王志奎

[摘要]：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚴箤W(xué)生順利進(jìn)行數(shù)學(xué)化并實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以借助現(xiàn)代技術(shù)和手段設(shè)計(jì)出“再創(chuàng)造”的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程似乎置身于一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”之中，學(xué)生可以觀察并嘗試錯(cuò)誤，可以進(jìn)行發(fā)現(xiàn)并做出猜想；也可以做實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行測(cè)量、分類；或是設(shè)計(jì)算法，通過運(yùn)算檢驗(yàn)；或是提出假說，借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定，等等?？傊?，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有以下優(yōu)勢(shì)。

[關(guān)鍵詞]：數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

1讓自然實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)入課堂，有助于激發(fā)學(xué)生興趣

例如：初一“等式性質(zhì)”的導(dǎo)出，教材安排了天平的實(shí)驗(yàn)，這樣的內(nèi)容，教師應(yīng)充分理解教材編寫的意圖，切不可貪圖簡單，只用投影片講解，而放棄把天平帶入課堂。因?yàn)槌跻粚W(xué)生對(duì)天平還感覺新奇，必然會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，提高了學(xué)生的有意注意力，更重要的是讓學(xué)生較生動(dòng)、具體地體驗(yàn)等式性質(zhì)的“來歷”。然后把它抽象成為數(shù)學(xué)知識(shí)，并不感覺陌生，還似乎是遇見了經(jīng)過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。

這樣的新課導(dǎo)入，既使學(xué)生得到了實(shí)驗(yàn)的參與，絕大部分同學(xué)引發(fā)了興趣，提高了注意力，又使不等式和不等式組的概念變?yōu)榭吹靡?，摸得著，充分照顧學(xué)習(xí)困難的同學(xué)積極參與，積極投入。當(dāng)然要真正理解一元一次不等式組的概念，老師還應(yīng)及時(shí)編擬幾個(gè)練習(xí)題，判斷是否為一元一次不等式組，以強(qiáng)化概念內(nèi)涵，理解概念中的具體要求，從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

2制作數(shù)學(xué)模型，有助于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律性

讓學(xué)生制作數(shù)學(xué)模型，首先是培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，而且在做前的準(zhǔn)備工作上，仔細(xì)地學(xué)習(xí)，仔細(xì)地觀察，仔細(xì)地琢磨，甚至測(cè)量和計(jì)算，使在制作中體會(huì)到了其中內(nèi)在的規(guī)律性。例如，初一新生一開始要學(xué)習(xí)“數(shù)軸”。這是一個(gè)很抽象的概念，教師不妨在前一天布置同學(xué)回家觀察溫度計(jì)，并用衛(wèi)生筷制作一支仿真的溫度計(jì)。然后在上新課時(shí)老師準(zhǔn)備一些實(shí)驗(yàn)室里的溫度計(jì)發(fā)給同學(xué)，讓他們仔細(xì)對(duì)照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，盡可能讓學(xué)生先說。接下去老師提問：（1）溫度計(jì)是否有刻度（包括零刻度線）？（2）刻度是否均勻？（3）刻度標(biāo)法順序是怎樣的？（4）在相鄰的兩條刻度線之間能否再刻上更小的刻度線？（5）溫度計(jì)上的刻度排列是否有方向性？（6）這個(gè)溫度計(jì)能否做得很長很長，刻度標(biāo)得更多些？學(xué)生根據(jù)自己的制作和觀察一般能回答上來，然后我們把這支溫度計(jì)抽象成一條向兩方無限伸展的數(shù)軸，引出課題。這樣的導(dǎo)入，不光是讓學(xué)生從實(shí)例中體會(huì)到了數(shù)軸的形象，而且感覺到了創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程。對(duì)于數(shù)學(xué)目標(biāo)來講，數(shù)軸的三要素盡顯其中，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為接下去畫數(shù)軸，在數(shù)軸上找表示有理數(shù)的點(diǎn)和說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)，以及下一節(jié)數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較，掃清了理解上的障礙。

3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理

新理念提倡重視過程教學(xué)，在揭示知識(shí)生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，從而理解更深刻。如《幾種特殊的平行四邊形》一課，通過實(shí)驗(yàn)：同學(xué)們，你們能否利用你手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形并請(qǐng)你把剛才所做的實(shí)驗(yàn)圖形表示出來，然后與學(xué)習(xí)小組的同學(xué)交流矩形與正方形之間的關(guān)系。請(qǐng)學(xué)生演示說明，教師再用多媒體演示。得出正方形的一種識(shí)別方法有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

教師通過啟發(fā)引導(dǎo)小組討論探究得到數(shù)學(xué)原理。并同樣通過實(shí)驗(yàn)得出正方形的另一種識(shí)別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎(chǔ)。

4精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

如果我們教師在教學(xué)中直接了當(dāng)?shù)亟o出數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生會(huì)感到乏味，提不起興趣，因?yàn)檫@僅僅是灌裝知識(shí)，抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如果在教學(xué)中剪輯一些發(fā)現(xiàn)者的經(jīng)歷，讓學(xué)生重復(fù)再現(xiàn)，其結(jié)果是學(xué)生好像自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論那樣興奮。

例如：在“三角形三邊關(guān)系”一課學(xué)習(xí)時(shí)，課前先請(qǐng)同學(xué)準(zhǔn)備三根細(xì)竹條和一把剪刀，先讓學(xué)生首尾順次連接圍成一個(gè)三角形，教師可在投影儀上同步指導(dǎo)性操作。設(shè)問：是否任意長度的三條線段都能首尾順次連接組成一個(gè)三角形？接著請(qǐng)同學(xué)各自量出三角形三條邊的長度，并記錄下來，然后把最短的邊剪去一小段，再去圍三角形，觀察會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？測(cè)量三邊并記錄，再剪去一小段，觀察又會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？再測(cè)量記錄，這樣重復(fù)到不能組成三角形為止。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和記錄，教師可引導(dǎo)學(xué)生思路：三邊長度（數(shù)）的變化是怎樣影響三角形（形）的變化的，在教師的誘導(dǎo)下，大部分同學(xué)會(huì)很自然地導(dǎo)出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的三角形三邊關(guān)系。最后讓學(xué)生口算驗(yàn)證自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，初步鞏固實(shí)驗(yàn)結(jié)論，然而要理性地認(rèn)識(shí)這個(gè)結(jié)論，還要從“兩點(diǎn)之間線段最短”加以引證，找到它的理論根據(jù)來穩(wěn)固實(shí)驗(yàn)結(jié)論。這是學(xué)生動(dòng)手、觀察、想象、歸納和論證等各方面能力的集中訓(xùn)練，是學(xué)生再現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的全過程。通過實(shí)驗(yàn)，手腦并用，既體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)程序，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

5數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有助于突破課堂中的教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。例如，在初一數(shù)學(xué)“質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生缺乏自然科學(xué)中的有關(guān)知識(shí)，很難理解這點(diǎn)內(nèi)容。這時(shí)，教師可借助實(shí)驗(yàn)的方法來解決這一問題。先讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一水杯和二份50g鹽。教師在講清質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念的基礎(chǔ)上開始做實(shí)驗(yàn)。教師用量杯給每個(gè)學(xué)生倒200g水，然后讓學(xué)生把50g鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250g。那么鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？學(xué)生就自然地回答出。讓學(xué)生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50g鹽加入鹽水杯中，這時(shí)鹽水的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)雙是多少？學(xué)生也能回答出。再讓學(xué)生嘗嘗咸味，學(xué)生發(fā)現(xiàn)鹽水比原來咸多了（鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大）。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生獲得了深刻的感性認(rèn)識(shí)，然后教師通過對(duì)實(shí)驗(yàn)分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到一種理性的高度：鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量。這樣處理，遠(yuǎn)比教師空洞的說教效果要好。

此外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度等。