

4.3 仿真

分別選取滿足上述不等式關系的數(shù)值。情形(1)數(shù)據(jù)如下：IGBT開關電阻Ron=0.8Ω，二極管導通電壓源VD=0.7V，二極管導通電阻RD=0.2Ω，電感銅耗RL=3.279Ω，負載電阻R=10Ω，標準狀態(tài)下電阻r=4.07Ω。

將上述數(shù)據(jù)帶入式(18)中并用Matlab仿真。

情形(2)R=2Ω，其余參數(shù)較(1)不變；情形(3)RL=5Ω，其余參數(shù)較(1)不變；情形(4)RL=1Ω，其余參數(shù)較(1)不變；以上四種情形的仿真結(jié)果如圖4所示。

5 仿真分析

如表1所示，當RL=0Ω時是在理想情況下測得的數(shù)據(jù)D，理論與實際近似；RL=3.279Ω時理論值D與實際值D的差值相對于其它三種情況相差較大，這是由于其一滿足此種情況的電感銅耗可取值得范圍較小，并且相互之間的差異小，其二仿真中采用的模型并非十分精確（例如光伏電池采用的是工程用數(shù)學模型）這也是一個原因；RL=5Ω時得到的功率曲線并非光伏電池最大功率輸出時的曲線，所以并不能直接從仿真曲線中讀取，且此時占空比D=1，IGBT始終導通，光伏并不能給負載側(cè)供給能量；RL=1Ω是較理想的數(shù)據(jù)，且D的值取的也適中。同樣地，可以作出光伏最大功率輸出時，光伏的電流和電壓與變換器占空比D的關系曲線，直接得到在不同的非理想?yún)?shù)下光伏的電流I和電壓V數(shù)值。D與P確定的函數(shù)關系，D與V之間單調(diào)的函數(shù)關系為研究在非理想條件下占空比擾動控制策略提供了理論依據(jù)[5]。

圖4 仿真輸出波形

表1 不同情況下測量值與理論值比較

6 結(jié)論

Boost變換器非理想?yún)?shù)會使光伏MPPT時占空比發(fā)生移動甚至可能使光伏不能實現(xiàn)MPPT。設計光伏MPPT時要綜合考慮算法和變換器非理想?yún)?shù)的影響。本文是應用單個光伏電池在標準狀況下進行分析的，對于多個光伏模塊的串、并聯(lián)和非標準狀況可依據(jù)修正方程式修正后進行相似分析。

[1]Aamir Hayat,Ali Faisal,Muhammad Yaqoob JavedM. Hasseb,Riaz Ahmad Rana.Effects of Input Capacitor(Cin)of Boost Converter for Photovoltaic System[J].IEEE 2016 International Conference on Computing,Eletronic and Electrical,pp:68-73,2016.

[2]Robert W.Erickson,Drafan Maksimovic,Fundamentals of Power Electronics.(2nd ed.)Kluwer Academic Publishers[J].2004:52-55.

[3]蘇建徽,余世杰,趙為,等.硅太陽電池工程用數(shù)學模型[J].太陽能學報,2001,22(4):409-412.

[4]李麗芳,江冰,等.光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制仿真模型[J].計算機仿真,2015,32(4):116-119.

[5]方波,羅書克,康云龍.光伏占空比擾動控制MPPT及其仿真研究[J].可再生能源,2013,31(10):5-9.

王敏捷，男，河南開封人，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動。

王潤新，男，博士，博士后，碩士生導師，研究方向：電力電子系統(tǒng)的建模和控制。