洪 波，陽云華，羅爭光，盧文召

（1.湘潭大學(xué)焊接機(jī)器人及應(yīng)用湖南省重點(diǎn)實(shí)驗室，湖南湘潭411105；2.中聯(lián)重科股份有限公司，湖南長沙410013）

基于變分模態(tài)分解的磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號分析

洪 波1，陽云華2，羅爭光1，盧文召1

（1.湘潭大學(xué)焊接機(jī)器人及應(yīng)用湖南省重點(diǎn)實(shí)驗室，湖南湘潭411105；2.中聯(lián)重科股份有限公司，湖南長沙410013）

磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號是非線性、時變的典型非平穩(wěn)信號，嚴(yán)重影響焊接跟蹤信號的提取?；诖?，提出一種基于變分模態(tài)分解（VMD）的磁控細(xì)絲埋弧焊焊縫跟蹤信號分析方法，并與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）進(jìn)行對比分析。仿真結(jié)果表明，變分模態(tài)分解明顯優(yōu)于EMD，不僅能快速有效地分解出固有模態(tài)，而且分解的模態(tài)數(shù)量少，不存在虛假模態(tài)。將此方法應(yīng)用于磁控埋弧焊焊縫跟蹤平臺上進(jìn)行實(shí)際信號分析，并進(jìn)行跟蹤實(shí)驗驗證，結(jié)果表明，該方法提取出了更加精確的跟蹤特征信號，提高了系統(tǒng)跟蹤精度，為整個跟蹤系統(tǒng)的優(yōu)化提供了一種新的解決方案。

變分模態(tài)分解；磁控埋弧焊；信號分析；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

0 前言

磁控埋弧焊的跟蹤信號受到焊劑、磁場、熔滴過渡、斷弧及各種高頻低頻噪聲等因素影響[1]，因此包含眾多干擾信號，屬于典型非線性、時變的非平穩(wěn)信號，嚴(yán)重影響跟蹤特征信號的提取，進(jìn)而影響焊縫跟蹤精度，甚至可能導(dǎo)致跟蹤失效。因此，跟蹤信號特征的有效提取是焊縫跟蹤的關(guān)鍵。

非線性非平穩(wěn)信號的分析、處理以及特征提取問題一直是學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一[2]。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[3]（Empiricalmodedecomposition，EMD）方法是分析非線性非平穩(wěn)信號強(qiáng)有力的工具，但是EMD缺乏數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，且屬于遞歸模式分解，包絡(luò)線估計誤差將會不斷傳播，信號中又含有噪聲和其他干擾，容易出現(xiàn)模態(tài)混疊，且抗噪性比較差，無法滿足對磁控埋弧焊跟蹤信號的分析。

Dragomiretskiy等人在2014年提出一種自適應(yīng)信號處理新方法——變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，簡稱VMD）[4]，這是一種全新的、完全非遞歸的變分模態(tài)分解方法，該方法將整個信號看成由若干個模態(tài)組合而成，在分解過程中，運(yùn)用乘法的交替方向法，并以每個模態(tài)分量的中心頻率和帶寬為更新對象，來不斷搜尋整個信號分解的最優(yōu)解，每個模態(tài)的更新過程都在同步進(jìn)行，最終使每個模態(tài)分量處于對應(yīng)的基帶上，實(shí)現(xiàn)信號的有效分解[5]。與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解等方法相比，變分模態(tài)分解不再是將信號一層一層的剝離，而是對信號中所存在的模態(tài)同時進(jìn)行分解處理，是一種非遞歸形式，減少了誤差的放大，同時該方法具有良好的理論基礎(chǔ)，易于理解，對噪聲擁有更強(qiáng)的魯棒性。

本研究將VMD引入磁控細(xì)絲埋弧焊焊縫跟蹤信號分析中，提出一種基于VMD的磁控細(xì)絲埋弧焊焊縫跟蹤信號分析的新方法。實(shí)測信號分析結(jié)果表明，該方法有效地從眾多干擾信號中準(zhǔn)確提取出跟蹤特征波形，為實(shí)現(xiàn)提高焊縫跟蹤精度提供了理論依據(jù)。最后通過跟蹤實(shí)驗，進(jìn)一步驗證了該方法的對提高系統(tǒng)跟蹤精度的有效性。

1 變分模態(tài)分解

在VMD算法中，固有模態(tài)函數(shù)（IMF）被重新定義，該函數(shù)是一個調(diào)幅-調(diào)頻（AM-FM）信號，表達(dá)式為

式中 φk（t）是一個非衰減函數(shù)，φk′（t）≥0；Ak（t）為瞬時幅值；ωk（t）為瞬時頻率，ωk（t）=φk′（t）。Ak（t）和ωk（t）比相變化緩慢得多，即在一個充分長區(qū)間[tδ，t+δ]內(nèi)，δ≈2π/φk′（t），模態(tài)uk（t）相當(dāng)于一個瞬時振幅為Ak（t）、瞬時頻率為ωk（t）的純諧波信號。

VMD算法其實(shí)就是一個變分問題的構(gòu)造與求解過程，主要分解步驟如下：

（1）通過Hilbert變換計算出每個uk（t）相關(guān)的解析信號，得到單邊頻譜：

（2）對于每一個模態(tài)，通過加入一個指數(shù)項來調(diào)整各自預(yù)估的中心頻率，將每個模態(tài)的頻譜調(diào)制到相應(yīng)的基帶上。

（3）通過解調(diào)信號的H1高斯平滑（即計算以上解調(diào)信號梯度的平方L2范數(shù)），估算出各個模態(tài)信號的帶寬，由此形成的約束變分問題如下

式中 {uk}={u1，…，uK}為分解得到的K個模態(tài)分量；{ωk}={ω1，…，ωK}為各個分量的中心頻率；為所有模態(tài)的總和。

（4）為求解上述約束變分問題，引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘法算子λ（t），將其轉(zhuǎn)換為一個無約束問題，擴(kuò)展的拉格朗日函數(shù)如下：

式中 α為懲罰因子；λ為拉格朗日乘子。

（5）最后VMD利用交替方向乘子算法（alternate direction method of multipliers，ADMM）求取上述擴(kuò)展的拉格朗日函數(shù)的鞍點(diǎn)，即式（3）約束變分模型的最優(yōu)解，從而將一個原始輸入信號f分解成K個窄帶的模態(tài)分量。

2 EMD與VMD仿真分析

采用的原始仿真諧波信號為

式中 η～N（0，σ），表示高斯附加噪音；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，用于控制噪音水平，取σ=1。

這是典型嘈雜的三倍諧波，仿真波形見圖1。然后分別對該諧波進(jìn)行變分模態(tài)分解及經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，結(jié)果分別見圖2、圖3。

圖1 信號fn(t)仿真波形

圖2 信號fn(t)的變分模態(tài)分解

圖3 信號fn(t)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

由圖2可知，變分模態(tài)分解將此諧波信號分解為3個分量，第1個分量與理論正弦波信號相一致，且基本不含任何雜波，該分量與原始信號波形相對應(yīng)，是信號中最為重要的部分；第2個分量和第3個分量則為焊接信號中的高頻諧波，屬于干擾信號。

由圖3可知，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解將此諧波信號分解為8個分量，前4個分量為明顯的高頻諧波，其他分量雖然是低頻信號，但均與原始信號波形變化規(guī)律不一致，是一些過度分解的虛假模態(tài)分量。

由上述分析可知，VMD不僅能快速地從眾多諧波信號中提取出重要的特征信號，同時能較完美地保存其原始特征，而EMD不僅分解出了過多的模態(tài)分量，出現(xiàn)虛假模態(tài)，而且無法保證特征信號的原始特征。因此，由仿真對比分析可知，VMD在信號分析方面比EMD更具優(yōu)勢。

3 實(shí)測跟蹤信號的EMD的VMD分析

在磁控細(xì)絲埋弧焊焊縫跟蹤平臺上進(jìn)行焊接試驗，并通過虛擬示波器Dso2904_512采集跟蹤電壓信號，經(jīng)過二階巴特沃斯濾波后的信號波形如圖4所示，頻譜分析見圖5，其中采樣頻率為1 kHz，焊接規(guī)范為：焊接電壓26.5 V，焊接電流260 A，焊接速度18 cm/min，30°斜板焊接，勵磁頻率3 Hz。

圖4 實(shí)測跟蹤電壓信號

圖5 實(shí)測信號的頻譜分析

由圖可知，跟蹤信號的主頻為3 Hz，與勵磁頻率一致，二階巴特沃斯濾波器濾除了跟蹤信號中的大部分干擾，但是跟蹤信號中仍存在眾多低頻雜波干擾，與理論的正弦波跟蹤信號有一定差距，導(dǎo)致反映焊縫偏差信息的電壓變化規(guī)律不明顯，因而跟蹤過程易出現(xiàn)跟蹤不穩(wěn)定，甚至可能引起跟蹤失效。

分別采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）及變分模態(tài)分解（VMD）對濾波后焊接跟蹤信號進(jìn)行分析。圖6、圖7分別為實(shí)際跟蹤信號EMD的分析結(jié)果及對應(yīng)的頻譜。由圖6可知，EMD將跟蹤信號分解成6個分量，其中第3個分量與理論正弦波類似，頻譜顯示該分量的頻率也正是3 Hz，但是該分量仍不太規(guī)則，第2個分量中也明顯存在3 Hz分量，分解過程出現(xiàn)模態(tài)混疊，使其喪失原有的物理意義，同時也分解出一些難以解釋的虛假模態(tài)分量。

圖6 跟蹤信號的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

圖7 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解頻譜分析

圖8、圖9分別為VMD對跟蹤信號的分析結(jié)果及對應(yīng)的頻譜。由圖可知，VMD僅僅只分解出3個模態(tài)分量，其中第2個分量與理論正弦波信號極其相近，同時通過頻譜分析可知此分量頻率正好為3 Hz，說明該信號正是跟蹤所需的特征信號波形，而且其他兩個模態(tài)分量中幾乎不包含3 Hz成分，很好地克服了EMD的模態(tài)混疊。由此證明VMD能夠完美提取出接近于理論跟蹤的信號波形，且分解的分量少，分解時間短，為進(jìn)一步提高焊縫跟蹤偏差識別精度及跟蹤的穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。

圖8 跟蹤信號的變分模態(tài)分解

圖9 變分模態(tài)分解頻譜分析

通過整體分析可知，變分模態(tài)分解可以從焊縫跟蹤信號中提取出接近于理論的跟蹤正弦信號波形，相對于EMD能更好地提取出跟蹤信號特征，克服EMD模態(tài)混疊現(xiàn)象，為提高焊縫跟蹤精度和穩(wěn)定性提供了一種新的解決方案及理論依據(jù)。

4 實(shí)驗驗證

為驗證VMD提取出的跟蹤信號的有效性和精確性，現(xiàn)將其提取出的跟蹤信號用于磁控細(xì)絲埋弧焊焊縫跟蹤實(shí)驗，同時與未經(jīng)VMD的信號跟蹤實(shí)驗進(jìn)行對比。實(shí)驗參數(shù)：磁控擺動勵磁頻率3 Hz，勵磁電流1.0 A，焊絲直徑1.6 mm，焊接電流260 A，焊接電壓26.5 V，焊接速度38 cm/min。圖10分別為兩種信號的跟蹤效果。

由圖10可知，跟蹤信號未經(jīng)VMD處理時，跟蹤效果不良，焊縫整體明顯向右側(cè)偏離，同時焊縫成形不均勻。經(jīng)過VMD處理后，不僅焊縫一直處于坡口中心，跟蹤效果明顯提高，同時該焊縫成形美觀，表面有均勻的魚鱗紋，無焊縫缺陷。分析可知，根本原因在于焊縫信號處理方法不同而導(dǎo)致的焊縫識別問題，盡管原始跟蹤信號中的大部分干擾信號經(jīng)濾波電路濾除，但其中仍然包含較多的低頻雜波，而且跟蹤波形的畸變較大，難以提取偏差特征信號，在對跟蹤信號進(jìn)行偏差處理時容易出現(xiàn)誤差，從而導(dǎo)致焊槍調(diào)節(jié)出現(xiàn)差錯，因此焊縫跟蹤調(diào)節(jié)不細(xì)膩；而經(jīng)過VMD處理的跟蹤信號不僅濾除了大部分低頻雜波，而且跟蹤信號周期明顯，波形圓潤，偏差特征容易提取，所以在偏差處理時的精度更高，跟蹤的效果更好。

5 結(jié)論

（1）提出一種基于變分模態(tài)分解的磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號分析新方法，采用該方法推導(dǎo)的信號特征波形與實(shí)際提取的埋弧焊焊縫跟蹤信號波形相近。

（2）分析實(shí)際磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號結(jié)果表明，VMD相對于EMD能更好地提取出跟蹤信號特征，分解的模態(tài)分量少，分解時間短，并克服了EMD出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

（3）跟蹤實(shí)驗證明，VMD對跟蹤信號的處理比較細(xì)膩，能夠有效提高整個系統(tǒng)的跟蹤精度，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價值。

[1]洪波，陳宇，李湘文，等.基于響應(yīng)面法的埋弧焊磁控傳感器參數(shù)優(yōu)化[J].焊接學(xué)報，2015，36（3）：14-17.

[2]沈毅，沈志遠(yuǎn).一種非線性非平穩(wěn)自適應(yīng)信號處理方法——希爾伯特-黃變換綜述：發(fā)展與應(yīng)用[J].自動化技術(shù)與應(yīng)用，2010，29（5）：1-5.

[3]Huang N E，Shen Z，Long S R．The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]．Proc．R．Soc．Lond．A，1998（454）：903-995．

[4]Dragomiretskiy K，Zosso D.Variational mode decomposition[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（3）：531-544.

[5]劉長良，武英杰，甄成剛.基于變分模態(tài)分解和模糊C均值聚類的滾動軸承故障診斷[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2015，35（13）：3358-3365.

Signal analysis of magnetic-control submerged arc welding seam tracking based on the variational mode decomposition

HONG Bo1，YANG Yunhua2，LUO Zhengguang1，LU Wenzhao1
（1.Hunan Provincial Key Laboratory of Welding Robot and Its Application，Xiangtan University，Xiangtan 411105，China；2.Zoomlion Heavy Industry Science&Technology Co.，Ltd.，Changsha 410013，China）

The seam tracking signal of magnetic-control submerged arc welding is nonlinear,time-varying，and is typical non-stationary signal，which seriously affects the extraction of welding tracking signal.For this，proposes a signal analytical method of magnetic-control submerged arc welding seam tracking based on the variational mode decomposition(VMD)，and compared with empirical mode decomposition(EMD).The simulation results show that the variational mode decomposition is better than the EMD，which not only can quickly and effectively decompose signal into intrinsic mode，and decompose less number of modes，and there is no false mode.Finally，this method is applied to actual signal analysis of the magnetic-control submerged arc seam tracking platform，and the tracking experiment is carried out.The results show that the VMD extracts a more accurate seam tracking characteristic signal，and improves the tracking accuracy of the system.At the same time，it provides a new solution for the optimization of the whole tracking system.

variational mode decomposition；magnetic-control submerged arc welding；signal analysis；empirical mode decomposition

TG445

A

1001－2303（2017）02－0013-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2017.02.03

2016-11-14；

2016-12-13

國家自然科學(xué)基金資助（51575468）；湖南省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)重大科技成果轉(zhuǎn)化項目資助（2014GK1010）；湖南省自然科學(xué)聯(lián)合基金資助（2015JJ5013）

洪 波（1960—），男，湖南常德人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事焊接機(jī)器人和自動化、焊接工藝及設(shè)備等方面的科研和教學(xué)工作。

獻(xiàn)

洪波，陽云華，羅爭光，等.基于變分模態(tài)分解的磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號分析[J].電焊機(jī)，2017，47（02）：13-17.