張 超，孫雙科，李廣寧

（中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038）

1 研究背景

豎縫式魚道是魚道的主要布置類型之一，其具有結(jié)構(gòu)簡單，流場穩(wěn)定、可適應(yīng)上下游水位大幅變動等優(yōu)點，在國內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用［1］，如Arto-Blanca水電站魚道、北京上莊魚道、長洲魚道、枕頭壩魚道［2-5］等工程。

國內(nèi)外的諸多學(xué)者對魚道的內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計及其水力特性進(jìn)行了系列研究［1，6-9］。Jeronimo Puertas等［7］指出影響魚道的水力學(xué)特性的因素主要包括池室尺寸、形狀、豎縫寬度、墩頭型式和底坡等。Rajaratnam等［8-9］對18種不同型式豎縫式魚道進(jìn)行了試驗研究，其中部分魚道的隔板墩頭采用了鉤狀結(jié)構(gòu)，如圖1（a）。該鉤狀結(jié)構(gòu)墩頭在國內(nèi)外魚道工程中應(yīng)用廣泛，如Dordogne河Mauzac電站魚道、Rhine河Iffezheim電站魚道［10］、三灣水利工程魚道［11］等，但是在實際運行中發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生漂浮物滯留與泥沙淤積等問題。為此，徐體兵等［1］提出了一種墩頭無鉤狀結(jié)構(gòu)的魚道隔板體型如圖1（b），并系統(tǒng)研究了該體型下魚道常規(guī)水池長寬比、導(dǎo)板長度、導(dǎo)向角度對水流結(jié)構(gòu)的影響，該墩頭型式下的魚道能有效減少泥沙淤積與漂浮物滯留等問題。

圖1 豎縫式魚道的墩頭布置型式

2 流線型墩頭布置型式的提出

無論是帶鉤狀結(jié)構(gòu)的和不帶鉤狀結(jié)構(gòu)的墩頭均屬于折線型墩頭，隔板與導(dǎo)板墩頭均有棱角存在，室內(nèi)過魚試驗發(fā)現(xiàn)隔板與導(dǎo)板的墩頭棱角易刮傷魚鱗，對魚類產(chǎn)生一定程度的物理傷害。為避免折線型墩頭布置存在的上述問題，本文提出了一種導(dǎo)板及隔板墩頭均采用流線型布置的魚道如圖1（c），這種布置方式中魚道隔板采用無鉤狀結(jié)構(gòu)且導(dǎo)/隔板均采用1/2圓弧，可以避免折線型墩頭對魚類可能造成刮傷魚鱗等物理傷害。本文采用數(shù)值模擬的方法對比了折線型墩頭魚道與流線型墩頭魚道的水力學(xué)特性，并結(jié)合某工程魚道，對流線型墩頭魚道進(jìn)行了水工模型試驗研究。

3 數(shù)學(xué)模型及驗證

3.1數(shù)學(xué)模型魚道水池的數(shù)值模擬采用CFD軟件Fluent，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型并采用VOF方法捕捉自由水面，該模型能夠較準(zhǔn)確地模擬魚道水池內(nèi)流場分布［6，12］。

數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，其控制方程如下［13］：

連續(xù)方程：

動量方程：

紊動能耗散率ε方程：

式中：t為時間，s；u、v、w為x、y、z方向的時均速度分量的坐標(biāo)分量，m/s；ρ為密度；μ、μt為黏性系數(shù)和紊動渦黏系數(shù)，m2/s；p為時均壓強，Pa；k為紊動能，m2/s2；ε為紊動能耗散率，m2/s3；Gk為紊動能產(chǎn)生項，各項紊流常數(shù)取值為Cμ=0.09，σε=1.3，σk=1.0， Cε1=1.44， Cε2=1.92。

追蹤自由液體表面采用VOF方法，通過計算水和氣的體積分?jǐn)?shù)來表征物體的形態(tài)，aa表示氣體的體積分?jǐn)?shù)，aw表示水的體積分?jǐn)?shù)，其控制方程如下：

3.2魚道的細(xì)部結(jié)構(gòu)及邊界條件圖2為豎縫式魚道平面布置圖，魚道分為進(jìn)流段、工作段（編號為1—7的常規(guī)水池）、出流段。為了避免上下游邊界的影響取第4級水池為主要研究對象。圖3為單個池室平面布置圖，根據(jù)隔板墩頭型式的不同，分別定義為體型I、II、III。

3種不同型式的魚道中，在文獻(xiàn)［8-9］的基礎(chǔ)上，常規(guī)水池采用幾何布置參數(shù)如下：水池長度L=10b，水池寬度B=8b，導(dǎo)板長度P=0.3B，豎縫寬度b=0.3m，魚道底坡J為2%，豎縫導(dǎo)向角度θ=45°，導(dǎo)板和隔板厚度取值為d=b=0.3 m。對于型式I，隔板有鉤狀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)/隔板墩頭迎/背水面坡度取值為1∶1，導(dǎo)/隔板墩頭背/迎水面坡度為1∶3，鉤狀結(jié)構(gòu)長度D分別取值1b、2b，記為體型I-1b、I-2b；對于體型II，在體型I基礎(chǔ)上，去除隔板鉤狀結(jié)構(gòu)，同時導(dǎo)板及隔板坡度保持不變；對于體型III，隔板及導(dǎo)板墩頭均采用1/2圓弧形墩頭，半徑為隔/導(dǎo)板厚度的一半。3種不同的墩頭體型魚道中保證水池中央水深為H0=2 m，進(jìn)流段水池長度取L=10b，邊界設(shè)置為壓力進(jìn)口，水深為Hu=H0-0.5（L-d）J；出流段水池長度取L=10b邊界設(shè)為壓力出口，水深為Hd=H0+0.5（L-d）J［14］；邊墻及底板均設(shè)置為無滑移固壁邊界，水面采用VOF法進(jìn)行處理，紊動能k=10-5m2/s2，紊動能耗散率ε=10-5m2/s3，其他參數(shù)采用默認(rèn)值。

圖2 計算域（體型I）

圖3 不同墩頭體型豎縫式魚道的常規(guī)水池

3.3數(shù)學(xué)模型驗證采用 Arto-Blanca水電站魚道實測數(shù)據(jù)［14］進(jìn)行數(shù)學(xué)模型驗證。Arto-Blanca水電站魚道單級常規(guī)水池體型如圖4所示，與本文的豎縫式魚道體型I相似，隔板為采用鉤狀結(jié)構(gòu)的折線型墩頭。Arto-Blanca水電站魚道運行水深H0為1.3m，底坡J=0.0167。

圖4 文獻(xiàn)［14］魚道單級常規(guī)水池（單位：m）

本文針對Arto-Blanca水電站魚道進(jìn)行建模，模型進(jìn)口和模型出口均采用壓力邊界，按照靜水壓強設(shè)置，對應(yīng)水深為1.3 m。將計算結(jié)果的流速和紊動能分別與文獻(xiàn)［14］中的實測結(jié)果進(jìn)行對比，并繪于圖5。結(jié)果表明數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，該數(shù)學(xué)模型能夠較準(zhǔn)確的模擬魚道池室內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)。

4 不同墩頭體型下的豎縫式魚道流場結(jié)構(gòu)分析

4.1水池內(nèi)的流場分布根據(jù)計算結(jié)果分析，豎縫式魚道垂向流速較小，不同水深處的流場分布相似，具有典型二元特性。不失代表性，本文取水深為z=H0/2處的水平剖面作對比分析。

圖6 不同墩頭體型下常規(guī)水池內(nèi)的流速云圖（流速單位：m/s）

圖7 不同墩頭體型下常規(guī)水池內(nèi)的流線分布

圖6—7分別為數(shù)值模擬計算得到水深為z=H0/2處的流速云圖、流線分布圖，可見不同墩頭體型的魚道水池內(nèi)水流結(jié)構(gòu)有相似之處：水體自上游側(cè)豎縫斷面流入，在水池內(nèi)主流先逐漸擴散并偏向池室的左側(cè)，在導(dǎo)板和隔板的阻隔作用下，當(dāng)接近下一級豎縫時，主流又逐漸收縮并流入下游側(cè)豎縫；同時在主流兩側(cè)存在著兩個大小尺度相當(dāng)?shù)幕亓鲄^(qū)，右側(cè)回流區(qū)呈順時針旋轉(zhuǎn)，左側(cè)回流區(qū)呈逆時針旋轉(zhuǎn)。通過對比折線型墩頭魚道及流線型墩頭魚道的流場可以得到以下規(guī)律：

（1）不同的隔板與導(dǎo)板墩頭體型對常規(guī)水池內(nèi)的水流結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生顯著性的改變，其影響主要體現(xiàn)在主流橫向擴散及其偏轉(zhuǎn)程度的改變方面。

（2）對于折線型墩頭魚道（體型I、II），如圖6（c）、圖7（c）所示，體型II在不設(shè)置鉤狀結(jié)構(gòu)時，主流區(qū)橫向擴散寬度及主流偏轉(zhuǎn)變化比較大，特別是在接近隔板時， 主流流線橫向偏轉(zhuǎn)程度相對較大， 橫向?qū)挾壤?。如圖6（a）（b）、圖7（a）（b）所示，體型I隔板鉤狀結(jié)構(gòu)的設(shè)置使得主流橫向偏轉(zhuǎn)稍有減緩，同時隨著鉤狀結(jié)構(gòu)長度D的增加，主流的橫向擴散有減小的趨勢，主流更加集中。

圖8 主流區(qū)最大主流軌跡線

圖9 最大主流軌跡線沿程流速變化規(guī)律

表1 主流軌跡線流速最大衰減率分布表

（3）如圖6（d）、圖7（d）所示，流線型墩頭魚道（體型III）與無鉤狀結(jié)構(gòu)折線型魚道（體型II）相比，主流的橫向擴散拉大，同時主流橫向偏轉(zhuǎn)有所減緩。4.2最大主流軌跡線及其沿程流速分布本文在第4級常規(guī)水池上游隔板背水面到下游隔板背水面的區(qū)域內(nèi)，選取了21個等間距（△x=0.15m）的橫切面，并提取各個橫切面上最大流速點的位置坐標(biāo)，依次平滑連接得到最大主流軌跡線及其流速沿程變化規(guī)律，可以表征主流沿程分布及主流上的流速沿程衰減規(guī)律，如圖8—9所示。

由圖8給出的最大主流軌跡線可以看出：不同墩頭體型魚道，主流軌跡線沿程變化規(guī)律具有相似性，微顯“Ω”形狀。折線型墩頭魚道I、II對比，鉤狀結(jié)構(gòu)的設(shè)置減緩了主流的偏轉(zhuǎn)，隨著鉤狀結(jié)構(gòu)的長度的增加，主流偏轉(zhuǎn)程度有減小的趨勢；流線型墩頭魚道III與隔板無鉤狀結(jié)構(gòu)的折線型墩頭魚道II相比，主流偏轉(zhuǎn)程度明顯減小。

文獻(xiàn)［16］指出，最大主流軌跡線上流速沿程變化能夠一定程度上反映出水池內(nèi)沿程水頭損失，一般認(rèn)為主流流速沿程衰減效果越好，意味著消能效果越好，越有利于魚類上溯。由圖9和表1可以看出，主流流速衰減排序依次為：型式III＞型式II＞型式I-1b＞型式I-2b。對于型式I，隔板鉤狀結(jié)構(gòu)的設(shè)置限制了主流的橫向偏轉(zhuǎn)和主流的橫向擴散，導(dǎo)致消能效果較差。隔板鉤狀結(jié)構(gòu)長度增加，主流偏轉(zhuǎn)程度減小的趨勢，主流橫向擴散程度減小，導(dǎo)致消能效果型式I-1b＞型式I-2b；對于型式II，主流最大衰減率可達(dá)55.3%，隔板上無鉤狀結(jié)構(gòu)，主流橫向偏轉(zhuǎn)較大，同時主流橫向擴散相對較大，利于主流能量的消減。對于型式III流線型墩頭魚道消能效果最好，主流流速最大衰減率可達(dá)58.9%，探其原因，流線型墩頭的設(shè)置使得主流在池室內(nèi)橫向擴散加大，有利于主流流速的衰減。

4.3豎縫斷面水力特性分析在豎縫式魚道中最大流速出現(xiàn)在豎縫處區(qū)域，同時豎縫是魚類通過魚道上溯的必經(jīng)之路，因而，豎縫斷面處的流速大小及分布情況是較為關(guān)鍵的水力學(xué)指標(biāo)。圖10給出了水深z=H0/2處的豎縫中心斷面處的流速分布圖（圖中l(wèi)是豎縫斷面各點距離隔板背水面的沿寬度方向上的距離，b是豎縫寬度）。由圖10中可見：①不同墩頭體型下的魚道，豎縫斷面流速呈現(xiàn)梯形分布，兩側(cè)流速值偏小，中間流速偏大。②設(shè)置隔板鉤狀結(jié)構(gòu)的魚道（型式I）豎縫流速曲線基本重合，說明鉤狀結(jié)構(gòu)長度大小對豎縫處流速分布無顯著影響。流線型墩頭魚道豎縫流速量值沿寬度方向分布明顯高于其他型式的折線魚道，初步分析導(dǎo)板及隔板墩頭均采用流線型，豎縫處局部水頭損失小，造成局部流速較其他型式折線型魚道偏高，因此需要適當(dāng)?shù)慕档偷灼?，以減小豎縫處流速，保證魚類順利上溯。

圖10 不同墩頭型式豎縫中心線處流速分布

4.4容積耗散功率E 對于豎縫式魚道，除了水流結(jié)構(gòu)和流速分布評價指標(biāo)外，容積耗散功率E是一個重要的指標(biāo)，反映了水池內(nèi)的湍流度和摻氣程度。E值越大，魚道水池內(nèi)湍流度和摻氣程度越大，魚類上溯也越困難［9，16］。容積耗散功率E的公式如下：

式中：L為魚道水池的長度；B為魚道水池的寬度；H0為魚道水池中央的水深；J為魚道水池的坡度；ρ為水體的密度；Q為過流流量；Δh為相鄰水池之間的落差。

根據(jù)式（7）計算結(jié)果表明，在魚道長寬比B/L、導(dǎo)板長度P、導(dǎo)向角度θ等參數(shù)確定的前提下，容積耗散功率隨著墩頭的體型發(fā)生變化，但遠(yuǎn)小于Bell提出E的上限值191 W/m3［7］，均滿足容積耗散功率的要求，其不構(gòu)成魚道墩頭體型選擇的限制因素。

表2 不同墩頭體型魚道的容積耗散功率

圖11 試驗水池流態(tài)分布

5 流線型墩頭魚道模型試驗研究

針對某工程魚道進(jìn)行了水工模型試驗，該工程位于漢江上游干流，為促進(jìn)大壩上下游魚類基因交流，擬建設(shè)魚道工程，魚道上下游最大落差約11 m，采用豎縫式魚道布置形式，過魚對象重點考慮鰱、草魚、青魚、鳙等多種魚類。根據(jù)過魚對象流速的要求，該工程魚道設(shè)計流速為0.9～1.5 m/s，運行水深為1～2.5 m。

為確定魚道細(xì)部結(jié)構(gòu)尺寸，進(jìn)行了水工模型試驗研究。模型按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計，幾何比尺1∶2.5，模擬8級水池，魚道模型采用鋼化玻璃制成，模型全長16 m，寬為1.0 m，深為1.6 m。魚道原型常規(guī)水池池長L=3m，寬B=2.5m，導(dǎo)板P=0.75 m，導(dǎo)/隔板厚度d=0.3m，豎縫b=0.4 m，豎縫導(dǎo)向角度θ=45°，魚道底板坡降J=2%，隔板與導(dǎo)板墩頭均采用本文提出的流線型墩頭。在下游出口段布置尾門，通過調(diào)節(jié)尾門及來流流量，使得每個魚道池室中央處水深相等，此時在魚道池室內(nèi)部形成了“魚道均勻流”（池室水面的保持水平，水面坡降與底板坡降相等）［8-9，17］。流速由P-EMS二維電磁流速儀測量，流量采用薄壁堰測量。不失代表性的選取運行水深H0=2 m的工況進(jìn)行分析，采取與數(shù)值模擬相同的處理方法，得到流態(tài)分布、最大主流軌跡線、最大主流軌跡上流速沿程變化規(guī)律，及豎縫處流速垂向分布，分別見圖11—14，同時將試驗數(shù)據(jù)與模擬計算值相比較，看出兩者吻合較好。

圖12 最大主流軌跡線與最大主流上流速沿程變化規(guī)律

圖13 豎縫中心處沿水深處流速變化

圖14 不同水深h下流量系數(shù)Cd分布

圖11—12中，流線型墩頭魚道水池內(nèi)部主流分布明顯，基本處于水池中央，橫向偏轉(zhuǎn)較小，橫向擴散充分，流速沿程衰減明顯。主流兩側(cè)均出現(xiàn)回流強度不大的回流區(qū)，可為魚類提供休息的空間。最大主流軌跡線沿程流速分布在0.7～1.3 m/s，最大衰減率可達(dá)49.6%；豎縫中心線上的流速分布在0.8～1.3 m/s，能夠滿足魚類的上溯要求。

魚道流量的計算公式［8］：

式中：Q為流量；Cd為流量系數(shù)；b為豎縫寬度；J為魚道坡度；L為單級水池長度；h為豎縫處隔板上游側(cè)處的水深。

經(jīng)試驗得到水深h與流量系數(shù)Cd分布圖14，流量系數(shù)Cd=0.97，可見流線型墩頭的流量系數(shù)明顯高于其他布置體型的Cd=0.65～0.85［10］，其主要原因在于采用流線型布置后，豎縫斷面局部水頭損失顯著減小所致。這意味著在實際應(yīng)用時，采用流線型墩頭魚道需要減緩魚道底坡坡度，以控制豎縫斷面水流流速不超過過魚對象的克流流速，因此會導(dǎo)致魚道總長度與投資的相應(yīng)增加。

6 結(jié)論

通過對不同墩頭型式的豎縫式魚道的數(shù)值模擬及流線型墩頭魚道的模型試驗得到以下結(jié)論：（1）在魚道常規(guī)水池長寬比B/L、豎縫寬度b、導(dǎo)板長度P、導(dǎo)向角度θ等參數(shù)保持不變的條件下，采用流線型墩頭不會導(dǎo)致魚道水池內(nèi)水流結(jié)構(gòu)的顯著改變，而主流橫向偏轉(zhuǎn)程度有所減緩，橫向擴散加大，有利于主流沿程速度衰減；（2）與折線型墩頭魚道相比，流線型墩頭魚道豎縫斷面局部水頭損失減小，需要采用較小的魚道底坡坡度以控制豎縫斷面流速；（3）鑒于流線型墩頭可避免魚類上溯過程中可能遭受的物理傷害，條件允許時可考慮采用。

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