柳成　李克奇　秦皓　王玉璽

在船舶航行的過程中，由于船舶受到海浪、海風等環(huán)境因素的干擾，會產生橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩、垂蕩這6個自由度的運動，對于橫搖運動目前可以通過減搖等裝置以及其它控制方法達到緩解橫搖角的目的，但對于縱搖運動，目前還沒有有效的抑制方法，通常通過預報技術對危險時段進行預報減少事故的發(fā)生。因此對縱搖模型的精確建模與提高縱搖預測的精度一直是船舶運動領域的重要研究課題。

目前國內外有很多學者對船舶縱搖預測的方法展開了研究，Wiener等人利用統(tǒng)計預報的方法實現(xiàn)了船舶縱搖的預測、Triantafyllou等人使用卡爾曼濾波法對船舶縱搖進行了預測、馬潔等人利用多層遞階預報模型對大型船舶進行了縱搖的預測。

相比于上述算法，人工智能算法在船舶縱搖預測中使用較少，因此在本文中我們提出了一種基于灰色模型和粒子群優(yōu)化算法改進的支持向量機船舶縱搖預測模型，支持向量機相比于其它神經網(wǎng)絡具有更好的自適應能力且在預測過程中由于遵循結構風險最小化原則不易陷入局部最優(yōu)，此外通過優(yōu)化算法進一步對支持向量機的預測精度進行了提升。在整個預測模型中支持向量機用于縱搖數(shù)據(jù)的非線性回歸，灰色模型用于縱搖數(shù)據(jù)的預處理，該數(shù)據(jù)預處理方法能夠提取數(shù)據(jù)中的有效信息，緩解由于船舶自身載態(tài)以及環(huán)境的不確定性對預報精度造成的影響。此外粒子群優(yōu)化算法用于支持向量機的參數(shù)優(yōu)化使支持向量機能夠獲取最佳的訓練效果，以提高預測精度。仿真結果證明該方法能夠有效實現(xiàn)船舶縱搖的預測，具有較高的預測精度。

1 支持向量機、灰色模型以及粒子群優(yōu)化算法的理論基礎

支持向量機是在1995年第一次被Vapnik提出的，與傳統(tǒng)神經網(wǎng)絡不同的是，支持向量機并非采用經驗風險最小化準則，而是結構風險最小化的近似實現(xiàn)。這使得支持向量機在訓練過程中不易陷入局部最優(yōu)，因此不存在局部最小問題。此外，支持向量機基于統(tǒng)計學理論，它具有嚴格的理論基礎和數(shù)學基礎，它在處理非線性回歸以及高維模式識別等問題中具有許多特有的優(yōu)勢。

灰色系統(tǒng)理論是由我國學者鄧聚龍教授于1982年提出來的，該系統(tǒng)時用于研究數(shù)量少、信息貧瘠等不確定性問題的理論方法。通過對部分已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。

灰色模型在處理數(shù)據(jù)時需通過以下三個步驟的處理，第一步為累加操作，第二步將累加后的數(shù)據(jù)在相應的預測模型中進行計算，最后通過反向累加操作實現(xiàn)數(shù)據(jù)的還原。

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization， PSO）是計算智能領域，除了蟻群算法、魚群算法之外的一種群體智能的優(yōu)化算法，該算法最早是由Kennedy和Eberhart在1995年提出來的。在使用支持向量機對潮汐進行預報時，我們通過粒子群優(yōu)化算法對支持向量機的參數(shù)c和g進行優(yōu)化來獲得最佳的訓練效果，以提高潮汐預報的精度，其中c為SVM懲罰系數(shù)，g為核函數(shù)半徑。

2 支持向量機參數(shù)的選擇以及模型的確立

2.1 自回歸預測模型

本文在描述縱搖變化的過程中選用自回歸模型（Auto Regressive， AR），AR模型基于統(tǒng)計學理論，它能夠有效的處理時間序列并能夠較為清晰地描述序列的變化情況，適合于船舶縱搖預報。AR模型的表達式如下所示：

2.2 支持向量機參數(shù)選擇

支持向量機的參數(shù)設置對預測結果具有很大影響，一個合適的參數(shù)設置會使支持向量機具有較好的預測效果，而相反不恰當?shù)膮?shù)設置則很可能影響其預測效果。

其中c和g的選擇是由粒子群優(yōu)化確定的，在粒子群優(yōu)化過程中c和g的取值范圍設定為[0，100]，粒子群進化代數(shù)為200，種群數(shù)量設為20，參數(shù)局部搜索能力和參數(shù)全局搜索能力分別設置為1.5和1.7，速度最大和最小值分別為5和-5。

2.3 改進的支持向量機

該模型的結構流程圖如圖1所示：

如圖1所示，該模型在進行縱搖預測時首先需要獲取實船縱搖數(shù)據(jù)作為輸入，但由于縱搖在測量過程中受到船體自身載態(tài)以及環(huán)境等因素等影響，實測縱搖數(shù)據(jù)具有較高的不確定性以及測量誤差，所以該部分數(shù)據(jù)首先經過灰色模型AGO操作，處理后的數(shù)據(jù)相比于原始數(shù)據(jù)具有更明顯的規(guī)律性，該部分數(shù)據(jù)可作為支持向量機輸入應用于縱搖預報，在預報過程中通過粒子群算法對支持向量機進行優(yōu)化，選取支持向量機的懲罰系數(shù)c和核函數(shù)半徑g，利用該值對支持向量機的訓練模型進行設置，之后可以獲得精度較高的縱搖的預測值，該值還需要進行IAGO操作以還原數(shù)據(jù)，得到最終的縱搖預測結果。

3 仿真結果

本文的實驗數(shù)據(jù)均取自大連海事大學教學實驗船“玉鯤”輪，數(shù)據(jù)記錄的為船舶在公海上航行時的縱搖數(shù)據(jù)，記錄間隔為1s。一共選取1000個連續(xù)的縱搖數(shù)據(jù)用于本次實驗，其中500個數(shù)據(jù)作為輸入用于支持向量機的網(wǎng)絡訓練，另500個縱搖數(shù)據(jù)用于測試和驗證模型的預測效果，對支持向量機的參數(shù)設置均選用上一章選取的值。

圖2是使用支持向量機對縱搖直接預測的結果，圖3是使用改進支持向量機對縱搖預報的結果：

從圖2中我們可以看出，雖然使用支持向量機對縱搖直接預測基本能反映縱搖變化的趨勢，但其誤差也是相對較大的，而利用改進的支持向量機預測的縱搖數(shù)據(jù)與實測縱搖數(shù)據(jù)的吻合程度要明顯高于用支持向量機直接預測的方法。

為了更精確地分析改進方法在精度上的優(yōu)勢，在本文中提出了均方根誤差RMSE作為縱搖預測誤差大小的評判標準，其表達式為：

經過仿真得出，支持向量機直接預測的RMSE為0.7351°，預測時間42.75s；改進支持向量機預測的RMSE為0.6428°，預測時間67.43s；BP神經網(wǎng)絡預測的RMSE為0.8016°，預測時間20.37s。由此可知，改進的支持向量機相比于直接使用支持向量機進行預測的方法雖然在預測時間上略有增加，但在精度上有了較大的提升。并且相比于其它神經網(wǎng)絡，支持向量機在預測精度上有較大的優(yōu)勢，證明該方法適用于船舶的縱搖預測。

4 結論

在船舶航行時，由于船舶自身操作的不可預知以及受到不同海況的影響，造成船舶縱搖運動復雜性和不確定性。為了能夠準確預測船舶縱搖運動，本文提出了基于改進支持向量機的船舶縱搖預報模型，通過對支持向量機建立單步預測模型，并利用灰色模型以及粒子群算法對數(shù)據(jù)以及模型參數(shù)進行優(yōu)化提高了模型預測精度，并使用預測模型對實際船舶縱搖數(shù)據(jù)進行建模，根據(jù)實船數(shù)據(jù)特點確定船舶縱搖數(shù)據(jù)間的預測關系，確定了支持向量機的輸入結構，并應用模型對船舶縱搖進行了短期的預報，驗證了模型的效果，測試證明該模型適用于船舶的縱搖預測并具有較高預測精度。

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