江蘇省鹽城市大豐區(qū)人民路小學(xué) 谷凱云

鋪墊，猜想，驗(yàn)證，應(yīng)用
——《小數(shù)的性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省鹽城市大豐區(qū)人民路小學(xué) 谷凱云

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)的性質(zhì)》。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生在真實(shí)的情境中通過(guò)猜想、驗(yàn)證、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)感知、理解和掌握小數(shù)的基本性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，動(dòng)手能力。

2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)或改寫(xiě)小數(shù)；滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

理解小數(shù)的性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)或改寫(xiě)小數(shù)。

【教具學(xué)具】

正方形的紙片、小黑板及卡片等。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、置設(shè)問(wèn)題——引導(dǎo)思考

1.仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？

①2→20→200；②2←20←200。

【設(shè)計(jì)意圖：從對(duì)“整數(shù)末尾添上或去掉‘0’引起大小變化”的思考，引導(dǎo)學(xué)生留意并思考小數(shù)末尾的0，目的是引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)探究欲望，讓學(xué)生想學(xué)?！?/p>

二、猜想與驗(yàn)證——讓學(xué)生學(xué)

1.教學(xué)例4

師：整數(shù)末尾添上或去掉0，它的大小會(huì)變。那么小數(shù)呢？大膽猜測(cè)一下。

師：你能舉例驗(yàn)證嗎？

生：比如0.3元和0. 30元。(板書(shū)：0. 3；0.30)

師：你能聯(lián)系我們的生活或已學(xué)過(guò)的知識(shí)想辦法來(lái)比較0.3和0.30的大小關(guān)系嗎？

師：0.3元和0. 30元分別是多少錢(qián)？0.3元和0.30元的大小關(guān)系怎樣？

生：0.3元就是3角，0.30元是30分，也是3角，所以0.3元=0.30元。

（板書(shū)：0.3元=0.30元，3角=3角）

師：借助人民幣的單位，比較出0.3=0.30。有其他方法比較嗎？

生：畫(huà)圖法。

師：怎么畫(huà)圖？

學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)，并說(shuō)給同桌聽(tīng)，相互幫助，共同理解。視頻展示學(xué)生的操作過(guò)程。

師：畫(huà)圖法很直觀，不錯(cuò)。那還有別的辦法了嗎？

引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)數(shù)單位去理解。

（板書(shū)：

0.3 = 0.30

3個(gè)0.1 30個(gè)0.01

3個(gè)0.1 = 30個(gè)0.01）

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)選取學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)歷為研究對(duì)象，讓學(xué)生借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)判斷0.3元=0.30元，“知其然”，同時(shí)讓學(xué)生利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)“知其所以然”，啟發(fā)學(xué)生用多種方法來(lái)驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、感悟小數(shù)末尾的0與其大小的關(guān)系?！?/p>

2.教學(xué)例5

師：試試看：0.1，0.10，0.100，比較它們的大小關(guān)系。

學(xué)生可能會(huì)想到用計(jì)數(shù)單位去幫助理解，0.1表示1個(gè)0.1，0.10表示10個(gè)0.01，0.100表示100個(gè)0.001，100個(gè)0.001=10個(gè)0. 01=1個(gè)0.1，所以0.1=0.10=0.100。

師：可以借助什么單位來(lái)比較呢？

生：長(zhǎng)度單位。

師：拿出你的直尺，在直尺上標(biāo)出0.1米，0. 10米，0.100米的長(zhǎng)度。

師：0.1米，0.10米，0.100米到底多長(zhǎng)呢？請(qǐng)完成例5。

學(xué)生填空并匯報(bào)。

師：1分米，10厘米和100毫米有什么關(guān)系？那0.1米，0.10米，0.100米呢？

學(xué)生很容易就得出：1分米=10厘米=100毫米，0.100米=0.10米=0.1米。

（完善板書(shū)：

0.1米=0.10米=0.100米

1分米 10厘米 100毫米

1分米=10厘米=100毫米）

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為讓學(xué)生體驗(yàn)小數(shù)性質(zhì)的合理性提供了知識(shí)驗(yàn)證，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)小數(shù)末尾去掉0和小數(shù)大小的關(guān)系，為后續(xù)的總結(jié)概括做了必要的認(rèn)知準(zhǔn)備?！?/p>

3.小結(jié)揭題

談話：觀察例4、例5的比較結(jié)果。我們用多種方法進(jìn)行了驗(yàn)證，你能把你的發(fā)現(xiàn)跟大家分享一下嗎？

師生共同總結(jié)，歸納小數(shù)的性質(zhì)。（板書(shū)課題：小數(shù)的性質(zhì)）

4.同步練習(xí)

完成“練一練”第1題。學(xué)生完成后，再引導(dǎo)學(xué)生比較每一組寫(xiě)出的數(shù)的大小。

追問(wèn)：做過(guò)這道題，你有什么想法？

三、理解與應(yīng)用——讓學(xué)生用

1.出示例6情境圖

師：知識(shí)來(lái)源于生活，但知識(shí)也服務(wù)于生活。請(qǐng)看例6。哪位同學(xué)樂(lè)意給我們介紹一下小明購(gòu)物的情況？

師：這些物品的價(jià)格都是幾位小數(shù)？還可以怎樣標(biāo)注？根據(jù)是什么？（小數(shù)的性質(zhì)）3.05元中的“0”為什么不可以去掉？

師：我們根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的0。可以把小數(shù)化簡(jiǎn)。

師：有時(shí)候我們也要根據(jù)需要把小數(shù)進(jìn)行改寫(xiě)。（板書(shū)：改寫(xiě)）

2.完成“試一試”

讓學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)說(shuō)改寫(xiě)小數(shù)的依據(jù)。提問(wèn)：10是一個(gè)整數(shù)，你是怎樣把它改成三位小數(shù)的？

3.完成“練習(xí)六”第2、3、4題

做在課堂作業(yè)本上。

交流時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)0.5400，80的改寫(xiě)方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫(xiě)小數(shù)，有的需要去掉小數(shù)末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小數(shù)部分的位數(shù)。

4.完成“練習(xí)六”第5題

提問(wèn)：在哪些地方看到過(guò)小數(shù)末尾添上0的數(shù)？（商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)上）學(xué)生獨(dú)立改寫(xiě)后交流。

談話：用“元”作單位表示錢(qián)數(shù)時(shí)，因?yàn)槿嗣駧拧霸焙竺孢€有“角”、“分”，所以錢(qián)數(shù)一般改寫(xiě)成兩位小數(shù)。比較一下，用“元”作單位改寫(xiě)成兩位小數(shù)后有什么感覺(jué)？（這樣寫(xiě)不但沒(méi)有改變小數(shù)的大小，而且讓顧客很清楚地知道是幾元幾角幾分）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中最相信自己的親歷、體驗(yàn)和感悟。小數(shù)的性質(zhì)實(shí)質(zhì)上講的是小數(shù)在什么情況下是大小不變的。學(xué)生在例題以及試一試等多次的數(shù)學(xué)活動(dòng)中已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，同時(shí)有了一些數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。但添上或者去掉的“0”應(yīng)在小數(shù)的“末尾”，學(xué)生剛接觸，不熟練。因此，這一層次通過(guò)突破重點(diǎn)與難點(diǎn)的專(zhuān)項(xiàng)教學(xué)——辨析具體實(shí)例中哪些“0”可以去掉，旨在讓學(xué)生更加深刻地體驗(yàn)小數(shù)的性質(zhì)內(nèi)涵——突出小數(shù)“末尾”?！?/p>

五、總結(jié)延伸——讓學(xué)生反思

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和大家分享？我們是怎樣探究小數(shù)的性質(zhì)的？（通過(guò)對(duì)整數(shù)末尾0的變化的探究，我們提出了小數(shù)末尾的0的變化引起變化的猜想，并通過(guò)生活的實(shí)例發(fā)現(xiàn)了小數(shù)性質(zhì)的存在）

【設(shè)計(jì)總意圖：“讓學(xué)引思”是我市課堂教學(xué)改革的總方向。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們必須立足學(xué)生的基礎(chǔ)，結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容，讓學(xué)生自己學(xué)、讓時(shí)間給學(xué)生學(xué)、讓內(nèi)容給學(xué)生學(xué)，通過(guò)學(xué)生的學(xué)，使教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，加以引導(dǎo)、糾正和總結(jié)，從而使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/p>

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